人教版数学七年级下册课件：5.1.2垂线 第1课时（共18张）

（1）∠AOC的对顶角是哪个角？
这两个角的关系怎样？
（2）∠AOC的邻补角有几个？
是哪几个角？
3.当∠AOC＝90°时，∠BOD、
∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？
5.1.2垂线
自学指导
自学课本第3--5页练习前，思考下列问题：
1.什么是垂直？什么是垂足？
2.如何用几何语言表示垂直？
3.你能列举一些生活中垂直的例子吗？
4.第4页的探究你会做吗？你会画出已知直线的垂线吗？
5.由第4页的探究你能得出什么结论？
6.请你试着做一下第5页练习。
垂线定义
两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，
我们称这两条直线__________，其中一条直线是
另一条直线的_____，他们的交点叫做_____。
直角
互相垂直
垂线
垂足
⊥
AB⊥CD于O
垂直用符号 来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为____________并在图中任意一个角处作上直角记号。
C
D
A
B
O
3、用几何语言表示：
方式⑴ ∵ ∠AOC=90°
∴ AB_____CD，垂足是_____
方式⑵ ∵ AB⊥CD于O
∴ ∠AOC=______
⊥
O
90°
C
D
A
B
O
说出图中的一些互相垂直的线条.
你能再举出其他例子吗?
问题：
这样画l的垂线可以画几条？
l
O
如图，已知直线 l,作l的垂线。
工具：直尺、三角板
A
无数条
1.垂线的画法：
l
A
如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
B
3画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
2移:移动三角板到已知点;
1放: 放三角板,把三角板的一直角边放在已知直线上;
则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.
1.垂线的画法：
l
A
如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.
B
则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.
请同学们画一下
1.垂线的画法：
结论:
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
能作一条,而且只能作一条.
问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l的垂线,可以作几条?
注意:
过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.
垂线的性质（1）
互相垂直
1、当两条直线相交所成的四个角都相等时，
这两条直线位置关系是 ____________________
课堂练习
2、如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，求∠2的度数．
解： ∵ AB⊥CD
∴ ∠AOD=90°
又∵ ∠1=∠DOF=26°
∴ ∠2= ∠AOD﹣ ∠DOF
=64°
E
E
E
注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.
3、如图2，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD=________.
60°
1、两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条直线的________，他们的交点叫做_________。
垂直用符号____来表示
2、在同一平面内，过一点有且只有_____直线与已知直线垂直。
3、垂线的画法：——————————————————
直角
互相垂直
垂线
垂足
⊥
一条
一靠 ，二过点 ，三画线
课堂总结
本节课你学到了什么？还有什么困惑？
1、如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。
A
B
C
2、如图，过P分别作OA、OB的垂线。
O
A
B
P
D
E
F
M
N
解：如图、AD⊥BC于D、BE⊥AC于E、CF⊥AB于F
解：如图、PM⊥OA于M、PN⊥OB于N
课堂检测
A
C
E
B
D
O
1
∴ ∠EOB=90°(垂直的定义)
∴ ∠ EOD= ∠ EOB+ ∠ BOD
=90 °+55 °=145 °
(
解:
∵ AB⊥OE （已知）
∵ ∠BOD= ∠1=55°
如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.
（对顶角相等）
ABC组： 课本P8页3-6、12题．
D组： 课本P8页3-6题．
作业布置