北师大版九年级数学下册 3.1 圆 课件 (共21张PPT)

北师大版九年级下册 第三章 圆
§3.1 圆
那车轮为什么做成圆形？
探究一：情景1

450
一些学生正在做投圈游戏，他们投圈的目标都是图中的花瓶，如果他们呈“一”字排开，这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
探究一：情景2
通过刚才的两个情
景，我们发现轴心
和花瓶是一个固定
的点，轮胎上的点
和游戏者到定点的
距离等于定长，如
此，圆又有了一个
全新的定义！
解: (1)sin300+cos450

思考
要画一个圆，需要确定它的哪些要素？
圆心
半径

圆的相关概念以及之间关系
1、弦和直径：
连接圆上任意两点的线段叫做弦；经过圆心的弦叫做直径。
2、弧和半圆(其中包括优弧和劣弧)：
圆上任意两点间的部分叫做圆弧；圆的任意一条直径的两个
端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
思考1：弦和直径有什么关系？
直径是弦，但弦不一定是直径。
思考2：半圆和弧有什么关系？
半圆一定是弧，但弧不一定是半圆。

思考3：等弧的长度相等吗？长度相等的弧是等弧吗？

等弧的长度一定相等，但长度相等的弧不一定
是等弧。
圆的相关概念以及之间关系
3、等圆和等弧：
能够重合的两个圆叫做等圆；在同圆或等圆中，能够互相重
合的弧叫做等弧。
1.一个圆的最大弦长是12cm，则该圆的面积为 。
2.下列说法正确的是（ ）
A.弦是直径 B.长度相等的弧是等弧
C.半圆是弧 D.过圆心的线段是直径
3．下列说法正确的有（ ）个。
（1）大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧（2）优弧一定比劣弧长（3）任意一条弦都把圆周分成两条弧，一条优弧，一条劣弧.
A.0 B.1 C.2 D.3
36π

C
B
跟踪练习一：

放寒假了,爱好运动的小明和小颖相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离中心越近，谁就胜.如图①中就是他们两人掷镖的落点.我们不妨取其中的一个圆和飞镖的落点来研究，如图② ：
探究二：
图①
图②

（1）这些点相对于圆的位置有哪些情况？
探究二：
（2）知道一个点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r的关系是什么？

探究二：
点在圆外 d ＞ r ；
点在圆上 d = r ；
点在圆内 d ＜ r ；
?
?
?
点与圆的位置关系（其中点到圆心的距离为d）：
跟踪练习二：

⊙O的直径为6，点A到圆心O的距离OA=3，则点A与⊙O的位置关系是 ．
已知⊙O的面积为25π，判断点P与
⊙O的位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在（ ）

（2）若PO= 4，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上．
点A在圆上
圆O外
圆O内
5
挑战自我：
3. 设AB＝３厘米，作图说明满足下列要求的图形：
（1）到点A和点B的距离都等于２厘米的所有点组成的图形.
A
B
挑战自我：
（2）和点A、B的距离都小于２厘米的所有点组成的图形.

通过本节课的学习，你有哪些收获？

1． 下列说法错误的是（ ）
A.直径是弦 B.长度相等的弧是等弧
C.半径相等的圆是等圆 D.圆上两点之间的部分为弧?
2.在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm,以C为圆心，4cm长为半径做圆，则A、B、C、D四点中，在圆内的有（ ）
A.4 B.3个 C.2个 D.1个

B
C
达标检测：

3.已知⊙O的周长为8πcm，
若PO=2cm，则点P在（ ）；
若PO= 4cm，则点P在（ ）；
若PO=6cm，则点P（ ).
4.点A的坐标（3,0），点B的坐标为（0,4）则点B在以A为圆心，4为半径的（ ）

圆O内
圆O上
圆O外
圆外
达标检测：
5.设ＡＢ＝5厘米，作图说明满足下列要求的图形：
（1）到点Ａ、Ｂ的距离都小于3厘米的所有点组成的图形.
（2）到点Ａ的距离小于3厘米，到点B的距离大于3厘米所有点组成的图形.
?
?

达标检测：

布置作业：
A类：习题3.1；
B类：习题3.1，新课堂本课时.
谢谢聆听！