新人教版数学七年级下 6.1 平面直角坐标系
文档属性
| 名称 | 新人教版数学七年级下 6.1 平面直角坐标系 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 57.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-12-03 23:39:03 | ||
图片预览
文档简介
6.1平面直角坐标系
教学内容：
人教版教材数学七年级下册第六章第一节
教学任务分析：
教学目标 知识技能 1、理解平面直角坐标系， 以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念。2、认识并能画出平面直角坐标系。3、能在给定的坐标系中，由点的位置写出它的坐标来。
数学思考 通过建立平面过程，发展学生的形象思维，数形结合的意识，学会与他人交流合作。
解决问题 通过对一些特殊点的坐标的探索，培养学生的探索意识和应用能力。
情感态度 1、经历平面直角坐标系建立的过程，初步认识数学和人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索和创造。2、经历由点的位置确定点的坐标的过程，体验在数学学习活动中获得的成功体验，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心。
教学重难点 重点 1、理解平面直角坐标系的有关概念。2、在给定的直角坐标系中，会根据点的位置写出点的坐标，特别是特殊位置的点的坐标。
难点 根据点的位置写出点的坐标。
教学流程安排：
活动流程图 活动内容和目的
[活动1] 找福娃确定同一直线上福娃的位置 通过确定位置，引出数学问题使学生体验数学的发展是伴随人类对客观事物认识的需要而发展的
[活动2] 平面直角坐标系的建立探究如何确定平面内点的位置 通过笛卡儿的故事感染学生，启迪学生的思维，让学生经历从观察与猜想进一步发展并形成数学知识的过程
[活动3]尝试与探索写出平面内点的坐标举例 通过尝试巩固知识并让学生体验运用数学解决问题的愉悦，从而培养学生解决问题和综合运用知识的能力
[活动4]巩固练习 巩固新知识，让学生体会成功的喜悦，发展其应用意识，建立数学的自信心
[活动5]总结归纳，布置作业 回顾本节内容，培养学生的概括表达能力，促进学生人格化教育
课前准备：
教具 学具 补充材料
多媒体课件 http://Www. ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )中关于笛卡尔的材料
问题与情境 师生行为 设计意图
［活动1］问题：(1)北京2008年的吉祥物是什么？(多媒体展示可爱的福娃)(2)北京的长安街，是一条笔直的街道，路边竖着一排等距离的路灯，今天，福娃们蹦蹦跳跳地来到这儿，就站在路灯下，你能说出他们彼此之间的位置关系吗？（用动画展示福娃运动的情形）(3)福娃妮妮活泼好动，现在她又跑到我们学校的篮球场上了，你能说出她的位置吗？ . 对于问题(1) (2)，学生参与活动，小组讨论、交流问题并充分表达福娃们相互之间的位置； 在学生进行叙述后，教师可以借助于数轴、以某一个小福娃的位置为“基准”(当作原点)，来处理这个问题，从而引入课题。教师在学生回答的基础上，进一步引导学生回忆发现数学问题。在数轴上，确定一个点，这个点所表示的数就确定了；反过来，已知一个数，在数轴上总有一个确定的点和数相对应。由此可知，数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标。对于问题(2)，教师引导学生，在问题(1)的解决基础上，建立同有序数对之间的关系。我们是否也可以借助于一些线来确定妮妮(P点)的位置呢？ 本次活动中，教师应关注：(1)学生在活动中发表个人见解的勇气； (2)学生能否发现一个数与数轴上的点的对应关系； (3)学生能否很顺利地理解数轴上点的坐标定义。 将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中，由学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，从而得到确定直线上点的位置的方法。本节从数轴引入，使学生顺利地实现由一维到二维的过渡。利用媒体，激发兴趣兴趣是学生学习的最佳动力，因此，在情境导入这一环节，我利用多媒体的直观性和可操作性强等特点，结合教材内容，以色彩艳丽的卡通动画，刺激学生的感官，激发学生的探究欲，使学生带着强烈的求知欲去听课，诱发他们的兴趣，引发他们的思维。
