北师大版七年级上数学6.3数据的表示 第二课时 频数直方图课件 （22张ppt)

频数直方图
目录
学习指南
知识管理
归类探究
当堂测评
教学目标
1.明确频数直方图制作的步骤，会绘制频数直方图.（难点）
2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测.（重点）
学习指南
1．频数直方图 定　　义：为了更直观、形象地反映考察对象中各个对象的频数情况，通常用横轴表示考察的对象，纵轴表示对象的频数，并以长方形的形式表现出来，这样的统计图叫做频数直方图． 频　　数：数字出现的次数有的多有的少，或者说它们出现的频繁程度不同，我们称每个对象出现的次数为频数．注：在统计频数多少的时候，我们一般通过数“正”字的方法累计，也可使用其他方法． 组　　数：把全体样本分成的组的个数称为组数．
组　　距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离．
极　　差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差．组距＝
2．制作频数直方图的步骤
基本步骤：(1)找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差；
(2)决定组距和组数； (3)确定分点；
(4)列出频数分布表； (5)画频数分布直方图．
知识管理
下表是某班的同学入学信息表：
归类探究
类型一：用频数直方图表示数据
(1)你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？
频数分布表
条形统计图
归类探究
成绩
68
72
75
78
79
80
81
82
83
85
86
87
88
89
90
91
92
94
人数
1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
4
1
2
1
1
3
1
1
归类探究
(2)你能类比上一题，用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学的成绩处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
我们可以借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：
成绩段
60~70
70~80
80~90
90~100
人数
1
5
18
6
1
5
18
6
把上面这幅图的横轴(水平的轴叫横轴)略作调整
1
5
18
6
60 70 80 90 100
像这样的统计图称为频数直方图.
归类探究
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.
归类探究
例1 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)
(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；
39
(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；
(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.
解：18+22=40
144°
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类型二　制作频数直方图 例2：[2019·德阳模拟]某中学为了了解本校学生的身体发育情况，对同年龄的40名学生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位：cm)： 168，160，157，161，158，153，158，164，158，163， 158，157，167，154，159，166，159，156，162，158， 159，160，164，164，170，163，162，154，151，146， 151，160，165，158，149，157，162，159，165，157. 请将上述数据整理后，画出频数直方图，并根据所画的频数直方图说明大部分同学处于哪个身高段？身高的整体分布情况如何？
解：计算最大值与最小值的差：最大值为170 cm，最小值为146 cm，其差为24 cm. 决定组距与组数： 取组距5 cm，由于24÷5＝4.8，若分成5组，组数适合，所以取组距5 cm，分成5组．
列频数分布表如下：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}身高x/cm
划记
频数(学生数)
145.5～150.5
2
150.5～155.5
5
155.5～160.5
18
160.5～165.5
11
165.5～170.5
4
归类探究
画频数直方图如答图所示．
答图 观察频数分布直方图，可知大部分学生身高处于155.5 cm～165.5 cm之间，占抽查人数的72.5%，低于155.5 cm和高于165.5 cm的学生比较少，分别占抽查人数的17.5%和10%.
归类探究
制作频数直方图大致步骤是什么？
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
(3)统计每组中数据的频数.
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)
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类型之三　频数分布直方图与扇形统计图的综合 例3：某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图；
解：(1)10÷10%＝100(人)，100×25%＝25(人)．补全频数分布直方图，如答图所示．
归类探究
类型之三　频数分布直方图与扇形统计图的综合 例3：某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题： (2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角的度数；
(2)40÷100＝40%，∴m＝40.∵4÷100＝4%， ∴“E”组对应的圆心角度数＝4%×360°＝14.4°.
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类型之三　频数分布直方图与扇形统计图的综合 例3：某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题： (3)请估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的人数．
(3)3 000×(25%＋4%)＝870(人)． ∴该校学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的人数约是870人．
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当堂测评
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当堂测评
4.为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果(单位： cm)如下：
175 161 171 176 167 181 161 173 171 177
179 172 165 157 173 173 166 177 169 181
下表是根据上述数据填写的表格的一部分．
(1)请填写表中未完成的部分；
(2)该校九年级男学生身高在171.5 cm～176.5 cm范围内的人数为多少？
300×30％=90(人)
当堂测评
频数直方图
用频数直方图表示数据
制作频数直方图
1.最大值与最小值的差
2.确定组数和组距并进行分组
3.统计每组中数据的频数
4.绘制频数直方图
从条形统计图获取信息
从频数直方图获取信息
课堂小结