华东师大版七年级数学下册第8-9章综合测试题(Word版 附答案)

华东师大版七年级数学下册第八
九章综合测试题
　第Ⅰ卷　(选择题　共30分)
一、选择题(每题3分,共30分)
1.已知y=3x-3,要使y≥x,则x的取值范围是
(　　)
A.x≥
B.x≥
C.x≤
D.x≤
2.若一个三角形三个内角的度数比为2∶3∶4,则这个三角形是(　　)
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
3.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形是(　　)
A.八边形
B.十二边形
C.十边形
D.九边形
4.将不等式组的解集表示在数轴上为
(　　)
图1
5.现有四种地砖,它们的形状分别是等边三角形、正方形、正六边形、正八边形,且它们的边长都相等.同时选择其中两种地砖密铺地面,选择的方式有
(　　)
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
6.如图2,AD⊥BD,GC⊥BC,CF⊥AB,垂足分别是D,C,F,下列说法中,错误的是
图2
(　　)
A.△ABC中,AD是BC上的高
B.△ABC中,GC是BC上的高
C.△GBC中,GC是BC上的高
D.△GBC中,CF是BG上的高
7.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3;③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B=∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件有
(　　)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.等腰三角形的两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为(　　)
A.16
B.18
C.20
D.16或20
9.若关于x的不等式组有解,则实数a的取值范围是(　　)
A.a≥-2
B.a<-2
C.a≤-2
D.a>-2
图3
10.把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG,按照如图3所示的方式叠合在一起,连结AD,则∠DAG的度数为(　　)
A.18°
　　　　B.20°
C.28°
　　　　D.30°
请将选择题答案填入下表:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总分
答案
第Ⅱ卷　(非选择题　共70分)
二、填空题(每题3分,共18分)
图4
11.如图4,在△ABC中,BD平分∠ABC,BE是AC边上的中线,如果AC=10
cm,那么AE=　　　　cm;如果∠ABD=30°,那么∠ABC=　　　　.?
12.一个三角形的两边长分别是2和8,若第三边的长是奇数,则第三边的长为　　　　.?
13.如图5,B是△ADC的边AD延长线上的一点,DE∥AC.若∠C=50°,∠BDE=60°,则∠CDB的度数为　　　　.?
14.不等式组
的解集是x>2,则m的取值范围是　　　　.?
图5
图6
15.将一副直角三角板按图6摆放,点C在EF上,AC经过点D,∠A=∠EDF=90°,∠BCE=40°,则∠CDF=　　　　.?
16.我们定义=ad-bc,例如=2×5-3×4=10-12=-2.若x,y均为整数,且满足1<<3,则x+y的值是　　　　.?
三、解答题(共52分)
17.(6分)解不等式:-≥1.
18.(6分)一个正多边形的每个外角都是45°.
(1)求这个多边形的边数;
(2)求这个多边形的内角和.
19.(6分)解不等式组并把它的解集表示在数轴上.
20.(6分)将一副三角板拼成如图7所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)你能说明CF∥AB吗?
(2)请求出∠DFC的度数.
图7
21.(6分)某小区为更好地提高业主垃圾分类的意识,管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元,且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元.
(1)购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元?
(2)如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,费用不超过8000元,问最多购买垃圾箱多少个.
22.(6分)已知a,b,c是△ABC的三条边长,化简:|a+b-c|-|a+c-b|-|a-b-c|.
23.(8分)受禽流感影响,家禽销量大幅下滑.为维护家禽养殖户的利益,政府部门出台了一项补贴政策:自4月1日起,按销量向家禽养殖户每千克补贴2元.3月份,嘉祥养鸡场售出了3000千克鸡;4月份补贴政策出台后,嘉祥养鸡场按3月份的每千克售价打八折加紧促销,仍然比3月份少销售了500千克鸡,加上政府补贴,3,4月份共获销售收入80000元.
(1)嘉祥养鸡场3月份出售的鸡的售价是每千克多少元?
