五年级下册数学教案-5.1 比例的意义 青岛版（五四学制） (1)

教学设计
《比例的意义》
教学内容：
义务教育青岛版小学数学五年级下册第五单元第60-61页
教学目标：
知识目标：在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
能力目标：感受数学知识的内在联系，增强分析问题和解决问题的能力。
情感目标：体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。
教学重点：在具体情境中理解比例的意义。
教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
设计课时：1课时
课前准备：课件
教学流程：
激发兴趣，引出课题。
师：同学们，在我们的现实生活中，处处蕴含着数学知识的身影，下面，就让我们一起带着数学的眼光，走进生活，去探究、发现生活背后的一些数学奥秘，好不好？
1．照片激趣
教师出示本人原照与放大后的三幅照片，提问：哪张放大照片更好些？
学生观察图片，说说自己的看法。
2.
引出课题
同学们都认为3号照片更好些，有的同学用数学的眼光看：这两幅照片是按一定比例放大的。今天，这节课我们就来学习“比例”的相关知识，好不好？板书课题“比例的意义”（生齐读课题）
3.新旧概念的迁移
师：看到“比例”这个课题，你能想到以前我们学过什么知识？
数学学习中，许多新的概念都是和原有的知识有着密切的联系。比例、比例肯定和比有联系。那比到底符合什么样的规则才能成为比例呢？
下面，就我们从这两幅按比例放大的照片中，寻找答案吧。
［设计意图：用教师同人不同样的照片容易吸引学生的注意力，同时初步感知：照片不变形，是因为由原照“按比例”放大的。从而引出课题“比例的意义”］
二、自主探究，构建新知
1、初步感知。
教师课件出示原照与一张放大照，提问：
师：现在老师给出这两张照片的数据，分别算出每张照片长和宽有什么共同点？
学生独立计算两张照片的长和宽的比值后，思考，交流，谈发现，师解释比例的意义并板书。
师：原来不变形、按比例缩放指的是可以找到两个比值相等的比。因为这两个比的比值相等，我们可以用等号连接起来，写成这样的一个等式，板书：
7：5=14:10或
7/5=14/10
2、加深理解。
生活中还有很多“按比例”缩放的现象。
教师出示课件：大小不同的三面国旗，
提问:?这些国旗大小不一，但都是那么庄严和肃穆，这背后又隐藏着怎样的数学秘密呢？
学生对三面国旗的长与宽的关系，独立思考，计算，发现共同点。
学生汇报自己的发现：这三面国旗长与宽的比值相等。
师：其实，不仅仅这三面国旗，我们国家所以国旗的长和宽的比都是3/2，这在国旗法中有明确的规定。
引导学生根据这些比的比值相等，我们可以任选其中两个比，用等号进行连接，写出比值相等的两个比的等式。
（学生说师板书）
3.不同的量的比。
在啤酒生产过程中，产生了不少数学问题呢？我们一起来看看“啤酒生产中的数学问题”你发现了哪些数学信息？
如果运输卡车
每次运输的吨数不变，那么运输次数变化、运输吨数也会怎样？
像这样的等式我们能写出多少？
4.
揭示意义
认识名称。
师：像大家刚才写的这些等式都是比例。你能用自己的话说说：什么样的式子是比例吗？
生齐读“表示两个比相等的式子叫做比例”
师：我们知道了什么是比例，下面我们来认识一下比例各部分名称吧。
学生：介绍自学的内容：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
［设计意图：学生通过一探照片，二探国旗，三探不同量之间的比，在对数据充分观察和分析的过程中，积累宝贵的数学经验，逐步感知比例的意义。教师提供多个生活中的情境，给学生有更充分的探究和体验的机会，为比例意义的教学提供更多的资源。同时为后续深入学习图形的放大与缩小做了坚实的铺垫。更有助于在教学中渗透爱国主义教育，注重了“数学化”与“生活化”的结合。］
三、练习反馈，巩固比较。
现在已经认识了比例的意义，下面我要检查同学们的学习情况了，你们敢接受挑战吗？
自主练习：
学生独立思考，班级集体
订正。
2.判断两个比能不能组成比例
（1）6:10
和
9:15
（
）
（2）20:5
和
2:4
（
）
（3）0.6:0.2
和
9:3
（
）
让学生抓关键，悟方法。
3、比较“比”和“比例”两个概念
师：上学期我们学习了“比”，现在我们又知道了“比例”的意义那么“比”和“比例”有什么区别呢？
判断哪些式子是比，哪些是比例？
（课件出示）
8：7
8:7=16:14
1/3=6/18
8:1和32:8
学生判断后，用自己的话谈谈比和比例的区别？
教师归纳整理后，出示表格：
比
一个式子
两个数相除
两项
比例
一个等式
两个比相等
四项
［设计意图：通过两组层次清晰的习题练习，增强了新知识的清晰度和稳定性，有利于学生巩固本节课新知比例的意义。然后学生又从意义与形式上深刻区分“比”与“比例”两个概念，拓宽思维的广度，在增长智慧的同时收获到成功的喜悦。］
四、总结提升，综合运用
1、总结回顾
教师提问：“通过这节课的学习，你了解了比例的哪些知识？
学生自由发言，回顾知识要点。
2.综合应用
师：现在，提高难度。老师给出一个图形，比比看谁在一分钟内写出的比例最多。
师：如果给你一个比，你能写出多少个比例？有什么诀窍？
（我们在最简比的基础上将比的前项和后项同时扩大相同的倍数，就可以写出无数个比例。）
3、视野拓展（介绍生活中的黄金比例）
师：比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，请看生活中神奇的黄金比例。
教师介绍黄金比例，并让学生对于生活中爱美女性爱穿高跟鞋的现象用比例的知识进行分析。
同学们，希望你们今后能掌握更多“比例”的知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。
［设计意图：学生对于本节课的学习进行了全方位的总结，畅谈学习收获。最后再去理解生活中的有趣神奇的黄金比例现象，更容易对数学产生亲切感，“数学化”与“生活化”紧密结合。］