北师大版八年级数学上册教学课件-7.3-平行线的判定(共22张PPT)

第七章 平行线的证明
—— 平行线的判定
装修师傅随身只带了一个量角器，要判断一块破碎的玻璃板的上下两边是否平行，你能帮助他解决这个问题吗？
?
创设情境！
闯关大比拼！
第二关
第三关
第一关
第四关
闯关一！
给你一根直尺和一个三角板，如何才能画出一组平行线呢？

a
b
1
2
（1） ∠1与∠2大小有什么关系？又有着怎样的位置关系？
1
2
1
2
a
b
c
（2）用45度的三角板一样来操作，可以画出平行线吗？
（3）你能一个硬纸板的角来代替三角板吗？
（4）这样画平行线的依据是什么？你能用一句话概括吗？
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行
简单说成：同位角相等,两直线平行.
1
2
a
b
c
?
∠1=∠2（已知）
?
a∥b （同位角相等，两直线平行）
（公理）
符号语言
闯关大比拼！
第一关
第二关
第三关
第四关
小亮用下面的方法做出平行线，
你认为他的作法对吗？为什么？
闯关二!
1
2
a
b
c
（1） ∠1与∠2大小有什么关系？又有着怎样的位置关系？
（2） 直线a与b平行吗？你能利用 “同位角相等，两直线平行”这个公理来证明你的想法吗？
1
2
a
b
c
b
1
2
a
c
3
已知：∠1和∠2是直线 、 被直线c
截出的（ ）角，且∠ =∠ ．
求证： —— ∥——
a
b
1
2
a
b
证明：∵∠1=∠2 （已知）
∠2=∠3
（对顶角相等）
∴∠1=∠3
（等量代换）
∴a∥b
（同位角相等，两直线平行）
内错角相等,两直线平行.
结论：
（定理1）
内错
闯关大比拼！
第一关
第二关
第三关
第四关
如图，∠1与∠2互补，你能确定a与b两线是否平行吗？理由呢？
?
闯关三！
a
c
b
2
1
已知：∠1和∠2是直线 、 被直线c 截出的（ ）角，且∠ 与∠ 互补．
求证： —— ∥——
a
b
1
2
a
b
同旁内
1
2
a
c
b
3
4
证明：∵∠1与∠2互补（已知）
∠3与∠2互补
（平角的定义）
∴∠1 =∠3
（同角的补角相等）
∴ a∥b
（同位角相等，两直线平行）
同旁内角互补,两直线平行.
（定理2）
结论：
1
2
a
c
b
4
证明：∵∠1与∠2互补（已知）
∴∠1+∠2=180o
（互补的定义）
∵∠4+∠2=180o
（平角的定义）
∴∠1 =∠4
（同角的补角相等）
∴ a∥b
（内错角相等，两直线平行）
方 法 2
同旁内角互补,两直线平行.
（定理2）
结论：
方 法 1
闯关大比拼！
第一关
第二关
第三关
第四关
装修师傅随身只带了一个量角器，要判断一块破碎的玻璃板的上下两边是否平行，你能帮助他解决这个问题吗？
?
闯关大比拼！
第一关
第二关
第三关
第四关
已知：如图，直线a、b被直线c所截，形成三线八角。(小组PK)
游戏规则：
1、现有红、黄两种共12张卡片，每张卡片上都有两个不同的角。
2、红、蓝两种卡片题目难易程度不同，红色卡片分值为3，蓝色卡片分值为5 。
现每组组长随意从中自选一张，小组讨论后，为这两角写上相应的度数，使得a∥b ？（注：两角的度数可以是任意的）
c
a
b
1
2
3
4
5
6
7
8
让我们游戏吧！
回味无穷
想一想本节课你的体会和收获有哪些？
判定两条直线平行的方法
文字叙述
符号语言
图形
相等
两直线平行
∵ (已知)
∴ a∥b
相等
两直线平行
∵ (已知)
∴ a∥b
互补，两直线平行
∵
∴ a∥b
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
a
b
c
1
2
3
4
同位角
作业
1.（ 必做题）习题7.4 数学理解 2，3.
2. （选做题） 问题解决4.
谢 谢！