7.1条件概率与全概率公式 随堂小练习（含答案）

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高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册
7.1条件概率与全概率公式
1.有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光”.现有甲、乙两位游客慕名来到江西旅游，分别准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山4个著名旅游景点中随机选择其中一个景点游玩.记事件A：甲和乙至少一人选择庐山，事件B：甲和乙选择的景点不同，则条件概率( )
A. B. C. D.
2.环境空气质量监测资料表明，某地一天的空气质量为轻度污染的概率是0.25，连续两天为轻度污染的概率是0.1，则此地在某天的空气质量为轻度污染的条件下，随后一天的空气质量也为轻度污染的概率是( )
A.0.4 B.0.25 C.0.1 D.0.05
3.若，则等于( )
A. B. C. D.
4.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.7，在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为( )
A. B. C. D.
5.小明早上步行从家到学校要经过有红绿灯的两个路口，根据经验，在第一个路口遇到红灯的概率为0.4，在第二个路口遇到红灯的概率为0.5，在两个路口连续遇到红灯的概率是0.2.某天早上小明在第一个路口遇到了红灯，则他在第二个路口也遇到红灯的概率是( )
A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5
6.若，则事件A与B的关系是( )
A.事件A与B互斥 B.事件A与B对立
C.事件A与B相互独立 D.事件A与B互斥又相互独立
7.某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人.从中任选3名班干部参加学校的义务劳动.设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则_____________.
8.袋中有6个黄色的乒乓球，4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次抽取一球，取两次，则第二次才能取到黄球的概率为_____________.
9.某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手7人，四级射手1人.一、二、三、四级射手能通过选拔进入比赛的概率分别是0.9，0.7，0.5，0.2.求任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率.


















答案以及解析
1.答案：D
解析：由题知，事件A：甲和乙至少一人选择庐山共有（种）情况，事件：甲和乙选择的景点不同，且至少一人选择庐山，共有（种）情况，则.故选D.
2.答案：A
解析：设事件A：一天的空气质量为轻度污染，事件B：随后一天的空气质量也为轻度污染，由题知，所以.故选A.
3.答案：B
解析：由条件概率公式可得.故选B.
4.答案：A
解析：根据题意，记“甲击中目标”为事件A，“乙击中目标”为事件B，“目标被击中”为事件C，则.则在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为.故选A.
5.答案：D
解析：记“小明在第一个路口遇到红灯”为事件A，“小明在第二个路口遇到红灯”为事件B，则，，所以，故选D.
6.答案：C
解析：事件A与B相互独立.故选C.
7.答案：
解析：根据题意，事件“男生甲被选中且女生乙被选中”发生的概率为，事件“男生甲被选中”发生的概率为..
8.答案：
解析：记“第一次取到白球”为事件A，“第二次取到黄球”为事件B，“第二次才取到黄球”为事件C，所以.
9.答案：设事件A表示“射手能通过选拔进入比赛”，事件表示“射手是i级射手”().
显然，构成一完备事件组，
且；
.
由全概率公式得，
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