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第九章 静电场及其应用
2.库仑定律
自
主
探
新
知
预
习
大
小
大
小
距离
电荷量
反比
正比
q1q2
9.0×109
不会
矢量和
×
√
√
×
√
合
作
攻
重
难
探
究
对点电荷的理解
对库仑定律的理解
库仑定律的应用
当
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A
答案
解析答案
考点1
规律方法
考点2
考点3
C
F
Fb
°D
W
谢谢次赏
谢谢欣赏2.库仑定律
[学习目标] 1.知道点电荷的概念，体会物理中的理想模型方法。(难点)2.了解库仑扭秤实验。3.掌握库仑定律的内容、公式及适用条件，知道静电力常量，并会求点电荷间的作用力。(重点)4.知道两个相同的金属小球互相接触后电荷分配规律。(重点)5.通过对比静电力和万有引力，体会自然规律的多样性和统一性。(难点)
一、电荷之间的作用力
1．实验探究
(1)带电小球由于受到带电体对其的作用力而使丝线偏离竖直方向θ角。
(2)在电荷量不变的情况下，小球离带电体越近，角度θ越大，离带电体越远，角度θ越小。
(3)在距离不变的情况下，带电体电荷量越大，角度θ越大，电荷量越小，角度θ越小。
(4)结论：影响两电荷之间相互作用力的因素：距离、电荷量。电荷间的相互作用力随带电体间距离的减小而增大，随带电体所带电荷量的增加而增大。
2．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
3．静电力：电荷之间的相互作用力，也叫库仑力。
4．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体可以看作带电的点。点电荷是一种理想化模型。
二、库仑的实验
1．实验装置
2．实验步骤
(1)改变A和C之间的距离，记录每次扭丝扭转的角度，便可找出力F与距离r的关系。
(2)改变A和C的带电荷量，记录每次扭丝扭转的角度，便可找出力F与带电荷量q之间的关系。
3．实验结论
(1)力F与距离r的二次方成反比，F∝。
(2)力F与电荷量q1和q2的乘积成正比，F∝q1q2。
4．库仑定律表达式：F＝k，其中静电力常量k＝9.0×109
N·m2/C2。
三、静电力计算
1．两个点电荷间的作用力不会因第三个点电荷的存在而有所改变。
2．两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)实验表明电荷之间的作用力一定和电荷间的距离成反比。
(×)
(2)实验表明两个带电体的距离越大，作用力就越小。
(√)
(3)点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型。
(√)
(4)球形带电体一定可以看成点电荷。
(×)
(5)很大的带电体也有可能看作点电荷。
(√)
2.(多选)如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来(小球与物体O在同一水平线上)。若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示。则下列对该实验的判断正确的是( )
A．可用控制变量法，探究F与Q、q、d的关系
B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比
C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关
D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比
AC [保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d有关，但不能确定成反比关系，选项B错误；保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关，选项C正确；保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F随Q的减小而减小，但不能确定成正比关系，选项D错误；由上述可知选项A、C正确。]
3．真空中两个点电荷相距为r时，它们间的静电力大小为F；如果保持它们的电荷量不变，而将距离增大为2r，则静电力大小将变为( )
A．2F B．F C. D.
C [由库仑定律得：F＝k，当距离变为原来的2倍，F′＝k，所以F′＝，选项C正确。]
对点电荷的理解
1．点电荷是物理模型
只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。
2．带电体看成点电荷的条件
如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。
3．注意区分点电荷与元电荷
(1)元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值。
(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。
【例1】 (多选)下列关于点电荷的说法正确的是( )
A．两个带电体无论多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看作点电荷
B．一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看作点电荷
C．一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作点电荷
D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
AD [无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大小时，带电体本身的大小对于所研究的问题影响很小，可把带电体看作点电荷，选项A正确，而选项C错误；尽管带电体很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看作点电荷，选项B错误；两个带电金属小球，若离的很近，两球所带的电荷在静电力作用下会分布不均，电荷的分布影响到静电力的大小，若带同种电荷，相互排斥，等效的点电荷间距大于球心距离；若带异种电荷，相互吸引，等效的点电荷间距小于球心距离，因此，选项D正确。]
对点电荷的两点理解
(1)带电体能否看作点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的大小、形状与距离相比能否忽略。
(2)同一带电体，在不同问题中有时可以看作点电荷，有时不可以看作点电荷。
1．美国东部一枚火箭从佛罗里达州肯尼迪航天中心39B发射塔冲天而起。这是美国未来载人航天工具——“战神Ⅰ－X”火箭的第一次升空。升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中，升空后的“战神Ⅰ－X”火箭能被视为点电荷的是( )
A．研究“战神Ⅰ－X”火箭外部与其相距1
m处的一个带电微粒之间的静电力
B．研究“战神Ⅰ－X”火箭与地球(带负电)之间的静电力
C．任何情况下都可视为点电荷
D．任何情况下都不可视为点电荷
B [当火箭离开地球较远时，火箭的大小对火箭与地球之间的距离可忽视不计。电荷在火箭上的分布情况对研究火箭与地球间静电力的作用可忽略不计，此时火箭可看作点电荷，选B。]
对库仑定律的理解
1．库仑定律的适用条件是
(1)真空。
(2)静止点电荷。
这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立。
2．静电力的大小计算和方向判断
(1)大小计算
利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。
(2)方向判断
在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。
3．库仑定律与万有引力定律的比较
(1)库仑定律和万有引力定律都遵从与距离的二次方成反比规律，人们至今还不能说明它们的这种相似性。
(2)两个定律列表比较如下
物理定律比较内容
万有引力定律
库仑定律
公式
F＝
F＝
产生原因
只要有质量，就有引力，因此称为万有引力，两物体间的万有引力总是引力
存在于电荷间，两带电体的库仑力由电荷的性质决定，既有引力，也有斥力
相互作用
吸引力与它们质量的乘积成正比
库仑力与它们电荷量的乘积成正比
相似
遵从牛顿第三定律
与距离的关系为平方反比
都有一个常量
(3)对于微观的带电粒子，它们之间的库仑力要比万有引力大得多。电子和质子的静电引力F1是它们间万有引力F2的2.3×1039倍，正因如此，以后在研究带电微粒间的相互作用时，可以忽略万有引力。
【例2】 两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为( )
A．F B．F C.F D．12F
C [由库仑定律知F＝k，当两小球接触后，带电荷量分别为Q、Q，故后来库仑力F′＝keq
\f(Q2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2))))＝k，由以上两式解得F′＝F，C项正确。]
两金属导体接触后电荷量的分配规律
(1)当两个导体材料、形状不同时，接触后再分开，只能使两者均带电，但无法确定所带电荷量的多少。
(2)若使两个完全相同的金属球带电荷量大小分别为q1、q2，则有：
①???
②???
2．两个半径均为R的带电金属球所带电荷量分别为Q1和Q2，当两球心相距3R时，相互作用的库仑力大小为( )
A．F＝k
B．F＞k
C．F＜k
D．无法确定
D [因为两球心距离不比球的半径大很多，所以不能将两球看作点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布情况。当Q1、Q2带同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，距离大于3R；当Q1、Q2带异种电荷时，相互吸引，电荷分布于最近的两侧，距离小于3R，如图所示。所以库仑力可能小于k，也可能大于k，D正确。]
甲 乙
库仑定律的应用
1．分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时，方法仍然与解决力学中物体的平衡问题的方法一样，具体步骤：
(1)确定研究对象；(2)进行受力分析；(3)建立坐标系；(4)列方程F合＝0，正交分解，∑Fx＝0，∑Fy＝0；(5)求解方程。
2．三个自由点电荷的平衡问题
(1)条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。
(2)规律
“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；
“两同夹异”——正负电荷相互间隔；
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。
【例3】 a、b两个点电荷相距40
cm，电荷量分别为q1、q2，且q1＝9q2，都是正电荷。现引入点电荷c，这时a、b电荷恰好都处于平衡状态。试问：点电荷c的带电性质是怎样的？电荷量为多大？它应该放在什么地方？
[解析] 设c与a相距x，则c、b相距0.4
m－x，设c的电荷量为q3，根据二力平衡可列平衡方程。
a平衡，则k＝k
b平衡，则k＝k
c平衡，则k＝k
解其中任意两个方程，可解得x＝0.3
m(c在a、b连线上，与a相距30
cm，与b相距10
cm)，q3＝q2＝q1(q1、q2为正电荷，q3为负电荷)。
[答案] 负电荷 q1 在a、b连线上，与a相距30
cm，与b相距10
cm
上例中，若a、b两个电荷固定，其他条件不变，则结果如何？
提示：由c平衡知，对q3的电性和电荷量无要求，位置应放在与a相距30
cm，与b相距10
cm处。
解决三个自由点电荷的平衡问题时，首先应根据三个自由点电荷的平衡问题的规律确定出点电荷的电性和大体位置。求点电荷间的距离时，对未知电荷量的电荷列平衡方程；求未知电荷的电荷量时，对其中任意已知电荷量的电荷列平衡方程求解。
3．水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为( )
A．
B．
C．
D．
C [对小球进行受力分析，受到重力和A、B、C处正点电荷施加的库仑力作用。三个库仑力是对称的，设A、B、C处正点电荷施加的库仑力方向与竖直方向的夹角为θ，竖直方向上根据平衡条件得3Fcos
θ＝mg，其中F＝，根据几何关系得cos
θ＝，联立解得q＝，C选项正确。]
课
堂
小
结
知
识
脉
络
1.对点电荷的理解及带电体能看作点电荷的条件。2.库仑定律的理解及应用。3.电荷平衡问题的分析方法。
1．下列关于点电荷的说法，正确的是( )
A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C．只有球形带电体才能看成点电荷
D．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷
D [由带电体看作点电荷的条件可知，当带电体的形状、大小及电荷分布对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷由研究问题的性质决定，与带电体自身大小、形状无具体关系，故选项A、B、C错误；当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，两带电体的大小、形状及电荷分布对两带电体间相互作用力的影响可忽略不计，因此可将这两个带电体看成点电荷，选项D正确。]
2．(多选)半径相同的两个金属小球A、B带有相等的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B接触后移开。这时，A、B两球的电荷量之比可能为( )
A．2∶3
B．3∶2
C．2∶1
D．1∶2
AC [若A、B两球带等量的同种电荷，电荷量都为Q，则让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开，A、B两球所带的电荷量大小分别为、，则接触后A、B两球的电荷量之比为2∶3；若A、B两球带等量的异种电荷，电荷量大小都为Q，则让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开，A、B两球所带的电荷量大小分别为、，则接触后A、B两球的电荷量之比为2∶1。故选A、C。]
3．如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q，那么a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为( )
A．F引＝G，F库＝k
B．F引≠G，F库≠k
C．F引≠G，F库＝k
D．F引＝G，F库≠k
D [万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点。因此，可以应用万有引力定律。对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的3倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故D正确。]
4．如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5
