北师大版七年级下册1.3 同底幂的除法课件 （21张）

同底幂的除法
第一章 整式的乘除
目录
学习指南
知识管理
归类探究
当堂测评
教学目标
1．经历由特殊到一般的过程，探索同底数幂的除法的运算性质，会运用同底数幂的除法的运算性质进行运算．
2．经历计算、观察和发现的过程，归纳并掌握零指数幂和负整数指数幂的意义．
3．在理解同底数幂的除法运算性质的基础上，会逆用同底数幂的除法的运算性质．
学习指南
1.同底数幂的除法法则
(1)文字语言描述:同底数幂相除,底数不变,指数相减.
(2)用字母表示:am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n).
(3)推广:
①am÷an÷ap=am-n-p(a≠0,m,n,p都是正整数,且m>n+p);
②底数可以是一个单项式也可以是一个多项式;
③法则可逆用,即am-n=am÷an(m,n都是正整数,且m>n,a≠0).
知识管理
2.规定a0=1(a≠0),即任何非零数的0次幂等于1.
推广:零指数幂中的底数可以是一个不为0的数,也可以是一个不为0的单项式或多项式.
3.规定a-p= (a≠0,p为正整数),即任何非零数的-p(p为正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数.
知识管理
根据同底数幂的乘法法则进行计算：
28×27＝ 52×53＝
a2×a5＝ 　3m－n×3n＝
乘法与除法互为逆运算
215÷27=( )
55÷53=( )
a7÷a5=( )
3m÷3m－n=( )
填一填：
（　）× 27＝215
（　）×53＝ 55
（　）×a5＝a7 　　
（　　）×3n ＝
3m
类型一：同底数幂的除法
归类探究
猜想:am÷an=am－n(m＞n)
验证:am÷an=
m个a
n个a
=(a·a· ··· ·a)
m－n个a
=am－n
总结归纳
(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).
am÷an=am－n
即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.
归类探究
例1 计算：
(1)a7÷a4; (2)(－x)6÷(－x)3;
(3)(xy)4÷(xy); (4)b2m+2÷b2.
(1)a7÷a4=a7－4
=(－x)3
(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1
(4)b2m+2÷b2
注意：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
解：
=a3；
(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3
=－x3；
=(xy)3
=x3y3；
=b2m+2－2
=b2m.
归类探究
归类探究
猜一猜：
我们规定

即任何不等于零的数的零次幂都等于1.
即用a-n表示an的倒数.
类型二：零次幂与负整数次幂的运算
例2 用小数或分数表示下列各数：
解：
（1）10－3； （2）70×8－2； （3）1.6×10－4.
（1）10－3
=0.001.
（2）70×8－2
注意：
a0 =1
（3）1.6×10－4
=1.6×0.0001
=0.00016.
归类探究
类型三：会逆用同底数幂的除法的运算性质求值
归类探究
1.下面的计算对不对？如果不对，请改正.
当堂测评
当堂测评
4.已知3m=2, 9n=10, 求33m－2n 的值.
解： 33m－2n =33m÷32n
=(3m)3÷(32)n
=(3m)3÷9n
=23÷10
=8÷10
=0.8.
当堂测评
5.
当堂测评
6.若a＝(－ )－2，b＝(－1)－1，c＝(－ )0，则 a、b、c的大小关系是( 　 )
A．a＞b＝c B．a＞c＞b
C．c＞a＞b D．b＞c＞a
当堂测评
7.
当堂测评
8.
当堂测评
9.计算：－22＋(－ )－2＋(2016－π)0－|2－ π|.
解：－22＋(－ )－2＋(2016－π)0－|2－ π|
＝－4＋4＋1－2＋ π
＝ π－1.
当堂测评
10.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？
解：由题意得 ，
答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍.
当堂测评