7.3离散型随机变量的数字特征 随堂小练习（含答案）

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高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册
7.3离散型随机变量的数字特征
1.设是随机变量，且，则( )
A.0.4 B.0.8 C.4 D.20
2.已知随机变量满足，且为正数.若，则( )
A. B. C. D.
3.已知随机变量的分布列为
1 2 3 4
P



则的值为( )
A. B. C. D.
4.设随机变量X的分布列如表所示，且，则等于( )
X 0 1 2 3
P 0.1 a b 0.1
A.0.2 B.0.1 C. D.
5.两封信随机投入三个空邮箱，则A邮箱的信件数X的数学期望( )
A. B. C. D.
6.已知随机变量和，其中，且.若的分布列如表所示，则m的值为( )
1 2 3 4
P
m n
A. B. C. D.
7.已知，随机变量X的分布列如表所示.
X 1 2 3
P
m n
则的取值范围是_______________.
8.已知随机变量X的分布列如表所示,则_____________.
X 1 2 3 4 5
P 0.1 0.2 b 0.2 0.1
9.一盒中有9个正品零件和3个次品零件，安装机器时从这批零件中随机抽取，如果取出的是次品则不放回，求在第一次取到正品之前已取出的次品数X的分布列和均值.













答案以及解析
1.答案：B
解析：由题意得，所以.故选B.
2.答案：C
解析：由方差的性质可得，，因为，所以，又a为正数，所以.故选C.
3.答案：C
解析：，，故选C.
4.答案：C
解析：由得.又由得，解得，则.
5.答案：B
解析：两封信随机投入三个空邮箱，共有（种）情况，则投入A邮箱的信件数X的概率为，，.离散型随机变量X的分布列为
X 0 1 2
P


.故选B.
6.答案：A
解析：且，
即，
又，
，故选A.
7.答案：
解析：由题可知，
由，得，则，
所以.
8.答案：1
解析：因为，所以.
所以，
所以.
9.答案：随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3.表示第一次取到正品,则表示第一次取到次品,第二次取到正品，则,同理,可求得，
因此随机变量X的分布列为
X 0 1 2 3
P



所以随机变量X的均值为.





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