cm，bc＝3
cm，ca＝4
cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则( )
A．a、b的电荷同号，k＝
B．a、b的电荷异号，k＝
C．a、b的电荷同号，k＝
D．a、b的电荷异号，k＝
D [如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知∠a＝37°、∠b＝53°，则Fasin
37°＝Fbcos
37°，解得＝，又由库仑定律及以上各式代入数据可解得＝，B错误，D正确。][体系构建]
[核心速填]
1．元电荷：是最小的电荷量，所有带电体的电荷量都只能是e的整数倍，电荷量是不连续变化的。
2．点电荷：带电体的形状和大小对所研究问题的结果影响可忽略时，可视为一个带电荷的点，是一种理想化的模型。
3．三种起电方式的实质：物体间或物体内部电荷的转移。
4．电荷守恒定律：电荷在转移过程中，总量保持不变，或一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
5．库仑定律：F＝k，适用于真空中静止点电荷间的库仑力的计算。
6．电场强度：(1)定义式：E＝，方向为正电荷所受电场力的方向。
(2)决定式：E＝，适用于点电荷周围的电场。
7．电场线：为了形象地描述电场画出的一簇曲线，曲线上各点的切线表示电场强度的方向，曲线的疏密表示电场强度的大小。
8．等量异种电荷的电场
(1)在两点电荷连线上，电场强度在中点最小，两侧越来越大；
(2)在两点电荷连线的中垂线上，电场强度在中点最大，两侧越来越小。
9．等量同种电荷的电场
(1)在两点电荷连线上，电场强度在中点为0，两侧越来越大；
(2)在两点电荷连线的中垂线上，由中点向外，电场强度先增大后减小。
10．处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为0，静电荷只分布在外表面。
库仑定律与电荷守恒定律的理解与应用
在很多涉及库仑定律的题目中往往同时考查电荷守恒定律的应用，包括电荷的转移与分配问题、电荷重新分配前后的库仑力的比较问题等。
1．库仑力也叫静电力，它是电荷间的一种相互作用，遵循牛顿第三定律。
2．库仑力是一种“性质力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，可以使物体产生加速度或对物体做功，从而改变物体的运动状态。
3．当多个点电荷同时存在时，任意两个点电荷间的作用仍遵守库仑定律。任一点电荷所受的库仑力可利用矢量合成的平行四边形定则求出。
4．电荷守恒定律的另外一个表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。两个完全相同的带电球接触后再分开，带电荷量一定相等，接触前若带同种电荷，总电荷量平分；接触前若带异种电荷，先中和再平分。
【例1】 (多选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球(可看成点电荷)，其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F。现将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小可能为( )
A．F B．F C．F D．F
BD [若两电荷同性，设一个球的带电量为Q，则另一个球的带电量为5Q，此时F＝k，接触后再分开，带电量各为3Q，则两球的库仑力大小F′＝k＝。若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为2Q，此时两球的库仑力F′＝k＝F。故B、D正确，A、C错误。]
1．(多选)如图所示，在M、N点分别放有带电荷量为Q和q的两个正点电荷，它们之间的库仑力大小为F。下列说法正确的是( )
A．Q对q的库仑力的方向向左
B．Q对q的库仑力的方向向右
C．若将它们间的距离增大为原来的2倍，则Q对q库仑力的大小变为F
D．若将它们间的距离增大为原来的2倍，则Q对q库仑力的大小变为4F
BC [由于Q与q为同种电荷，故为斥力，根据库仑定律可知Q对q的库仑力的方向向右，故A错误，B正确；根据库仑定律F＝可知，当距离增大2倍时，则Q对q库仑力的大小变为F，故C正确，D错误。]
对电场强度、电场线的理解
1．在电场中某点，比值是与试探电荷q的电荷量、电荷种类以及电场力F的大小、方向都无关的恒量，电场中各点都有一个唯一确定的场强E。因为场强E完全是由电场自身的条件(产生电场的场源电荷和电场中的位置)决定的，所以它反映电场本身力的性质。
2．电场最基本的特性是对放入其中的电荷有力的作用，F＝qE表明只要存在E，放入q就会受到大小为qE的力的作用，绝不是因为有电场力F才有电场强度E，而是因为有电场强度E，电荷才会受到电场力F作用。
3．电场线是为了形象地描述电场而假想的线。它能形象地表示出电场强度的大小和方向，并能清楚地描述不同种类的电场，如匀强电场、点电荷的电场、以及等量同种电荷的电场、等量异种电荷的电场等。
4．电场线的特点
(1)电场线上某点切线方向表示该点场强方向，也即正电荷在该点的受力方向。
(2)从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无限远终止，或起始于无限远到负电荷终止。
(3)不相交也不闭合。
(4)电场线的疏密表示电场的强弱，电场中没画出电场线的地方不一定没有电场。
【例2】 电场中某区域的电场线分布如图所示，已知A点的电场强度E＝3.0×104
N/C。将电荷量q＝＋3.0×10－8
C的点电荷放在电场中的A点。
(1)求该点电荷在A点所受电场力的大小F；
(2)在图中画出该点电荷在A点所受电场力的方向。
[解析] (1)根据电场强度的定义式E＝，可得该点电荷在电场中A点所受电场力
F＝qE＝3.0×10－8×3.0×104
N＝9.0×10－4
N。
(2)因为该点电荷带正电，所以它在A点所受电场力与电场强度方向相同，因此受力如图所示。
[答案] (1)9.0×10－4
N (2)见解析图
[一语通关]
1E＝是电场强度的定义式，电场中某点场强的大小由电场本身决定，与是否引入点电荷及引入的点电荷电荷量的多少无关。
2电场线是为了形象地描述电场而建立的理想模型，并不是实际存在的线。
2．对于电场线，下列描述正确的是( )
A．电场线就是电荷在电场中的运动轨迹
B．电场中总有一些电场线是可以相交的
C．电场线的疏密程度可以反映电场强度的大小
D．两个等量异种电荷产生的电场线是闭合曲线
C [电场线不是电荷在电场中的运动轨迹，选项A错误；电场中电场线是不可以相交的，选项B错误；电场线的疏密程度可以反映电场强度的大小，选项C正确；两个等量异种电荷产生的电场线从正电荷出发到负电荷终止，不是闭合曲线，选项D错误。]课时分层作业(二) 库仑定律
(时间：40分钟 分值：100分)
[合格基础练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．下列关于点电荷的说法，正确的是( )
A．点电荷一定是电荷量很小的电荷
B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在
C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
B [当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A、C、D错，B正确。]
2．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( )
A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式
B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式
C．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的
D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电
C [库仑定律适用于真空中的点电荷，故A、B错。库仑力也符合牛顿第三定律，C对。橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D错。]
3．如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是( )
A．速度变大，加速度变大
B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小
D．速度变小，加速度变大
C [因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小。]
4．一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球M相连接，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在选项图中，小球M能处于静止状态的是( )
A B C D
B [M受到三个力的作用而处于平衡状态，则绝缘细线的拉力与库仑力的合力必与M的重力大小相等，方向相反，故选项B正确。]
5．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是( )
A．a对b的静电力可能是斥力
B．a对c的静电力一定是斥力
C．a的电荷量可能比b少
D．a的电荷量一定比c多
B [根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此a对b的静电力一定是引力，a对c的静电力一定是斥力，故A错误，B正确；同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电荷量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，则a的电荷量一定比b多，而a的电荷量与c的电荷量无法确定，故C、D错误。]
6．(多选)两个半径、材料完全相同的金属小球，所带电荷量之比为1∶7，间距为r，把两球相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )
A．
B．
C．
D．
CD [设两小球带电荷量分别为Q、7Q，则F＝＝。若带同种电荷，将两带电小球接触后分开，放回原来的位置上，相互作用力变为F1＝＝F，故D项正确；若带异种电荷，将两带电小球接触后分开，放回原来的位置上，相互作用力变为F2＝＝F，故C项正确。]
二、非选择题(14分)
7.把质量为2.0
g的带负电的小球A用绝缘细绳悬挂起来，若将带电荷量为Q＝4.0×10－6C的带电小球B靠近小球A，如图所示。当两个带电小球在同一高度相距30
cm时，绳与竖直方向恰成45°角。g取10
m/s2，求：(小球A、B可看成点电荷)
(1)A球受的库仑力大小；
(2)A球所带电荷量。
[解析] (1)对A进行受力分析，如图所示，则F库＝mg·tan
45°＝0.02
N。
(2)由F库＝得qA＝＝
C＝5×10－8
C。
[答案] (1)0.02
N (2)5×10－8
C
[等级过关练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h高处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)( )
A．向星球中心方向下落
B．被推向太空
C．仍在那里悬浮
D．无法确定
C [在星球表面h高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡，k＝G，得kq1q2＝Gm1m2；当离星球表面2h高度时，所受合力F＝k－G。结合上式可知，F＝0，即受力仍平衡。由于库仑力和万有引力都遵从二次方反比规律，因此该粉尘无论距星球表面多高，都处于悬浮状态。]
2.如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为－4Q和＋Q，今引入第三个点电荷C，使三个电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是( )
A．－Q，在A左侧距A为L处
B．－2Q，在A左侧距A为处
C．－4Q，在B右侧距B为L处
D．＋2Q，在A右侧距A为处
C [根据电荷规律可知，C应放在B的右侧，且与A电性相同，带负电，由FAB＝FCB，得k＝k，由FAC＝FBC，得k＝k，解得rBC＝L，QC＝4Q。]
3．在光滑绝缘桌面上，带电荷量为＋Q的小球A固定。质量为m带电荷量为－q的小球B，在A、B间库仑力作用下以速率v绕小球A做匀速圆周运动，则A、B间的距离为( )
A．
B．
C．
D．
A [带电小球B在A、B间库仑力的作用下以速率v绕A做半径为r的匀速圆周运动，A对B的库仑力提供B做匀速圆周运动的向心力，列出等式＝，解得r＝，故A正确，B、C、D错误。]
4．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1
cm，B、C电荷量为qB＝qC＝1×10－6
C，A电荷量为qA＝－2×10－6
C，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为( )
A．180
N，沿AB方向
B．180
N，沿AC方向
C．180
N，沿∠BAC的角平分线
D．180
N，沿∠BAC的角平分线
D [qB、qC电荷对qA电荷的库仑力大小相等，故F＝F1＝F2＝＝
N＝180
N，两个静电力夹角为60°，故合力为
F′＝2Fcos
30°＝2×180
N×＝180
N，方向沿∠BAC的角平分线，故选D。]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)如图所示，电荷量Q＝2×10－7
C的正点电荷A固定在空间中O点，将质量m＝2×10－4
kg、电荷量q＝1×10－7
C的另一正点电荷B从O点正上方高0.5
m的某处由静止释放，B运动过程中速度最大位置在P。若静电力常量k＝9×109
N·m2/C2，重力加速度取g＝10
m/s2。求：
(1)B运动到距O点l＝0.5
m处的加速度大小；
(2)P、O间的距离L。
[解析] (1)分析电荷B的受力，得mg－k＝ma，代入数据得a＝6.4
m/s2。
(2)速度最大时，加速度为零，mg＝k，代入数据得L＝0.3
m。
[答案] (1)6.4
m/s2 (2)0.3
m
6．(14分)如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为＋Q的点电荷。一质量为m、电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力大小。
[解析] 设小球在最高点时的速度为v1，根据牛顿第二定律有mg－＝m
设小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F，根据牛顿第二定律F－mg－＝m
小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则mv＋mg·2R＝mv
解得F＝6mg，由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力大小为F′＝6mg。
[答案] 6mg
21．电荷
