第九章测评
(时间:60分钟 满分:100分)
一、选择题(本题共12个小题,每题4分,共48分。1~6是单选题,7~12是多选题,多选、错选均不得分,漏选得2分)
1.关于电场线的下列说法中,正确的是( )
A.电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同
B.沿电场线方向,电场强度越来越小
C.电场线越密的地方,同一试探电荷所受静电力就越大
D.在电场中,顺着电场线移动电荷,电荷受到的静电力大小恒定
解析电场线上某点的切线方向就是该点的电场强度方向,和正电荷受力方向相同,和负电荷受力方向相反,故A选项错;电场强度的大小用电场线的疏密表示,与电场线的方向无关,故B、D选项错,C选项对。
答案C
2.关于库仑定律公式F=k,下列说法正确的是( )
A.该公式对任何情况都适用
B.当真空中的两个电荷间的距离r→0时,它们之间的静电力F→∞
C.当真空中的两个电荷之间的距离r→∞时,库仑定律的公式就不适用了
D.当真空中的两个电荷之间的距离r→0时,电荷不能看成是点电荷,库仑定律的公式就不适用了
解析库仑定律适用于真空中点电荷,当真空中两电荷间的距离r→0时,两电荷不能看成点电荷,公式不适用,故选项D对。
答案D
3.如图所示,四个质量均为m、带电荷量均为+q的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同,以相同的水平速度被抛出,除了a微粒没有经过电场外,其他三个微粒均经过电场强度大小为E的匀强电场(mg>qE),这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是ta、tb、tc、td,不计空气阻力,则( )
A.tbB.tb=tcC.ta=tdD.tb解析根据四个微粒所受静电力的情况可以判断出,竖直方向上的加速度大小关系为ab>aa=ad>ac,又由h=at2得tb答案D
4.A、B、C三点在同一直线上,AB∶BC=1∶2,B点位于A、C之间,在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为+q的点电荷时,它所受到的静电力为F;移去A处电荷,在C处放一电荷量为-2q的点电荷,其所受静电力为( )
A.-
B.
C.-F
D.F
解析设A处电场强度为E,则F=qE;由点电荷的电场强度公式E=可知,C处的电场强度为-,在C处放电荷量为-2q的点电荷,其所受静电力为F'=-2q·,B对,选B。
答案B
5.
如图所示,abcde是半径为r的圆的内接正五边形,当在顶点a、b、c、d、e处各固定一带电荷量为+Q的点电荷时,O点的电场强度为零;若在e处改为固定一带电荷量为-3Q的点电荷,a、b、c、d各处点电荷不变,则圆心O处的电场强度大小为(静电力常量为k)( )
A.
B.
C.
D.
解析初始时,O点的电场强度大小为零,若取走e处的点电荷,则其余点电荷在O处产生的合电场强度大小为k,方向为O→e;若在e处换上电荷量为-3Q的点电荷,则该点电荷在O处产生的电场强度大小为k,方向也为O→e,因此叠加可得,圆心O处的电场强度大小为,故A正确。
答案A
6.如图所示,一半径为R的绝缘环上,均匀地带有电荷量为Q的电荷,在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P,它与环心O的距离OP=L。设静电力常量为k,关于P点的电场强度E,下列四个表达式中有一个是正确的,请你根据所学的物理知识,通过一定的分析,判断正确的表达式是( )
A.
B.
C.
D.
解析将圆环分为n个小段,当n相当大,每一小段都可以看作点电荷,其所带电荷量为q=,由点电荷电场强度公式可求得每一点电荷在P处的电场强度为E=k=k,
由对称性可知,各小段带电环在P处的电场强度E的垂直于轴向的分量Ey相互抵消,而E的轴向分量Ex之和即为带电环在P处的电场强度E,即E=nEx=n×,选项D对。
答案D
7.如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上,则( )
A.小球A与B之间静电力的大小为
B.当时,细线上的拉力为0
C.当时,细线上的拉力为0
D.当时,斜面对小球A的支持力为0
解析根据库仑定律可得两小球之间的静电力大小为F=,选项A对;当细线上的拉力为0时,小球A受到静电力、斜面支持力、重力,由平衡条件得=mgtan
θ,解得,选项B错,C对;由受力分析可知,斜面对小球的支持力不可能为0,选项D错。
答案AC
8.下列关于电场强度的两个表达式E=和E=的叙述,正确的是( )
A.E=是电场强度的定义式,F是放入电场中的电荷所受的力,q是产生电场的电荷的电荷量
B.E=是电场强度的定义式,F是放入电场中的电荷所受的静电力,q是放入电场中的电荷的电荷量,它适用于任何电场
C.E=是点电荷电场强度的计算式,Q是产生电场的电荷的电荷量,它不适用于匀强电场
D.从点电荷电场强度计算式分析库仑定律的表达式F=k,式是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的电场强度大小,而是点电荷q1产生的电场在q2处电场强度的大小
解析公式E=是电场强度的定义式,适用任何电场。E=是点电荷电场强度的计算公式,只适用于点电荷电场,库仑定律公式F=k可以看成q1在q2处的电场对q2的静电力。
答案BCD
9.如图所示中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在该直线上有a、b两点,用Ea、Eb分别表示a、b两点的电场强度大小,则( )
A.a、b两点电场强度方向相同
B.电场线从a指向b,所以Ea>Eb
C.电场线是直线,所以Ea=Eb
D.不知a、b附近的电场线分布,Ea、Eb大小不能确定
解析由于电场线上每一点的切线方向跟该点的电场强度方向一致,而该电场线是直线,故A对。电场线的疏密表示电场的强弱,只有一条电场线时,则应讨论如下:若此电场线为正点电荷电场中的,则有Ea>Eb;若此电场线为负点电荷电场中的,则有Ea答案AD
10.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点处电场强度的大小。如图甲所示是等量异种点电荷形成电场的电场线,图乙是场中的一些点:O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上关于O对称的两点,B、C和A、D也关于O对称。则( )
A.B、C两点电场强度大小和方向都相同
B.A、D两点电场强度大小相等,方向相反
C.E、O、F三点比较,O的电场强度最强
D.B、O、C三点比较,O点电场强度最弱
解析由对称性可知,B、C两点电场强度大小和方向均相同,A对;A、D两点电场强度大小相同,方向也相同,B错;在两电荷连线的中垂线上,O点电场强度最强,在两点电荷连线上,O点电场强度最弱,C、D对。
答案ACD
11.图甲为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线,A、B为电场线上的两点,一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中,其速度—时间图像如图乙所示,则下列叙述正确的是( )
A.电场线方向由B指向A
B.电场强度大小EA>EB
C.Q可能为负电荷,也可能为正电荷
D.Q在A的左侧且为负电荷
解析根据速度—时间图像分析,电荷做加速度减小的加速运动,所以静电力向右,电场线方向向左,A对;加速度减小,静电力减小,电场强度减小,B对;根据点电荷电场特点,Q只能在A的左侧且为负电荷,D对。
答案ABD
12.如图所示,AB是某点电荷电场中的一条电场线。在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时,它沿直线向B点运动。对此现象,负试探电荷的运动情况可能是(不计电荷重力)( )
A.电荷向B做匀速运动
B.电荷向B做匀加速直线运动
C.电荷向B做匀减速直线运动
D.电荷向B做加速度逐渐增大的直线运动
解析由于负电荷从P点静止释放,它沿直线运动到B点,说明负电荷受力方向自P指向B,则电场强度方向自A指向B。由于正电荷、负电荷、异种电荷以及平行且带异种电荷的金属板等都能产生一段直线电场线,所以只能确定负电荷受的静电力方向向左(自P指向A),不能确定静电力变化情况,也就不能确定加速度变化情况,加速度可能减小,可能不变,可能增大,故选项BD对,选BD。
答案BD
二、实验题(本题共2个小题,每空1分,共12分)
13.观察静电感应现象的操作如下。
(1)带正电的C移近导体A,金属箔片 ,移走C之后金属箔片 。?
(2)带正电的C移近导体A,先把AB分开,再移走C,金属箔片 ,A带 电,B带 电,再让AB接触,金属箔片 。?
(3)带正电的C移近导体A,用手摸一下A或者B,移走C,再分开AB,金属箔片 ,A、B带 电。?
(4)把C碰一下A或者B,移走C,分开AB,A、B带 电。?
解析(1)C靠近A,A端感应出负电荷,B端感应出正电荷,电子从B端移到A端,金属箔片张开,移走C之后金属箔片闭合。
(2)C靠近A,金属箔片张开,先分开AB再移走C,金属箔片张开,A带负电,B带正电,再让AB接触,金属箔片闭合。
(3)C靠近A,用手摸一下A或者B,手上的电子移到B,移走C分开AB,AB带负电。
(4)C碰一下A或者B,电子转移到C上,移走C再分开AB,AB带正电。
答案(1)张开 闭合 (2)张开 负 正 闭合 (3)张开 负 (4)正
14.在探究“两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关”的实验中,一同学猜想可能与两电荷的距离和电荷量有关。他选用带正电的小球A和B,A球放在可移动的绝缘座上,B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点,如图所示。
实验时,先保持两球电荷量不变,使A球从远处逐渐向B球靠近,观察到两球距离越小,B球悬线的偏角越大;再保持两球的距离不变,改变小球所带的电荷量,观察到电荷量越大,B球悬线的偏角越大。
实验表明:两电荷之间的相互作用力,随其距离的 而增大,随其所带电荷量的 而增大。?