［活动2］(1)(思考)探究平面内点的位置能否类似数轴确定直线上点的位置，找一种方法确定在平面里小福娃们的位置呢？(2)(播放影片)笛卡尔的介绍(3)(课件演示)平面直角坐标系的建立 y O x 对于问题(1)，学生受上述方法的启发，加之已体验到有序数对可以表示平面内点的位置；教师要引导学生在一个数和数轴上的点的对应关系，去发现利用有序数对平面内点的位置的确定：为了确定平面内点的位置，我们可以画一些纵横交错的直线，便于标记每一条直线的顺序。. 最早采用这种方法的是法国数学家笛卡儿，然后向学生简要介绍笛卡儿的有关故事．教师简介笛卡儿，及笛卡儿创建坐标系的过程。学生分组探讨，学会建立直角坐标，教师讲解直角坐标系的有关概念，点的坐标建立。本次活动中，教师应关注：(1)学生在上一节有序数对内容的基础上，意识到建立平面直角坐标系的意义所在；(2)学生对如何确定平面内点的表述能力的培养；引导如何建立直角坐标系；(3)教学中必须突出点向x轴和y轴分别作垂线，并要强调坐标的书写；(4)学生在小组活动中的合作交流意识。 设置“思考”栏目，激发学生思维的火花，使学生通过类比，利用数轴上点的位置的确定方法来确定平面内点的位置，从而引出本小节的课题----平面直角坐标系。从走科学家探索之路可让学生体验数学从生活中产生的过程，培养学生的探索精神，适时地对学生进行德育教育。自然过渡到平面直角坐标系的建立：是由两条互相垂直、原点重合的数轴，坐标平面内点的坐标是根据数轴上的点的坐标定义的， 点的坐标的对应关系相似于数轴上点与坐标的对应关系。运用媒体，明确任务制定切实可行的教学目标，是一堂课成功的关键。采用影片播放的形式，给学生是一个轻松的氛围，影像、音乐、图片多种媒体并用，既体现了电教的优越性，又在教学中对学生进行了道德品质的教育。作为本节一个重点内容，采用动态演示，把抽象的问题具体化，能更清晰透彻地向学生说明平面直角坐标系的建立过程。
［活动3］思考：（大屏幕展示）在平面直角坐标系中，试确定顶点A、B、C、D、E、F的坐标。 y A B F C E O x D原点O的坐标是什么？x轴与y轴上的点的坐标有什么特点？ 学生分组讨论、深入交流；教师深入小组参与活动，倾听学生交流，给学生足够的时间。本次活动中，教师应关注：(1)学生是否明确平面概念；(2)学生是否能很清晰地确定一个点的坐标；(3)学生运用数学语言描述问题及运用数学思想方法解决实际问题的能力 通过小组活动，调动学生学习数学的积极性，并使学生在活动中获得成就感，在小组合作中学会尊重理解他人，同时也希望扩大学生自主学习的空间。通过思考特殊位置上的点的坐标的特点及练习已知点的位置写出点的坐标，突出本节的重点和难点。 运用媒体，突破难点探索新知是整个教学过程的中心环节，是发展学生思维能力和创新能力的重要阶段。此处利用电教媒体直观、形象的特点，充分展示数学知识的形成过程和思维过程，让学生在“知其然”的基础上“知其所以然”，促进学生能力的全面发展。另外，多媒体的教学，摒弃了刀耕火种的传统模式，节省大量在黑板上作图的时间，提高了教学效率，而且在吸引学生眼球的同时，加强了学生对问题探索的乐趣。
［活动4］(1)写出图中多边形A、B、C、D、E、F各顶点的坐标。 y A F B E O x C D(2)(课本P43练习1) 学生完成；教师去辅导，特别是特殊位置的点的坐标。本次活动中，教师应关注：(1)学生学习经验的积累；(2)学生能否主动与同学合作，交流各自的想法。(3)学生运用数学语言描述问题。 根据点的位置写出点的坐标是本节课的重点，此练习各个点公布在不同的位置，希望通过以此来扩大学生自主学习的空间。运用媒体，及时反馈练习是形成技能的基础，也是发展学生独立思维的一种活动方式。运用电教媒体于巩固练习中，可以为学生提供更多的练习时间和机会，从而巩固所学知识，使教师能多角度、多方位、多层次地利用反馈信息及时点拨评价，从而提高课堂教学效率，而且扩大了教学的容量。
［活动5］问题请你说说本节课你学习的收获。(2)布置作业：P45，习题 6.1第3题 学生反思学习和解决问题的过程培养其归纳与表达能力，教师对学生学习给予肯定表扬，树立学生学习的自信心并可及时进行人格化教育。学生通过独立思考或者和同学交流解决问题。教师设疑，为以后学习奠定基础。对不同层次的学生作不同的要求。最后教师寄语同学们：大家的人生就是一个以时间为横轴，以价值为纵轴的坐标系，我相信同学们能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中刻出一个个光彩夺目的点。 通过回顾与反思让学生感受发现和掌握知识的喜悦，促进学生良好的心理品质的形成。运用媒体，展示结论在学生各抒己见后，教师进行归纳整理，最后在大屏幕上演示总结论述，让学生对比自己的发言，最终在成功中收获成果。