[学习目标] 1.知道自然界中只存在两种电荷，且电荷间存在相互作用。2.了解摩擦起电和感应起电方式，会从物质微观结构的角度认识物体带电的本质。(难点)3.理解电荷守恒定律，会运用电荷守恒定律解释生活中的静电现象。(重点)4.知道电荷量、元电荷、比荷的概念，知道电荷量不能连续变化。(重点)
一、电荷
1．两种电荷：自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷。
2．电荷量：电荷的多少，常用Q或q表示，国际单位制单位是库仑，简称库，符号是C。
3．原子的组成
原子由原子核和核外电子组成，原子核由带正电的质子和不带电的中子组成，核外电子带负电。通常原子内正、负电荷的数量相同，故整个原子对外界表现为电中性。
4．自由电子和离子
金属中原子的最外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由运动，这种能自由运动的电子叫作自由电子，失去自由电子的原子便成为带正电的离子。
5．摩擦起电
两个物体相互摩擦时，电子从一个物体转移到另一个物体，原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。
二、静电感应
1．静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷的现象。
2．感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程。
三、电荷守恒定律的两种表述
1．电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
2．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
四、元电荷
1．定义：实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，这个最小的电荷量叫作元电荷，用符号e表示。
2．所有带电体的电荷量都是e的整数倍，电荷量是不能连续变化的物理量。
3．元电荷的大小：e＝1.602
176
634×10－19
C在计算中通常取e＝1.60×10－19
C。
4．电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量me之比。其值＝1.76×1011
C/kg。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)两个正电荷之间的作用力互为斥力，两个负电荷之间的作用力为引力。
(×)
(2)摩擦起电的过程就是创造电荷的过程。
(×)
(3)电荷守恒定律是自然界中最基本的守恒定律之一。
(√)
(4)电子的电荷量e的数值最早是由库仑通过实验测出的。
(×)
(5)元电荷就是质子或电子。
(×)
(6)所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍。
(√)
2．保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务，盗版书籍影响我们的学习效率。小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列几个数字中的( )
A．6.2×10－19
C
B．6.4×10－19
C
C．6.6×10－19
C
D．6.8×10－19
C
B [电荷量必须是元电荷e＝1.60×10－19
C的整数倍，6.4×10－19
C是e的4倍，故看不清的关键数字可能是B项。]
3.如图所示，用起电机使金属球A带正电，靠近验电器B，则( )
A．验电器金箔不张开，因为球A没有和B接触
B．验电器金箔张开，因为整个验电器都带上了正电
C．验电器金箔张开，因为整个验电器都带上了负电
D．验电器金箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电
D [因球A带正电，靠近验电器B，根据同
种电荷相斥、异种电荷相吸的原理，验电器金箔中的电子就会被金属球A中正电荷吸引到验电器的上端小球上，所以下端的验电箔片就会带上正电。因为同种电荷相互排斥，故箔片张开，D正确。]
对感应起电的理解
1．过程及现象
(1)取一对用绝缘支柱支持的金属导体A、B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在它们下面的金属箔是闭合的，如图甲所示。
(2)带正电荷的球C移近导体A，可以看到A、B上的金属箔都张开了，这表示A、B上都带了电荷，如图乙所示。
(3)如果把A、B分开，然后移去C，可以看到A和B仍带有电荷，如图丙所示。
(4)让A、B接触，金属箔就不再张开，表明它们不再带电了。这说明A、B所带的电荷是等量的，互相接触时，等量的正、负电荷发生了中和。
甲 乙 丙
感应起电
2．感应起电的本质
在导体C上的电荷作用下，导体A、B上的自由电荷发生定向移动，由B端移至A端，从而引起A端带负电，B端带正电，此时若将A、B分离，导体A、B则成为带等量异种电荷的带电体。
【例1】 如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电的金属球。若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，将导体分为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的有( )
A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QB>QA
B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QB＝QA
C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QB>QA
D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，且QB＝QA，而QA、QB的值与所切的位置有关
D [静电感应使得A部分带正电，B部分带负电。导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分有了多余的电子而带负电，A部分缺少了电子而带正电。A部分失去的电子数目和B部分多余电子的数目是相等的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的。但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀。越靠近右端，负电荷密度越大；越靠近左端，正电荷密度越大。所以从不同位置切开时，导体的带电荷量的值是不同的。故只有D正确。]
分析感应起电问题时的三点提醒
(1)明确带电体与感应起电的导体。
(2)弄清楚导体靠近带电体的一端和远离带电体的另一端，近端感应出异种电荷，远端感应出同种电荷。
(3)注意拿走物体的顺序，若保持带电体不动，先分开导体的靠近端和远离端，再移走带电体，则靠近端带异种电荷，远离端带同种电荷。若先移走带电体，则导体上的电荷会立即中和，不再带电。
1．如图所示，在感应起电现象中，带负电物体靠近带绝缘底座的导体N处时，M处将( )
A．带正电
B．带负电
C．不带电
D．以上答案均有可能
B [由同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引可知，导体中的负电荷被排斥到M处，所以选项B正确。]
元电荷与电荷守恒定律
1．对元电荷的认识
(1)一个电子、一个质子或一个正电子所带的电荷量都是e，所有带电体的电荷量等于e或者是e的整数倍。
(2)元电荷既不是电子，也不是质子，只是一个电荷量。因为物体的带电荷量通常较小，因此可用元电荷的整数倍方便地表示，如电子的带电荷量为－e，即表示电子的带电荷量为－1.60×10－19
C。
2．对电荷守恒定律的理解
(1)电荷守恒定律的另一种表达：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变。
如接触带电时不带电物体与带电物体接触后，电荷在两物体上重新分配，但总电荷量不变。
摩擦起电实质上是电子在不同物体间的转移。
(2)接触带电时，两个完全相同的导体球相互接触，则电荷量平分。若两导体球带同种电荷，会把总电荷量平分；若带异种电荷，则先中和然后再把剩余电荷量平分。
【例2】 甲、乙两个原来不带电荷的物体相互摩擦(没有第三者参与)，结果发现甲物体带了1.6×10－15
C的电荷量(正电荷)，下列说法正确的是( )
A．乙物体也带了1.6×10－15
C的正电荷
B．甲物体失去了104个电子
C．乙物体失去了104个电子
D．甲、乙两物体共失去了2×104个电子
B [甲、乙两个物体相互摩擦，甲带1.6×10－15
C的正电荷，那么由电荷守恒定律可知，乙应带1.6×10－15
C的负电荷，即甲失去了104个电子，乙得到了104个电子，所以正确的选项是B。]
(1)同一物体与不同物体摩擦是失去电子还是得到电子，取决于相互摩擦的两物体的原子核对电子束缚能力的相对强弱。
(2)任何起电方式都是电荷的转移，在同一隔离系统中正、负电荷的代数和不变。
2．(多选)原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电1.6×10－15
C，丙物体带电8×10－16C。则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法正确的是( )
A．乙物体一定带有负电荷8×10－16
C
B．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15
C
C．丙物体一定带有正电荷8×10－16
C
D．丙物体一定带有负电荷8×10－16
C
AD [物体经过摩擦后，会带上电。得到电子的带负电，失去电子的带正电。甲、乙两物体相互摩擦后，甲物体带正电1.6×10－15
C，则乙带负电1.6×10－15
C，若乙物体再与丙物体接触，由于丙物体带电8×10－16
C，且一定带负电，则乙也一定带负电，大小为8×10－16
C，故A、D正确，B、C错误。]
课
堂
小
结
知
识
脉
络
1.自然界中的两种电荷及相互作用。2.摩擦起电和感应起电的本质。3.电荷守恒定律的理解及应用。4.元电荷及带电体所带电荷量的特点。
1．(多选)关于电荷量，以下说法正确的是( )
A．物体所带的电荷量可以为任意实数
B．物体所带的电荷量只能是某些值
C．物体带正电荷1.6×10－9
C，这是因为失去了1.0×1010个电子
D．物体所带电荷量的最小值为1.6×10－19
C
BCD [元电荷为1.6×10－19
C，任何带电体电荷量均是元电荷的整数倍，故A错，B、C、D对。]
2．(多选)关于元电荷，下列说法正确的是( )
A．元电荷实质上是指电子或质子本身
B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C．元电荷的数值通常取作e＝1.6×10－19
C
D．元电荷e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的
BCD [元电荷实际上是指电荷量，数值为1.6×10－19
C，不是指某个具体的带电物质，如电子、质子，故A错误，C正确；元电荷是电荷量的数值，没有正、负电性的区别，宏观上所有带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍，故B正确；元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的，测量精度相当高，故D正确。]
3．如图是伏打起电盘示意图，其起电原理是( )
甲 乙 丙 丁
A．摩擦起电
B．感应起电
C．接触起电
D．以上三种方式都不是
B [导电平板靠近带电的绝缘板并接地时，导电平板由于静电感应，使导电平板带上负电荷，故选项B正确。]
4．(多选)M和N是两个都不带电的物体。它们互相摩擦后，M带正电荷2.72×10－9
C，下列判断正确的有( )
A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B．摩擦过程中电子从M转移到N
C．N在摩擦后一定带负电荷2.72×10－9
C
D．M在摩擦过程中失去1.7×1010个电子
BCD [在摩擦前，物体内部存在着等量的异种电荷，对外不显电性，A错；M失去电子带正电，N得到电子带负电，所以电子是从M转移到N，B对；在摩擦起电过程中，得失电子数目是相等的，根据电荷守恒定律，M带正电荷2.72×10－9
C，则N一定带负电荷2.72×10－9
C，C对；M失去的电子数为n＝＝个＝1.7×1010个，D对。]3．电场 电场强度
[学习目标] 1.知道电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质。2.理解电场强度的定义及物理意义，知道它的矢量性。(重点)3.会推导点电荷场强的计算式并能进行有关的计算。4.知道电场强度的叠加原理，会应用该原理进行简单计算。(难点)5.理解电场线的概念、特点，了解常见的电场线的分布，知道什么是匀强电场。(重点)
一、电场
1．电场的产生：电荷在其周围产生电场，电场是电荷周围存在的一种特殊物质。
2．基本性质：电场对放入其中的电荷产生力的作用。
3．电荷间的相互作用：
电荷之间是通过电场发生相互作用的。
4．电场和磁场统称为电磁场，电磁场是一种客观存在的特殊物质，也有能量、动量。
5．静电场：静止的电荷产生的电场。
二、电场强度
1．试探电荷：为研究电场的性质而引入的电荷量和体积都很小的点电荷。
2．场源电荷：激发电场的电荷。
3．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值，叫作该点的电场强度。
(2)定义式：E＝。
(3)单位：牛/库(N/C)。
(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。
(5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。
三、点电荷的电场 电场强度的叠加
1．点电荷的电场
如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距为r，则它们之间的库仑力F＝k＝qk，所以电荷q处的电场强度E＝＝k。
(1)公式：E＝k。
(2)方向：若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线背离Q；若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向Q。
2．电场强度的叠加
(1)电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫作电场强度的叠加。
例如，图中P点的电场强度，等于电荷＋Q1在该点产生的电场强度E1与电荷－Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和。
(2)如图所示，均匀带电球体(或球壳)外某点的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，即E＝k，式中的r是球心到该点的距离(r＞R)，Q为整个球体所带的电荷量。
四、电场线
1．定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。
2．特点：
