第20章 数据的初步分析达标检测卷（含答案）

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沪科版八年级数学下册
第20章
达标检测卷
（考试时间：120分钟　　满分：150分）
班级：________
姓名：________
分数：________
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明评分分别为(单位：分)90，85，90，80，95，则这组数据的众数是(　　)
A．95分
B．90分
C．85分
D．80分
2．如图，这组数据的组数与组距分别为
(　　)
A．5，9
B．6，9
C．5，10
D．6，10
3．种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数(　　)
A．14.5
B．15
C．13.5
D．13
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第3题图))
　　
4．16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛，如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是(　　)
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
5．(驻马店二模)双十一期间，某超市以优惠价销售A，B，C，D，E坚果五种礼盒，它们的单价分别为90元、80元、70元、60元、50元，当天销售情况如图所示，则当天销售坚果礼盒的平均售价为
(　　)
A．75元
B．70元
C．66.5元
D．65元
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))
6．(菏泽中考)某数学兴趣小组为了解菏泽市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位：℃)：－7，－4，－2，1，－2，2.关于这组数据，下列结论中不正确的是(　　)
A．平均数是－2
℃
B．中位数是－2
℃
C．众数是－2
℃
D．方差是7
℃2
7．(茂名中考)甲、乙两个同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s＝5，s＝12，则成绩比较稳定的(　　)
A．甲
B．乙
C．甲和乙一样
D．无法确定
8．若一组数据a1，a2，…，an的方差是6，则一组新数据2a1＋3，2a2＋3，…，2an＋3的方差是(　　)
A．6
B．12
C．24
D．30
9．(南京中考)某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是180，184，188，190，192，194，现用一名身高为186
cm的队员换下场上身高为192
cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高(　　)
A．平均数变小，方差变小
B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小
D．平均数变大，方差变大
10．五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是(　　)
A．20
B．28
C．30
D．31
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．(莱州市期末)《论语十则》中有句话是“知之为知之，不知为不知．”在这句话中，
“知”字出现的频率为
．
12．(新昌县期末)一组数据：1，5，6，2，5的中位数是
．
13．某食品店购进2
000箱苹果，从中抽取10箱，称得质量分别为(单位：千克)：16，16.5，14.5，13.5，15，16.5，15.5，14，14，14.5.若每千克苹果售价为2.8元，则利用这组数据的平均数估计这批苹果的销售额是
元．
14．九年级(1)班和(2)班的第一次模拟考试的数学成绩如下表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均分
(1)班
50
120
103
122
(2)班
49
121
201
122
根据上表分析得出如下结论：①两班学生成绩的平均水平基本一致；②(2)班的学生成绩两极分化比较严重；③若考试分数≥120分为优秀，则(2)班优秀的人数一定多于(1)班优秀的人数．上述结论中正确的是
(填序号).
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．(6分)某专业养羊户要出售100只羊．现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业养羊户从中随机抽取5只羊，称得它们的质量(单位：kg)分别为26，31，32，36，37.
(1)估计这100只羊中每只羊的平均质量；
(2)估计这100只羊一共能卖多少钱．
16．李东东在一次钓鱼比赛中荣获冠军，如图是他根据钓获的鱼的情况绘制的频数分布直方图，根据图示回答下列问题：
(1)他共钓到多少条鱼？
(2)重量在大于(或等于)
1.0千克且小于3.0千克的鱼有多少条？
(3)设钓到的鱼共x千克，求x的范围．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．在某次技能测试中，A工人的5次操作技能测试成绩(单位：分)是：7，6，8，6，8；B工人的5次操作技能测试成绩的平均分xB＝7，方差s＝2.
(1)求A工人操作技能测试成绩的平均分xA和方差s；
(2)A，B两人的操作技能测试的平均成绩谁更稳定？
18．(南京中考)某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．
月收入/元
45
000
18
000
10
000
5
500
4
800
3
400
3
000
2
200
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
(1)该公司员工月收入的中位数是
元，众数是
元．
(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6
276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．(益阳中考)在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：
(1)频数分布表中a＝______，b＝______，并将统计图补充完整；
(2)如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？
分组
频数
频率
第一组(0≤x＜15)
3
0.15
第二组(15≤x＜30)
6
a
第三组(30≤x＜45)
7
0.35
第四组(45≤x＜60)
b
0.20
20．某中学开展歌唱比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．
(1)根据图示填写下表：
班级
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
九(1)
85
85
85
九(2)
85
80
100
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
(3)计算两班复赛成绩的方差．
六、(本题满分12分)
21．(大石桥市期末)某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测和期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上(含80分)，则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
完成作业
单元测试
期末考试
小张
70
90
80
小王
60
75
(1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
(2)若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1∶2∶7的权重来确定期末评价成绩．
①请计算小张的期末评价成绩；
②小王在期末应该最少考多少分才能达到优秀？
七、(本题满分12分)
22.