此同学在探究中应用的科学方法是 (选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)。?
解析由题意知,悬线夹角越大,说明受力越大,故两电荷之间的相互作用力,随其距离的减小而增大,随其所带电荷量的增大而增大。此同学在探究中应用的科学方法是控制变量法。
答案减小 增大 控制变量法
三、计算题(本题共4个小题,每题10分)
15.如图所示,把一个倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在匀强电场中,电场方向水平向右,有一质量为m、带电荷量为+q的物体以初速度v0从A端滑上斜面恰好沿斜面匀速运动,求匀强电场的电场强度的大小。(重力加速度取g)
解析物体匀速运动,说明它受到的重力、静电力、支持力的合力为零,如图所示。
由平衡条件知F=mgtan
θ
根据电场强度的定义知E=tan
θ
答案tan
θ
16.如图所示,竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域,电场强度E=3×104
N/C。在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m=5×10-3
kg的带电小球,静止时小球偏离竖直方向的夹角θ=60°(g取10
m/s2)。试求:
(1)小球的电性和电荷量;
(2)悬线的拉力;
(3)若小球静止时离右板d=5×10-2m,剪断悬线后,小球经多少时间碰到右极板。
解析
(1)小球受静电力向右,故带正电,受力分析如图所示。
由平衡条件有Eq=mgtan
60°
解得q=×10-6
C
(2)由平衡条件得F=
解得F=0.1
N
(3)剪断细线后,小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,竖直方向做自由落体运动。
在水平方向上有ax= d=axt2
联立以上两式解得t=0.1
s
答案(1)正电 ×10-6
C (2)0.1
N (3)0.1
s
17.如图所示,均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑绝缘斜面上,A绝缘,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,质量分别为mA=0.43
kg,mB=0.20
kg,mC=0.50
kg,其中A不带电,B、C的电荷量分别为qB=+2×10-5
C、qC=+7×10-5
C且保持不变,开始时三个物体均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A做加速度a=2.0
m/s2的匀加速直线运动,经过时间t,力F变为恒力。已知静电力常量k=9.0×109
N·m2/C2,g取10
m/s2。求:
(1)开始时BC间的距离L;
(2)F从变力到恒力需要的时间t。
解析(1)A、B、C静止时,以AB为研究对象有:(mA+mB)gsin
30°=
解得:L=2.0
m。
(2)给A施加力F后,AB沿斜面向上做匀加速运动,AB分离时两者之间弹力恰好为零,对B用牛顿第二定律得:
-mBgsin
30°=mBa
解得:l=3.0
m
由匀加速运动规律得:l-L=at2
解得:t=1.0
s。
答案(1)2.0
m (2)1.0
s
18.
在电场强度为E的匀强电场中,取O点为圆心、r为半径作一圆周,在O点固定一电荷量为+Q的点电荷,a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点。当把一试探电荷+q放在d点恰好平衡(如图所示,不计重力),求:
(1)匀强电场电场强度E的大小、方向。
(2)试探电荷+q放在点c时,受力Fc的大小。
(3)试探电荷+q放在点b时,受力Fb的大小、方向。
解析(1)试探电荷+q放在d点时,受+Q的作用力方向竖直向上。
根据平衡条件可知qE=k,匀强电场对+q的作用力方向向下,
解得E=k,方向竖直向下。
(2)试探电荷+q放在点c时,受+Q的作用力方向向左,大小为k,受匀强电场的作用力方向向下,大小为qE=k
所以+q放在点c时受力Fc=。
(3)试探电荷+q放在点b时,受+Q的作用力方向向下,大小为k,受匀强电场的作用力方向向下,大小为qE=k
所以+q放在点d时受力Fd=,方向竖直向下。
答案(1)k,方向竖直向下 (2) (3),方向竖直向下习题课:库仑定律和电场强度
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基础巩固
1.如图所示,负电荷q在电场中由P向Q做加速运动,而且加速度越来越大,由此可以判定,它所在的电场是图中的( )
解析负电荷q在电场中由P向Q做加速运动,故电场线方向由Q到P;由于加速度越来越大,则静电力越来越大,电场强度逐渐增强,电场线越来越密,故选项C正确。
答案C
2.如图所示的电场中,虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,则
( )
A.粒子一定带负电
B.粒子一定是从a点运动到b点
C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度
D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度
解析做曲线运动的物体,合力指向运动轨迹的内侧,由此可知,带电的粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左,所以粒子带正电,A错误;粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点,也可能从b点沿轨迹运动到a点,B错误;由电场线的分布可知,电场线在c点的受力较大,加速度一定大于在b点的加速度,C正确;粒子从c到a的过程,静电力与速度成锐角,所以粒子做加速运动,在c点的速度一定小于在a点的速度,D错误。故选C。
答案C
3.(多选)如图所示,实线表示匀强电场中的电场线,一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示,a、b是轨迹上的两点,关于粒子的运动情况,下列说法可能的是
( )
A.该粒子带正电荷,运动方向为由a至b
B.该粒子带负电荷,运动方向为由a至b
C.该粒子带正电荷,运动方向为由b至a
D.该粒子带负电荷,运动方向为由b至a
答案BD
4.(多选)
两个通电小球带电后相互排斥,如图所示。两悬线跟竖直方向各有一个夹角α、β,且两球在同一水平面上。两球质量用m和M表示,所带电荷量用q和Q表示。若已知α>β,则一定有关系( )
A.两球一定带同种电荷
B.m一定小于M
C.q一定大于Q
D.m受到的静电力一定大于M所受的静电力
解析两球之间是斥力,带同种电荷,A对;两球之间的静电力大小相等,q与Q的大小关系不一定,C、D错;=mgtan
α=Mgtan
β,α>β,所以m答案AB
5.
如图所示,把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上,欲使球a能静止在斜面上,需在MN间放一带电小球b,则b应( )
A.带负电,放在A点
B.带正电,放在B点
C.带负电,放在C点
D.带正电,放在C点
解析小球a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时,才能静止在斜面上。可知小球b带负电、放在C点才可使a受合力为零,故选C。
答案C
6.如图所示,一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B,静止在图示位置,若固定的带正电小球A的电荷量为Q,B球的质量为m,带电荷量为q,θ=30°,A和B在同一条水平线上,整个装置处于真空中,求A、B两球间的距离。
解析如图所示,小球B受竖直向下的重力mg、沿绝缘细线的拉力FT、A对它的静电力F。
由力的平衡条件,可知F=mgtan
θ,根据库仑定律得F=k,解得r=。
答案
能力提升
1.如图所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上,q2与q3间距离为2r,q1与q2间距离为r,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电荷量之比为( )
A.(-9)∶4∶(-36)
B.9∶4∶36
C.(-3)∶2∶(-6)
D.3∶2∶6
解析分别取三个点电荷为研究对象,由于三个点电荷只在静电力作用下保持平衡,所以这三个点电荷不可能是同种电荷,这样可排除B、D选项。若选q2为研究对象,由库仑定律知k=k知:q3=4q1。选项A满足此关系,正确选项为A。
答案A
2.在光滑的绝缘水平面上,质量均为m、带电荷量分别为+q和-q的甲、乙两个小球在水平力F(作用在甲上)的作用下一起做匀加速直线运动,静电力常量为k,则甲、乙两球之间的距离r为( )
A.
