北师大版七年级下册1.1同底幂的乘法课件（15张ppt)

同底幂的乘法
目录
学习指南
知识管理
归类探究
当堂测评
教学目标
1.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.
2.了解同底数幂乘法的运算性质，能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.并能解决一些实际问题.（难点）
学习指南
1.同底数幂的意义
同底数幂是指底数相同的幂,它的前提是“同底”,而且底可以是单项式,也可以是多项式.
2.同底数幂的乘法法则
语言叙述:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
字母表示:am·an=am+n(m,n都是正整数)
推广:①am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数)
②同底数幂的乘法法则可逆用,即am+n=am·an(m,n都是正整数)
注意:在幂的运算中常用到下面两种变形:
知识管理
1.103表示的意义是什么？其中10，3，103分别叫什么？
=10×10×10
3个10相乘
103
底数
幂
指数
2.10×10×10×10×10可以写成什么形式?
类型一：同底数幂相乘
3.1015×103 =
归类探究
am·an
( 个a)
·(a·a·…·a)
( 个a)
=(a·a·…·a)
( 个a)
=a( )
(乘方的意义)
(乘法的结合律)
(乘方的意义)
m
n
m+n
m+n
=(a·a·…·a)
am · an = am+n (m，n都是正整数).
同底数幂相乘,
底数不变，指数相加.
结果：①底数不变
②指数相加
注意
条件：①乘法
②底数相同
am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
归类探究
如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？
计算:(1)a·a6.
(2)-(-b)2·(-b)5·(-b).
(3)1000×10m+1.　
(4)(1-x)·(x-1)2·(x-1)3.
同底数幂乘法法则应用的“三点注意”
1.不要漏掉单独字母的指数1.
2.把不同底数幂转化为同底数幂时要注意符号的变化.
3.不要把同底数幂的乘法计算与整式的加法计算混淆.
归类探究
知识点二 同底数幂的乘法法则的应用
已知xa=2，xb=3，求xa+b的值.
逆用同底数幂的乘法法则的“三点注意”
1.转化过程中要时刻注意保持幂的底数相同.
2.解题时注意整体思想的应用.
3.式子的变形注意是恒等变形.
归类探究
题型三????同底数幂的乘法与加减混合运算
计算:
(1)a3·a4+a·a2·a4;
(2)an+1·a2n-1-2a2n+1·an-1+an·a2n.
归类探究
1.若x2·x4·(　????)=x16,则括号内应填的代数式为?(　　)
A.x10　????B.x8　????C.x4　????D.x2
2.化简(-x)3·(-x)2,结果正确的是?(　　)
A.-x6　????B.x6　????C.x5　????D.(-x)5
3.计算:a·a4·a2 019=　　　????.
当堂测评
4.计算:x·x3·x4-x3·x5=　　　????.
5.已知an－3·a2n+1=a10，求n的值
当堂测评
6.已知am·a2=a6，则m=　　　????.
7.已知am=3，am+n=12，则an的值是　　　????.
当堂测评
8.已知3x+3=y,试用含有y的代数式表示3x.
当堂测评
同底数幂的乘法
法则
am·an=am+n (m,n都是正整数）
注意
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
直接应用法则
常见变形：(－a)2=a2, (－a)3=－a3
底数相同时
底数不相同时
先变成同底数,再应用法则
课堂小结