(丰城市期末)为了提高学生对新冠病毒危害性的认识，某市相关部门每个月都要对学生进行“防疫知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“防疫小卫士”荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩(单位：分)，数据如下．
收集数据：
90　91　89　96　90　98　90　97　91　98
99　97　91　88　90　97　95　90　95　88
(1)根据上述数据，将下表补充完整．
整理、描述数据：
成绩/分
88
89
90
91
95
96
97
98
99
学生人数
2
1
5
3
2
1
3
2
1
数据分析：样本数据的平均数，众数和中位数如表．
平均数
众数
中位数
93
90
91
得出结论：
(2)根据所给的数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩应至少定为91分．
数据应用：
(3)根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“防疫小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．
八、(本题满分14分)
23．(10分)某校对九(1)班学生进行百米测验，已知女生达标成绩为18秒，下面两图分别是甲、乙两小组各5名女生的成绩统计图．请你根据下面统计图回答问题．
(1)甲、乙两组的达标率分别是多少？
(2)根据图中信息你认为哪个组的成绩相对稳定？
(3)如果老师表扬乙组的成绩好于甲组，那么老师是从各组的平均数、中位数、达标率、方差中的哪个数来说明的？
参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明评分分别为(单位：分)90，85，90，80，95，则这组数据的众数是
(　B　)
A．95分
B．90分
C．85分
D．80分
2．如图，这组数据的组数与组距分别为
(　D　)
A．5，9
B．6，9
C．5，10
D．6，10
3．种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数(　C　)
A．14.5
B．15
C．13.5
D．13
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第3题图))
　　
4．16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛，如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是
(　C　)
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
5．(驻马店二模)双十一期间，某超市以优惠价销售A，B，C，D，E坚果五种礼盒，它们的单价分别为90元、80元、70元、60元、50元，当天销售情况如图所示，则当天销售坚果礼盒的平均售价为
(　C　)
A．75元
B．70元
C．66.5元
D．65元
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))
6．(菏泽中考)某数学兴趣小组为了解菏泽市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位：℃)：－7，－4，－2，1，－2，2.关于这组数据，下列结论中不正确的是
(　D　)
A．平均数是－2
℃
B．中位数是－2
℃
C．众数是－2
℃
D．方差是7
℃2
7．(茂名中考)甲、乙两个同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s＝5，s＝12，则成绩比较稳定的(　A　)
A．甲
B．乙
C．甲和乙一样
D．无法确定
8．若一组数据a1，a2，…，an的方差是6，则一组新数据2a1＋3，2a2＋3，…，2an＋3的方差是
(　C　)
A．6
B．12
C．24
D．30
9．(南京中考)某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是180，184，188，190，192，194，现用一名身高为186
cm的队员换下场上身高为192
cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高
(　A　)
A．平均数变小，方差变小
B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小
D．平均数变大，方差变大
10．五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是
(　B　)
A．20
B．28
C．30
D．31
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．(莱州市期末)《论语十则》中有句话是“知之为知之，不知为不知．”在这句话中，
“知”字出现的频率为．
12．(新昌县期末)一组数据：1，5，6，2，5的中位数是5．
13．某食品店购进2
000箱苹果，从中抽取10箱，称得质量分别为(单位：千克)：16，16.5，14.5，13.5，15，16.5，15.5，14，14，14.5.若每千克苹果售价为2.8元，则利用这组数据的平均数估计这批苹果的销售额是__84_000__元．
14．九年级(1)班和(2)班的第一次模拟考试的数学成绩如下表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均分
(1)班
50
120
103
122
(2)班
49
121
201
122
根据上表分析得出如下结论：①两班学生成绩的平均水平基本一致；②(2)班的学生成绩两极分化比较严重；③若考试分数≥120分为优秀，则(2)班优秀的人数一定多于(1)班优秀的人数．上述结论中正确的是__①②__(填序号).
选择、填空题答题卡
一、选择题(每小题4分，共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
答案
B
D
C
C
C
D
A
C
A
B
二、填空题(每小题5分，共20分)得分：________
11．____　　12.__5__　　13.__84_000__
14．__①②__
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．(6分)某专业养羊户要出售100只羊．现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业养羊户从中随机抽取5只羊，称得它们的质量(单位：kg)分别为26，31，32，36，37.
(1)估计这100只羊中每只羊的平均质量；
(2)估计这100只羊一共能卖多少钱．
解：(1)每只羊的平均质量为
＝×(26＋31＋32＋36＋37)＝32.4
kg.
则可估计这100只羊中每只羊的平均质量为32.4
kg.
(2)32.4×100×11＝35
640元．
答：估计这100只羊一共能卖35
640元．
16．李东东在一次钓鱼比赛中荣获冠军，如图是他根据钓获的鱼的情况绘制的频数分布直方图，根据图示回答下列问题：
(1)他共钓到多少条鱼？
(2)重量在大于(或等于)
1.0千克且小于3.0千克的鱼有多少条？
(3)设钓到的鱼共x千克，求x的范围．
解：(1)他共钓到的鱼的条数：
40＋100＋80＋60＋20＝300(条).
重量在大于(或等于)1.0千克且小于3.0千克的鱼有
40＋100＝140(条).