B.q
C.2q
D.2q
解析以甲、乙整体为研究对象,由牛顿第二定律得F=2ma。以乙为研究对象,由牛顿第二定律得=ma,联立得r=q,故B正确,A、C、D错误。
答案B
3.如图所示,匀强电场方向沿与水平方向成θ=30°斜向右上方,电场强度为E,质量为m的带负电的小球以初速度v0开始运动,初速度方向与电场方向一致。(重力加速度为g)
(1)若小球带的电荷量为q=,为使小球能做匀速直线运动,求应对小球施加的恒力F1的大小和方向;
(2)若小球带的电荷量为q=,为使小球能做直线运动,求应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向。
解析
甲
(1)如图甲所示,欲使小球做匀速直线运动,应使其所受的合力为零,有
F1cos
α=qEcos
30°
F1sin
α=mg+qEsin
30°
联立解得α=60°,F1=mg
即恒力F1与水平方向的夹角为60°,斜向右上方。
乙
(2)为使小球能做直线运动,则小球受的合力应和运动方向在一条直线上,故要求力F2和mg的合力与静电力在一条直线上。如图乙所示,当F2取最小值时,有F2=mgsin
60°=mg
F2的方向与水平方向的夹角为60°,斜向左上方。
答案(1)mg 方向与水平方向的夹角为60° 斜向右上方 (2)mg 方向与水平方向的夹角为60° 斜向左上方4.静电的防止与利用
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1.电工穿的高压作业服是用铜丝编织的,下列说法正确的是( )
A.铜丝编织的衣服不易拉破
B.电工被铜丝衣服所包裹,比较柔软便于操作
C.电工被铜丝衣服所包裹,使体内电场强度为零
D.铜线电阻小,能对人体起到保护作用
解析高压线路的检修人员在进行高压作业时,要穿上用铜丝网制成的高压作业服,相当于把人体用铜丝网罩起来。这样,外部电场就不会影响到人体,从而避免了感应电场对人体的伤害。故选项C正确。
答案C
2.一个不带电的空心金属球,在它的球心处放一个正电荷,其电场分布是下图中的( )
解析正电荷放在空心金属球球心,球壳由于静电感应带电,内表面带负电,外表面带正电,因为电场线从正电荷出发,到无穷远或负电荷终止,球壳金属内部电场强度的矢量和处处为零,所以选项B正确。
答案B
3.在电荷量为-Q的点电荷的电场中,一个金属圆盘处于静电平衡状态,若圆盘与点电荷在同一平面内,则盘上感应电荷在盘中A点所产生的附加电场强度E'的方向是图中的( )
解析处于静电平衡状态的导体内部电场强度处处为零,故感应电荷在盘中A点产生的附加电场强度E'应与该点电荷在A点产生的电场强度等大反向,选项A正确。
答案A
4.(多选)如图所示,在真空中把一绝缘导体向带负电的小球P缓缓靠近(不相碰),下列说法正确的是( )
A.B端的感应电荷越来越多
B.导体内电场强度越来越大
C.导体的感应电荷在M点产生的电场强度大于在N点产生的电场强度
D.导体的感应电荷在M、N两点产生的电场强度相等
解析绝缘导体缓缓靠近小球P时,小球P上的负电荷在绝缘导体所在区域产生的电场增强,将会有更多的自
由电子向绝缘导体的B端移动,B端的感应电荷越来越多,选项A正确;绝缘导体始终处于静电平衡状态,内部电场强度始终为零,选项B错误;导体上感应电荷在导体上某点产生的电场的电场强度大小等于小球P上的负电荷在该点产生的电场的电场强度,故选项C正确,D错误。
答案AC
5.
(多选)如图所示,接地的金属板右侧有固定的点电荷+Q,a、b点是金属板右侧表面的两点,其中a到+Q的距离较小。下列说法正确的是( )
A.由于静电感应,金属板右侧表面带负电,左侧表面带正电
B.由于静电感应,金属板右侧表面带负电,左侧表面不带电
C.a、b两点的电场强度等于零
D.a点的电场强度比b点的电场强度要大一些
解析金属板若不接地,右侧表面将有感应的负电荷,左侧表面将有感应的等量正电荷,现金属板接地,静电平衡时左侧表面不带电,所以选项A错误,选项B正确。
金属板接地时,右侧表面上仍有感应负电荷,而且a点附近的电荷面密度(单位面积上的电荷量)比b点附近的电荷面密度要大些,电场线也密一些,电场强度要大些,D正确。处于静电平衡状态的导体内部电场强度为零,外表面电场强度不为零,C错误。
答案BD
6.如图为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电,在静电力的作用下向集尘极迁移并沉积,以达到除尘的目的。下列表述正确的是( )
A.到达集尘极的尘埃带正电荷
B.电场方向由放电极指向集尘极
C.带电尘埃所受静电力的方向与电场方向相同
D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受静电力越大
解析尘埃在静电力作用下向集尘极迁移并沉积,说明尘埃带负电,A错;由于集尘极与电池的正极连接,电场方向由集尘板指向放电极,B错;负电荷在电场中受静电力的方向与静电力方向相反,C错;根据F=qE可得,同一位置带电荷量越多的尘埃所受静电力越大,故D对;选D。
答案D3.电场 电场强度
第一课时 电场 电场强度
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1.(多选)由电场强度的定义式E=可知,在电场中的同一点( )
A.电场强度E跟F成正比,跟q成反比
B.无论试探电荷所带的电荷量如何变化,始终不变
C.电场中某点的电场强度为零,则在该点的电荷受到的静电力一定为零
D.一个不带电的小球在P点受到的静电力为零,则P点的电场强度一定为零
解析电场强度是由电场本身所决定的物理量,是客观存在的,与放不放试探电荷无关。电场的基本性质是它对放入其中的电荷有静电力的作用,F=Eq。若电场中某点的电场强度E=0,那么F=0,若小球不带电q=0,F
也一定等于零,选项B、C正确。
答案BC
2.
(多选)如图所示,在点电荷Q的电场中,以点电荷Q为圆心的圆周上有A、B、C三点,A、C两点在同一直径上。已知A点的电场方向水平向右。下列判断正确的是( )
A.B点的电场方向水平向右
B.C点的电场方向水平向左
C.B、C两点的电场强度大小相等
D.B、C两点的电场强度大小不相等
解析据题知A点的电场方向水平向右,则知点电荷Q带正电,电场线是发散状,故B点的电场方向向上,故A错误;根据点电荷电场的特点可知,C点的电场方向水平向左,故B正确;由公式E=k分析得知,B、C两点的电场强度大小相等,故C正确,D错误。
答案BC
3.(多选)如图甲所示,直线AB是某点电荷电场中过点电荷的一条直线。图乙是放在该直线上a、b两点的电荷所受静电力大小与电荷量间的函数图像。由此可以判定
( )
A.场源可能是正电荷,位置在点A左侧
B.场源可能是正电荷,位置在点B右侧
C.场源可能是负电荷,位置在点A左侧
D.场源可能是负电荷,位置在点B右侧
解析由电场强度的定义式E=得知:F-q图像的斜率表示电场强度大小,图线a的斜率大于b的斜率,说明a处的电场强度大于b处的电场强度,电场是由点电荷产生的,说明a距离场源较近,即场源位置在A侧,由于静电力的方向不能确定,故场源电荷可能是正电荷,也可能是负电荷。故A、C正确,B、D错误。
答案AC
4.
点电荷A和B,分别带正电和负电,电荷量分别为4Q和Q,在A、B连线上,如图所示,电场强度为零的地方在( )
A.B的左侧
B.A的右侧
C.A和B之间
D.A的右侧及B的左侧
解析在B的左侧,A产生的电场强度向左,B产生的电场强度向右,电场强度方向相反,但由于A的电荷量大于B的电荷量,且离A较远,由点电荷电场强度公式可知,在同一点电场强度大小可能相等,所以合电场强度可能为零,故A正确。A的右侧,A产生的电场强度向右,B产生的电场强度向左,电场强度方向相反,而且由于A的电荷量大于B的电荷量,且离A较近,由点电荷电场强度公式可知,在同一点A的电场强度一定大于B的电场强度,所以合电场强度不可能为零,故B错误。A和B之间两点产生的电场强度方向均向左,合电场强度不可能为零,故C错误。由上可知D错误。
答案A
5.如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有A、B两点,A点的电场强度大小为EA,方向与AB连线成60°角,B点的电场强度大小为EB,方向与AB连线成30°角。关于A、B两点电场强度大小EA、EB的关系,以下结论正确的是( )
A.EA=EB
B.EA=EB
C.EA=EB
D.EA=3EB
解析由题图可知,rB=rA,再由E=可知,=3,故D正确。
答案D
6.
如图所示,A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点,∠B=30°,现在A、B两点放置两点电荷qA、qB,测得C点电场强度的方向与AB平行,则qA带 电,qA∶qB= 。?
解析如图所示,放在A点和B点的点电荷在C处产生的电场强度方向分别在AC和BC的连线上,因C点电场强度方向与BA方向平行,故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示:由C→A和由B→C,故qA带负电,qB带正电,且EB=2EA,即k=2k,又由几何关系知BC=2AC,所以qA∶qB=1∶8。
答案负 1∶8
能力提升
1.
如图所示,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b间、b和c间、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零,则d点处的电场强度大小为(静电力常量为k)( )
A.k
B.k
C.k
D.k
解析由题意,b点处的电场强度为零说明点电荷和圆盘在b点产生的电场强度等大反向,即圆盘在距离为R的b点产生的电场强度大小为EQ=,故圆盘在距离为R的d点产生的电场强度大小也为EQ=,点电荷在d点产生的电场强度大小为Eq=,方向与圆盘在d点产生的电场强度方向相同,d点的合电场强度为二者之和,即E合=,B正确。
答案B
2.
