五年级下册数学教案 4.1 圆柱和圆锥的认识 青岛五四学制

青岛版小学数学五年级下册 《圆柱的特征》

【教学目标】
1、通过观察、操作、测量、比较等活动认识圆柱，了解圆柱的各部分名称，掌握圆柱的基本特征，建立相关概念。
2、在认识圆柱的特征的过程中，丰富对现实空间的感知，进一步增强空间观念。同时借助多媒体教具的使用，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。
3、通过学生参与自主学习活动，体验探索问题的乐趣。
【教学重点】掌握圆柱的特征。
【教学难点】理解圆柱高的含义。
【教学准备】
1.老师准备：多媒体课件、圆柱形实物
2.学生准备：剪刀、直尺、三角板、毛线、圆柱形实物、
【教学过程】
一、创设情境、引出课题
师：同学们，今天的学习我们先从一个长方形开始！来，看这里，如果把它向前平移，（手势）它的运动轨迹会形成一个什么图形？猜一猜！
生猜
师：正如大家的猜测，通过把长方形向前平移，就得到一个长方体。那如果以这个长方形的长为轴快速旋转一周，（ppt）又会形成什么图形呢？闭上眼睛，想象一下。
生猜
师：大家都认为是圆柱，那，继续来看。
师：对，这就是我们今天要认识的新朋友——圆柱，这节课我们就一起来探究圆柱的特征。（板书：圆柱的特征）
二、认识圆柱
1、初步感知特征
师：课前老师让大家搜集了生活中的圆柱，谁来展示一下？
指生展示
师：刚才同学们展示的这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。像这样的上下一样粗细的圆柱叫直圆柱。我们小学阶段研究的圆柱都是直圆柱。
2、进一步探索特征
师：那关于圆柱，你想了解些什么？
生发言
师：刚才，同学们在研究内容上确定了范围。那王老师再送大家几样法宝，大家请看“看一看、摸一摸、量一量；比一比、算一算、画一画”。这些方法看似普通简单，但往往最简单的方法却是学习数学最有效的方法。我们已经有丰富的研究经验了，相信这些不用老师再一一解释了。
（1）小组合作动手探究
师：那下面我们就以小组为单位，来探究圆柱的特征。来看合作要求：
1）、以自带的圆柱形物体为研究对象，探究圆柱的面和高各有什么特征？
2）、不能光用眼睛看出有什么特征，还要对这个特征进行验证，验证的过程中可以选用上面法宝中的其中一种或几种。
3）、组织语言文字，条理清楚的进行汇报，说清验证的过程。
学生活动，师巡视
（2）全班汇报交流
师：哪个小组说说你们的发现？
根据学生的回答灵活操作，教师在巡视时发现各个小组不同的方法，做到心中有数。主要内容和层次如下：
A：底面的特征
生1：我发现圆柱上下有两个圆形的面,而且是大小相等的圆。
师:这个发现很重要!圆柱上下两个圆形的面叫做底面。（板书：底面）
师：那你们是用什么办法进行验证的？
生1接着说：我们是将圆柱放在纸上将下面的圆形画下来，再将圆柱反过来，看看和上面是不是一样。
师：恩，画一画，比一比，这个方法简便、直观。你们是用什么方法验证的？
生2：我们用毛线在圆柱的下面绕一圈，然后记住长度，再围绕着上面的底面周围围一圈，发现他们长度相同。
师：（拿着圆柱比划着绕一圈） 这个小组用毛线绕一圈记住长度，其实这个长度就是圆柱的（ ）底面周长。底面周长相等了，就意味着他们（ ）大小相等。
师：小小一根毛线解决了大问题，很好！这个小组已经想迫不及待的想展示了！来，你说！
生3：我们小组是先测量出圆形的直径，再算出它的面积。通过计算，我们发现面积相等。
师：你认为呢？
生4：其实只量一量就可以。因为如果直径相等，那么周长相等，面积也一定相等。
师：测量的过程中可能会有一定的误差,这都是正常的.只测量出直径不用计算，这个方法更简单直接。
师：你们小组还有办法吗？大家仔细听，看他们小组还有什么高招？
生5：是用一张长方形纸围成一个圆柱形纸筒，因为长方形对边相等，所以围成的纸筒的上下两个面周长相等，周长相等，则面积相等。
师：那你能上台把这个方法再来展示一下吗？
生上台。
师：这个同学用长方形的特征验证今天的问题，的确是高招！
师：同学们真了不起，想出了那么多的办法，真可谓是百花齐放。通过刚才的验证，我们发现：圆柱上下两个底面，形状相同，大小相等，我们可以用：完全相同（板书：完全相同）来表示。
B：侧面的特征
师：除了底面的特点，圆柱还有哪些特点？
生：圆柱还有一个面是弯曲的。
师：这个同学用了一个词“弯曲”，我们就说这样的面是曲面（板书：曲面），以前认识的立体图形有没有这样的面？
生：没有
师：那让我们拿起圆柱，闭上眼睛，来回摸一下，感受一下这个与众不同的面。
师：好，刚才摸到的这个面的确是一个（ 曲）面。圆柱正是有了这样一个曲面，才能自由的滚动。那围成圆柱的这个曲面就叫做圆柱的侧面。（板书：侧面）
师：圆柱有几个这样的侧面？（板书：1个）
师：那圆柱一共由几个面组成？
生：圆柱由2个底面和1个侧面组成。
师：来，让我们回顾一下刚才的探究内容。
操作PPT：师：圆柱有两个底面，并且大小相等，还有一个侧面。
C：高的特征
出示粗细不同的两个圆柱。
师：同学们看，这两个圆柱有粗有细，想想，这与圆柱的什么有关?