妮妮
教学内容：
人教版教材数学七年级下册第六章第一节
教学任务分析：
教学目标 知识技能 1、理解平面直角坐标系， 以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念。2、认识并能画出平面直角坐标系。3、能在给定的坐标系中，由点的位置写出它的坐标来。
数学思考 通过建立平面过程，发展学生的形象思维，数形结合的意识，学会与他人交流合作。
解决问题 通过对一些特殊点的坐标的探索，培养学生的探索意识和应用能力。
情感态度 1、经历平面直角坐标系建立的过程，初步认识数学和人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索和创造。2、经历由点的位置确定点的坐标的过程，体验在数学学习活动中获得的成功体验，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心。
教学重难点 重点 1、理解平面直角坐标系的有关概念。2、在给定的直角坐标系中，会根据点的位置写出点的坐标，特别是特殊位置的点的坐标。
难点 根据点的位置写出点的坐标。
教学流程安排：
活动流程图 活动内容和目的
[活动1] 找福娃确定同一直线上福娃的位置 通过确定位置，引出数学问题使学生体验数学的发展是伴随人类对客观事物认识的需要而发展的
[活动2] 平面直角坐标系的建立探究如何确定平面内点的位置 通过笛卡儿的故事感染学生，启迪学生的思维，让学生经历从观察与猜想进一步发展并形成数学知识的过程
[活动3]尝试与探索写出平面内点的坐标举例 通过尝试巩固知识并让学生体验运用数学解决问题的愉悦，从而培养学生解决问题和综合运用知识的能力
[活动4]巩固练习 巩固新知识，让学生体会成功的喜悦，发展其应用意识，建立数学的自信心
[活动5]总结归纳，布置作业 回顾本节内容，培养学生的概括表达能力，促进学生人格化教育
课前准备：
教具 学具 补充材料
多媒体课件 http://Www. ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )中关于笛卡尔的材料
问题与情境 师生行为 设计意图
［活动1］问题：(1)北京2008年的吉祥物是什么？(多媒体展示可爱的福娃)(2)北京的长安街，是一条笔直的街道，路边竖着一排等距离的路灯，今天，福娃们蹦蹦跳跳地来到这儿，就站在路灯下，你能说出他们彼此之间的位置关系吗？（用动画展示福娃运动的情形）(3)福娃妮妮活泼好动，现在她又跑到我们学校的篮球场上了，你能说出她的位置吗？ . 对于问题(1) (2)，学生参与活动，小组讨论、交流问题并充分表达福娃们相互之间的位置； 在学生进行叙述后，教师可以借助于数轴、以某一个小福娃的位置为“基准”(当作原点)，来处理这个问题，从而引入课题。教师在学生回答的基础上，进一步引导学生回忆发现数学问题。在数轴上，确定一个点，这个点所表示的数就确定了；反过来，已知一个数，在数轴上总有一个确定的点和数相对应。由此可知，数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标。对于问题(2)，教师引导学生，在问题(1)的解决基础上，建立同有序数对之间的关系。我们是否也可以借助于一些线来确定妮妮(P点)的位置呢？ 本次活动中，教师应关注：(1)学生在活动中发表个人见解的勇气； (2)学生能否发现一个数与数轴上的点的对应关系； (3)学生能否很顺利地理解数轴上点的坐标定义。 将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中，由学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，从而得到确定直线上点的位置的方法。本节从数轴引入，使学生顺利地实现由一维到二维的过渡。利用媒体，激发兴趣兴趣是学生学习的最佳动力，因此，在情境导入这一环节，我利用多媒体的直观性和可操作性强等特点，结合教材内容，以色彩艳丽的卡通动画，刺激学生的感官，激发学生的探究欲，使学生带着强烈的求知欲去听课，诱发他们的兴趣，引发他们的思维。
