苏科版初中数学七年级上册 4.3.2 用一元一次方程解决问题 课件（15张）

4.3
用一元一次方程解决问题（1）
数学实验室：
将《数学实验手册》附录2里的日历表拿出，以同桌为组完成以下操作：
操作1：
在日历的同一行上任意圈出相邻的5个数，并把这5个数的和告诉你的同桌，让同桌求出这5个数。
操作2：
在日历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，把这5个数的和告诉你的同桌，让同桌求出这5个数
对于上面的实验操作，如果我们采取试数计算的方式也能找到想要的5个数，但这样就增加了计算量不是最优的解决办法，你有什么更好的方法吗？
我们将操作1中的这连续的5个日期的最中间的数设为x，则其余的4个数分别为：x-2、x-1、x+1、x+2，则这5个数的和可以表示为： x-2 + x-1 + x + x+1 + x+2 = 5x，所以不论别人给我的数是多少，我都能很快的求出这5个数是多少。
我将实验操作2中的5个数分别设为：x-7、x-1、x、x+1、x+7，则这5个数的和可以表示为： x-7 + x-1 + x + x+1 + x+7 = 5x ，所以我依然也能很快的求出这5个数分别是谁。
在解决实际问题中的相等关系时，我们往往利用一元一次方程更容易解决问题
问题1：
一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需用木料0.03立方米，做一条桌腿需用木料0.002立方米，用3.8立方米木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？
在处理应用题时，我们要能从题目中挑出关键的信息，本题的关键信息分别有哪些？
其中相等关系又是什么？
分析：
本题的关键信息有：
做一张桌面需用木料0.03立方米，
做一条桌腿需用木料0.002立方米，
总共有3.8立方米木材可用。
其中相等关系：
做桌面所需要的木材体积+做桌腿所需要的木材体积= 3.8立方米
一张桌子配有四条桌腿，因此我们可以将桌子的数量设为x，并用4x来表示桌腿的数量，则解答过程为：
解：设可做 x 张这样的桌子
根据题意，得
0.03x + 0.002 x 4x = 3.8
解这个方程，得
x = 100
答：用3.8立方米木材可做100张这样的桌子。
如果这时我们求得的 x = 100.3或者 x = -100 还行吗？
本题中的结果表示的是桌子的数量，不能出现小数或者负数，如果出现上述的结果要认真检查解题过程，防止出错；若解题过程没有错误这说明本题无解。
通过对问题1的学习，你对用一元一次方程解决实际问题的解题过程有哪些总结？
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
①：审清题意、找出等量关系
②：设未知数并将相关的量用未知数表示出来
③：列方程
④：解方程
⑤：检验解得合理性
⑥：作答
巩固与提高
商店今年共销售21英寸（54cm）、25英寸（64cm）、29英
寸（74cm）3种彩电360台，它们的销售数量的比是1:7:4，这3种
彩电各销售了多少台？
等量关系：3种彩电共360台
解：设21英寸、25英寸、29英寸3种彩电的销售数量分别为x、7x、4x
根据题意，得
x + 7x + 4x = 360
解这个方程，得
x = 30
则 7x = 210, 4x = 120
答：21英寸彩电的销售数量为30台，
25英寸彩电的销售数量为210台，
29英寸彩电的销售数量为120台。
同步练习
1、某学生寄了2封信和一些明信片，一共用了5.6元．已知每封信的邮费为1.2元，每张明信片的邮费为0.8元．他寄了多少张明信片？
2、 一本书封面的周长为68 cm，长比宽多6 cm．这本书封面的长和宽分别是多少？
小结与思考
一元一次方程解决实际问题的一般步骤有哪些？

解决问题的关键是什么？
作业：
《伴你学 4.3用一元一次方程解决问题（1）》