华师大版八下数学 18.1.1平行四边形边、角的性质 教案

§18.1 平行四边形的性质
教学目标
知识与技能：探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等等有关性质，理解其内涵．
过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的合作意识以及识图能力．
情感态度与价值观：观察学生合情推理能力和良好的逻辑思维，提高学生的几何语言表示能力．
重点、难点
重点：平行四边形的概念和特征．
难点：探索和掌握平行四边形的特征．
教具
多媒体 几何画板
教学过程
一、创设情景，导入新知
1、出示投影 课本P71章前图与文．
2、多媒体课件展示图片，通过观察图案，指出平行四边形是我们生活中常见的一种图形.
3、让学生交流生活中见到的平行四边形．
二、合作探索，展示交流
1、概念引入：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
记作 □ABCD 读作：平行四边形ABCD
判定：∵AB∥CD， AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形。
性质： ∵四边形ABCD是平行四边形 （在□ABCD中）
∴AB∥CD ，AD∥BC
2、你能从以下图形中找出平行四边形吗？说说你的理由，如图所示．
同学们在交流中不难找出平行四边形，要说理由困难就出现了．
大家可以想一下：（1）要识别一个图形是平行四边形，目前的方法有几个？（一个，两组对边分别平行的四边形）．
（2）平行四边形首先应该是几边形？（四边形），那么图（c）（d）就被排除在外了．
（3）而图（a）（f）只有一组对边平行，它们也在排除之列．剩下图（b）（c）就是平行四边形了．
综上所述：平行四边形的两组对边分别平行这是平行四边形的一个主要特征，除此之外，平行四边形还有哪些特征呢？
3、探索平行四边形的性质
试一试
（1）请同桌合作用平移的方法在方格纸上画一个□ABCD
教师提问：为什么是平行四边形？

（2）用剪刀把□ABCD剪下，放在另一张纸上，沿□ABCD的边沿，画一个四边形，记为□EFGH。
在□ABCD中连结AC、BD，它们的交点记为O。
用一枚图钉在O点穿过， 将□ABCD绕点O旋转180°观察旋转后的
ABCD与□EFGH是否重合
你能从中得出□ABCD的一些边角关系吗？
同学在操作中，只要按照步骤完成，可以发现180°之后两个平行四边形完全重合，从而可以得：AD=BC，AB=DC，∠A=∠C，∠B=∠D，即平行四边形的对边相等，对角相等．
这就是平行四边形的另外两个特征．
（3）用几何画板动态展示平行四边形绕对角线交点旋转180度的情况，引导学生推出平行四边形的性质
引导学生得出结论
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等、对角相等
几何语言描述：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
或 在 □ABCD中，
∠D= ∠B， ∠C= ∠A ．（平行四边形的对角相等）
4、例题讲解
例1．已知：□ABCD中，∠A=40°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．
解：在 □ABCD中，∠A=40°
∠D=∠B，∠C=∠A=40°（平行四边形的对角相等）
又∵AD∥BC
∴∠B= 180 °-∠A= 180 °- 40°=140°
∴∠D= ∠B=140°
变式1．已知：□ABCD中，若∠1＝80°，你能求出各角的度数吗？说说你的理由
变式2．已知：□ABCD中， 若∠A＋∠C=80°，你能求出各角的度数吗？说说你的理由．
例2．如图：□ABCD，AB=8, 你能求哪条边?
解：在 □ABCD中，
AB＝DC（平行四边形的对边相等）
又∵AB＝8
∴CD＝8
变式1，如图：已知□ABCD，AB=8,BC=5, 你还能求哪条边?
变式2．如图：已知□ABCD，AB=8,周长等于24，求其余三条边的长.
解：在 □ABCD中，AB＝DC，AD＝BC（平行四边形的对边相等）
又∵AB＝8，AB+BC+CD+DA＝24
∴CD＝8，AD＝BC＝4
5、平行线之间的距离
（1）明确平行线间的距离概念
（2) 动手实践平行线间的距离的关系
概括：平行线之间的距离处处相等
6、巩固提高
如图所示，四边形ABCD是平行四边形
①若∠A＝120° ，则∠B＝　 ；∠C＝ 　　；∠D＝ 。
②若AB+BC＝13，求它的周长。
7、小结回顾
① 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
② 平行四边形的性质：
边 对边平行且相等
角 对角相等 邻角互补
8、作业布置
课本习题18.1第1、3题
9、板书设计



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