AB、CD为圆的两条相互垂直的直径,圆心为O,将带电荷量分别为+q、-q的两点电荷放在圆周上关于AB对称且相距等于圆的半径的位置,如图所示。要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个带适当电荷量的点电荷,则该点电荷( )
A.可放在C点,带电荷量为-q
B.可放在D点,带电荷量为-q
C.可放在A点,带电荷量为2q
D.可放在D点,带电荷量为-2q
解析两个点电荷在O点产生的电场强度大小都为E=k,利用几何知识可知两个电场强度的方向成120°角,根据平行四边形定则,合电场强度大小为E'=E=k,方向水平向右,则需要放的点电荷在O点产生的电场强度大小应为k,方向水平向左,所以该点电荷若在D点,带电荷量应为+q;若在C点,带电荷量应为-q,选项A正确,选项B、C、D错误。
答案A
3.下列选项中的各圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是( )
解析A.坐标原点O处电场强度是带电圆环产生的;B.坐标原点O处电场强度是第一象限带正电圆环和第二象限带负电圆环叠加产生,坐标原点O处电场强度大小大于带电圆环产生的电场;C.第一象限带正电圆环和第三象限带正电圆环产生电场相互抵消,所以坐标原点O处电场强度是带电圆环产生的;D.第一象限带正电圆环和第三象限带正电圆环产生电场相互抵消,第二象限带负电圆环和第四象限带负电圆环产生电场相互抵消,所以坐标原点O处电场强度为零。由上分析知坐标原点O处电场强度最大的是B。
答案B
4.如图所示,A为带正电且电荷量为Q的金属板,沿金属板的垂直平分线,在距板r处用绝缘细线悬挂一质量为m、带正电且电荷量为q的小球,小球受水平向右的静电力偏转θ角而静止,试求小球所在处的电场强度。(小球半径可忽略)
解析分析小球受力可知,F电=mgtan
θ
所以小球所在处的电场强度E=,
小球带正电荷,因此电场强度方向水平向右。
答案,方向水平向右(共38张PPT)
3.电场 电场强度
第一课时 电场 电场强度
必备知识
自我检测
一、电场
1.电场:19世纪30年代,英国物理学家法拉第提出一种观点,认为在电荷的周围存在着由它产生的电场,处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。
2.电荷之间的作用力是通过电场发生的。
3.场和实物是物质存在的两种不同形式。
二、电场强度
1.试探电荷
用来研究电场各点的性质的电荷。
2.场源电荷或源电荷
激发电场的带电体所带的电荷。
必备知识
自我检测
3.电场强度
(1)物理意义:电场强度是反映电场强弱和方向的物理量。
(2)定义:放入电场中某点的试探电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值。
(4)单位:牛每库,符号N/C。
(5)方向:电场强度是矢量,规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同。负电荷在电场中某点所受的静电力的方向跟该点电场强度的方向相反。
(6)决定因素:电场本身,与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。
必备知识
自我检测
三、点电荷的电场、电场强度的叠加
1.真空中点电荷的电场强度
(2)方向:Q为正电荷时,电场强度E的方向沿半径向外;Q为负电荷时,电场强度E的方向沿半径向内。
2.电场强度的叠加
电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
3.图中已经标出+Q1和-Q2在P点产生的电场强度分别为E1和E2,请在图上画出P点的电场强度E。
必备知识
自我检测
答案:
必备知识
自我检测
1.正误判断。
(1)电荷与电荷间的相互作用力是通过电场发生的。
( )
解析:电荷甲受到电荷乙的作用力是电荷乙的电场给电荷甲的作用力,同样,电荷乙受到电荷甲的作用力是电荷甲的电场给电荷乙的作用力。
答案:√
(2)只有电荷发生相互作用时才产生电场。
( )
解析:只要有电荷存在,其周围空间一定存在电场。
答案:×
必备知识
自我检测
解析:电场强度是电场自身的性质,与试探电荷的电荷量和受力均无关。
答案:×
(4)电场强度的方向就是电荷受力的方向。
( )
解析:正电荷受力的方向规定为电场强度的方向。
答案:×
必备知识
自我检测
解析:Q是电场E的场源电荷,电场强度E与场源电荷的电荷量和到场源电荷的距离有关。
答案:√
(6)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同。
( )
解析:以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处大小相等,方向不同。
答案:×
必备知识
自我检测
答案:B
必备知识
自我检测
3.在真空中有一点电荷形成的电场,离该点电荷距离为r0的一点,引入一电荷量为q的试探电荷,所受静电力为F,则离该点电荷为r处的电场强度大小为( )
答案:B
必备知识
自我检测
4.一试探电荷q=+4×10-9
C,在电场中P点受到的静电力F=6×10-7
N。则:
(1)P点的电场强度大小为 ;?
(2)将试探电荷移走后,P点的电场强度大小为 ;?
(3)放一电荷量为q'=1.2×10-6
C的电荷在P点,受到的静电力F'的大小为 。?
(2)电场强度是描述电场的物理量,跟试探电荷无关,所以将试探电荷移走后,电场强度仍是1.5×102
N/C。
(3)F'=q'E=1.2×10-6×1.5×102
N
=1.8×10-4
N。
答案:(1)1.5×102
N/C (2)1.5×102
N/C
(3)1.8×10-4
N
必备知识
自我检测
5.N(N≥2,N是整数)个电荷量均为q(q>0)的小球,均匀分布在半径为R的圆周上,如图所示。向右移去位于圆周上P点的一个小球,则圆心O点处的电场强度大小为 ,方向 。(已知静电力常量为k)?
探究一
探究二
随堂检测
对电场强度的理解
情景导引
(1)电场的基本性质是什么?如何去探究电场的这种性质?
(2)在空间中有一电场,把一电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点,该电荷受到的静电力为F。①若把电荷量为2q的点电荷放在A点,则它受到的静电力为多少?②若把电荷量为nq的点电荷放在该点,它受到的静电力为多少?③能否用电荷受到的静电力来描述电场的强弱?④电荷受到的静电力F与电荷量q有何关系?
要点提示:(1)电场对放入其中的电荷有力的作用。可在电场中放一试探电荷,通过分析试探电荷的受力研究电场性质。
(2)①2F ②nF ③不能。不同电荷在电场中的同一点受的静电力不同。 ④F与q成正比,即F与q的比值为定值。
探究一
探究二
随堂检测
知识归纳
1.关于电场的三点说明
(1)电场是一种看不见、摸不着,但是客观存在的特殊物质。
(2)电荷周围一定存在电场,静止的电荷周围存在静电场。
(3)电场是电荷间相互作用的桥梁,电荷不直接接触就可以发生相互作用。
画龙点睛
上述三点可概括总结为特殊物质性,客观存在性,桥梁纽带作用。
探究一
探究二
随堂检测
2.关于电场强度的几点说明
(1)物理意义:电场强度是描述电场强弱和方向的物理量。
(2)电场强度E=
是用比值定义的物理量,它的大小和方向取决于电场本身,与试探电荷的电荷量q及所受的静电力F无关。
(3)只要场源电荷确定下来,场源电荷周围形成的电场就确定下来,电场中某点的电场强度E也就确定下来,与该点放不放试探电荷无关。
(4)电场强度定义式E=
为我们提供了一种计算静电力的方法,即F=qE。
(5)电场强度是矢量,电场强度的方向与放入该点的正试探电荷受的静电力方向相同,与放在该点的负试探电荷受的静电力方向相反。
画龙点睛
电场强度取决于产生它的电荷而不是取决于试探它的电荷。
探究一
探究二
随堂检测
实例引导
例1场源电荷Q=2×10-4
C,是正点电荷;试探电荷q=-2×10-5
C,是负点电荷,它们相距r=2
m而静止,且处在真空中,如图所示。求:
(1)q受的静电力。
(2)q所在的B点的电场强度EB。
(3)拿走q后B点的电场强度。
探究一
探究二
随堂检测
解析:(1)q受的静电力由库仑定律得
(3)电场强度是反映电场的力的性质的物理量,它是由形成电场的电荷Q及场中位置决定的,与试探电荷q是否存在无关。故B点的电场强度仍为4.5×105
N/C,方向由A指向B。
答案:(1)9
N,方向沿BA指向Q
(2)4.5×105
N/C,方向由A指向B
(3)4.5×105
N/C,方向由A指向B
探究一
探究二
随堂检测
规律方法
1.分清哪个是试探电荷,哪个是场源电荷,E=
中的q是试探电荷。
2.确定电场强度的方向一定要看清试探电荷是正电荷还是负电荷,再确定电场强度与力的方向相同还是相反。
探究一
探究二
随堂检测
变式训练1电场中有一点P,下列说法正确的是
( )
A.若放在P点的电荷的电荷量减半,则P点电场强度减半
B.若P点没有试探电荷,则P点的电场强度为零
C.P点的电场强度越大,则同一电荷在P点所受的静电力越大
D.P点的电场强度方向为试探电荷在该点受的静电力方向
解析:电场强度是由电场本身决定的,与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关,选项A、B错。电荷量一定时,由F=Eq可知,电场强度越大,所受的静电力越大,C对。若试探电荷是正电荷,它受的静电力方向就是该点的电场强度方向,但试探电荷是负电荷时,它受的静电力方向的反方向是该点电场强度的方向,D选项错。
答案:C
探究一
探究二
随堂检测
点电荷的电场 电场强度的叠加
情景导引
(1)如图所示,在正点电荷Q的电场中有一试探电荷q,已知q到Q的距离为r,Q对q的作用力是多大?Q在q所在位置产生的电场的电场强度是多大?方向如何?
