北师大版九年级数学下册 3.4 圆周角与圆心角的关系 课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学下册 3.4 圆周角与圆心角的关系 课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 866.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-21 22:51:14 | ||
图片预览
文档简介
圆周角与圆心角的关系
知识回顾
1.什么叫圆心角?
.
O
A
B
顶点在圆心的角叫圆心角
B
A
C
D
E
问题提出：当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?
走进生活
观察图中的∠ACB 、 ∠ADB 、∠AEB 、它们有什么共同特征呢？
1、顶点在圆上
2、角的两边与圆相交
｛
圆周角
判断下列图形中所画的∠P是否为圆周角？并说明理由。
理解概念
P
P
P
P
问题
如图：同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角(∠AOB和∠ACB)有什么关系？
再现情境 探究新知
问题探究一
阅读课本78页，思考并完成以下问题（5分钟）
如图，∠AOB=80°
（1）请你画出几个 所对的圆周角，这几个
圆周角有什么关系？
（2）这些圆周角与圆心角∠AOB的大小有什
么关系？
（3）改变∠AOB的度数，你得到的结论还成立吗？
圆周角定理：
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半．
∠ADB=∠ACB= ?∠AOB
动手动脑 验证新知
问题1
画一个圆，在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？
问题2
当圆心在圆周角的一边上时，如何证明圆心角与圆周角的关系呢？
问题3
另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？
反馈练习一
1.如图，∠O=50°，求∠A的度数.
2.已知∠BCD=120°，求图中∠AOB的度数.
智者加速：
如图，在直径为AB的圆O中，∠DAB=30°，
∠COD=60°，OD与AC平行吗？为什么？
问题探究二
阅读课本80-82页，思考以下问题（6分钟）
1.在课前射门游戏中，当球员在B、D、E处射门时，
所形成的三个张角∠ABC，∠ADC，∠AEC的大小
有什么关系？你能用圆周角定理证明你的结论吗？
2.（1）如图，BC是圆O 的直径，它所对的圆周角有什么
特点？你能证明你的结论吗？
（2）在图中，圆周角∠A=90°，弦BC是直径吗？为什么？
问题探究二
∠ABC=∠ADC=∠AEC
结论：同弧或等弧所对的圆周角相等.
问题探究二
（1）如图，BC是圆O 的直径，它所对的圆周角有什么
特点？你能证明你的结论吗？
（2）在图中，圆周角∠A=90°，弦BC是直径吗？为什么？
结论：直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
随堂练习
小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形。下面所示的四种圆弧形，你能判断哪个是半圆形？为什么？
反馈练习二
1.如图，圆O的直径AB=10cm，C为圆O上的一点，∠B=30°，求AC的长.
2.如图，AB是圆O的直径，∠C=15°，求∠BAD的度数.
【链接中考】
如图，BC是圆O 的直径，A是圆O上一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（ ）
A.58° B.60°C.64° D.68°
盘点知识 提升能力
问题：
通过本节课的学习你有哪些收获？
用直角曲尺检查半圆形的工件
1、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ）
A、50°； B、80°；C、90°； D、100°
达标检测
A
C
B
O
2、如图，△ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等（ ）
A、30°； B、60°；C、90°； D、45°
C
A
B
P
3、如图，△ABC的顶点A、B、C都在⊙O上，∠C＝30 °，AB＝2，则⊙O的半径是 。
C
A
B
O
1.如图，在圆O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB,OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（ ）
A.25° B.27.5° C.30° D.35°
2.如图，AB为圆O的直径，CD是圆O 的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（ ）
A.35° B.45° C.55° D.65°
3.如图，AB是圆O的直径，点C,D,E在圆O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（ ）
A.100° B.110° C.115° D.120°
中考链接
知识回顾
1.什么叫圆心角?
.
O
A
B
顶点在圆心的角叫圆心角
B
A
C
D
E
问题提出：当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?
走进生活
观察图中的∠ACB 、 ∠ADB 、∠AEB 、它们有什么共同特征呢？
1、顶点在圆上
2、角的两边与圆相交
｛
圆周角
判断下列图形中所画的∠P是否为圆周角？并说明理由。
理解概念
P
P
P
P
问题
如图：同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角(∠AOB和∠ACB)有什么关系？
再现情境 探究新知
问题探究一
阅读课本78页，思考并完成以下问题（5分钟）
如图，∠AOB=80°
（1）请你画出几个 所对的圆周角，这几个
圆周角有什么关系？
（2）这些圆周角与圆心角∠AOB的大小有什
么关系？
（3）改变∠AOB的度数，你得到的结论还成立吗？
圆周角定理：
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半．
∠ADB=∠ACB= ?∠AOB
动手动脑 验证新知
问题1
画一个圆，在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？
问题2
当圆心在圆周角的一边上时，如何证明圆心角与圆周角的关系呢？
问题3
另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？
反馈练习一
1.如图，∠O=50°，求∠A的度数.
2.已知∠BCD=120°，求图中∠AOB的度数.
智者加速：
如图，在直径为AB的圆O中，∠DAB=30°，
∠COD=60°，OD与AC平行吗？为什么？
问题探究二
阅读课本80-82页，思考以下问题（6分钟）
1.在课前射门游戏中，当球员在B、D、E处射门时，
所形成的三个张角∠ABC，∠ADC，∠AEC的大小
有什么关系？你能用圆周角定理证明你的结论吗？
2.（1）如图，BC是圆O 的直径，它所对的圆周角有什么
特点？你能证明你的结论吗？
（2）在图中，圆周角∠A=90°，弦BC是直径吗？为什么？
问题探究二
∠ABC=∠ADC=∠AEC
结论：同弧或等弧所对的圆周角相等.
问题探究二
（1）如图，BC是圆O 的直径，它所对的圆周角有什么
特点？你能证明你的结论吗？
（2）在图中，圆周角∠A=90°，弦BC是直径吗？为什么？
结论：直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
随堂练习
小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形。下面所示的四种圆弧形，你能判断哪个是半圆形？为什么？
反馈练习二
1.如图，圆O的直径AB=10cm，C为圆O上的一点，∠B=30°，求AC的长.
2.如图，AB是圆O的直径，∠C=15°，求∠BAD的度数.
【链接中考】
如图，BC是圆O 的直径，A是圆O上一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（ ）
A.58° B.60°C.64° D.68°
盘点知识 提升能力
问题：
通过本节课的学习你有哪些收获？
用直角曲尺检查半圆形的工件
1、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ）
A、50°； B、80°；C、90°； D、100°
达标检测
A
C
B
O
2、如图，△ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等（ ）
A、30°； B、60°；C、90°； D、45°
C
A
B
P
3、如图，△ABC的顶点A、B、C都在⊙O上，∠C＝30 °，AB＝2，则⊙O的半径是 。
C
A
B
O
1.如图，在圆O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB,OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（ ）
A.25° B.27.5° C.30° D.35°
2.如图，AB为圆O的直径，CD是圆O 的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（ ）
A.35° B.45° C.55° D.65°
3.如图，AB是圆O的直径，点C,D,E在圆O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（ ）
A.100° B.110° C.115° D.120°
中考链接