北师大版九年级数学下册 3.1 圆 课件(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学下册 3.1 圆 课件(共23张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-21 23:23:18 | ||
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文档简介
北师大版九年级下册 第三章 圆
§3.1 圆
这张图片是想让学生感受到圆在生活中无处
不在。
车轮为什么做成圆形
这张图片是想让学生直观感受车轮为什么做成圆形？
设计这三张PPT，是让学生对本章将要学习的内容先有一个直观的认识和大体的印象以激发学生对本章内容的求知欲望。
复习回顾
即最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.
解:如图,根据题意可知,
圆可以看成是一条线段绕它的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的封闭图形．
设计这个地方的意图是想通过动画让学生快
速回忆已经学过的从动态方面来定义圆，与本
节课将要学习的从静态方面来定义圆有一个比
较，以加深对圆的概念的理解。
仔细观察：看看哪辆车跑的最平稳？
探究一
这个地方的设计意图是想通过动画演示，生动
体现出车轮为什么要做成圆形？直观感受如果
车轮不是圆形会是什么情形？从而水到渠成地
引出问题：车轮为什么做成圆形？
车轮为什么做成圆形
这个地方的设计意图是让学生再次感受车轮做
成圆形的原因，并结合图形进行剖析。
450
探究一
一些学生正在做投圈游戏，他们投圈的目标都是图中的花瓶，如果他们呈“一”字排开，这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
这个地方的设计意图是想通过学生熟悉的投圈游
戏，来理解到瓶子这个定点的距离等于定长的所
有点组成了一个圆形，为归纳总结圆的定义做铺垫。
解: (1)sin300+cos450
这个地方用一个很形象的圆来讲圆的定义和有关元素。
进一步让学生直观感知圆的形成。
思考
要画一个圆，需要确定它的哪些要素？
这个地方的设计意图是想通过问题的形式以
引发学生的思想，以加深印象。
圆的有关概念
思考1：弦和直径有什么关系？
思考2：半圆和弧有什么关系？
思考3：等弧的长度相等吗？长度相等的弧是等弧吗？
直径是弦，但弦不一定是直径
半圆一定是弧，但弧不一定是半圆
等弧的长度一定相等，但长度相等
的弧不一定是弧.
这个地方的设计意图是想让学生在自学的过程中结合问题串，以
加深对概念的理解和认识，以区分相近概念的联系，在链接中加
入了几何画板，演示能够互相重合的两个圆是等圆，能够互相重
合的两条弧是等弧，直观演示长度相等的弧但不重合，从而验证
一个结论：长度相等的弧不一定是等弧。
1.一个圆的最大弦长是12cm，则该圆的面积为 。
2.下列说法正确的是（ ）
A.弦是直径 B.长度相等的弧是等弧
C.半圆是弧 D.过圆心的线段是直径
3．下列说法正确的有（ ）个。
（1）大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧（2）优弧一定比劣弧长（3）任意一条弦都把圆周分成两条弧，一条优弧，一条劣弧.
A.0 B.1 C.2 D.3
跟踪练习1
36π
C
B
这个地方的设计意图是想通过跟踪练习及时了
解学生对新学知识的掌握和运用情况，及时发
现学生在学习新知识的过程中出现的新问题，
及时解决，防止错误累积和加深。
放寒假了,爱好运动的小明和小颖相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离中心越近，谁就胜.如图①中就是他们两人掷镖的落点.我们不妨取其中的一个圆和飞镖的落点来研究，如图② ：
探究二
图①
图②
这个地方的设计意图是想让学生通过熟悉的掷飞
镖游戏，亲身感受点和圆的位置关系有哪些情况。
（1）这些点相对于圆的位置有哪些情况？
探究二
（2）知道一个点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r的关系是什么？
这个地方的设计意图是想让学生学会观察归纳分
类，并建立数形结合的意识，培养学生分类归纳
总结，培养学生自主获取知识的意识和习惯。
跟踪练习2
⊙O的直径为6，点A到圆心O的距离OA=3，则点A与⊙O的位置关系是 ．
已知⊙O的面积为25π，判断点P与
⊙O的位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在（ ）
（2）若PO= 4，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上．
点A在圆上
圆O外
圆O内
5
这个地方的设计意图是及时反馈学生对点和圆的
三种位置关系的掌握情况，发现问题及时纠正解决。
3. 设AB＝３厘米，作图说明满足下列要求的图形：
（1）到点A和点B的距离都等于２厘米的所有点组成的图形.
