高一数学学情检测（二）

高一数学学情调查（二）
一、填空题(本大题共l4小题。每小题5分。共70分．)
1．已知数列1, , 3, ,…,则5 在这个数列中的项数为
2．已知数列满足， ，则此数列的通项等于
3．在等差数列｛｝中，已知，，则的值为 __ .
4. 是数列中的第 项.
5.在中，分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量，若向量，则角C 的大小为 。
6．若数列{an}满足an+1=则a20的值是
7．在首项为31，公差为－4的等差数列中，与零最接近的项是____ ___．
8．在等差数列中，，，则=
9．在△ABC中， a=12，A=，要使三角形有两解，则对应b的取值范围为
10．为了测河宽，在一岸边选定两点A和B，望对岸的标识物C，测得∠CAB=45，∠CBA=75， AB=120米，则河宽= 。
11．给出下列三个命题
（1）若tanAtanB>1，则△ABC一定是钝角三角形；
（2）若sin2A＋sin2B＝sin2C，则△ABC一定是直角三角形；
（3）若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)＝1，则△ABC一定是等边三角形
以上正确命题的序号是：
12．在小于的正整数中，被除余的数的和是 .
13. 设Sn是等差数列的前n项和，若，则的值为
14. 在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则＝_____
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14.
二、解答题(本大题共6小题。共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15．在等差数列中，d为公差，
（1）已知求及 （2）已知，求
（3）已知求 （4）已知的算术平方根是19，求
16. 在等差数列中，d为公差，
（1）已知求
（2）已知求
（3）已知，求
（4）求
17．已知、、分别是的三个内角、、所对的边
(1) 若面积求、的值；
(2)若，且，试判断的形状．
18. 在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值。
19．已知数列满足：，
（1）求证：是等差数列
（2）求数列的通项公式。
20． 已知正项数列满足，且
（1）求正项数列的通项公式；
（2）求和