北师大版八年级数学上册6.2中位数和众数课件(共22张PPT)

中位数和众数
执教 ：
你会去哪家公司面试？
招聘启事
我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名。我公司员工收入高，月平均工资2700元，有意者请于12月4日到我公司面试
东方文艺公司人事部
2014年12月3日
招聘启事
我公司因业务发展需要，现面向社会诚聘销售人员，待遇优厚，月平均工资2000元。
豪庭房地产公司
2014年12月3日
情境导入
想来贵工司做职员但这个公司员工收入到底怎样？
我这里报酬不错, 月平均工资是2700元,你在这里好好 干!
赵经理
应聘者小张
第二天，小张上班了。
职员C
我的工资是1900元,在公司算中等收入
职员D
我们好几个人工资都是1800元
小张去找老板对质了。
你欺骗了我,我已问过其他员工,没有一个技术员的工资超过2700元.
平均工资确实是每月2700元,你看看公司的工资报表.
员工
经理
副经理
职员 A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
工资
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200
下表是该公司月工资报表:
请大家仔细观察表中的数据,想想赵经理说的话,说说你有什么想法?
平均数2700元能否反映员工工资的一般水平？
中位数和众数
学习目标
1、理解中位数 和众数的定义。
2、会求一组数据的中位数和众数。
3、能选择合适的统计量表示一组数据的集中程度。
中位数定义：
一般地，n个数据按 顺序依次排列，处在
位置的一个数据（或最中间两个数据的 ）叫做这组数据的中位数。
众数的定义：
在一组数据中，出现次数 的数据叫做这组数据的众数。
自学指导1
大小
最中间
平均数
最多
自学课本P143 做一做之前的内容
说一说：通过这个练习你能说说求中位数和众数的方法？
20
20
21
20
20
找一找
20和35
21
20
数 据
中位数
众数
15，20，20，22，35
?
?
1，20，20，22，1000
?
?
35，20，20，22，15，38
?
?
15，20，35，22，20，35
?
?
?
?
15,21, 19, 20, 17
19
自学检测1
2、取值
（1）求中位数的一般步骤：
1、 排序
a、数据个数是奇数，取最中间的数
b、数据个数是偶数，取中间两数的平均数
众数不排序，数每个数出现的次数，次数最多是众数。
归纳总结1
（2）求众数的方法
1.一组数据的平均数一定只有一个.
x
√
2.一组数据的中位数一定只有一个.
√
4.一组数据的众数一定只有一个.
5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数.
3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。
x
√
1，2，3，4，5
1，2，3，4，5，6
由上知中位数3.5
辨一辨
归纳总结2
1、一组数据的中位数一定只有一个。
2、一组数据的众数可以是一个，也可以是几个。
中位数
众数
职员C
职员D
我们好几个人工资都是1800元
员工
经理
总经理
职员 A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
工资
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200
1、职员C的工资是1900元，恰好是居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，4人的工资比他低），我们称1900元是这组数据的中位数。
2、9个员工中有3人的工资都是1800元，出现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数。
我的工资是1900元,在公司算中等收入
1 、平均数、众数和中位数都是描述数
据 的统计量。
自学指导2
自学课本 P143 议一议后面的内容
集中趋势
2、计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，因此在生活中较为常用，但它容易受 的影响 。
极端值
3、中位数的优点是计算 ，受极端值的影响 ，但不能充分利用所有数据的信息。
4、一组数据中某些数据多次重复出现时，
往往是人们尤为关心的量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。
简单
较小
众数
自学检测2
问题1：该公司所有员工的平均工资是 ，中位数
是 ，众数是 ，A、B、C、D、E、F六位职员的平均工资是 。
问题2：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？
问题3：为什么该公司员工收入的平均数比中位数高很多？
员工
经理
总经理
职员 A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
工资
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200
答：我认为1900元表示该公司员工收入的“平均水平”更合适。
答：因为正副经理的工资特别高，将平均工资“拉”高了。
1900元
1800元
1950元
2700元
小张的第一次工作
小张参加工作后第一项任务是进行市场调查
调查某校20名女生 所穿鞋子号码
鞋号
20
21
22
23
24
学生人数
5
5
7
2
1
根据表格
（1）这组数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 。
（2）你认为该校商店应多进哪种尺码的鞋 ？
当堂检测
答：应该多进22的鞋
21.45
21.5
22
小张升职了
不久小张升职，担任该公司下属的一个工厂的厂长，为改变车间管理松散的状况，准备采取每天任务定额、超产有奖的措施，提高工作效率。下面是该车间15名工人过去一天中各自生产的数据：（单位：台）
6，7，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10，11，11，12
小张应确定每人标准日产量为多少台最好？
答：应该确定每人标准日产量为众数8台最好。因为达不到8台的仅有2人。
巩固与提高
1、已知三个不相等的正整数的平均数和中位数都是 ，则这三个数分别为 。
2、已知一组数据8、x、10、10.
①、这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是 。
3
1、3、5或2、3、4
5
②、这组数据的中位数与平均数相等，则x= 。
10
8或12
4、5、6或3、5、7、
2、5、8或1、5、9
3、一组数有7个，从小到大的顺序排列，这7个数的平均数为28，前四个数的平均数为26，后四个数的平均数为31，则这组数的中位数为 。
32
谈谈学习本节课有什么体会与收获？
本节课我们学习了中位数和众数的概念及其求法，它们是刻画集中趋势的另外两个数据代表：可以简单地说：中位数是“找”出来的！众数是“数”出来的！
布置作业
作业：144页 习题6.3 写在作业本上