(2)如果再有一正点电荷Q'=Q,放在如图所示的两个不同位置,q所在位置的电场的电场强度分别是多大?
探究一
探究二
随堂检测
探究一
探究二
随堂检测
知识归纳
1.点电荷的电场
(1)公式:E=k
,其中k是静电力常量,Q是场源电荷的电荷量。
(2)方向:当Q为正电荷时,E的方向沿半径向外;当Q为负电荷时,E的方向沿半径向内。
探究一
探究二
随堂检测
3.多个点电荷电场的叠加原理
电场强度是矢量,当空间存在多个点电荷产生的电场时,电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
探究一
探究二
随堂检测
实例引导
例2
如图所示,真空中,带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A,B相距r,
(1)求两点电荷连线的中点O的电场强度;
(2)在两点电荷连线的中垂线上,距A、B两点都为r的O'点的电场强度如何?
探究一
探究二
随堂检测
解析:(1)如图甲所示,A、B两点电荷在O点产生的电场强度方向相同,由A指向B。A、B两点电荷在O点产生的电场强度
探究一
探究二
随堂检测
规律方法
电场叠加问题的解题方法
1.根据点电荷电场强度公式,确定每个场源电荷产生的电场强度。
2.电场强度是矢量,合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则),与力的合成一样,常用的方法有图解法、正交分解法等。
探究一
探究二
随堂检测
变式训练2如图所示,在等边三角形ABC的三个顶点上,固定三个正点电荷,电荷量的大小q'A.平行于AC边
B.平行于AB边
C.垂直于AB边指向C
D.垂直于AB边指向AB
探究一
探究二
随堂检测
解析:如图所示,
答案:C
探究一
探究二
随堂检测
1.(多选)下列关于电场和电场强度的说法正确的是( )
A.电荷间的相互作用是通过电场产生的,电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用
B.电场是人为设想出来的,其实并不存在
C.某点的电场强度越大,则同一电荷在该点所受到的静电力越大
D.某点的电场强度方向为试探电荷在该点受到的静电力的方向
解析:电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质,电荷间的相互作用是通过电场产生的,不是假想的,故A正确,B错误;由E=
得,F=Eq,当q一定时,E越大,F越大,所以C正确;电场强度方向规定为正电荷在该点所受的静电力方向,与负电荷所受的静电力的方向相反,D错误。
答案:AC
探究一
探究二
随堂检测
2.在电场中的某点放入电荷量为-q的试探电荷时,测得该点的电场强度为E;若在该点放入电荷量为+3q的试探电荷,此时测得该点的电场强度为( )
A.大小为3E,方向和E相反
B.大小为E,方向和E相同
C.大小为3E,方向和E相同
D.大小为E,方向和E相反
解析:当在电场中某点放入电荷量为-q的试探电荷时,测得该点的电场强度为E,若在同一点放入电荷量为q'=3q的试探电荷时,电场强度的大小和方向都不变,即该点的电场强度大小仍为E,方向与E相同,选项B正确。
答案:B
探究一
探究二
随堂检测
3.如图,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°。电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N点处的点电荷移至P点,则O点的电场强度大小变为E2。E1与E2之比为( )
探究一
探究二
随堂检测
解析:
答案:B
探究一
探究二
随堂检测
4.在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球,小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上,小球D位于三角形的中心,如图所示,现让小球A、B、C带等量的正电荷Q,让小球D带负电荷q,使四个小球均处于静止状态,则Q与q的比值为( )
探究一
探究二
随堂检测
答案:D
探究一
探究二
随堂检测
5.如图所示,以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f。等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时,在圆心O处产生的电场强度大小为E。现改变a处点电荷的位置,关于O点的电场强度变化,下列叙述正确的是( )
A.移至c处,O处的电场强度大小不变,方向沿Oe
B.移至b处,O处的电场强度大小减半,方向沿Od
C.移至e处,O处的电场强度大小减半,方向沿Oc
D.移至f处,O处的电场强度大小不变,方向沿Oe
探究一
探究二
随堂检测
答案:C(共11张PPT)
本章整合
答案:(1)电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移的过程中,电荷的总量保持不变。
(2)真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
(4)真空中的静止点电荷
(5)电荷周围的一种物质
(6)描述电场强弱和方向的物理量
(7)在电场中的某点试探电荷所受的静电力与电荷量的比值
(9)N/C
(10)与正电荷所受静电力方向相同
(11)电场本身
(13)平行四边形定则
(14)电场线上每点切线的方向表示该点电场强度的方向;电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷;同一电场的电场线在电场中不相交
(15)电场中各点的电场强度大小相等,方向相同
一、电场的叠加
1.电场叠加原理
如果场源是多个点电荷,电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫电场的叠加原理。
2.形成原理
如果在空间中有几个点电荷同时存在,这时在空间的某一点的电场强度等于各个点电荷单独存在时该点产生的电场强度的矢量和,形成合电场。
3.电场叠加的一般方法
电场叠加遵循矢量的叠加法则——平行四边形定则,还可以使用矢量三角形法,正交分解法等。利用电场的叠加原理,理论上可计算任意带电体在任意点的电场强度。
4.求电场强度的两种特殊方法
(1)对称法:巧妙而合理地假设放置额外电荷,或将电荷巧妙地分割使问题简化而求得未知电场强度,都可采用对称法求解。
(2)微元法:微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元,或从研究对象上选取某一“微元”加以分析,从而可以化曲为直,使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。
例1直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处电场强度的大小和方向分别为( )
答案:B
二、电荷在静电力作用下的共点力平衡
1.同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。
2.明确带电粒子在电场中的平衡问题,实际上属于力学平衡问题,其中仅多了静电力而已。
3.求解这类问题时,需应用有关力的平衡知识,在正确的受力分析基础上,运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系,应用共点力作用下物体的平衡条件,灵活解决。
例2(多选)如图所示,在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中,用一绝缘丝线系一带电小球,小球的质量为m、电荷量为q,为了保证当丝线与竖直方向的夹角为60°时,小球处于平衡状态,则匀强电场的电场强度大小可能为( )
解析:取小球为研究对象,它受到重力mg、丝线的拉力F和静电力Eq的作用。因小球处于平衡状态,则它受到的合外力等于零,由平衡条件知,F和Eq的合力与mg是一对平衡力。根据力的平行四边形定则可知,当静电力Eq的方向与丝线的拉力方向垂直时,静电力最小,如图所示,则
Eq=mgsin
60°,最小电场强度
从图中还可看出静电力没有最大值,因而电场也没有最大值。综上所述,选项A、C、D正确。
答案:ACD2.库仑定律
课后篇巩固提升
基础巩固
1.关于库仑定律,下列说法正确的是( )
A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体
B.根据库仑定律,当两点电荷间的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大
C.若点电荷Q1的电荷量大于Q2的电荷量,则Q1对Q2的静电力大于Q2对Q1的静电力
D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是二次方反比定律
解析点电荷是实际带电体的近似,只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时,实际带电体才能视为点电荷,故选项A错;当两个电荷之间的距离趋近于零时,不能再视为点电荷,公式F=k不能用于计算此时的静电力,故选项B错;q1和q2之间的静电力是一对相互作用力,它们的大小相等,故选项C错;库仑定律与万有引力定律的表达式相似,研究和运用的方法也很相似,都是二次方反比定律,故选项D对。
答案D
2.如图所示,两个带电球,大球的电荷量大于小球的电荷量,可以肯定( )
A.两球都带正电
B.两球都带负电
C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D.两球受到的静电力大小相等
解析由题图可知,两带电球相互排斥,说明两球一定带同种电荷,但不能确定是正电荷,还是负电荷,故选项A、B错误;两带电球间的静电力具有一般力的共性,符合牛顿第三定律,故选项C错误,选项D正确。
答案D
3.两个分别带有电荷量为-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间静电力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为,则两球间静电力的大小为( )
A.F
B.F
C.F
D.12F
解析接触前两个点电荷之间的静电力大小为F=k,两个相同的金属球各自带电,接触后再分开,其所带电荷量先中和后均分,所以两球分开后各自电荷量为+Q,距离又变为原来的,静电力为F'=k,所以两球间静电力的大小为F,选项C正确。
答案C
4.如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )
A.速度变大,加速度变大
B.速度变小,加速度变小
C.速度变大,加速度变小
D.速度变小,加速度变大
解析两球均做加速直线运动,速度变大;再由库仑定律公式F=k知随着距离的增大,两小球间的斥力减小,加速度减小,所以只有选项C正确。
答案C
5.如图所示,水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电轻质小球a、b,左边放一个带正电的固定球,电荷量为+Q,两悬球都保持竖直方向。下面说法中正确的是( )
A.a球带正电,b球带正电,并且a球带电荷量较大
B.a球带负电,b球带正电,并且a球带电荷量较小
C.a球带负电,b球带正电,并且a球带电荷量较大
D.a球带正电,b球带负电,并且a球带电荷量较小
解析要使a、b平衡,必须有a带负电,b带正电,且a球电荷量较小,故应选B。
答案B
6.要使真空中的两个点电荷间的静电力增大到原来的4倍,下列方法可行的是( )
A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变
B.保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C.一个点电荷的电荷量加倍,另一个点电荷的电荷量保持不变,同时使两个点电荷间的距离减小为原来的
D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的
解析根据库仑定律F=k可知,当r不变时,q1、q2均变为原来的2倍,F变为原来的4倍,A正确。同理可求得B、C、D中F均不满足条件,故B、C、D错误。
答案A
能力提升
1.(多选)两个相同的金属小球,带电荷量之比为1∶7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的( )
A.