挑战自我：
A
B
这个地方的设计意图是检测学生对集合的理解和认识。
这个地方属于拔高题。
挑战自我：
（2）和点A、B的距离都小于２厘米的所有点组成的图形.
通过本节课的学习，你有哪些收获？
总结提升 :
这个地方的设计意图是想让学生通过总结，梳理本节课的
知识体系，形成清晰的知识网，以便于前后知识的衔接，
形成整个大的知识体系。
达标检测
1． 下列说法错误的是（ ）
A.直径是弦 B.长度相等的弧是等弧
C.半径相等的圆是等圆 D.圆上两点之间的部分为弧?
2.在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm,以C为圆心，4cm长为半径做圆，则A、B、C、D四点中，在圆内的有（ ）
A.4 B.3个 C.2个 D.1个
B
C
达标检测
3.已知⊙O的周长为8πcm，
若PO=2cm，则点P在（ ）；
若PO= 4cm，则点P在（ ）；
若PO=6cm，则点P（ ).
4.点A的坐标（3,0），点B的坐标为（0,4）则点B在以A为圆心，4为半径的（ ）
圆O内
圆O上
圆O外
圆外
达标检测的前四个题目的设计意图是考察学生对
本节基础知识和基本技能的掌握情况，如果发现
有做的不理想的学生，课后及时个别辅导，不让
任何一个学生掉队。
达标检测：
5.设ＡＢ＝5厘米，作图说明满足下列要求的图形：
（1）到点Ａ、Ｂ的距离都小于3厘米的所有点组成的图形.
（2）到点Ａ的距离小于3厘米，到点B的距离大于3厘米所有点组成的图形.
?
?
这个题目的设计意图是考察学生对集合的理解和掌握程
度，这是本节课的难点，这个地方允许有不会的学生，
学生刚学用集合的观点去理解，还是得有一个过程。但
是那些数学素养比较好的学生要会做这个题目。这是给
那些课堂吃不饱的学生准备的。
布置作业：
A类：习题3.1；
B类：习题3.1，新课堂本课时.
这个地方的设计意图是让学生巩固所学知识，
分层布置的目的是让不同学生都有成就感。既
照顾到吃不饱，又照顾到吃不了。
祝快乐学习、健康成长！
§3.1 圆
这张图片是想让学生感受到圆在生活中无处
不在。
车轮为什么做成圆形
这张图片是想让学生直观感受车轮为什么做成圆形？
设计这三张PPT，是让学生对本章将要学习的内容先有一个直观的认识和大体的印象以激发学生对本章内容的求知欲望。
复习回顾
即最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.
解:如图,根据题意可知,
圆可以看成是一条线段绕它的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的封闭图形．
设计这个地方的意图是想通过动画让学生快
速回忆已经学过的从动态方面来定义圆，与本
节课将要学习的从静态方面来定义圆有一个比
较，以加深对圆的概念的理解。
仔细观察：看看哪辆车跑的最平稳？
探究一
这个地方的设计意图是想通过动画演示，生动
体现出车轮为什么要做成圆形？直观感受如果
车轮不是圆形会是什么情形？从而水到渠成地
引出问题：车轮为什么做成圆形？
车轮为什么做成圆形
这个地方的设计意图是让学生再次感受车轮做
成圆形的原因，并结合图形进行剖析。
450
探究一
一些学生正在做投圈游戏，他们投圈的目标都是图中的花瓶，如果他们呈“一”字排开，这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
这个地方的设计意图是想通过学生熟悉的投圈游
戏，来理解到瓶子这个定点的距离等于定长的所
有点组成了一个圆形，为归纳总结圆的定义做铺垫。
解: (1)sin300+cos450
这个地方用一个很形象的圆来讲圆的定义和有关元素。
进一步让学生直观感知圆的形成。
思考
要画一个圆，需要确定它的哪些要素？
这个地方的设计意图是想通过问题的形式以
引发学生的思想，以加深印象。
圆的有关概念
思考1：弦和直径有什么关系？
思考2：半圆和弧有什么关系？
思考3：等弧的长度相等吗？长度相等的弧是等弧吗？
直径是弦，但弦不一定是直径
半圆一定是弧，但弧不一定是半圆
等弧的长度一定相等，但长度相等
的弧不一定是弧.
