北师大版七年级下册1.2积的乘方课件（20张ppt)）

积的乘方
第一章 整式的乘除
目录
学习指南
知识管理
归类探究
当堂测评
教学目标
1．利用乘方的意义探索积的乘方的运算性质，会用积的乘方的运算性质进行运算．
2．在理解积的乘方的运算性质的基础上，会逆用积的乘方的运算性质．
3．合理运用幂的运算性质和合并同类项法则，能解决与幂的运算有关的综合问题．

学习指南
知识管理
知识管理
我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？
下面两道题:
(1)
(2)
根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算.
这两道题有什么特点？
底数为两个因式相乘，积的形式.
这种形式为积的乘方.
类型一：积的乘方的法则
归类探究
同理：
（乘方的意义）
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
归类探究
(ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab)
n个ab
=(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)
n个a
n个b
=anbn.
因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数).
积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)n = anbn （n为正整数）
积的乘方
乘方的积
三个或三个以上的积的乘方
(abc)n = anbncn （n为正整数）
归类探究
例1 计算:
(1)(3x)2 ； (2)(－2b)5 ；

(3)(－2xy)4 ； (4)(3a2)n.
方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏方．
归类探究
例2：太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R 分别代表球的体积和半径，那么V＝ πR3，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米(π取3)?
解：∵R＝6×105千米，
∴V＝ πR3 ≈ ×3×(6×105)3
≈8.64×1017(立方千米)．
答：它的体积大约是8.64×1017立方千米．
方法总结：读懂题目信息，理解球的体积 公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键．
类型二：实际应用
归类探究
解：原式
逆用幂的乘方的运算性质
幂的乘方的运算性质
逆用同底数幂的乘法运算性质
逆用积的乘方的运算性质
例3 计算:
提示：可利用 简化运算
类型三：幂的运算法则的逆运用
归类探究
幂的运算法则的反向应用
an·bn = (ab)n
am+n =am·an
amn =(am)n
作用：
使运算更加简便快捷！
归类探究
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