B.
C.
D.
解析设两金属球带异种电荷,电荷量分别为q和-7q,两者间静电力大小为:F=k;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为-3q,静电力大小为:F'=k,是原来的,选项C正确;设两金属球带同种电荷,电荷量分别为q、7q,由库仑定律有:F=k;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为4q,静电力大小为:F'=k,是原来的,选项D正确。
答案CD
2.(2018全国Ⅰ,16)如图,三个固定的带电小球a,b和c,相互间的距离分别为ab=5
cm,bc=3
cm,ca=4
cm,小球c所受静电力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则( )
A.a、b的电荷同号,k=
B.a、b的电荷异号,k=
C.a、b的电荷同号,k=
D.a、b的电荷异号,k=
解析由题意知,小球c处在直角三角形的直角顶点上,如果a、b为同种电荷,对小球c的静电力,要么是吸引力,要么是排斥力,合力不可能平行于a和b连线,故a、b的电荷应异号;由三角关系tan
θ=,解得k=,故D正确。
答案D
3.如图所示,把质量为0.2
g的带电小球A用丝线吊起,若将带电荷量为+4×10-8
C的小球B靠近它,当两小球在同一高度且相距3
cm时,丝线与竖直方向夹角为45°。g取10
m/s2,则:
(1)此时小球B受到的静电力F的大小为多少?
(2)小球A带何种电荷?
(3)小球A所带电荷量大小是多少?
解析(1)根据题给条件,可知小球A处于平衡状态,分析小球A受力情况如图所示。mg:小球A的重力。FT:丝线的张力。F:小球B对小球A的静电力。三个力的合力为零。
F=mgtan
45°=0.2×10-3×10×1
N=2×10-3
N。
(2)小球B受到的静电力与小球A受到的静电力为作用力和反作用力,所以小球B受到的静电力大小为2×10-3
N。小球A与小球B相互吸引,小球B带正电荷,故小球A带负电荷。
(3)题中小球A、B都视为点电荷,它们相互吸引,其作用力大小F=k=mgtan
45°,所以qA=
C=5×10-9
C。
答案(1)2×10-3
N (2)负电荷 (3)5×10-9
C
4.有A、B两带电小球,A固定不动,B的质量为m。在静电力作用下,B由静止开始运动。已知初始时,A、B间的距离为d,B的加速度为a。经过一段时间后,B的加速度变为,此时,A、B间的距离应为多少?
解析如图所示,设A、B带的电荷量分别为q1、q2,B的加速度为时,A、B间的距离为x,由库仑定律和牛顿第二定律可得k=
ma
①
k=m
②
联立①②求得x=2d。
答案2d3.电场 电场强度
第二课时 电场线
课后篇巩固提升
基础巩固
1.
如图所示是点电荷Q周围的电场线,图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断正确的是( )
A.Q是正电荷,A点的电场强度大于B点的电场强度
B.Q是正电荷,A点的电场强度小于B点的电场强度
C.Q是负电荷,A点的电场强度大于B点的电场强度
D.Q是负电荷,A点的电场强度小于B点的电场强度
解析正点电荷的电场是向外辐射的,电场线密的地方电场强度大,所以A正确。
答案A
2.(多选)如图所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条线上有A、B两点,用EA、EB表示A、B两处的电场强度,则( )
A.A、B两处的电场强度方向相同
B.因为A、B在一条电场线上,且电场线是直线,所以EA=EB
C.电场线从A指向B,所以EA>EB
D.不知A、B附近电场线的分布情况,EA、EB的大小不能确定
解析电场线的切线方向即电场强度方向,所以A对;电场线的疏密程度表示电场强度大小,只有一条电场线的情况下不能判断电场强度大小,所以B、C错误,D正确。
答案AD
3.某电场的电场线分布如图所示,下列说法正确的是
( )
A.c点的电场强度大于b点的电场强度
B.若将一试探电荷+q由a点静止释放,它将沿电场线运动到b点
C.b点的电场强度大于d点的电场强度
D.a点和b点的电场强度的方向相同
解析电场线的疏密表征了电场强度的大小,由题图可知EaEc,Eb>Ed,Ea>Ec,故选项C正确,选项A错误。由于电场线是曲线,由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动,故选项B错误。电场线的切线方向为该点电场强度的方向,a点和b点的切线不在同一条直线上,故选项D错误。
答案C
4.(多选)如图所示,在真空中等量异种点电荷形成的电场中:O是电荷连线的中点,C、D是连线中垂线上关于O对称的两点,A、B是连线延长线上的两点,且到正、负电荷的距离均等于两电荷间距的一半。则以下结论正确的是( )
A.B、C两点电场强度方向相反
B.A、B两点电场强度相同
C.C、O、D三点比较,O点电场强度最弱
D.A、O、B三点比较,O点电场强度最弱
解析根据电场线分布,B、C两点的电场强度方向相反,故A正确;根据对称性看出,A、B两处电场线疏密程度相同,则A、B两点电场强度大小相同,方向也相同,故B正确;根据电场线的分布情况可知:C、O、D三点中,O处电场线最密,则O点的电场强度最强,故C错误;设A到+q的距离为r,则A点的电场强度大小为EA=k-k;O点的电场强度大小为EO=2k,所以A、O、B三点比较,O点电场强度最强,故D错误。
答案AB
5.A、B是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点,其v-t图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是( )
解析负点电荷在静电力的作用下由A运动到B,并由v-t图像知:负点电荷做加速度逐渐增大的减速运动。由F=ma得静电力越来越大,即A→B电场强度越来越大,电场线分布越来越密。又由于负电荷所受静电力方向与速度方向相反,由B到A,电场强度方向为由A到B,故A选项正确。
答案A
能力提升
1.如图所示,用外力将一电子沿等量异号电荷连线的中垂线由A→O→B匀速移动,电子重力不计,则电子所受静电力的大小和方向变化情况是( )
A.先变大后变小,方向水平向右
B.先变大后变小,方向水平向左
C.先变小后变大,方向水平向左
D.先变小后变大,方向水平向右
解析等量异号电荷电场线的分布如图(a)所示。由图中电场线的分布可以看出,从A到O,电场线由疏到密;从O到B,电场线从密到疏,所以从A→O→B,电场强度先由小变大,再由大变小,而电场强度的方向沿电场线切线方向,为水平向右,电子所受的静电力水平向左,如图(b)所示。所以选项B正确。
答案B
2.
如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线,已知该电场线关于虚线对称,O点为A、B电荷连线的中点,a、b为其连线的中垂线上对称的两点,则下列说法正确的是( )
A.A、B可能为带等量异号的正、负电荷
B.A、B可能为带不等量的正电荷
C.a、b两点处无电场线,故其电场强度可能为零
D.同一试探电荷在a、b两点处所受静电力大小相等,方向一定相反
解析根据电场线的方向及对称性,可知该电场为等量同种电荷形成的,故A、B均错误;a、b两点虽没有画电场线,但两点的电场强度都不为零,C错误;根据等量同种电场的特点可知,同一电荷在a、b两点所受静电力等大反向,D正确。
答案D
3.经过探究,某同学发现:点电荷和无限大的接地金属平板间的电场(如图甲所示)与等量异种点电荷之间的电场分布(如图乙所示)的一部分相同。图丙中点电荷q到MN的距离OA为L,AB是以电荷q为圆心、L为半径的圆上的一条直径,则B点电场强度的大小是( )
A.
B.
C.
D.
解析由题意知,丙图电场分布与乙图虚线右侧电场分布相同,故B处的电场可看作由位于B左侧3L处的电荷-q和位于B左侧L处的电荷+q产生的电场叠加而成,故B处电场强度大小E=,C选项对。
答案C
4.如图所示,用30
cm的细线将质量为
4×10-3
kg的带电小球P悬挂在O点下,当空中有方向为水平向右、大小为
1×104
N/C的匀强电场时,小球偏转37°后处在静止状态。(g取10
N/kg,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8)
(1)分析小球的带电性质及所带电荷量;
(2)若把细绳剪断,小球做什么性质的运动?
