2021年上海市上海实验学校高一期末数学试卷（2021.01）（图片版 含答案）

上海实验学校高一期末数学试卷
2021.01
填空题
1.集合P={x—∈Z且x∈E},用列举法表示集合P
2.若关于x的不等式x2-x+b<0的解集是(-1,t),则
3.若2=5"=M,且
2,则M
4.设函数f(x)=a+-2(a>1)的反函数为y=f-(x),若∫-(2)=1,则f(2)=
5.设函数f(x)
x2+2ax-7x≤3
是定义在R上的严格增函数,则实数a的取值范
围是
6.若kx2-6kx+(k+8)≥0对一切x∈R恒成立(k为常数),则k的取值范围是
若a>0,b>0,lga+lgb=lg(a+b),则
的最小值为
8.已知函数∫(x)的定义域为[9,9],其图像关于原点对称,且当x∈(0,9]时
f(x)=3+2x-13,则不等式f(x)>0的解集为
(用区间表示)
9.函数f(x)为定义在R上的奇函数,且满足f(x)=f(2-x),若f()=3,则
f(1)+f(2)+…+f(50)
10.已知函数f(x)=x+2|+|x+3|+…+|x+20201+|x-2|+x-31+…+|x-2020
且f(a2-4a+3)=f(a-1),满足条件的所有整数a的和是
选择题
1.已知x、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个不同的实根x1、x2,则“x1>1
且x2>1”是“x1+x2>2且x1·x2>1”的(
充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
12.若函数f(x)=
log.
x(a=0且a≠1)在区间[a,2a2]上的最大值比最小值多2,则
B.3或
C.4或
D.2或
13.定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(2)=0,则不等式(x),0的
解集为
A.(-2,0)∪(0.2)
B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.(-∞,-2)∪(0,2
D.(-2,0)∪(2,+∞)
14.设Q是有理数,集合X={x|x=a+b√2,a,b∈Q,x≠0,在下列集合中
(1){y|y=2x,x∈X};(2){y|y
x∈X};(3){y|y=-,x∈
(4){y|y=x2,x∈X};与X相同的集合有(
B.3个
C.2个
D.1个
三.解答题
15.已知全集U=R,集合A={x
x2},B={x|x2-5x+4<0}
(1)若a=1,求A∩B:(2)若AUB=B,求实数a的取值范围
知函数f(x)=log2x,g(x)=-x2+2x+8
(1)求f[g(0的值:(2)设h(x)=f[g(x),求函数h(x)在x∈[0,4)上的值域
17.如图所示,设矩形ABCD(AB>AD)的周长为20厘米,把△ABC沿AC向△ADC
折叠,AB折过去后交DC于点P,设AB=x厘米,AD=v厘米
1)证明:DP=BP
(2)建立变量y与x之间的函数关系式y=f(x),并写出函数y=f(x)的定义
(3)求△ADP的最大面积以及此时的x的值