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线。
(2)电场线在电场中不相交，因为电场中任意一点的电场强度方向具有唯一性。
(3)在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大。
(4)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。
五、匀强电场
1．定义：电场强度的大小相等，方向相同的电场。
2．电场线特点：匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。
3．实例：两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)试探电荷不产生电场。
(×)
(2)电场强度的方向与试探电荷所受电场力的方向可能相同，也可能相反。
(√)
(3)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同。
(×)
(4)公式E＝与E＝k中q与Q含义不同。
(√)
(5)在相邻的两条电场线之间没画电场线的地方有电场。
(√)
2．(多选)关于电场，下列说法正确的是( )
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电场是一种物质，它与其他物质一样，不依赖我们的感觉而客观存在
C．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对放在其中的电荷有力的作用
D．电场只能存在于真空中和空气中，不可能存在于物体中
ABC [电荷周围存在着电场，电场对电荷有力的作用，电荷之间的相互作用就是通过电场而产生的，A、C正确；电场是一种特殊的物质，在真空中、导体中都能存在，B正确，D错误。]
3．真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为( )
A．3∶1
B．1∶3
C．9∶1
D．1∶9
C [由库仑定律F＝k和电场强度公式E＝可知，点电荷在某点产生电场的电场强度E＝k，电场强度大小与该点到场源电荷的距离的二次方成反比，则EA∶EB＝r∶r＝9∶1，故选项C正确。]
电场强度的理解和计算
1．电场的性质
(1)唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。电场中不同的地方，电场强度一般是不同的。
(2)矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反。
2．E＝与E＝k的比较
公式
E＝
E＝k
本质区别
定义式
决定式
适用范围
一切电场
真空中点电荷的电场
Q或q的意义
q表示引入电场的(试探检验)电荷的电荷量
Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量
关系
E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关
E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝
【例1】 在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9
C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30
cm，M点放一个试探电荷q＝－1.0×10－10
C，如图所示．求：
(1)q在M点受到的作用力；
(2)M点的电场强度；
(3)拿走q后M点的电场强度；
(4)M、N两点的电场强度哪点大？
[解析] 根据题意，Q是场源电荷，q为试探电荷，为了方便，只用电荷量的绝对值计算。力和电场强度的方向可通过电荷的正、负判断。
(1)电荷q在电场中M点所受到的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律得FM＝k＝9.0×109×
N＝1.0×10－8
N
因为Q为正电荷，q为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q。
(2)解法一：M点的电场强度EM＝＝
N/C＝100
N/C，其方向沿OM连线背离Q，因为它的方向与正电荷所受静电力的方向相同。
解法二：将FM＝k代入EM＝，得EM＝＝9.0×109×
N/C＝100
N/C。
(3)电场强度是反映电场力的性质的物理量，它是由形成电场的场源电荷Q决定的，与检验电荷q是否存在无关。从M点拿走检验电荷q，该处电场强度大小为100
N/C，方向沿OM连线背离Q。
(4)根据公式E＝k知，M点电场强度较大。
[答案] (1)1.0×10－8
N，沿MO指向Q
(2)100
N/C，沿OM连线背离Q
(3)100
N/C，沿OM连线背离Q
(4)M点
(1)电场强度的大小和方向取决于电场本身，与试探电荷的存在及大小无关。
(2)电场强度的大小可用E＝和E＝求解，但E＝只适用于点电荷的电场。
1．有关电场强度的理解，下述说法正确的是( )
A．由E＝可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比
B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C．由E＝可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度达无穷大
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
D [公式E＝为电场强度的定义式，表明电场强度E与放入的电荷q所受的电场力无关，A选项错误；电场是客观存在的，电场强度是反映电场本身特性的物理量，与试探电荷是否存在无关，B选项错误，D选项正确；根据公式E＝的适用条件是真空的点电荷，故r接近于零时，公式不再适用，C选项错误。]
电场强度的叠加
1．电场强度是矢量，当空间的电场由多个电荷共同产生时，计算空间某点的电场强度时，应先分析每个电荷单独在该点所产生的场强的大小和方向，再根据平行四边形定则求合场强的大小和方向。
2．比较大的带电体产生的电场，可以把带电体分解为若干小块，每一个小块看作一个点电荷，用电场叠加的方法计算。
【例2】 直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( )
A．，沿y轴正向
B．，沿y轴负向
C．，沿y轴正向
D．，沿y轴负向
思路点拨：解答本题时要注意以下两点：
(1)距离场源电荷相等的各点场强大小相等。
(2)弄清楚等量异种点电荷连线及中垂线上场强的分布特点。
B [由于对称性，M、N两处的负电荷在G、H处产生的场强大小相等，等于在O点的正点电荷产生的场强E1＝，正点电荷放在G处时，它在H处产生的场强E2＝，所以，H处的合场强E＝E1－E2＝，方向沿y轴负方向，B正确。]
合场强的求解技巧
(1)电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算。
(2)当两矢量满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算。
2．如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度( )
A．大小为，方向竖直向上
B．大小为，方向竖直向上
C．大小为，方向竖直向下
D．大小为，方向竖直向下
C [四个电荷的电荷量相等，两条对角线上的电荷都是一对等量异种点电荷，在交点处的电场强度的方向指向负电荷，且大小相等，如图所示，则合场强的方向竖直向下。任意一对等量异种点电荷的合场强：E＝2×eq
\f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2)a,2))))＝，所以合场强：E合＝，故A、B、D错误，C正确。]
对电场线的理解及应用
1．点电荷的电场线
(1)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反，如图所示。
甲 乙
(2)以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。
(3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同。
2．等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较
等量异种点电荷
等量同种(正)点电荷
电场线分布图
连线上的场强大小
O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大
O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大
中垂线上的场强大小
O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小
O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小
关于O点对称的点A与A′、B与B′的场强
等大同向
等大反向
3．电场线与带电粒子运动轨迹的关系
(1)电场线不是带电粒子的运动轨迹。
(2)同时具备以下条件时运动轨迹与电场线重合：
①电场线为直线；
②带电粒子的初速度为零，或初速度沿电场线所在直线；
③带电粒子只受电场力，或其他力的合力沿电场线所在直线。
(3)只在电场力作用下，以下两种情况带电粒子都做曲线运动，且运动轨迹与电场线不重合：
①电场线为曲线；
②电场线为直线时，带电粒子有初速度且与电场线不共线。
【例3】 (多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱，如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则( )
甲 乙
A．B、C两点场强大小相等，方向相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最强
D．B、O、C三点比较，O点场强最强
AC [根据等量异种点电荷电场的分布情况可知，B、C两点对称分布，场强大小相等，方向相同，A选项正确；根据对称性可知，A、D两处电场线疏密程度相同，A、D两点场强大小相同，方向相同，B选项错误；E、O、F三点中O点场强最强，C选项正确；B、O、C三点比较，O点场强最小，D选项错误。]
【例4】 (多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M点运动到N点，以下说法正确的是( )
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
思路点拨：(1)根据电场线的疏密判断加速度的大小关系。
(2)根据轨迹的弯曲方向判断电场力的方向。
ACD [根据带电粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定带电粒子受电场力的方向沿电场线方向，故带电粒子带正电，A选项正确。由于电场线越密，场强越大，带电粒子受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故带电粒子在N点加速度大，B选项错误，C选项正确。粒子从M点到N点，所受电场力方向与其速度方向夹角小于90°，速度增加，故带电粒子在N点动能大，故D选项正确。]
确定带电粒子在电场中运动轨迹的思路
(1)确定电场方向：根据电场强度的方向或电场线的切线方向来确定。
(2)确定带电粒子受力方向：正电荷所受电场力与电场方向相同，负电荷所受电场力与电场方向相反。
(3)确定带电粒子运动轨迹：带电粒子的运动轨迹向受力方向偏转。
3．图中画了四个电场的电场线，其中图A和图C中小圆圈表示一个点电荷，图A中虚线是一个圆，图B中几条直线间距相等且互相平行，则在图A、B、C、D中M、N两处电场强度相同的是( )
A B C D
B [电场强度为矢量，M、N两处电场强度相同，则电场强度方向、大小都要相同；图A中，M、N两点的电场强度大小相同，方向不同；图B中是匀强电场，M、N两点的电场强度大小、方向都相同；图C中，M、N两点的电场强度方向相同，大小不同；图D中，M、N两点的电场强度大小、方向都不相同；故选B。]
4．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )
A B C D
D [根据曲线运动的规律可知，受力指向轨迹的内侧，由于质点带负电，速率是递减的，故电场方向可能沿竖直方向向上，D选项正确。]
课
堂
小
结
知
识
脉
络
1.电场强度的定义及理解。2.电场强度的计算方法。3.电场线的理解与应用，电场线与运动轨迹的关系。
1．(多选)如图是电场中某点的电场强度E及所受电场力F与放在该点处的试探电荷所带电荷量q之间的函数关系图像，其中正确的是( )
A B C D
AD [电场中某点的电场强度与试探电荷无关，A正确，B错误；由F＝qE可知，F?q图线为过原点的倾斜直线，D正确，C错误。]
2．下列关于电场线的说法正确的是( )
A．电场中任何两条电场线都可以相交
B．沿电场线的方向，电场强度逐渐减小
C．电场线越密的地方电场强度越大
D．电场线是带电粒子在电场中运动的轨迹
C [电场线是为了形象地描述电场的强弱和方向而假想的曲线，是不相交的，A选项错误；电场线的疏密程度表示场强的强弱，沿电场线的方向场强大小可能增大，也可能不变，B选项错误；电场线越密的地方场强越大，C选项正确；电场线不是带电粒子在电场中运动的轨迹，D选项错误。]
3.在等边三角形ABC的顶点B和C处各放一个电荷量相等的点电荷时，测得A处的场强大小为E，方向与BC边平行且由B指向C，如图所示。若拿走C处的点电荷，则下列关于A处电场强度的说法正确的是( )
A．大小仍为E，方向由A指向B
B．大小仍为E，方向由B指向A
C．大小变为，方向不变
D．不能得出结论
B [设B、C两处点电荷在A处产生的场强大小均为E′，由平行四边形定则可知E′＝E，拿走C处的点电荷后，A处电场强度大小仍为E，方向由B指向A，选项B正确。]
4．如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )
A．A、B可能是带等量异号的正、负电荷
B．A、B可能是带不等量的正电荷
C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零
D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反
D [根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷或无限远终止可以判断，A、B是两个等量同种电荷，A、B选项错误；电场线只是形象描述电场的假想曲线，a、b两点处无电场线，其电场强度也不为零，C选项错误；在a、b两点处场强大小相等、方向相反，同一试探电荷在a、b两点所受电场力大小相等，方向一定相反，D选项正确。](共26张PPT)
第九章 静电场及其应用
章末复习课
巩
固
识
整
合
层
知
整数
不连续
忽略
带电荷
转移
正电荷
点电荷
方向
大小
最小
越大
最大
越小
0
越大
增大
减小
0
提
升
力
强
化
层
能
库仑定律与电荷守恒定律的理解与应用
对电场强度、电场线的理解
章
末
综
合
测
评
点击右图进入…
Thank
you
for
watching
!