解析
(1)对小球受力分析,如图所示。
由于小球静止,则所受静电力F与电场强度方向相同,所以小球带正电。由平衡条件知,Eq=mgtan
37°
解得q=3×10-6
C。
(2)由受力分析可知静电力恒定、重力恒定,故其合力亦恒定。F合=mg
剪断细绳后,小球将做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a=g=12.5
m/s2。
答案(1)带正电 3×10-6
C (2)见解析(共22张PPT)
4.静电的防止与利用
必备知识
自我检测
一、静电平衡
1.静电平衡:金属导体放到电场中,导体内的自由电子在静电力作用下,将向着与电场相反的方向定向移动。在导体的两个侧面上将出现正负电荷,直到导体内部各点的电场强度E=0,导体内的自由电子不再发生定向移动,这时导体达到静电平衡。
2.导体两面出现的正负电荷在导体内部产生的电场E'与外加电场E0的方向相反,当这两个电场叠加使导体内部各点的合电场强度等于0时,导体内的自由电子不再发生定向移动,导体达到了静电平衡状态。处于静电平衡状态的导体,内部的电场强度处处为0。
必备知识
自我检测
二、尖端放电
1.静电平衡的导体上的电荷分布特点:(1)导体内部没有净剩电荷,电荷只分布在导体的外表面;(2)在导体表面,越尖锐的位置电荷的密度(单位面积的电荷量)越大。
2.空气的电离:导体尖端的电荷密度很大,附近的电场很强的地方,空气中残留的带电粒子在强电场的作用下发生剧烈运动,并与空气分子碰撞从而使空气分子中的正负电荷分离。
3.尖端放电现象:空气电离形成的与导体尖端电荷符号相反的电荷,由于被尖端电荷吸引而奔向尖端,与尖端的电荷中和,这相当于导体从尖端失去电荷,这种现象叫尖端放电。
4.尖端放电的应用与防止:避雷针应用尖端放电原理;高压设备中的导体表面尽量光滑是为了防止尖端放电。
必备知识
自我检测
三、静电屏蔽
1.静电屏蔽:金属壳达到静电平衡时,其内部电场强度保持为0,外部电场对壳内的仪器不会产生影响。金属壳的这种作用叫静电屏蔽。
2.应用高压输电线的上方有两条导线,它们与大地相连,形成一个稀疏的金属网,把高压线屏蔽起来,免遭雷击。
四、静电吸附
1.在电场中,带电粒子受到静电力的作用向着电极运动,最后被吸附在电极上。
2.应用:静电除尘,静电喷漆,静电复印。
必备知识
自我检测
1.正误判断。
(1)静电平衡时,导体内的自由电子不再定向移动。
( )
解析:静电平衡时,导体内部电场强度为零,自由电子不再定向移动。
答案:√
(2)静电平衡时导体内部电场强度为零。
( )
解析:静电平衡时,导体内部感应电荷的电场与原电场叠加,合电场强度为零。
答案:√
2.用反证法说明静电平衡状态的导体内部电场强度处处为零。
答案:如果静电平衡时导体内部的电场强度不为0,那么自由电子就要在静电力的作用下做定向移动,那就不是静电平衡状态了。
探究一
探究二
随堂检测
静电平衡
情景导引
如图所示,把一个不带电的金属导体放到电场中,导体内的自由电子将发生定向移动,从而使导体两端出现等量异种电荷。请思考下列问题:
(1)自由电子定向移动的原因是什么?定向移动的方向如何?
(2)自由电子能否一直定向移动?为什么?
探究一
探究二
随堂检测
要点提示:(1)自由电子受外加电场的静电力作用而移动,向着与电场相反的方向定向移动。
(2)不能。感应电荷产生的电场与外加电场反向,阻碍电子的定向移动,当这两个电场大小相等时,电子的定向移动终止。
探究一
探究二
随堂检测
知识归纳
1.静电平衡:金属导体放到电场中,导体内的自由电子在静电力作用下,将向着与电场相反的方向定向移动。在导体的两个侧面上将出现正负电荷。导体两个侧面出现的正负感应电荷在导体内部产生的附加电场E'与外加电场E0的方向相反,附加电场阻碍自由电子的定向移动,只要外电场电场强度大于附加电场电场强度,自由电子的定向移动就会继续进行,导体两个侧面的感应电荷就会进一步增加,附加电场就会进一步增强,当这两个电场叠加使导体内部各点的合电场强度等于0时,导体内的自由电子不再发生定向移动,导体达到了静电平衡。
探究一
探究二
随堂检测
2.处于静电平衡状态的导体,内部的电场强度处处为0。
3.处于静电平衡的导体电荷只分布在导体的外表面,导体内部没有净剩电荷。形状不规则的导体外表面,电荷分布不均匀,电场强度也不相等。越尖锐的位置,电荷的密度越大,周围的电场强度越大。
4.一个孤立的带电导体,在自身所带电荷的电场中,处于静电平衡状态,具有静电平衡的所有特点。
探究一
探究二
随堂检测
实例引导
例1如图所示,把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正点电荷形成的电场中,导体处于静电平衡状态。下列说法正确的是( )
A.导体内部A点的电场强度大于B点的电场强度
B.感应电荷在A、B两点产生的附加电场强度EA=EB
C.感应电荷在A、B两点产生的附加电场强度EAD.当开关S闭合时,电子从大地沿导线向导体移动
解析:枕形导体在点电荷附近,出现静电感应现象,导致电荷重新分布,因此在枕形导体内部出现感应电荷的电场与点电荷的电场叠加,静电平衡时,导体内部电场强度处处为零,A错误;导体内部的电场强度处处为零,所以感应电荷产生的附加电场强度的大小与点电荷产生的电场强度的大小相等,方向相反,故EA>EB,B、C错误;当开关S闭合时,电子从大地沿导线向导体移动,中和导体B端多余的正电荷,D正确。
答案:D
探究一
探究二
随堂检测
规律方法
求解感应电荷的电场强度的方法——转化为外电场的电场强度
导体处于静电平衡时,内部电场强度处处为零,即感应电荷的电场与外电场的电场强度的矢量和为零。即在导体内任一点,感应电荷的电场强度与外电场的电场强度大小相等、方向相反。据此,只要求出外电场的电场强度,也就求出了感应电荷的电场强度。
探究一
探究二
随堂检测
变式训练一金属球,原来不带电。现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN,如图所示。金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec,三者相比( )
A.Ea最大
B.Eb最大
C.Ec最大
D.Ea=Eb=Ec
探究一
探究二
随堂检测
解析:处于静电平衡的导体内部电场强度处处为零,故a、b、c三点的电场强度都为零。静电平衡的导体内部电场强度为零是感应电荷产生的电场与外电场叠加的结果,所以感应电荷在球内某点产生的电场的电场强度与MN在这一点形成的电场的电场强度等大反向,比较a、b、c三点感应电场的电场强度,实质上是比较带电体MN的电场在这三点的电场强度,由于c点离MN最近,故MN的电场在c点的电场强度最大,感应电荷电场在c点的电场强度也最大,故C对。
答案:C
探究一
探究二
随堂检测
尖端放电和静电屏蔽
情景导引
1.避雷针是利用尖端放电保护建筑物的一种设施,其原理是什么?
2.静电屏蔽是怎样起到屏蔽作用的?
要点提示:1.当带电的雷雨云接近建筑物时,由于静电感应,金属棒出现与云层相反的电荷。通过尖端放电,这些电荷不断向大气释放,中和空气中的电荷,使建筑物避免雷击。
2.处于静电平衡状态的导体内部电场强度处处为零,即使导体壳外有电场,由于壳内电场强度保持为0,外电场对壳内的物体不会产生影响。
探究一
探究二
随堂检测
知识归纳
1.尖端放电:导体尖端电荷密度大,周围的电场强度大,把周围的空气电离,带电粒子在强电场的作用下加速撞击空气中的其他分子使它们进一步电离,所带电荷与导体尖端电性相反的粒子被吸引而奔向尖端与尖端上的电荷中和。
2.静电屏蔽
(1)静电屏蔽的实质:静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象,使金属壳内感应电荷的电场和外加电场矢量和为零,好像是金属壳将外电场“挡”在外面,即所谓的屏蔽作用,其实是壳内两种电场并存,矢量和为零而已。
探究一
探究二
随堂检测
(2)静电屏蔽的两种情况
①导体外部的电场影响不到导体内部
如图,把验电器靠近带电体,箔片会张开,但如果把验电器置于金属网罩内,再靠近带电体,箔片不再张开,说明网罩内不受外电场的影响。
探究一
探究二
随堂检测
②接地导体的内部电场影响不到导体外部
如图,如果一封闭的导体球壳内部空间有一点电荷+q。由于静电感应,导体球壳内外表面感应出等量的异种电荷,其电场线分布如图甲所示;当把导体球壳接地后,+q在壳内的电场对外部空间就没有影响了,此时的电场线分布如图乙所示。
画龙点睛
金属罩中放导体,外来电场能屏蔽,内生电场外屏蔽,定是金属罩接地,仪器戴上金属罩,高压作业穿金衣。
探究一
探究二
随堂检测
例2下列实验中,验电器的金属箔片会张开的是 。?