生答
师：对，其实归根结底就是和圆柱底面的大小有关系。
（2）出示高矮不同的两个圆柱。
师：那这两个圆柱有高有矮，想想，这与圆柱的什么有关?
生答
师：关于圆柱的高，你又有哪些发现？
生试说
引导学生说出：圆柱的高是从底面一点到另一底面的垂直线段才是圆柱的高。
进而，教师引导提问：为什么是垂直线段呢？你是怎么想的？
引导生说出：利用我们以前学过三角形、平行四边形、梯形的高，都是从一个点向对边作垂线，所以我觉得圆柱的高也一定是从底面的一点向对面作垂线吧！
师：那你能根据以前的经验，说一说ABC三条线段 哪一条是这个圆柱的高吗？想一想。也可以同桌小声说一说。
师：谁来说说你的想法。
生答
师：能说说你的想法吗？
生答
师：那另外两条为什么不是呢？咱们先来看A。
生答
师：你还有其他想法吗？那么你是怎么理解的？
再找一生说。
师：也就是说，根本原因就是，A线段不在两个底面之间的线段。
师：那再来看B。按照你们的说法，它在两个底面之间。你的想法是怎样想的？
生：B也不是圆柱的高，它虽然在两个圆柱之间，但它不是一条垂直线段。
师：通过刚才的理解，那你认为什么是圆柱的高？（课件）
指两生试说
课件出示：高的定义
师：在这句话中，你能找到关键词吗？
生说
师：只有同时具备这两个条件才是圆柱的高。
师：来看，从这个点出发，能不能画出圆柱的高？
师：那这样呢？还能继续画出它的高吗？
生：能。
师：能画几条？
生：无数条。
师：你是怎么想的？
生：因为底面上有无数个点，所以会有无数条高。
师：那么圆柱的这些高之间有什么关系呢？
生说：都相等（板书：都相等）
师：你是怎么发现的？
引导学生说出：用测量的办法能知道，进而让学生说说怎么测量的。
师评价：你非常善于观察，测量圆柱侧面上的高最方便。同时，用数据说话是最有说服力的！那谁还有更简洁的办法？
引导学生利用平行线间的距离处处都相等说出：我们把上下两个底面的一条直径延长，就形成一组平行线，因为平行线间的距离处处都相等。所以，所有的高都相等。（板书：都相等）
师评价：看来老师还真不能小看你们，能通过旧知识解决新问题，这也是学习数学的一种重要的方法。
师：我们一起来回顾一下刚才我们的发现。
操作课件：师：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，它们都相等。
（3）、高的变式
师：生活中还有一些圆柱的高有不同的说法。比如，硬币的高我们把它叫做厚，圆柱形水管的高就是水管的？（长）圆柱形水井的高就是水井的（深）圆柱形压路机的轮子的高就是？（宽）课件演示。
过渡语：刚才通过大家的动手操作，发现了圆柱的特征。学习数学就是如此，重要的不是我们知道了什么，而是怎么知道的。下面我们就用我们的发现解决这样一个问题！
三、巩固练习
1、说一说：（1）下面的物体哪些是圆柱形的？腰鼓、垃圾箱、台灯罩、粉笔
200025190500（2）下面的图形哪些是圆柱？
2、判断：
(1)、圆柱上、下两个底面的周长相等。（ ）
(2)、圆柱有一条高。 （ ）
(3)、圆柱上、下底面上任意两点间的线段，就是圆柱的高。 （ ）
(4)、上下两个底面相等的圆形物体一 定是圆柱体。 （ ）
3、用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个最大的圆柱形纸筒。纸筒的底面周长和高各是多少？如果用一张边长20厘米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的底面周长和高各是多少呢？
3149603155954、小芳给爷爷买了一盒生日蛋糕（如图），捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少有多长？（打结处大约用20厘米）
5、将如下图所示的长方形、半圆形、梯形小旗快速旋转。想象一下，小旗旋转一周能形成什么图形？请你连一连！
四、课堂小结
那如果是把三角形小旗快速旋转一周，会形成什么图形呢？（生：圆锥）圆锥有什么特征呢，下节课我们继续研究！请同学们课下完成自主练习第4题。好，下课！