摩擦起电
种起电方式}感应起电起电实质
接触起电
电荷守恒定律
点电荷-小、形状可忽略的带电体
阵仑定律「公式
F=4q92
静
电场及其应用
适用条件]真空中、静止点电荷间
啶定义一定义式B=
电场强度
[点电荷的电场强度E
hQ
电场
电场的叠加合成法则
电场线
电场的描述
常见的几种电场分布
静电平衡
静电现象「[尖端放电十应用与防止
静电屏蔽
答案
专题1
解析答案
专题2
W
谢谢次赏
谢谢欣赏4.静电的防止与利用
[学习目标] 1.知道什么是静电平衡状态，理解处于静电平衡状态的导体的特性。(重点)2.了解空气电离和尖端放电现象。3.知道导体上电荷的分布规律。(难点)4.知道什么是静电屏蔽及其有关应用。(重点)5.了解静电除尘、静电喷漆和静电复印的原理。
一、静电平衡
1．静电感应现象：放入电场中的导体，由于静电感应，在导体的两侧出现感应电荷的现象。
2．静电平衡状态：导体内的自由电荷不再发生定向移动的状态。
3．导体内部电场强度特点：内部电场强度处处为0。
二、尖端放电
1．电离：导体尖端的电荷密度很大，附近的电场强度很大，空气中的带电粒子剧烈运动，从而使空气分子被撞“散”而使空气分子中的正、负电荷分离的现象。
2．尖端放电：导体尖端的强电场使附近的空气电离，电离后的异种离子与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象。
3．尖端放电的应用与防止
(1)应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。
(2)防止：高压设备中导体的表面尽量光滑，减少电能的损失。
三、静电屏蔽
1．静电屏蔽：静电平衡时，导体壳内空腔里的电场处处为零，外电场对壳内不会产生影响。
2．静电屏蔽的应用
(1)把电学仪器放在封闭的金属壳里。
(2)野外三条输电线上方架设两条导线，与大地相连，把输电线屏蔽起来。
四、静电吸附
1．静电除尘：设法使空气中的尘埃带电，在静电力作用下，尘埃到达电极被收集起来。
2．静电喷漆：接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在静电力作用下，这些微粒向着作为正极的工件运动，并沉积在工件的表面，完成喷漆工作。
3．静电复印的工作过程：
(1)充电：通过电源使有机光导体鼓带上正电。
(2)曝光：利用光学系统将原稿上字迹的像成在有机光导体鼓上，有字迹的地方保留正电荷。
(3)显影：带负电的墨粉被吸附在字迹成像处，显示出墨粉组成的字迹。
(4)转印：带正电的转印电极使白纸带上正电，带正电的白纸与有机光导体鼓表面墨粉组成的字迹接触，将带负电的墨粉吸附在白纸上。
(5)放电：使有机光导体放电，除去表面的残余电荷。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)处于静电平衡状态的导体内部任意两点间的电势差为零。
(√)
(2)静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，导体的电势也为零。
(×)
(3)避雷针能避免建筑物被雷击是因为云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地。
(×)
(4)用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，则验电器箔片能张开。
(×)
(5)飞机轮上装有拖地线，油罐车后面拖条铁链都是把静电导入大地。
(√)
2．如图所示，将一个不带电的金属球A放在带正电的点电荷Q的左侧，当金属球达到静电平衡时，下列判断正确的是( )
A．金属球将产生出正电荷
B．金属球左侧将出现负的净电荷
C．点电荷Q在A的球心处产生的电场强度为零
D．A的内部合电场强度处处为零
D [由于静电感应，金属球左侧带正电，右侧带负电，A、B错误；点电荷在球心产生的电场强度不为零，C错误；A的内部合电场强度处处为零，D正确。]
3．(多选)关于静电感应和静电平衡，以下说法正确的是( )
A．静电感应是由于导体内的自由电子受静电力作用的结果
B．导体内的自由电子都不运动称为静电平衡
C．处于静电平衡状态时，导体所占空间各处电场强度均为零
D．处于静电平衡状态时，导体内部将没有多余的“净”电荷
AD [静电平衡是由于导体内的自由电子受静电力的作用而发生定向移动，最后达到稳定的状态，选项A正确；达到静电平衡后，自由电子不再定向移动，但是仍然做无规则的热运动，选项B错误；导体处于静电平衡时，电荷只分布在导体外表面上，导体内部没有多余的“净”电荷，选项D正确；导体处于静电平衡时，导体内部的电场强度为零，但导体表面的电场强度不为零，选项C错误。]
对静电平衡的理解
1．静电平衡的过程
(1)电荷分布的变化情况：金属导体放到电场强度为E0的电场中，金属中的自由电荷在电场力作用下定向移动导致导体一侧聚集负电荷，而另一侧聚集正电荷。
(2)合电场强度的变化情况：感应电荷在导体内部产生与原电场方向相反的电场，导致合电场强度减小。当感应电荷继续增加，合电场强度逐渐减小，合电场强度为零时，自由电荷的定向移动停止。
2．对静电平衡的三点理解
(1)静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果，达到静电平衡时，自由电荷不再发生定向移动。
(2)金属导体建立静电平衡的时间是非常短暂的。
(3)导体达到静电平衡后内部电场强度处处为零是指外电场E与导体两端的感应电荷产生的附加电场E′的合电场强度为零，E′＝－E。
3．处于静电平衡时的导体上的电荷分布特点
(1)净电荷只分布在导体表面，内部没有净电荷。
(2)感应电荷分布于导体两端，电性相反，电量相等，近异远同，如图甲所示。
(3)净电荷在导体表面的分布不均匀，一般越是尖锐的地方电荷的分布越密集，如图乙所示。
甲 乙
处于静电平衡的导体周围的电场分布情况
静电平衡的导体尖端电荷集中，电荷电场线密集。
【例1】 在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为－Q和＋2Q，相距为2l，如果在两个点电荷连线的中点O有一个半径为r(r?l)的空心金属球，且球心位于O点，如图所示，则球壳上的感应电荷在O处的电场强度的大小为多少？方向如何？
[解析] 根据电场的叠加和静电平衡，球心O处的合场强为0，即感应电荷的电场强度与A、B两点电荷在O处所产生的合场强等大、反向，即E感＝EA＋EB＝k＋k＝，A、B在O处产生的电场强度方向向左，所以E感向右。
[答案] 方向向右
上例中，若将点电荷B移走，其他条件不变，则球壳上的感应电荷在O处的电场强度大小为多少？方向如何？
提示：E′感＝EA＝k，A在O处产生的电场强度方向向左，所以E′感向右。
处于静电平衡状态的导体的感应电荷产生的场强的求解方法
(1)运用E＝k求出外电场场强E外的大小和方向。
(2)由于导体处于静电平衡状态，则满足静电平衡条件E合＝0。
(3)由E外＋E感＝0，求出感应电场E感的大小和方向。
1．(多选)如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B。下列实验方法中能使验电器箔片张开的是( )
A．用取电棒C(带绝缘柄的导体棒)先跟B的内壁接触一下后再跟A接触
B．用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触
C．用绝缘导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒C与B的内壁接触
D．使验电器A靠近B
BCD [A项中取电棒先和B的内壁接触后，由于B的内壁本身没有电荷，所以再接触A时验电器箔片不张开；B项中可以使C球带电，从而使A带电；C项中用绝缘导线实际上是将验电器A和B连成了一个导体，A在外面故带电；D项中是感应起电；所以B、C、D项正确。]
对静电屏蔽的理解
1．静电屏蔽的实质
静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象，使金属壳内感应电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电场并存，矢量和为零。
2．静电屏蔽的两种情况
导体外部电场不影响导体内部
接地导体内部的电场不影响导体外部
图示
实现过程
因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷在空腔内的合场强为零，达到静电平衡状态，起到屏蔽外电场的作用
当空腔外部接地时，外表面的感应电荷因接地将传给地球，外部电场消失，起到屏蔽内电场的作用
最终结论
导体内空腔不受外界电荷影响
接地导体空腔外部不受内部电荷影响
