新人教版数学七年级上 3.4 实际问题与一元一次方程（2）

(共18张PPT)
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与
一元一次方程（2）
重庆市开县西街中学 罗堂喜
一、增长率问题
探究
油菜种植的计算
某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40﹪.今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。
（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20﹪，今年油菜种植面积是多少亩？
（2）油菜种植成本为210元／亩，菜油收购价为6元／千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售出所获收入。
创设情境
1
问题1：在探究的问题中都涉及哪些农业概念，它们之间具备什么数量关系？
去今两年的亩产量、种植面积、含油率、产油量
产油量=亩产量×种植面积×含油率
今年产油量=去年产油量×（1+20%）

亩产量
种植
面积
含油率
产油量
去年



今年




问题2：如何将所涉及的量及它们之间的关系清晰地展现出来呢？
160
180
X+44
x
40﹪
40﹪＋10﹪
160×40﹪×（x＋44）
180×（40﹪＋10﹪）x
问题中有基本等量关系：
产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积
（1）设今年种植油菜x亩，则可列式表示去、今两年的产油量
去年产油量＝160×40﹪×（x＋44）
今年产油量＝ 。
根据今年比去年产油量提高20﹪，列出方程
。
解方程，得今年油菜种植面积是 亩。
180×（40﹪＋10﹪）x
180×50﹪x＝160×40﹪（x＋44）（1＋20﹪）
256
理性提升
(2)去年油菜种植成本为：210（x＋44）＝ 元,
售油收入为 元，
售油收入与油菜种植成本的差为：
元
今年油菜种植成本为： 元,
售油收入为 元，
售油收入与油菜种植成本的差为：
元。
63000
160×40﹪（x＋44）×6＝16×4×300×6＝115200
115200－63000＝52200
210x＝210×256＝53760
180×50﹪x×6＝18×5×256×6＝138240
138240－53760＝84480
两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？
油菜种植成本今年比去年减少：210×44＝9240 （元）
售油收入今年比去年增加：138240－115200＝23040 （元）
当堂测试
1
1.2001年1~9月我国城镇居民平均可支配收入为5109元，比上年同期增长8.3%，上年同期这项收入为多少？
解:上年同期居民平均可支配收入为x元，
依题意得（1+8.3%）x=5109,解得x=4718元。
答：上年同期收入4718元。
试试你的身手！
期数 年利率（﹪）
一年 2.25
三年 3.24
六年 3.60
为了准备小颖6年后上大学的学费15000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：
(1)先存一个3年期的，3年后将本息
和自动转存一个3年期；
(2)直接存一个6年期的。
你认为哪种储蓄方式开始存入
的本金比较少？
利息＝本金×期数×利率
本息和＝本金＋本金×期数×利率
随堂练习
1
解：设开始存入x元，
（1＋3.24﹪×3）（1＋3.24﹪×3）x ＝ 15000
解得 x≈12500
如果按照第一种储蓄方式有：
（1＋3.60﹪×6）x ＝ 15000
解得 x≈12336
如果按照第二种储蓄方式有：
∵12500＞12336
∴第二种储蓄方式开始存入的本金少。
你学会了吗？
1、某储户按定期二年把钱存入银行，年利率为2.25%，到期后实得利息需要交纳20%的利息锐，到期实得利息450元，问该储户存入本金多少元？
当堂测试
1
分析:
本金是指存入银行的钱。
利息=
×
利率
本金
解：设存入的本金是x元，则
2.25%·x·80%=450, 得x=25000元。
答：该储户存入本金25000元。
小结归纳
1
1.
百分率问题的解决要根据起始量，
终结量和变化率之间的关系解决。
2.关于银行利率问题要明白两个关系：
（1）利息＝本金×期数×利率
（2）本息和＝本金＋本金×期数×利率
1.学会解决有关增长率问题。
2.学会解决有关储蓄问题。
小结归纳
2
阅读教科书第105～106页.
教科书第108页习题3.4第7、8题.
布置作业