18.两个计数原理(2)

(共15张PPT)
1.为了对某农作物新品选择最佳生产条件,在分别有3种不同土质,2种不同施肥量,4种不同种植密度,3种不同时间的因素下进行种植试验,则不同的实验方案共有_______种
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巩固练习
2.课本P9-第3题
3.课本P9-第4题
3：如图,该电路,从A到B共有多少条不同的线路可通电（每条线路仅含一条通路）？
A
B
温故知新
分类计数原理
完成一件事，有n类办法. 在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，则完成这件事共有
种不同的方法。
N= m1+m2+… +mn
温故知新
分步计数原理
完成一件事，需要分成n个步骤。做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法， ……，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有
种不同的方法.
N= m1×m2×… ×mn
例1. 射阳的电话号码是8×××××××,后面每个数字来自0～9这10个数,问可以有多少个不同的电话号码
变: 若要求后面7个数字不重复,则又有多少种不同的电话号码
分析:利用分步计数原理
数学应用
例2.(1)由数字1，2，3，4，5可以组成多少个允许数字重复的三位数？
(4)由数字0，1，2，3，4，5可组成多少个没有重复数字且大于30000的五位数？
(3)由数字0，1，2，3，4，5可组成多少个没有重复数字的三位数？
(2)由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的三位数？
数学应用
例3.用1 , 2 , 3 , 4四个数字排成三位数, 并把这些三位数由小到大排成一个数列{an}.
(1)写出这个数列的前11项;
(2)这个数列共有多少项;
(3)若an=341 , 求n .
①
③
②
④
例4.用4种不同颜色给如图所示的地图上色, 要求相邻两块涂不同的颜色, 共有多少种不同的涂法. (18例4)
数学应用
变1.
①
②
③
④
变2.
①
②
③
④
例5.(1)8本不同的书, 任选3本给3位同学, 每人1本, 有多少种不同的分法
(2)将4封信投入3个邮筒, 有多少种不同的投法
(3)3位旅客到4个旅馆住宿, 有多少种不同的住宿方法
练习
1.由0－9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？可组成多少个没有重复数字的且能被5整除的三位数？
2.如果把两条异面直线看成“一对”, 那么六棱锥的棱所在的12条直线中, 异面直线共有___对.
3.我们班级里有5名同学参加学校里的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的1个运动队，不同的报名方法有多少种？
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N=3×3 ×3 × 3 × 3=243
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