本质
静电屏蔽是激发电场与感应电场叠加的结果，所以做静电屏蔽的材料只能是导体，不能是绝缘体
【例2】 如图所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔中放入球壳内，但不与B接触，达到静电平衡后，则( )
A．B的空腔内电场强度为零
B．B不带电
C．B的外表面带正电
D．B的内表面带负电
D [因为金属壳的外表面接地，所以外表面没有感应电荷，只有内表面有感应电荷分布，且由于A带正电，则B的内表面带负电，D对，B、C错；B的空腔内有带正电的小球A产生的电场和金属壳内表面感应电荷产生的电场，所以空腔内电场强度不为零，A错。]
处理静电屏蔽问题的注意点
(1)空腔可以屏蔽外界电场，接地的空腔可以屏蔽内部的电场作用，其本质都是因为激发电场与感应电场叠加的结果，分析中应特别注意分清是哪一部分电场作用，还是合电场作用的结果。
(2)对静电感应，要掌握导体内部的自由电荷是如何移动的，是如何建立起附加电场的，何处会出现感应电荷。
(3)对静电平衡，要理解导体达到静电平衡时所具有的特点。
2．如图所示，将悬在绝缘细线上带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内(不跟球壁接触)，再将一个悬挂在绝缘细线上的带负电的小球B向C靠近，但不接触时( )
A．小球A往左偏离竖直方向，小球B往右偏离竖直方向
B．小球A的位置不变，小球B往右偏离竖直方向
C．小球A往左偏离竖直方向，小球B的位置不变
D．小球A和B的位置都不变
B [对A受力分析：由于静电屏蔽，B球对球壳里面没有影响，A球受力情况不变，A球位置不变，A、C错；对B受力分析：球壳C不接地，A球对外界有影响，B球受到球壳的引力，B球向右偏离，B对D错。]
静电的产生、应用和防止
1．静电是如何产生的
两种不同的物体相互摩擦可以起电，甚至干燥的空气与衣物摩擦也会起电。摩擦起的电在能导电的物体上可迅速流失，而在不导电的绝缘体(如化纤、毛织物等物体)上就不会流失而形成静电，并聚集起来，当达到一定的电压时就产生放电现象，产生火花并发出声响。
2．静电的应用和防止
(1)静电的应用
利用静电的性质
应用举例
利用静电能吸引较小物体
静电复印、静电喷漆、静电喷雾、激光打印、静电除尘
利用高压产生的电场
静电保鲜、静电灭菌、农作物种子处理
利用放电产生物
臭氧防止紫外线、氮合成氨
(2)静电的防止
防止静电危害的基本办法是尽快把产生的静电导走，避免越积越多。
防止静电的途径主要有：
①避免产生静电，例如，在可能情况下选用不易产生静电的材料。
②避免静电的积累，产生的静电要设法导走，例如，增加空气湿度、接地等。
【例3】 (多选)静电的应用有多种，如静电除尘、静电喷涂、静电植绒、静电复印等，它们依据的原理都是让带电的物质粒子在电场力作用下奔向并吸附到电极上，静电喷漆的原理如图所示，则以下说法正确的是( )
A．在喷枪喷嘴与被喷涂工件之间有一强电场
B．涂料微粒一定带正电
C．涂料微粒一定带负电
D．涂料微粒可以带正电，也可以带负电
AC [静电喷涂的原理就是让带电的涂料微粒在强电场的作用下被吸附到工件上，而达到喷漆的目的，所以A正确。由题图知，待喷漆工件带正电，所以涂料微粒应带负电，C项正确。]
3．如图为静电除尘示意图，m、n
为金属管内两点。在
P、Q
两点加高电压时，金属管内空气电离。电离出来的电子在电场力的作用下，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，导致煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了。就此示意图，下列说法正确的是( )
A．Q
接电源的正极，且电场强度Em＝En
B．Q
接电源的正极，且电场强度
Em＞En
C．P
接电源的正极，且电场强度
Em＝En
D．P
接电源的正极，且电场强度
Em＞En
B [管内接通静电高压时，管内存在强电场，它使空气电离而产生电子和正离子。电子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使它带负电。所以金属管Q应接高压电源的正极，金属丝P接负极。构成类似于点电荷的辐向电场，所以越靠近金属丝，电场强度越强，故A、C、D错误，B正确。]
课
堂
小
结
知
识
脉
络
1.对静电平衡问题的理解，导体在静电平衡状态时的特点。2.尖端放电现象及其应用和防止。3.静电屏蔽现象理解与分析。4.静电的产生、应用和防止。
1．某研究性学习小组学习电学知识后对电工穿的高压作业服进行研究，发现高压作业服是用铜丝编织的，下列各同学的理由正确的是( )
A．甲认为铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织
B．乙认为电工被铜丝纺织的衣服包裹，使身体能够导电，对人体起保护作用
C．丙认为电工被铜丝纺织的衣服包裹，使体内场强保持为零，对人体起保护作用
D．丁认为铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用
C [电工穿的铜丝编织的高压作业量可以有效避免电工受到电击，使内部场强处处为零，对人体起到保护作用，主要应用了静电屏蔽原理，选项C正确，其他选项均错误。]
2．(多选)下列措施中，属于防止静电危害的是( )
A．运送汽油的油罐车后有一条拖在地面上的铁链
B．轿车顶部有一根露在外面的天线
C．印染车间总保持适当的湿度
D．铺在房间的地毯中夹杂着0.05
mm的不锈钢丝导电纤维
ACD [油罐车后拖在地面上的铁链，可将车厢中由于摩擦等原因产生的静电及时导入大地，避免电荷越积越多，产生剧烈的高压放电，使油罐车起火爆炸，故A项正确；轿车顶部的天线是用来接收无线电信号的，如果不露在外面而置于车内，则天线处于金属外壳包围中，无法接收或影响无线电信号的接收效果，故B项错误；印染车间保持适当的湿度，可以将由于摩擦等原因产生的静电及时散失，避免影响印染质量，故C项正确；地毯中夹杂导电纤维同样是为了及时导走由于摩擦等原因产生的静电，故D项正确。]
3．如图所示，先用绝缘细线将导体悬挂起来，并使导体带电。然后用带绝缘柄的不带电小球接触A点，再用小球与验电器接触。用同样的方法检验B、C部位的带电情况，则( )
A．与A接触再与验电器接触，验电器箔片张开的角度最大
B．与C接触再与验电器接触，验电器箔片张开的角度最大
C．与A、B、C接触再与验电器接触，验电器箔片张开的角度一样大
D．通过实验可确定导体上平坦部位电荷分布比较密集
B [带电导体的平坦部位电荷比较稀疏，凸出部位电荷比较密集，即C处电荷最密集，B处次之，A处最稀疏，因此小球接触A点时，取得的电荷量最少，与验电器接触时，验电器箔片得到的电荷量最少，箔片张开的角度最小；反之与C处接触时，箔片张开的角度最大。]
4.一个带绝缘底座的空心金属球A带有4×10－8
C的正电荷，上端开有适当小孔，有绝缘柄的金属小球B带有2×10－8
C的负电荷，使B球和A球内壁接触，如图所示，则A、B带电荷量分别为( )
A．QA＝10－8
C，QB＝10－8
C
B．QA＝2×10－8
C，QB＝0
C．QA＝0，QB＝2×10－8
C
D．QA＝4×10－8
C，QB＝－2×10－8
C
B [A、B接触中和后净电荷只分布在空心金属球A的外表面上，故B项正确。](共60张PPT)
第九章 静电场及其应用
4.静电的防止与利用
自
主
探
新
知
预
习
电荷
处处为0
很大
很大
分离
中和
避雷针
光滑
处处为零
√
×
×
×
√
合
作
攻
重
难
探
究
对静电平衡的理解
对静电屏蔽的理解
静电的产生、应用和防止
当
堂
固
双
基
达
标
课
时
分
层
作
业
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答案
解析答案
考点1
规律方法
考点2
考点3
P
W
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谢谢欣赏(共66张PPT)
第九章 静电场及其应用
3．电场 电场强度
自
主
探
新
知
预
习
电场
电荷
力的作用
电场
电磁场
静止
体积
激发电场
静电力F
电荷量q
正电荷
力
无关
场源
试探
正
背离
负
指向
矢量和
叠加
矢量和
球体
切线方向
正电荷
无限远
无限远
负电荷
相交
疏密
越密
假想
相等
相同
相等
×
√
×
√
√
合
作
攻
重
难
探
究
电场强度的理解和计算
电场强度的叠加
对电场线的理解及应用
当
堂
固
双
基
达
标
课
时
分
层
作
业
点击右图进入…
Thank
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答案
E
Q?