(2)去年5月份嘉祥养鸡场销售收入为52000元,今年5月以来,家禽销售形势更加严峻,政府进一步出台补贴政策:除现有的政府补贴外,根据家禽养殖户的规模,每月每户再一次性给予一定数量的政府补贴.这样,按4月份的方式销售的同时,嘉祥养鸡场每月还可获得5000元补贴,则今年5月份至少要销售多少千克鸡,才能使5月份总收入不低于去年5月份收入的一半?
24.(8分)平面内的两条不重合的直线有相交和平行两种位置关系.
(1)AB∥CD.如图8①,点P在AB,CD外部时,由AB∥CD,有∠B=∠BOD.又因为∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD
+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.
如图②,将点P移到AB,CD内部,以上结论是否成立?若不成立,则∠BPD,∠B,∠D之间有何数量关系?请说明理由;
(2)在图②中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图③,则∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之间有何数量关系?(不需要说明理由)
(3)根据(2)的结论求图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
图8
答案
1.B　2.B　3.C　4.B　5.B　6.B　7.D　
8.C　9.D　10.A
11.5　60°　12.7或9　13.110°
14.m≤1　15.25°　16.±3
17.解:去分母,得2(x+1)-(3x-5)≥4,
去括号,得2x+2-3x+5≥4,
移项、合并同类项,得-x≥-3,
两边都除以-1,得x≤3.
18.解:(1)方法一:设这个多边形的边数为n.
由题意,得45°n=360°,解得n=8.
∴这个多边形的边数为8.
方法二:此多边形每一个内角为180°-45°=135°.
设这个多边形的边数为n.
由题意,得180°(n-2)=135°n,解得n=8.∴这个多边形的边数为8.
(2)这个多边形的内角和为(n-2)·180°=(8-2)×180°=1080°.
19.解:
解不等式①,得x≥-1.
解不等式②,得x<3.
∴不等式组的解集为-1≤x<3.在数轴上表示不等式组的解集如图:
20.解:(1)∵CF平分∠DCE,∴∠1=∠2=∠DCE.
∵∠DCE=90°,∴∠1=45°.
∵∠3=45°,∴∠1=∠3,∴CF∥AB.
(2)∵∠D=30°,∠1=45°,
∴∠DFC=180°-30°-45°=105°.
21.解:(1)设购买1个温馨提示牌需要x元,购买1个垃圾箱需要y元.
依题意,得解得
答:购买1个温馨提示牌需要60元,购买1个垃圾箱需要100元.
(2)设购买垃圾箱m个,则购买温馨提示牌(100-m)个.
依题意,得60(100-m)+100m≤8000,解得m≤50.
答:最多购买垃圾箱50个.
22.解:
∵a,b,c是△ABC的三条边长,
∴
a+b-c>0,
a+c-b>0,
a-b-c<0,
∴
|a+b-c|-|a+c-b|-|a-b-c|=a+b-c-(a+c-b)-(b+c-a)=a+b-c-a-c+b-b-c+a=a+b-3c.
23.解:(1)设嘉祥养鸡场3月份出售的鸡的售价是每千克x元.
根据题意,得3000x+(3000-500)×2+(3000-500)×0.8x=80000,解得x=15.
答:3月份出售的鸡的售价是每千克15元.
(2)设今年5月份要销售y千克鸡.
根据题意,得y·15×0.8+5000+2y≥52000×,解得y≥1500.
答:今年5月份至少要销售1500千克鸡,才能使5月份总收入不低于去年5月份收入的一半.
24.解:(1)不成立,结论是∠BPD=∠B+∠D.
理由:延长BP交CD于点E,∵AB∥CD,
∴∠B=∠BED.
又∵∠BPD=∠BED+∠D,∴∠BPD=∠B+∠D.
(2)∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.
(3)设AC与BF交于点G.由(2)的结论得∠AGB=∠A+∠B+∠E.
又∵∠AGB=∠CGF,∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.