(3)x的范围是820≤x≤1
120.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．在某次技能测试中，A工人的5次操作技能测试成绩(单位：分)是：7，6，8，6，8；B工人的5次操作技能测试成绩的平均分xB＝7，方差s＝2.
(1)求A工人操作技能测试成绩的平均分xA和方差s；
(2)A，B两人的操作技能测试的平均成绩谁更稳定？
解：(1)A工人操作技能测试成绩的平均分为
xA＝×(7＋6＋8＋6＋8)＝7分，
方差s＝×[(7－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2]＝0.8.
(2)∵s＝2，∴s＜s，
∴A的操作技能测试的平均成绩更稳定．
18．(南京中考)某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．
月收入/元
45
000
18
000
10
000
5
500
4
800
3
400
3
000
2
200
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
(1)该公司员工月收入的中位数是__3_400__元，众数是__3_000__元．
(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6
276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
解：本题答案不唯一．例如，用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适．
理由：在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中位数是3
400元，这说明除去月收入为3
400元的员工，一半员工的月收入高于3
400元，另一半员工的月收入低于3
400元．因此，用中位数可以更好地反映该公司全体员工月收入水平．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．(益阳中考)在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：
(1)频数分布表中a＝______，b＝______，并将统计图补充完整；
(2)如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？
分组
频数
频率
第一组(0≤x＜15)
3
0.15
第二组(15≤x＜30)
6
a
第三组(30≤x＜45)
7
0.35
第四组(45≤x＜60)
b
0.20
解：(1)a＝0.3，b＝4；补图如图所示．
(2)180×(0.35＋0.20)＝99(人).
答：估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的学生有99人．
20．某中学开展歌唱比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．
(1)根据图示填写下表：
班级
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
九(1)
85
85
85
九(2)
85
80
100
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
(3)计算两班复赛成绩的方差．
解：(2)九(1)班成绩好些．因为两个班级的平均数都相同，九(1)班的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的九(1)班成绩好些．(回答合理即可)
(3)s＝[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]÷5＝350÷5＝70；
s＝[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]÷5＝800÷5＝160.
∴九(1)班复赛成绩的方差为70，九(2)班复赛成绩的方差为160.
六、(本题满分12分)
21．(大石桥市期末)某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测和期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上(含80分)，则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
完成作业
单元测试
期末考试
小张
70
90
80
小王
60
75
(1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
(2)若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1∶2∶7的权重来确定期末评价成绩．
①请计算小张的期末评价成绩；
②小王在期末应该最少考多少分才能达到优秀？
解：(1)小张的期末评价成绩为
＝80(分).
(2)①小张的期末评价成绩为
＝81(分)；
②设小王期末考试成绩为x分，
根据题意，得≥80分，
解得x≥84，
∴小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考85分才能达到优秀．
七、(本题满分12分)
22.
(丰城市期末)为了提高学生对新冠病毒危害性的认识，某市相关部门每个月都要对学生进行“防疫知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“防疫小卫士”荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩(单位：分)，数据如下．
收集数据：
90　91　89　96　90　98　90　97　91　98
99　97　91　88　90　97　95　90　95　88
(1)根据上述数据，将下表补充完整．
整理、描述数据：
成绩/分
88
89
90
91
95
96
97
98
99
学生人数
2
1
5
3
2
1
3
2
1
数据分析：样本数据的平均数，众数和中位数如表．
平均数
众数
中位数
93
90
91
得出结论：
(2)根据所给的数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩应至少定为91分．
数据应用：
(3)根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“防疫小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．
解：(1)由题意得90分的有5个；97分的有3个；
出现次数最多的是90分，
∴众数是90分；故答案为：5；3；90.
填表如上表．
(2)20×50%＝10，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，则“良好”等次的测评成绩至少定为91分．故答案为91.
(3)估计评选该荣誉称号的最低分数为97分；理由：∵20×30%＝6，
∴估计评选该荣誉称号的最低分数为97分．
八、(本题满分14分)
23．(10分)某校对九(1)班学生进行百米测验，已知女生达标成绩为18秒，下面两图分别是甲、乙两小组各5名女生的成绩统计图．请你根据下面统计图回答问题．
(1)甲、乙两组的达标率分别是多少？
(2)根据图中信息你认为哪个组的成绩相对稳定？
(3)如果老师表扬乙组的成绩好于甲组，那么老师是从各组的平均数、中位数、达标率、方差中的哪个数来说明的？
解：(1)甲、乙两组的达标率分别为60%，60%.
(2)甲＝18＋×(－1.5＋1.5－1－1＋2)＝18，
乙＝18＋×(1＋2－1－2＋0)＝18，
s＝×[(－1.5)2＋(1.5)2＋(－1)2＋(－1)2＋22]＝2.1，
s＝×[12＋22＋(－1)2＋(－2)2＋02]＝2.
∵s>s，∴乙组成绩相对稳定．
(3)是用中位数来说明的．因为甲组成绩的中位数是17，而乙组成绩的中位数是18，故乙组好于甲组．
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精品试卷·第
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