解析答案
考点1
规律方法
考点2
y
H(0,a)
M
C(0,-a)
E
E
E合
考点3
M
A
E
C
A
B
W
谢谢次赏
谢谢欣赏课时分层作业(一) 电荷
(时间：40分钟 分值：100分)
[合格基础练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．电子和质子都是元电荷
B．一个带电体的带电荷量为元电荷的205.5倍
C．元电荷是最小的带电单位
D．元电荷没有正、负之分
CD [元电荷是最小的带电单位，带电体的带电荷量均为元电荷的整数倍；元电荷不是带电粒子，没有电性之说，故C、D正确。]
2．A、B、C为三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则( )
A．B、C都带负电
B．B球带负电，C球带正电
C．B、C两球中必有一个带负电，另一个不带电
D．B、C两球均不带电
C [根据已知条件A带正电，A与B、A与C都是相互吸引，则B、C都不可能带正电；若均带负电，则B、C排斥，与已知条件B和C吸引不符，若均不带电，B、C之间无相互作用，所以只能一个带负电，一个不带电，C正确。]
3．对于一个已经带电的物体，下列说法正确的是( )
A．物体上一定有多余的电子
B．物体上一定缺少电子
C．物体的带电量一定是e＝1.6×10－19
C的整数倍
D．物体的带电量可以是任意的一个值
C [带电物体若带正电则物体上缺少电子，若带负电则物体上有多余的电子，A、B项错误；物体的带电荷量一定等于元电荷的整数倍，C项正确，D项错误。]
4．如图所示，导体A带正电，当带负电的导体B靠近A时，A带的( )
A．正电荷增加
B．负电荷增加
C．正、负电荷均增加
D．电荷量不变
D [当带负电的导体B靠近导体A时，两导体之间无接触，由电荷守恒定律可知，A带的电荷量不变，只是电荷重新在导体表面上发生了分布(电荷重新分布是由电荷之间相互作用力产生的)。]
5．有甲、乙、丙三个小球，将它们两两相互靠近，它们都相互吸引，如图所示。那么，下面的说法正确的是( )
A．三个小球都带电
B．只有一个小球带电
C．有两个小球带同种电荷
D．有两个小球带异种电荷
D [由于甲和乙、甲和丙、乙和丙两两相互吸引，不可能有两个小球带有同种电荷，也不可能三个小球都带电，A、C错。若只有一个小球带电，也不可能两两相互吸引，B错。若有两个小球带异种电荷，另外一个小球不带电，可以产生两两吸引的现象，D对。]
6．(多选)关于摩擦起电现象，下列说法正确的是( )
A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子
B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷
C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的
D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电
BD [摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束能力不相同，因而电子可以在物体间转移。若一个物体失去电子，其质子数就会比电子数多，我们说它带正电。若一个物体得到电子，其质子数就会比电子数少，我们说它带负电。使物体带电并不是创造出电荷。]
二、非选择题(14分)
7．多少个电子的电荷量等于－32.0
μC？干燥的天气一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了－48.0
μC的净电荷。此人身上有多少个净剩余电子？他的质量增加了多少？
(电子质量me＝9.1×10－31
kg，电子电荷量e＝－1.6×10－19
C,1
μC＝10－6
C)
[解析] n1＝＝个＝2.0×1014个。
人身上聚集的电子个数n2＝＝个＝3.0×1014个。
由于人身上多了n2个电子，他的质量增加m＝n2me＝3.0×1014×9.1×10－31
kg＝2.73×10－16
kg。
[答案] 2.0×1014个 3.0×1014个 2.73×10－16
kg
[等级过关练]
一、选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)
1.(多选)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5
cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )
A．摩擦使笔套带电
B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部分感应出异号电荷
C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力
D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
ABC [笔套与头发摩擦后，能够吸引圆环，说明笔套上带了电荷，即摩擦使笔套带电，选项A正确；笔套靠近圆环时，由于静电感应，会使圆环上、下部分感应出异号电荷，选项B正确；圆环被吸引到笔套的过程中，是由于圆环所受静电力的合力大于圆环所受的重力，选项C正确；笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷没有被中和，还带电，选项D错误。]
2．(多选)小明同学用自制的验电器进行了一些探究实验。如图所示，小明使验电器带了负电荷，经过一段时间后，他发现该验电器的金属箔片(用包装巧克力的锡箔纸制作)几乎闭合了。关于此问题，他跟学习小组讨论后形成了下列观点，你认为正确的是( )
A．小球上原有的负电荷逐渐消失了
B．在此现象中，电荷不守恒
C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了
D．该现象是由于电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律
CD [带负电的验电器在潮湿的空气中，经过一段时间后，小球上的负电荷(电子)被潮湿的空气导走了，但电荷在转移的过程中仍然守恒，故C、D正确。]
3．(多选)用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦实验的结果如图所示，由此对摩擦起电说法正确的是
( )
A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子
B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量都不同的电荷
C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等
D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电种类可能不同
CD [两物体摩擦时，得失电子取决于原子核对电子的束缚能力的大小，选项A错误；摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电的种类一定不同，数量相等，选项B错误，C正确；由题中例子不难看出同一物体与不同种类物体摩擦，带电种类可能不同，选项D正确。]
4．(多选)如图所示，a、b、c、d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸d，b斥c，c斥a，d吸b，则( )
A．仅有两个小球带同种电荷
B．仅有三个小球带同种电荷
C．c、d小球带同种电荷
D．c、d小球带异种电荷
BD [由d吸a，d吸b可知a与b带同种电荷，且与d带异种电荷；由c斥a，c斥b可知c、a、b带同种电荷，c与d带异种电荷，所以A、C错，B、D对。]
5.如图所示，绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜；在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，现使a、b分别带正、负电，则( )
A．b将吸引a，吸引后不放开
B．b先吸引a，接触后又与a分开
C．a、b之间不发生相互作用
D．b立即把a排斥开
B [因a带正电，b带负电，异种电荷相互吸引，轻质小球a将向b靠拢并与b接触。若a、b原来所带电荷量不相等，则当a与b接触后，两球先中和一部分原来的电荷，然后将剩余的电荷重新分配，这样两球就会带上同种电荷(正电或负电)，由于同种电荷相互排斥，a球将会被排斥开。若a、b原来所带电荷量相等，则a、b接触后完全中和而都不带电，a、b自由分开。]
二、非选择题(15分)
6．如图所示，通过调节控制电子枪产生的电子束，使其每秒有104个电子到达收集电子的金属瓶，经过一段时间，金属瓶上带有－8×10－12
C的电荷量，求：
(1)金属瓶上收集到多少个电子？
(2)实验的时间为多长？
[解析] (1)金属瓶上收集的电子数目为
N＝＝＝5×107(个)。
(2)实验的时间：t＝＝5
000
s。
[答案] (1)5×107个 (2)5
000
s
2课时分层作业(三) 电场 电场强度
(时间：40分钟 分值：100分)
[合格基础练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．关于电场强度，下列说法正确的是( )
A．在以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度都相同
B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大
C．若放入正电荷时，电场中某点的电场强度方向向右，则放入负电荷时，该点的电场强度方向仍向右
D．电荷所受到的静电力很大，说明该点的电场强度很大
C [电场强度是矢量，在以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度的大小是相同的，但是方向不同，所以不能说电场强度相同，选项A错误；判定场强大小的方法是在该处放置一试探电荷，根据E＝来比较，与产生电场的场源电荷的正负没有关系，选项B错误；电场强度的方向与试探电荷无关，选项C正确；虽然电场强度的大小可以用E＝来计算，但E＝并不是电场强度的决定式，电场中某点的电场强度大小是一个定值，与所放入的试探电荷及电荷的受力情况无关，选项D错误。]
2．用电场线能直观、方便地比较电场中各点的场强大小与方向。如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，A、B是电场中的两点，则( )
A．EA＜EB，方向不同
B．EA＜EB，方向相同
C．EA＞EB，方向不同
D．EA＞EB，方向相同
C [根据电场线的疏密表示电场强度的大小，知EA＞EB。电场强度的方向为电场线上该点的切线方向，可知，A、B两点的场强方向不同，故选项C正确，A、B、D均错误。]
3.(多选)如图所示是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子( )
A．电性与场源电荷的电性相同
B．在a、b两点所受电场力大小Fa>Fb
C．在a、b两点的速度大小va>vb
D．在a、b两点的动能EkaBC [根据带电粒子的运动轨迹可知，带电粒子所受电场力的方向跟电场线共线，指向运动轨迹曲线弯曲的内侧，由此可知，带电粒子与场源电荷电性相反，选项A错误；a点电场线比b点密，所以a点场强较大，带电粒子在a点所受电场力较大，选项B正确；假设带电粒子由a点运动到b点，所受电场力方向与速度方向之间的夹角大于90°，电场力做负功，带电粒子的动能减少，速度减小，即Eka>Ekb，va>vb，同理可分析带电粒子由b点运动到a点时也有Eka>Ekb，va>vb，故选项C正确，D错误。]
4．如图所示是在一个电场中A、B、C、D四点分别引入试探电荷时，测得的试探电荷的电荷量跟它所受静电力的函数关系图像，那么下列叙述正确的是( )
A．A、B、C、D四点的电场强度大小相等
B．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是ED>EA>EB>EC
C．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是EA>EB>ED>EC
D．无法确定这四个点的电场强度大小关系
B [题图中给出了A、B、C、D四个位置上试探电荷所受静电力大小与其电荷量的变化关系，由电场强度的定义式E＝可知，F?q图像的斜率代表电场强度。斜率大的电场强度大，斜率小的电场强度小。故选项B正确，选项A、C、D错误。]
5.如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( )
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
B [由电场的叠加原理，等量异种点电荷在其连线的中垂线上的电场强度在O点最大。离O点越远场强越小，但各点的场强方向是相同的，都是水平向右(如图所示)。电子沿中垂线匀速运动时，所受合力为零，电子受到的电场力方向与场强的方向相反，即水平向左，大小先变大后变小，因此另一个力先变大后变小，方向水平向右。]
6．如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上。a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场电场强度的大小为( )
A．
B．
C．
D．
B [设小球c带电荷量为Q，由库仑定律可知小球a对小球c的库仑引力为F＝k，小球b对小球c的库仑引力为F＝k，两个力的合力为2Fcos
30°。设水平匀强电场的电场强度的大小为E，对小球c，由平衡条件可得QE＝2Fcos
30°，解得E＝，选项B正确。]
二、非选择题(14分)
7.如图所示，A为带正电Q的金属板，在金属板右侧用绝缘细线悬挂一质量为m、电荷量为＋q的小球，小球受到水平向右的静电力作用而使细线与竖直方向成θ角，且此时小球在金属板的垂直平分线上距板r处，试求小球所在处的电场强度。(重力加速度为g)
[解析] 分析小球的受力情况，如图所示，由平衡条件可得小球受到A板的库仑力F＝mgtan
θ
小球所在处的电场强度
E＝＝
因为小球带正电，所以电场强度的方向为水平向右。
[答案] ，方向水平向右
[等级过关练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．(多选)A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图像如图所示。则这一电场不可能是下列图中的( )
A B C D
BCD [负电荷受力方向和电场线方向相反，由v?t图像可知，微粒做加速度不断增大的减速运动，故A可能，B、C、D不可能。]
2.如图所示，O是半径为R的正N边形(N为大于3的偶数)外接圆的圆心，在正N边形的一个顶点A放置一个带电荷量为＋2q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为－q的点电荷(未画出)。则圆心O处的场强大小为( )
A．
B.
