小学数学北京版四年级上3.2乘法运算定律 教案

乘法交换律和结合律
1．理解和掌握乘法交换律和结合律的意义。
2．借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析和推理能力。
3．培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
重点：理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。
难点：能运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
多媒体课件、口算卡片
1．在Ｋ里填上适当的数或字母
73＋42＝42＋Ｋ
(25＋49)＋51＝25＋(Ｋ＋Ｋ)
a＋b＝b＋Ｋ
(a＋b)＋c＝Ｋ＋(Ｋ＋Ｋ)
2．说一说：加法运算中有哪些运算定律？各是怎样的？组织学生在小组中互相说一说。
3．引入新课
教师：我们已经学习掌握了加法的交换律和结合律。在乘法运算中是否有同样的运算定律呢？
1．课件出示教材第24页主题图。
让学生看图说说图意，说说从图中获得了哪些数学信息？
学生自由观察，分组讨论。
师：你能根据发现的信息，提出哪些数学问题？
(1)学生自主合作探索，分组讨论。
(2)师引导学生提出不同的数学问题。
2．教学例5。
课件出示例5题目：负责挖坑、种树的一共有多少人？
(1)教师引导学生明确：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人”这个问题，需要知道哪些相关信息？
学生通过理解，找出需要知道的信息：①共有多少个小组；②每组的人数。
(2)学生独立解答，列式计算。
板书：①4×25＝100(人)②25×4＝100(人)
师：为什么要用乘法计算？你是怎样想的？
学生回答。教师引导学生明确：要求几个相同加数的和，也就是求25个4是多少，用乘法计算。
(3)发现规律，归纳定律。
师：通过观察比较，这两道算式有哪些相同的地方和哪些不同的地方？
学生讨论、交流、汇报，师生共同小结：数相同，结果相同，计算方法相同，都是用乘法计算，不同的是两个因数的位置互换了。
师：你还能举出这样的例子来吗？
引导学生举例论证，教师选择部分等式板书出来。
师：我们已经学过加法交换律，你能模仿加法交换律，把你观察到的规律用一句话说一说吗？
学生自由发言，小组内交流。
小结：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
师：你能用字母表示吗？
生：用字母表示为a×b＝b×a。
师：说一说这里的a、b可以是哪些数？
学生讨论交流得出：a、b可以是大于0或等于0的整数。
(4)乘法交换律在以前我们已经用到过它，什么时候用过呢？(验算乘法)
试一试：计算并且验算。
24×16　　　　　15×17
组织学生独立计算并验算，然后在小组内互相交流，教师指名两名学生板演，集体订正。
3．教学例6。
教师根据学生的提问，课件出示例6问题：一共要浇多少桶水？
(1)引导学生寻找条件，独立思考，列算式解答，并在小组中相互交流，说一说解题思路。
学生独立解答，可能会有两种不同方法：
a：先计算一共种了多少棵树。
　(25×5)×2
＝125×2
＝250(桶)　　　b：先计算每组种树要浇多少桶水。
　25×(5×2)
＝25×10
＝250(桶)
(2)观察比较，发现规律。
师：这两道算式的计算结果相等吗？
学生计算，得出结果相等的结论。
师板书：(25×5)×2＝25×(5×2)
师：25、5、2这三个数相乘，虽然它们相乘的顺序不同，但结果一样，那么是不是所有的三个数相乘，改变它们相乘的顺序，所得的结果仍然不变呢？我们举几个例子看看。观察比较下面三组算式，说说你发现了什么？
(16×5)×1016×(5×10)
(125×80)×8125×(80×8)
(14×25)×414×(25×4)
学生计算比较后汇报。
教师引导学生明确：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
师：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律怎样用字母表示呢？
学生讨论回答，师板书：
(a×b)×c＝a×(b×c)
师：这里的a、b、c表示的是大于或等于0的整数。
4．比较、概括、归纳。
师：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
教师引导学生观察、比较，学生交流概括。
加法(乘法)交换律是两个数相加(乘)的规律，即交换两个加(因)数的位置，和(积)不变；加法(乘法)结合律是三个数相加(乘)的规律，既可以从左往右计算，也可以先把后两个数相加(乘)，再和第一个数相加(乘)，和(积)不变。
这节课你学到了什么？有什么收获？
本节课中，我直接从算式出发，让学生在观察、计算、反思中学习新的知识。这样的设计让学生感觉简单明确，从而快速进入学习的重点。
探索教学规律是有一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的。对学生已有的体验与感受及时归纳总结，是提高探索能力的重要一环。课堂上给予学生充足的思考时间和活动空间，为他们提供表现自我的机会，让他们体验成功带来的喜悦，使他们带着热情去学习，这样就会达到事半功倍的效果。