北师大版八年级上册数学第一章 勾股定理《回顾与思考》课件 (共18张PPT)

第一章 勾股定理
4. 回顾与思考

两点之间,线段最短．
从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理由．
B
A
在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？
问题情境
B
A
以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线．
合作探究
蚂蚁A→B的路线
B
A
A’
d
A
B
A’
A
B
B
A
O
A
B
A’
B
A
A’
r
O
h
怎样计算AB？
在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得:
侧面展开图
其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr) ．
若已知圆柱体高为12 cm，底面半径为3 cm，π取3，则:
B
A
A’
3
O
12
侧面展开图
12
3π
A
A’
B
用所学数学知识去解决实际问题的关键：
根据实际问题建立数学模型；
具体步骤：
1. 审题——分析实际问题；
2. 建模——建立相应的数学模型；
3. 求解——运用勾股定理计算；
4. 检验——是否符合实际问题的真实性．
方法提炼
李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，
（1）你能替他想办法完成任务吗？
做一做
解：
∴AD和AB垂直．
做一做
（2）李叔叔量得AD长是30 cm，AB长是40 cm，BD长是50 cm，AD边垂直于AB边吗？为什么？
（3）小明随身只有一个长度为20 cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？
做一做
小试牛刀
练习1
练习2
练习3
1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6 km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5 km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？
2．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离．
小试牛刀
练习1
练习2
练习3
解:
答：沿AB走最近，最近距离为25 ．
3．有一个高为1.5 m，半径是1 m 的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒有多长？
小试牛刀
练习1
练习2
练习3
你能画出示意图吗?
1．如图，在棱长为10 cm 的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20 s内从A爬到B？
B
食物
A
举一反三
谈谈你的收获
交流小结
2*.右图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?
1．课本习题1.4第1，2，3题．
课后作业
谢谢