六年级下册数学教案 1.3 圆锥的认识和体积 北京版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案 1.3 圆锥的认识和体积 北京版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 31.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-22 09:08:44 | ||
图片预览
文档简介
《圆锥的体积》
??????
【教学目标】
1. 通过学生动手操作实验发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。
2.培养学生的动手操作能力和探究意识，发展学生的空间观念。
3.通过生活中的故事，让学生体验数学与生活的联系。
【重点难点】
教学重点：进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。
?教学难点：圆锥的体积公式的推导过程。
四、教具准备：
1、多媒体课件。
2、圆锥和圆柱、水、水桶、直尺、实验报告单、正方体、长方体等。
【教学过程】
读一读、背一背
1π=3.14 2π=6.28
3π=9.42 4π=12.56
5π=15.7 6π=18.84
7π=21.98 8π=25.12
9π=28.26 10π=31.4
12π=37.68 16π=50.24
25π=78.5 32π=100.48
36π=113.04 S圆=πr2
V柱=Sh
?一、猜想导入
请同学们回忆一下，我们学过哪些物体的体积的计算方法呢？
正方体、长方体、圆柱体
我们上节课学习了圆锥的认识，今天我们就来学习圆锥的体积。
引出课题—《圆锥的体积》
3.你觉得它和我们所学过的哪一种物体最相似呢？
4.观察老师手中的圆柱和圆锥，你觉得他们的体积之间可能会存在着什么样的关系呢？
二、探索推导
（一）实验操作
1.实验准备:圆锥体、圆柱体、直尺、水、水桶、实验记录单等。
实验分组：两人一组
实验记录单
实验步骤
实验结果
比较圆柱、圆锥的底面
比较圆柱、圆锥的高
将圆锥装满水倒入圆柱，倒了几次？
我们发现：
圆柱的体积是与它 的圆锥体积的 倍。
圆锥的体积是与它 的圆柱体积的 。
实验操作人： 记录人： 日期：
小组描述实验过程和结果。
通过刚刚的实验，你们发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一 。
（二）小结
1.那谁能通过圆柱与圆锥的这种关系来说说圆锥的体积计算公式呢？
V锥=1/3V柱=1/3Sh
2.“S”“h”“Sh”“1/3”分别表示什么？
S：底面积，h：高 S=Πr2
V锥=1/3V柱=1/3Sh=1/3Πr2·h
3.总结：观察---猜测----操作实践-----分析结果-----总结归纳公式。
三、巩固练习
（一）计算圆锥的体积
1.这里有四组数据，请你们根据不同条件依次来计算这个圆锥的体积：
（1）底面积：50.24平方厘米 高：3厘米
Sh=×50.24×3
半径：4厘米 高：3厘米
直径：8厘米 高：3厘米
周长：25.12厘米 高：3厘米
一起口头列式（1），老师示范（2），学生计算(3)(4)，并展示。
总结
（1）已知底面积和高：V=Sh
（2）已知底面半径和高：V=Πr2·h
（3）已知底面直径和高：V=Π(d÷2)2·h
（4）已知底面周长和高：V=Π(C÷Π÷2)2·h
（二）我是小法官：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的三分之一。 （ ）
3、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ）
4、把一个圆柱削成最大的圆锥，削去的部分的体积是圆柱体积的三分之一。 （ ）
四、拓展运用
1.生活中的数学
有一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是6米，高是2.5米。你能计算出这个沙堆的体积吗？
Π(d÷2)2·h
×3.14×（6÷2）2×2.5
=3.14×3×2.5
=9.42×2.5
=23.55（立方米）
答：这个沙堆的体积是23.55立方米。
2. 打谷场上有一堆圆锥形的稻谷，底面周长18.84米，高1.5米，把这堆稻谷装入一个内直径6米的圆柱形粮囤内，稻谷堆的高度是多少米？
总结
我们今天研究的是圆锥的体积，通过今天的学习，谁来谈谈你学会了什么？
希望今天学习的研究圆锥的体积时，我们所用的猜测验证、归纳总结等方法，同学们也可以用到研究其他问题上。
板书：
圆锥的体积
（等底等高）
V锥=V柱=Sh=Πr2·h
??????
