北师大版九年级数学下册2.1二次函数课件（共23张ppt)
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学下册2.1二次函数课件（共23张ppt) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-21 22:47:56 | ||
图片预览
文档简介
2.
3.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件赢 利40元，为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元,商场平均可多售出2件，若每件降价x元，所获利润为y元，求y与x的关系式.
有信心的人,可以化渺小为伟大,化平庸为神奇.
0000
第二章 二次函数
第一节 二次函数
胶州市第二十九中学
法顺梅
北师大版 九年级下册
一、温故知新
1.已知胶州站至青岛站铁路全长约 70 km，一列火车从胶州站出发，开往青岛站，平均速度约为 80km/h，火车行驶的时间为t(h).
s=80t
z=-80t+70
(1)若行驶路程为s(km)，则s(km)与t(h)之间的函数表达式为_________________;
(2)若剩余路程为z(km)，则z(km)与t(h)之间的函数表达式为_________________.
2.长为y，宽为x的矩形的面积为8，则y与x之间的函数表达式为_______________.
一、温故知新
正比例函数表达式：y=kx (k ≠ 0)
一次函数 表达式： y=kx+b (k ≠ 0)
反比例函数表达式：y= (k ≠ 0)
二、新知探究
1.水滴激起的波纹不断向外扩展，所形成圆的面积s与半径r之间的函数关系________________.
2.(1)已知矩形的周长为40cm,它的面积可能100cm?吗？
可能是75cm?吗？
还可能是多少？
（2）若用x表示其中一边长，y表示矩形的面积，则y与x之间的函数关系式为_____________.
二、新知探究
3.果园有100棵苹果树,每一棵树平均结600个苹果.现准备多种一些苹果树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,
（2）假设果园增种x棵苹果树,那么果园共有_______棵苹果树,这时平均每棵树结___ ____个苹果.
（100+x）
（600-5x）
（3）如果果园苹果的总产量为y个, 请你写出y与x之间的关系式.
（1）问题中有哪些变量？哪些是自变量？哪些是因变量？
y=(100+x)(600-5x) =-5x?+100x+60000
每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个苹果.
三、归纳总结
y=-x?+20x
y=-5x?+100x+60000
思考： 1.以上关系式有何共同特点？
2.能否利用某个式子进行表示？
定义：一般地,若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 y=ax?+bx+c(a,b,c是常数,a ≠ 0)的形式，则称y是x的二次函数.
三、归纳总结
二、新知探究
1.水滴激起的波纹不断向外扩展，所形成圆的面积s与半径r之间的函数关系________________.
2.(1)已知矩形的周长为40cm,它的面积可能100cm?吗？
可能是75cm?吗？
还可能是多少？
（2）若用x表示其中一边长，则y与x之间的函数关系式为______ _______.
二、新知探究
3.果园有100棵苹果树,每一棵树平均结600个苹果.现准备多种一些苹果树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个苹果.
（2）假设果园增种x棵苹果树,那么果园共有_______棵苹果树,这时平均每棵树结___ ____个苹果
（100+x）
（600-5x）
（3）如果果园苹果的总产量为y个, 请你写出y与x之间的关系式.
（1）问题中有哪些变量？哪些是自变量？哪些是因变量？
y=(100+x)(600-5x) =-5x?+100x+60000
1.下列函数中（x,t是自变量），哪些是二次函数？
(1)y=ax?+bx+c
(3)s=3-2t?
(5)y=(x+3)?-x?
(4)
四、巩固应用
(2)y=2?+2x
(6)y =
√
√
二次函数特征：①二次项系数不为0
②自变量最高次数是2
③整式
某公司今年的产值为100万元，年平均增长率为x.若想要两年后的产值为y万元，写出y与x的关系式.
五、感悟收获
通过本节课的学习，你有那些收获？
1.定义：一般地,形如 y=ax?+bx+c
(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.
2.二次函数几种不同表示形式:
(1) y=ax? (a≠0)
(2) y=ax?+c (a≠0)
(3) y=ax?+bx (a≠0)
(4) y=ax?+bx+c (a≠0)
3.数学思想：模型思想
五、感悟收获
1.下列函数中（x是自变量），是二次函数的是______.
(1)y=3(x-1)?+1 (2)
2.圆的半径是1 cm,假设半径增加x cm时,圆的面积增加y cm?.
（1）写出y与x之间的函数关系表达式；
（2）当圆的半径分别增加1cm, cm ,2cm时,圆的面积增加多少？
六、当 堂 检 测
(4)y=4?+2x
（1）
(3)
y=π（1+x）2-π=πx2+2πx
作业
A：课本习题 1、３、４
B：类比 一次函数图像的画法画
二次函数y=x?的图像
3.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件赢 利40元，为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元,商场平均可多售出2件，若每件降价x元，所获利润为y元，求y与x的关系式.