C．
D．
B [由对称性及电场叠加原理可知，圆心O处的电场可等效为由正N边形的顶点A放置的一个带电荷量为＋2q的点电荷与过该点直径的另一端的顶点放置的一个带电荷量为－q的点电荷共同产生的，由点电荷电场强度公式知圆心O处的场强大小为E＝，故选项B正确。]
3．(2019·全国卷Ⅰ)如图所示，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )
A．P和Q都带正电荷
B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷
D．P带负电荷，Q带正电荷
D [对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项D正确，C错误。]
4．如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC，P为三角形的中心，当AB、AC棒所带电荷量均为＋q，BC棒带电荷量为－2q时，P点场强大小为E，现将BC棒取走，AB、AC棒的电荷分布不变，则取走BC棒后，P点的场强大小为( )
A．
B．
C．
D．E
B [根据电场叠加原理分析，AB棒和AC棒在P点的场强大小相等，夹角为120°，两者的合场强与分场强相等，BC棒在P点的场强等于AB棒的二倍，故取走BC棒后，P点的场强大小为，B选项正确。]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)如图所示，空间中A、B、C三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电荷量分别是＋Q与－Q(静电力常量为k)。求斜边AC的中点D处的电场强度。
[解析] 连接BD，三角形ABD为等边三角形，可得BD＝CD＝AB＝L。点电荷＋Q与－Q在D处产生的场强大小均为E1＝k，方向如图所示，二者之间夹角大小为60°。据电场的叠加原理可知，D处的电场强度为这两个场强的矢量和，可解得E＝2E1cos
30°＝2××＝，方向水平向右。
[答案] ，方向水平向右
6．(14分)电荷量为q＝1×10－4
C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10
m/s2，求：
(1)物块的质量m；
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ。
[解析] (1)由图可知，前2
s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1－μmg＝ma
2
s后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有qE2＝μmg
联立解得q(E1－E2)＝ma
由图可得E1＝3×104
N/C，E2＝2×104
N/C，a＝1
m/s2
代入数据可得m＝1
kg。
(2)μ＝＝＝0.2。
[答案] (1)1
kg (2)0.2
2课时分层作业(四) 静电的防止与利用
(时间：40分钟 分值：100分)
[合格基础练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．下列防雷措施可行的是( )
①在大树下避雷雨；
②停留在山顶、山脊的凉亭等地方避雷雨；
③不要快速开摩托车、骑自行车或在雨中狂奔；
④在空旷地带，最好关掉手机电源。
A．①③
B．②③
C．①④
D．③④
D [表面具有突出尖端的导体，在尖端部分电荷分布密度很大，使得其周围电场很强，就可能使其周围的空气发生电离而引发尖端放电，因此，不要在大树下避雨，别停留在山顶、山脊的凉亭等地方。快速开摩托车、骑自行车或在雨中狂奔，身体的跨步越大，电压就越大，雷电也越容易伤人。在空旷地带使用手机通话，手机很有可能成为闪电的放电对象。故正确选项为D。]
2．在手术时，为防止麻醉剂乙醚爆炸，地砖要用导电材料制成，医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套、一切设备要良好接地，甚至病人身体也要良好接地。这是为了( )
A．杀菌消毒
B．消除静电
C．利用静电
D．防止漏电
B [在可燃气体环境(如乙醚)中产生的静电，容易引起爆炸，应设法把产生的静电消除掉(如导入大地)，因此选项B正确。]
3．静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器，如图实线为除尘器内电场的电场线，虚线为带负电粉尘的运动轨迹，P、Q为运动轨迹上的两点，下列关于带电粉尘在P、Q两点所受电场力的大小关系正确的是( )
A．FP＝FQ
B．FP＞FQ
C．FP＜FQ
D．无法比较
C [Q处的电场线密，所以在Q点所受电场力大，选项C正确。]
4．如图是模拟避雷针作用的实验装置，金属板M接高压电源的正极，金属板N接负极。金属板N上有两个等高的金属柱A、B，A为尖头，B为圆头。逐渐升高电源电压，当电压达到一定数值时，可看到放电现象。先产生放电现象的是( )
避雷针模拟实验
A．A金属柱
B．B金属柱
C．A、B金属柱同时
D．可能是A金属柱，也可能是B金属柱
A [根据导体表面电荷分布与尖锐程度有关可知，A金属柱尖端电荷密集，容易发生尖端放电现象，故选项A正确。]
5．请用学过的电学知识判断，下列说法正确的是( )
A．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全
B．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好
C．小鸟停在单根高压输电线上会被电死
D．打雷时，待在汽车里比待在木屋里要危险
B [由静电屏蔽的知识可知，A、D选项均错误；金属可以消除多余的静电，B项正确；单根高压输电线上相距较近的两点之间电阻很小，因而电压较小，小鸟不会被电死，C选项错误。]
6．如图所示，一个方形的金属盒原来不带电，现将一个带电荷量为＋Q的点电荷放在盒左边附近，达到静电平衡后，盒上的感应电荷在盒子内部产生的电场分布情况正确的是( )
A
B
C
D
C [金属盒内部由于处于静电平衡状态，因此内部每点的合电场强度都为0，即金属盒内的每一点，感应电荷产生的电场的电场强度都与点电荷＋Q在那点产生的电场的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷＋Q的电场线重合，但方向相反。]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，在桌上放两摞书，把一块洁净的玻璃垫起来，使玻璃离开桌面20～30
cm。在宽0.5
cm的纸条上画出各种舞姿的人形，用剪刀把它们剪下来，放在玻璃下面，然后用一块硬泡沫塑料在玻璃上擦，就可以看到小纸人翩翩起舞了。
(1)为什么小纸人会翩翩起舞？
(2)如果实验前用一根火柴把“跳舞区”烤一烤，实验效果会更好，此现象说明了什么？
(3)如果向“跳舞区”哈一口气，小纸人跳得就不活跃了，此现象说明了什么？
[答案] (1)硬泡沫塑料与玻璃板摩擦后带上电荷，与纸人相互吸引。
(2)说明在干燥环境中容易起电，其原因是干燥的空气不会把摩擦后玻璃板上产生的电荷导走。
(3)说明在潮湿的环境下，不易摩擦起电，因为潮湿的空气具有导电能力，把摩擦后玻璃板上产生的电荷导走了。
[等级过关练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．如图所示，在一电场强度为E的匀强电场中放有一个金属空心导体，图中a、b分别为金属导体内部与空腔中的两点，则( )
A．a、b两点的电场强度都为零
B．a点的电场强度为零，b点的电场强度不为零
C．a点的电场强度不为零，b点的电场强度为零
D．a、b两点的电场强度都不为零
A [处于静电平衡状态的导体，其内部场强为零，即Ea＝0；由于静电屏蔽，球内空腔的场强也为零，则Eb＝0，选项A正确。]
2.如图所示，A为空心金属球，B为金属球，A、B原来不带电，将另一带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中央，不接触A球，然后用手接触一下A球，再用手接触一下B球，再移走C球，则( )
A．A球带负电荷，B球带正电荷
B．A球带负电荷，B球不带电
C．A、B两球都带负电荷
D．A、B两球都带正电荷
B [首先带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中央，根据静电感应现象可知，A球内表面带负电荷，外表面带正电荷。用手接触A相当于把A接地，由大地传导过来的电子与A球外表面正电荷中和，使A球外表面不带电，A球外表面电势为零，此时A球对内起静电屏蔽作用，A球内的电场不影响外部。用手接触B时，无电荷移动，B球不带电。当带正电荷的C球从A球内移走后，A球内表面所带的负电荷移至外表面，所以此时A球带负电荷。由上述可知，选项B正确。]
3．(多选)如图所示的静电实验(虚线框为金属网)能使左边验电器的金属箔张开的是( )
A B C D
AC [净电荷分布在导体的外表面，选项A正确，选项B错误；选项C中两个验电器接触，左侧验电器金属箔应张开，选项D中左边的验电器处于金属网中，由于静电屏蔽，金属箔不会张开，选项C正确，选项D错误。]
4．处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离子，利用此原理可以进行静电除尘。如图所示是一个用来研究静电除尘的实验装置，铝板与手摇起电机的正极相连，缝被针与手摇起电机的负极相连，在铝板和缝被针中间放置点燃的蚊香。转动手摇起电机，蚊香放出的烟雾会被电极吸附，停止转动手摇起电机，蚊香的烟雾又会袅袅上升。关于这个现象，下列说法正确的是( )
A．烟尘因为带正电而被吸附到缝被针上
B．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越小
C．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大
D．同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电荷量不变，离铝板越近则加速度越大
C [在铝板和缝被针中间形成强电场，处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离子，烟尘吸附电子带负电，而被吸附到铝板上，选项A错误；由于静电力做功，同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大，选项C正确，B错误；由于离铝板越近，电场强度越小，同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电荷量不变，离铝板越近则加速度越小，选项D错误。]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)如图所示，长为l的金属杆原来不带电，在距其右端d处放一个电荷量为＋q的点电荷。
(1)金属杆中点处的电场强度为多少？
(2)金属杆上的感应电荷在杆中点处产生的电场强度为多大？
[解析] (1)金属杆处于静电平衡状态，其内部场强处处为零。因此，金属杆中点处的电场强度为0。
(2)点电荷q在金属杆中点处产生的场强E点＝k＝eq
\f(kq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(d＋\f(l,2))))，方向水平向左。由于杆中点处的场强为零，所以感应电荷在杆中点处产生的场强与点电荷在该处产生的场强大小相等，方向相反，所以，感应电荷在杆中点处产生的场强大小E感＝E点＝eq
\f(kq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(d＋\f(l,2))))。
[答案] (1)0 (2)eq
\f(kq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(d＋\f(l,2))))
6．(14分)以煤作燃料的电站，每天排出的烟气带走大量的煤粉，不仅浪费燃料，而且严重污染环境，利用静电除尘可以除去烟气中的煤粉。如图所示是静电除尘器的原理示意图，除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，在A、B上各引电极a、b接直流高压电源。假定煤粉只会吸附电子，而且距金属丝B越近场强越大。
(1)试判断所接高压电源的极性；
(2)试定性说明静电除尘器的工作原理；
(3)设金属管A的内径r＝3
m，长为L＝50
m，该除尘器吸附煤粉的能力D＝3.5×10－4
kg/(s·m2)，求其工作一天能回收煤粉多少吨？(最后结果取三位有效数字)
[解析] (1)a为正极，b为负极。
(2)由于煤粉吸附电子带电，故将在电场作用下奔向电极，并吸附在电极上。
(3)设一天回收煤粉的质量为m，管内表面积S＝2πrL。
则m＝＝
t≈28.5
t。
[答案] (1)a为正极，b为负极 (2)带电粒子在电场作用下奔向电极，并吸附在电极上 (3)28.5
t
2(共44张PPT)
第九章 静电场及其应用
1.电荷
自
主
探
新
知
预
习
正电荷
负电荷
多少
库仑
库
C
原子核
质子
中子
负电
自由电子
离子
电子
得到
失去
电荷间相互吸
引或排斥
异种
同种
静电感应
转移
不变
代数和
电子
整数倍
连续
1.60×10－19
C
比
×
×
√
×
×
√
合
作
攻
重
难
探
究
对感应起电的理解
元电荷与电荷守恒定律
当
堂
固
双
基
达
标
课
时
分
层
作
业
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答案
解析答案
B
考点1
易错警示
考点2
规律方法
W
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