［活动2］(1)(思考)探究平面内点的位置能否类似数轴确定直线上点的位置，找一种方法确定在平面里小福娃们的位置呢？(2)(播放影片)笛卡尔的介绍(3)(课件演示)平面直角坐标系的建立 y O x 对于问题(1)，学生受上述方法的启发，加之已体验到有序数对可以表示平面内点的位置；教师要引导学生在一个数和数轴上的点的对应关系，去发现利用有序数对平面内点的位置的确定：为了确定平面内点的位置，我们可以画一些纵横交错的直线，便于标记每一条直线的顺序。. 最早采用这种方法的是法国数学家笛卡儿，然后向学生简要介绍笛卡儿的有关故事．教师简介笛卡儿，及笛卡儿创建坐标系的过程。学生分组探讨，学会建立直角坐标，教师讲解直角坐标系的有关概念，点的坐标建立。本次活动中，教师应关注：(1)学生在上一节有序数对内容的基础上，意识到建立平面直角坐标系的意义所在；(2)学生对如何确定平面内点的表述能力的培养；引导如何建立直角坐标系；(3)教学中必须突出点向x轴和y轴分别作垂线，并要强调坐标的书写；(4)学生在小组活动中的合作交流意识。 设置“思考”栏目，激发学生思维的火花，使学生通过类比，利用数轴上点的位置的确定方法来确定平面内点的位置，从而引出本小节的课题----平面直角坐标系。从走科学家探索之路可让学生体验数学从生活中产生的过程，培养学生的探索精神，适时地对学生进行德育教育。自然过渡到平面直角坐标系的建立：是由两条互相垂直、原点重合的数轴，坐标平面内点的坐标是根据数轴上的点的坐标定义的， 点的坐标的对应关系相似于数轴上点与坐标的对应关系。运用媒体，明确任务制定切实可行的教学目标，是一堂课成功的关键。采用影片播放的形式，给学生是一个轻松的氛围，影像、音乐、图片多种媒体并用，既体现了电教的优越性，又在教学中对学生进行了道德品质的教育。作为本节一个重点内容，采用动态演示，把抽象的问题具体化，能更清晰透彻地向学生说明平面直角坐标系的建立过程。
［活动3］思考：（大屏幕展示）在平面直角坐标系中，试确定顶点A、B、C、D、E、F的坐标。 y A B F C E O x D原点O的坐标是什么？x轴与y轴上的点的坐标有什么特点？ 学生分组讨论、深入交流；教师深入小组参与活动，倾听学生交流，给学生足够的时间。本次活动中，教师应关注：(1)学生是否明确平面概念；(2)学生是否能很清晰地确定一个点的坐标；(3)学生运用数学语言描述问题及运用数学思想方法解决实际问题的能力 通过小组活动，调动学生学习数学的积极性，并使学生在活动中获得成就感，在小组合作中学会尊重理解他人，同时也希望扩大学生自主学习的空间。通过思考特殊位置上的点的坐标的特点及练习已知点的位置写出点的坐标，突出本节的重点和难点。 运用媒体，突破难点探索新知是整个教学过程的中心环节，是发展学生思维能力和创新能力的重要阶段。此处利用电教媒体直观、形象的特点，充分展示数学知识的形成过程和思维过程，让学生在“知其然”的基础上“知其所以然”，促进学生能力的全面发展。另外，多媒体的教学，摒弃了刀耕火种的传统模式，节省大量在黑板上作图的时间，提高了教学效率，而且在吸引学生眼球的同时，加强了学生对问题探索的乐趣。
［活动4］(1)写出图中多边形A、B、C、D、E、F各顶点的坐标。 y A F B E O x C D(2)(课本P43练习1) 学生完成；教师去辅导，特别是特殊位置的点的坐标。本次活动中，教师应关注：(1)学生学习经验的积累；(2)学生能否主动与同学合作，交流各自的想法。(3)学生运用数学语言描述问题。 根据点的位置写出点的坐标是本节课的重点，此练习各个点公布在不同的位置，希望通过以此来扩大学生自主学习的空间。运用媒体，及时反馈练习是形成技能的基础，也是发展学生独立思维的一种活动方式。运用电教媒体于巩固练习中，可以为学生提供更多的练习时间和机会，从而巩固所学知识，使教师能多角度、多方位、多层次地利用反馈信息及时点拨评价，从而提高课堂教学效率，而且扩大了教学的容量。
［活动5］问题请你说说本节课你学习的收获。(2)布置作业：P45，习题 6.1第3题 学生反思学习和解决问题的过程培养其归纳与表达能力，教师对学生学习给予肯定表扬，树立学生学习的自信心并可及时进行人格化教育。学生通过独立思考或者和同学交流解决问题。教师设疑，为以后学习奠定基础。对不同层次的学生作不同的要求。最后教师寄语同学们：大家的人生就是一个以时间为横轴，以价值为纵轴的坐标系，我相信同学们能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中刻出一个个光彩夺目的点。 通过回顾与反思让学生感受发现和掌握知识的喜悦，促进学生良好的心理品质的形成。运用媒体，展示结论在学生各抒己见后，教师进行归纳整理，最后在大屏幕上演示总结论述，让学生对比自己的发言，最终在成功中收获成果。
妮妮