有信心的人,可以化渺小为伟大,化平庸为神奇.
0000
第二章 二次函数
第一节 二次函数
胶州市第二十九中学
法顺梅
北师大版 九年级下册
一、温故知新
1.已知胶州站至青岛站铁路全长约 70 km，一列火车从胶州站出发，开往青岛站，平均速度约为 80km/h，火车行驶的时间为t(h).
s=80t
z=-80t+70
(1)若行驶路程为s(km)，则s(km)与t(h)之间的函数表达式为_________________;
(2)若剩余路程为z(km)，则z(km)与t(h)之间的函数表达式为_________________.
2.长为y，宽为x的矩形的面积为8，则y与x之间的函数表达式为_______________.
一、温故知新
正比例函数表达式：y=kx (k ≠ 0)
一次函数 表达式： y=kx+b (k ≠ 0)
反比例函数表达式：y= (k ≠ 0)
二、新知探究
1.水滴激起的波纹不断向外扩展，所形成圆的面积s与半径r之间的函数关系________________.
2.(1)已知矩形的周长为40cm,它的面积可能100cm?吗？
可能是75cm?吗？
还可能是多少？
（2）若用x表示其中一边长，y表示矩形的面积，则y与x之间的函数关系式为_____________.
二、新知探究
3.果园有100棵苹果树,每一棵树平均结600个苹果.现准备多种一些苹果树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,
（2）假设果园增种x棵苹果树,那么果园共有_______棵苹果树,这时平均每棵树结___ ____个苹果.
（100+x）
（600-5x）
（3）如果果园苹果的总产量为y个, 请你写出y与x之间的关系式.
（1）问题中有哪些变量？哪些是自变量？哪些是因变量？
y=(100+x)(600-5x) =-5x?+100x+60000
每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个苹果.
三、归纳总结
y=-x?+20x
y=-5x?+100x+60000
思考： 1.以上关系式有何共同特点？
2.能否利用某个式子进行表示？
定义：一般地,若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 y=ax?+bx+c(a,b,c是常数,a ≠ 0)的形式，则称y是x的二次函数.
三、归纳总结
二、新知探究
1.水滴激起的波纹不断向外扩展，所形成圆的面积s与半径r之间的函数关系________________.
2.(1)已知矩形的周长为40cm,它的面积可能100cm?吗？
可能是75cm?吗？
还可能是多少？
（2）若用x表示其中一边长，则y与x之间的函数关系式为______ _______.
二、新知探究
3.果园有100棵苹果树,每一棵树平均结600个苹果.现准备多种一些苹果树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个苹果.
（2）假设果园增种x棵苹果树,那么果园共有_______棵苹果树,这时平均每棵树结___ ____个苹果
（100+x）
（600-5x）
（3）如果果园苹果的总产量为y个, 请你写出y与x之间的关系式.
（1）问题中有哪些变量？哪些是自变量？哪些是因变量？
y=(100+x)(600-5x) =-5x?+100x+60000
1.下列函数中（x,t是自变量），哪些是二次函数？
(1)y=ax?+bx+c
(3)s=3-2t?
(5)y=(x+3)?-x?
(4)
四、巩固应用
(2)y=2?+2x
(6)y =
√
√
二次函数特征：①二次项系数不为0
②自变量最高次数是2
③整式
某公司今年的产值为100万元，年平均增长率为x.若想要两年后的产值为y万元，写出y与x的关系式.
五、感悟收获
通过本节课的学习，你有那些收获？
1.定义：一般地,形如 y=ax?+bx+c
(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.
2.二次函数几种不同表示形式:
(1) y=ax? (a≠0)
(2) y=ax?+c (a≠0)
(3) y=ax?+bx (a≠0)
(4) y=ax?+bx+c (a≠0)
3.数学思想：模型思想
五、感悟收获
1.下列函数中（x是自变量），是二次函数的是______.
(1)y=3(x-1)?+1 (2)
2.圆的半径是1 cm,假设半径增加x cm时,圆的面积增加y cm?.
（1）写出y与x之间的函数关系表达式；
（2）当圆的半径分别增加1cm, cm ,2cm时,圆的面积增加多少？
六、当 堂 检 测
(4)y=4?+2x
（1）
(3)
y=π（1+x）2-π=πx2+2πx
作业
A：课本习题 1、３、４
B：类比 一次函数图像的画法画
二次函数y=x?的图像