【教学目标】
1. 通过学生动手操作实验发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。
2.培养学生的动手操作能力和探究意识，发展学生的空间观念。
3.通过生活中的故事，让学生体验数学与生活的联系。
【重点难点】
教学重点：进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。
?教学难点：圆锥的体积公式的推导过程。
四、教具准备：
1、多媒体课件。
2、圆锥和圆柱、水、水桶、直尺、实验报告单、正方体、长方体等。
【教学过程】
读一读、背一背
1π=3.14 2π=6.28
3π=9.42 4π=12.56
5π=15.7 6π=18.84
7π=21.98 8π=25.12
9π=28.26 10π=31.4
12π=37.68 16π=50.24
25π=78.5 32π=100.48
36π=113.04 S圆=πr2
V柱=Sh
?一、猜想导入
请同学们回忆一下，我们学过哪些物体的体积的计算方法呢？
正方体、长方体、圆柱体
我们上节课学习了圆锥的认识，今天我们就来学习圆锥的体积。
引出课题—《圆锥的体积》
3.你觉得它和我们所学过的哪一种物体最相似呢？
4.观察老师手中的圆柱和圆锥，你觉得他们的体积之间可能会存在着什么样的关系呢？
二、探索推导
（一）实验操作
1.实验准备:圆锥体、圆柱体、直尺、水、水桶、实验记录单等。
实验分组：两人一组
实验记录单
实验步骤
实验结果
比较圆柱、圆锥的底面
比较圆柱、圆锥的高
将圆锥装满水倒入圆柱，倒了几次？
我们发现：
圆柱的体积是与它 的圆锥体积的 倍。
圆锥的体积是与它 的圆柱体积的 。
实验操作人： 记录人： 日期：
小组描述实验过程和结果。
通过刚刚的实验，你们发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一 。
（二）小结
1.那谁能通过圆柱与圆锥的这种关系来说说圆锥的体积计算公式呢？
V锥=1/3V柱=1/3Sh
2.“S”“h”“Sh”“1/3”分别表示什么？
S：底面积，h：高 S=Πr2
V锥=1/3V柱=1/3Sh=1/3Πr2·h
3.总结：观察---猜测----操作实践-----分析结果-----总结归纳公式。
三、巩固练习
（一）计算圆锥的体积
1.这里有四组数据，请你们根据不同条件依次来计算这个圆锥的体积：
（1）底面积：50.24平方厘米 高：3厘米
Sh=×50.24×3
半径：4厘米 高：3厘米
直径：8厘米 高：3厘米
周长：25.12厘米 高：3厘米
一起口头列式（1），老师示范（2），学生计算(3)(4)，并展示。
总结
（1）已知底面积和高：V=Sh
（2）已知底面半径和高：V=Πr2·h
（3）已知底面直径和高：V=Π(d÷2)2·h
（4）已知底面周长和高：V=Π(C÷Π÷2)2·h
（二）我是小法官：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的三分之一。 （ ）
3、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ）
4、把一个圆柱削成最大的圆锥，削去的部分的体积是圆柱体积的三分之一。 （ ）
四、拓展运用
1.生活中的数学
有一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是6米，高是2.5米。你能计算出这个沙堆的体积吗？
Π(d÷2)2·h
×3.14×（6÷2）2×2.5
=3.14×3×2.5
=9.42×2.5
=23.55（立方米）
答：这个沙堆的体积是23.55立方米。
2. 打谷场上有一堆圆锥形的稻谷，底面周长18.84米，高1.5米，把这堆稻谷装入一个内直径6米的圆柱形粮囤内，稻谷堆的高度是多少米？
总结
我们今天研究的是圆锥的体积，通过今天的学习，谁来谈谈你学会了什么？
希望今天学习的研究圆锥的体积时，我们所用的猜测验证、归纳总结等方法，同学们也可以用到研究其他问题上。
板书：
圆锥的体积
（等底等高）
V锥=V柱=Sh=Πr2·h