北师大版七年级数学上册5.6应用一元一次方程——追赶小明课件(共28张PPT)

应用一元一次方程
——追赶小明
02
情境引入
05
展示点拨
06
本堂小结
04
合作交流
03
自学感悟
07
拓展延伸
01
温故互查
1、路程、速度、时间之间的公式：
路程=速度×时间
2、
3、 AC= +
BC= -
100m
x
200m
A
B
C
温故互查：
4、若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑 米.
5、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米）,那么他的速度
为 米/分.
6、已知小明家距火车站1500米，他以5米/秒的速度骑车到达车站需要 分钟.
温故互查：
情境导入：
1.借助“线段图”分析追及问题中的相等关系，建立方程解应用题；
2.利用“线段图”分析复杂行程问题中的数量关系；
3.训练分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。
学习目标：
自学感悟：
课本P150-151
思考：
（1）爸爸在途中能追上小明吗？
（2）等量关系是什么？
（3）怎样清晰的分析 呢？
自学感悟：
小明从家到校时间：1000÷80＝12.5(分钟)
爸爸从家到校时间＋5 < 小明从家到校时间
爸爸从家到校时间：1000÷180＝ (分钟)
所以，爸爸能在途中追上小明
自学感悟：
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学.小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
自学感悟：
180x
80×5
80x
等量关系:
小明所用时间=5+爸爸所用时间；
小明走过的路程=爸爸走过的路程.
80×5＋80x=180x
自学感悟：
1、运用方程解决实际问题的关键是 .
2、运用方程解决实际问题的一般过程（即步骤）是:
等量关系
（1）审 分析题意
（3）找 找等量关系
（4）设 设未知数
（5）列 根据等量关系，列方程
（6）解 解方程
（8）答
（7）验 验证结果是否有意义
（2）画 画线段图
合作交流：
解：(1)设经 x 分钟后爸爸追上小明，根据题意，得
180x = 80×5 + 80x
解方程，得 x = 4
(2)1000－180×4=280（米）
答：爸爸追上小明用了4分钟，此时离学校还有280米。
等量关系:小明走的路程=爸爸走的路程
合作交流：
小明和小彬每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.
（1）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
（2）如果他们站在百米跑道的两端同时
相向起跑，那么几秒后两人相遇？
展示点拨：
6x
10
4x
（1）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
　　小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米.
若设ｘ秒后小明能追上小彬.
小明
小
彬
小
明
小彬
追及点
追
及
点
展示点拨：
解：设X秒后小明能追上小彬
根据题意得
4X +10 = 6X
解得： X=5
答：5秒后小明能追上小彬.
。
展示点拨：
小明所跑的路程
小彬所跑的路程
小明
小彬
100米
相遇
　　小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米.
(2)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
展示点拨：
解：设X秒后两人能相遇
根据题意得
4X + 6X = 100
解得： X=10
答：10秒后两人能相遇.
展示点拨：
解决路程问题的关键是什么？
找出等量关系的重要方法是：
找出等量关系，列出方程。
画线段图。
本堂小结：
①追及问题：小明路程AC－小彬路程BC＝相距路程AB
②相遇问题：小明路程AC＋小彬路程BC＝相距路程AB
行程问题
本堂小结：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行.（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
拓展延伸：
问题1：后队追上前队用了多长时间 ？
问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？
问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？
问题4：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？
问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？
根据上面的事实提出问题并尝试去解答.
拓展延伸：
问题1：后队追上前队用了多长时间 ？
解：设后队追上前队用了x小时，根据题意列方程，得
6x = 4x + 4
解方程得：x =2
答：后队追上前队时用了2小时。
拓展延伸：
问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？
解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共行进了
答：后队追上前队时联络员行了24千米。
12 × 2 = 24 （千米）
拓展延伸：
问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？
解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，根据题意列方程，得
12x = 4x + 4
解方程得：x =0.5
答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。
拓展延伸：
问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？
解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米，根据题意列方程，得
答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.
解这个方程，得 x = 12
拓展延伸：
解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，根据题意列方程，得
答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.
4x = 12（x - 1）
解方程得： x = 1.5
方法1：
问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？
拓展延伸：
解：由问题3，联络员经过0.5小时第一次追上前队，联络员第一次追上前队时，前队已出发1+0.5=1.5小时。
答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.
方法2：
问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？
拓展延伸：
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