这个地方的设计意图是想让学生在自学的过程中结合问题串，以
加深对概念的理解和认识，以区分相近概念的联系，在链接中加
入了几何画板，演示能够互相重合的两个圆是等圆，能够互相重
合的两条弧是等弧，直观演示长度相等的弧但不重合，从而验证
一个结论：长度相等的弧不一定是等弧。
1.一个圆的最大弦长是12cm，则该圆的面积为 。
2.下列说法正确的是（ ）
A.弦是直径 B.长度相等的弧是等弧
C.半圆是弧 D.过圆心的线段是直径
3．下列说法正确的有（ ）个。
（1）大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧（2）优弧一定比劣弧长（3）任意一条弦都把圆周分成两条弧，一条优弧，一条劣弧.
A.0 B.1 C.2 D.3
跟踪练习1
36π
C
B
这个地方的设计意图是想通过跟踪练习及时了
解学生对新学知识的掌握和运用情况，及时发
现学生在学习新知识的过程中出现的新问题，
及时解决，防止错误累积和加深。
放寒假了,爱好运动的小明和小颖相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离中心越近，谁就胜.如图①中就是他们两人掷镖的落点.我们不妨取其中的一个圆和飞镖的落点来研究，如图② ：
探究二
图①
图②
这个地方的设计意图是想让学生通过熟悉的掷飞
镖游戏，亲身感受点和圆的位置关系有哪些情况。
（1）这些点相对于圆的位置有哪些情况？
探究二
（2）知道一个点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r的关系是什么？
这个地方的设计意图是想让学生学会观察归纳分
类，并建立数形结合的意识，培养学生分类归纳
总结，培养学生自主获取知识的意识和习惯。
跟踪练习2
⊙O的直径为6，点A到圆心O的距离OA=3，则点A与⊙O的位置关系是 ．
已知⊙O的面积为25π，判断点P与
⊙O的位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在（ ）
（2）若PO= 4，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上．
点A在圆上
圆O外
圆O内
5
这个地方的设计意图是及时反馈学生对点和圆的
三种位置关系的掌握情况，发现问题及时纠正解决。
3. 设AB＝３厘米，作图说明满足下列要求的图形：
（1）到点A和点B的距离都等于２厘米的所有点组成的图形.
挑战自我：
A
B
这个地方的设计意图是检测学生对集合的理解和认识。
这个地方属于拔高题。
挑战自我：
（2）和点A、B的距离都小于２厘米的所有点组成的图形.
通过本节课的学习，你有哪些收获？
总结提升 :
这个地方的设计意图是想让学生通过总结，梳理本节课的
知识体系，形成清晰的知识网，以便于前后知识的衔接，
形成整个大的知识体系。
达标检测
1． 下列说法错误的是（ ）
A.直径是弦 B.长度相等的弧是等弧
C.半径相等的圆是等圆 D.圆上两点之间的部分为弧?
2.在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm,以C为圆心，4cm长为半径做圆，则A、B、C、D四点中，在圆内的有（ ）
A.4 B.3个 C.2个 D.1个
B
C
达标检测
3.已知⊙O的周长为8πcm，
若PO=2cm，则点P在（ ）；
若PO= 4cm，则点P在（ ）；
若PO=6cm，则点P（ ).
4.点A的坐标（3,0），点B的坐标为（0,4）则点B在以A为圆心，4为半径的（ ）
圆O内
圆O上
圆O外
圆外
达标检测的前四个题目的设计意图是考察学生对
本节基础知识和基本技能的掌握情况，如果发现
有做的不理想的学生，课后及时个别辅导，不让
任何一个学生掉队。
达标检测：
5.设ＡＢ＝5厘米，作图说明满足下列要求的图形：
（1）到点Ａ、Ｂ的距离都小于3厘米的所有点组成的图形.
（2）到点Ａ的距离小于3厘米，到点B的距离大于3厘米所有点组成的图形.
?
?
这个题目的设计意图是考察学生对集合的理解和掌握程
度，这是本节课的难点，这个地方允许有不会的学生，
学生刚学用集合的观点去理解，还是得有一个过程。但
是那些数学素养比较好的学生要会做这个题目。这是给
那些课堂吃不饱的学生准备的。
布置作业：
A类：习题3.1；
B类：习题3.1，新课堂本课时.
这个地方的设计意图是让学生巩固所学知识，
分层布置的目的是让不同学生都有成就感。既
照顾到吃不饱，又照顾到吃不了。
祝快乐学习、健康成长！