湘教版（2012）初中数学七年级上册3.2 等式性质 课件（33张）

音乐能激发或抚慰情怀，
绘画使人赏心悦目，
诗歌能动人心弦，
哲学使人获得智慧，
科学改善物质生活，
但数学能给予以上一切。
数学是人类最完美的语言。
-菲立克斯 .克莱因
等式性质
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教学目标
知识目标：理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解决简单问题。
能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力，归纳能力和应用新知识的能力。
情感目标：积极参与数学活动，体验探索等式性质过程的挑战性和数学结论的确定性，建立学生学好数学的信心。
像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式
知识
准备
什么是等式？
判 断
A、1+2+3+4+5
B、2×（3 ×4）=（2 ×3） ×4
C、ab=ba D、a2+2ab+b2
E、——（a+b）h F、V= ——sh
G、x2+2x+1=0 H、4y2-4y+16
1
2
1
3
（B、C、F、G）
以上式子中哪些是等式？
等式可看成一个天平！
b
a
天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
等式的左边
等式的右边
等号
a
自主探索：你能发现什么规律？
右
左
a
你能发现什么规律？
右
左
a
b
你能发现什么规律？
右
左
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
a
你能发现什么规律？
a = b
c
右
左
a
c
b
你能发现什么规律？
a = b
右
左
c
b
c
a
你能发现什么规律？
a = b
a+c b+c
=
右
左
c
c
你能发现什么规律？
a = b
a
b
右
左
c
你能发现什么规律？
a = b
a
b
右
左
你能发现什么规律？
a = b
a-c b-c
=
b
a
右
左
1. 如果 七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数，
现在每班增加2名学生，那么七年级(1)班与七班级(2)班的
学生人数还相等吗？
相 等
说一说
如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？
相 等
归纳
等式的性质1:
等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b，那么a+c=b+c
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
a
b
2a = 2b
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
b
a
a
3a = 3b
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
C个
C个
ac = bc
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
等式的性质2:
等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个
不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c ≠ 0），那么
归纳
学以致用：1.口答下面各题
(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？
(2)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？
x
9
y
--
9
想一想
2. 请在括号中写出下列等式变形的理由：
（1）如果 a-3=b+4，那么a=b+7 ( )；
（2）如果 3x=2y，那么 ( )；
等式性质1
练习
等式性质2
（3）如果 ，那么x=2y ( )；
等式性质2
（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10 ( ).
等式性质1
例3 利用等式性质解下列方程：
（1）x+7=26 (2)-4=x-6
解（1）两边减7,
得 x+7-7=26-7
于是 x=19
(2)两边同时加上6，
得 -4+6=x-6+6
于是 x=2
举
例
例4、利用等式性质解下列方程
（1）-5x=20 (2) = -1
y
_
3
解: (1)两边同除以-5,
得 =
于是
x= -4
-5x
_
-5
20
_
-5
(2)两边同时乘3，
得 x3=-1x3
于是
y= -3
y
_
3
举
例
3. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（1）若 ，则a+3=3b-3；
不正确，应该是 a+9=3b-3.
（2）若 2x-6=4y-2，则 x-3=2y-2.
不正确，应该是 x-3=2y-1.
课堂小结:
【等式性质2】
【等式性质1】
? 注意 ?
1、等式两边都要参加运算，并且是作 同一种运算。　　　　　　　　　　 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
本节课你学到了什么？
本节课你学到了什么？
课堂小结:
（2）等式性质的应用。
利用等式的性质解方程，就是把方程变形， 变为 x = a（a为常数）的形式。
习 题 3.2
1）P89页第1-2题
选做3-4题
◣ ◢
巩固
作 业