解析:A中不会张开,金属网可以屏蔽外电场。B中会张开,因为金属网未接地,网内的带电体可以对外界产生影响。C中不会张开,因为金属网已接地,网内的带电体对网外无影响,网外的带电体对网内也无影响。
答案:B
探究一
探究二
随堂检测
1.一个带电的金属球,当它带的电荷量增加后(稳定),其内部的电场强度( )
A.一定增强
B.不变
C.一定减弱
D.可能增强,也可能减弱
解析:孤立带电金属球处于静电平衡,则内部电场强度为零,电荷量增加,瞬间再次达到静电平衡,使电场强度仍为零。
答案:B
探究一
探究二
随堂检测
2.如图所示,将一个带正电的小球Q放在本身不带电的枕形导体AB靠近A端一侧,由于静电感应,枕形导体的A、B两端分别出现“-”“+”感应电荷。则以下说法中正确的是( )
A.A端接一下地,导体将带正电荷
B.A端接一下地,导体将带负电荷
C.导体上的感应电荷在导体内部产生的电场方向与小球Q在同位置产生的电场方向相同
D.导体上的感应电荷在导体内部产生的电场强度为零
解析:将枕形导体接地,则枕形导体带负电,故A项错,B项对;导体上的感应电荷在导体内部产生的电场方向与小球Q在同位置产生的电场方向相反,故C项错;小球Q和枕形导体的感应电荷在枕形导体内部的合电场强度为零,故D项错。
答案:B
探究一
探究二
随堂检测
3.如图所示为空腔球形导体(不带电),现将一个带正电的小金属球放入腔内,静电平衡时,图中A、B、C三点的电场强度E的关系是( )
A.EA>EB>EC
B.EA=EB>EC
C.EA=EB=EC
D.EA>EC>EB
解析:画出系统静电平衡后,空腔导体上感应电荷与导体内外的电场线的分布图如图所示,从图中可以看出:EA>EB>EC(C点在导体内部合电场强度为零)。
答案:A(共31张PPT)
1.电荷
必备知识
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一、电荷、静电感应
1.很多物体都会由于摩擦而带电,这种方式为摩擦起电。自然界只有两种电荷:正电荷和负电荷。
2.电荷的多少叫作电荷量,用Q表示,也可以用q表示,在国际单位制中电荷量的单位是库仑,符号是C。
3.金属原子中的外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由运动,这种电子叫作自由电子。失去自由电子的原子核便成为带正电的离子,它们在金属内部排列起来,每个正离子都在自己的平衡位置附近振动而不移动,只有自由电子穿梭其中,这就使金属成为导体。绝缘体中几乎不存在自由移动的电荷。
必备知识
自我检测
4.当一个带电体靠近导体时,由于电荷之间的相互吸引或者相互排斥,导体中的自由电荷便会趋向或者远离带电体,使导体靠近带电体的一端带异种电荷,远离带电体的一端带同种电荷,这种现象叫作静电感应。利用静电感应使金属导体带电的过程叫作感应起电。
5.物体带电的本质是电子的转移,电子从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分。
必备知识
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二、电荷守恒定律
1.电荷守恒定律的内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移过程中,电荷的总量保持不变。
2.电荷守恒定律的另一表述:一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变。
三、元电荷
1.元电荷是最小的电荷量,数值e=1.60×10-19
C,最早是由美国物理学家密立根测得。?
2.带电体的电荷量是e的整数倍。
3.电子的比荷:电子的电荷量e与其质量me之比。
必备知识
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四、验电器
1.类别:下图中甲是验电器,乙是静电计。
2.工作原理:用带电的物体接触上图中两器材上端后,甲中两箔片张开(乙中指针张开一定角度)的原因是甲中两箔片带同种电荷相互排斥;乙中指针和金属杆带同种电荷相互排斥。
必备知识
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1.正误判断。
(1)玻璃棒和丝绸摩擦后玻璃棒带正电说明丝绸上的正电荷移动到玻璃棒上。
( )
解析:原子核是稳定的,正电荷并不移动,移动的是核外电子,玻璃棒和丝绸摩擦时,电子会由玻璃棒转移到丝绸上,所以玻璃棒多余了正电荷,即带了正电。
答案:×
(2)两物体相互摩擦会使物体带电的原因是两物体的原子核对核外电子束缚的能力不同导致的。
( )
解析:由于原子核对核外电子的束缚程度不同,离核较远的电子受到的束缚较弱,容易受到外界的作用而脱离原子,从而产生摩擦带电现象。
答案:√
必备知识
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(3)甲物体带有+1
C电荷,乙物体带有-3
C电荷,甲的电荷量大于乙的电荷量。
( )
解析:正负号表示电荷的正负,比较电荷量多少时只能看带电荷量的数量,与正负无关。
答案:×
(4)元电荷就是电子。
( )
解析:最小的电荷量叫作元电荷,电荷量为1.60×10-19
C;电子带负电,电荷量与元电荷相同,但它是微观粒子。
答案:×
(5)质子和电子的比荷相同。
( )
解析:质子和电子的电荷量相同,但质子的质量远大于电子的质量,所以电子的比荷大于质子的比荷。
答案:×
必备知识
自我检测
(6)元电荷是表示跟一个电子所带电荷量数值相等的电荷量。
( )
答案:√
必备知识
自我检测
2.下列对物体带电现象的叙述正确的是( )
A.不带电的物体一定没有电荷
B.带电物体一定具有多余的电子
C.一根带电的导体棒放在潮湿的房间,过了一段时间后,发现导体棒不带电了,这个过程中电荷不守恒
D.摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体
解析:不带电的物体内部含有等量的正电荷和负电荷,对外显示不带电,A错误。带电物体可能有多余的正电荷,也可能有多余的负电荷,B错误。一根带电的导体棒放在潮湿的房间,过了一段时间后,发现导体棒不带电了,是因为电荷被中和了,这个过程中电荷仍然守恒,C错误。摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体,D正确。
答案:D
必备知识
自我检测
3.现代理论认为,反质子的质量与质子相同,约为电子质量的1
836倍。若me=0.91×10-30
kg,e=1.6×10-19
C,求反质子的比荷。
答案:9.58×107
C/kg
探究一
探究二
探究三
随堂检测
电荷及三种起电方式
情景导引
图甲是古老的摩擦起电机,图乙是感应起电机。结合图片,思考:
甲 乙
(1)两个绝缘体发生摩擦为什么会带上电荷?
(2)感应起电能发生在绝缘体上吗?原因是什么?
要点提示:(1)两个绝缘体摩擦时,其中一个物体失去电子,另一个物体得到电子,分别带上了正、负电荷;(2)感应起电不会发生在绝缘体上,因为绝缘体中的电子不能自由移动。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
知识归纳
三种起电方式的比较
画龙点睛
带电方式有三种,摩擦起电、接触带电、感应起电,三种带电方式的实质都是电子的转移。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例1(多选)如图所示,A、B为相互接触的用绝缘柱支撑的金属导体,在它们的下部贴有金属箔片,起初它们不带电。C是带正电的小球,下列说法正确的是( )
A.把C移近导体A时,A、B上的金属箔片都张开
B.把C移近导体A后,先把A、B分开,然后移去导体C,A、B上的金属箔片仍张开
C.把C靠近A稳定后,先把C移走,再把A、B分开,A、B上的金属箔片仍张开
D.把C靠近A稳定后,先把A、B分开,再把C移走,然后重新让A、B接触,A上的金属箔片张开,而B上的金属箔片闭合
探究一
探究二
探究三
随堂检测
解析:虽然A、B起初都不带电,但带正电的导体C对A、B内的电荷有力的作用,使A、B中的自由电子向左移动,使A端积累了负电荷,B端积累了正电荷,其下部贴的金属箔片分别带上了与A、B同种的电荷。由于同种电荷间的斥力,所以金属箔片都张开,选项A正确;C在A、B附近时,先把A、B分开,则A、B分别带上了等量的异种电荷,移去C后,A、B上的电性和电荷量不变化,两金属箔片张开,选项B正确;如果先移走C,A、B上的感应电荷会在其相互之间力的作用下吸引而中和,不再带电,所以金属箔片都不会张开,选项C错误;先把A、B分开,再移走C,A、B仍然带电,但重新让A、B接触后,A、B上的感应电荷完全中和,金属箔片都不会张开,选项D错误。
答案:AB
探究一
探究二
探究三
随堂检测
规律方法
感应起电的分析方法
(1)静电感应中,中性导体在两侧同时感应等量异种电荷。感应的过程,就是导体内电荷重新分布的过程。
(2)静电感应现象中,要放上带电体后再将两物体分开,两物体带等量异种电荷。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
变式训练1(多选)如图所示,不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔。当枕形导体的A端靠近一带正电导体C时( )
A.A端金箔张开,B端金箔闭合
B.用手触摸枕形导体后,A端金箔仍张开,B端金箔闭合
C.用手触摸枕形导体后,将手和C都移走,两对金箔均张开
D.选项A中两对金箔分别带异号电荷,选项C中两对金箔带同号电荷
探究一
探究二
探究三
随堂检测
解析:根据静电感应现象,带正电的导体C放在枕形导体附近,在A端出现了负电荷,在B端出现了正电荷,这样的带电并不是导体中有新的电荷,只是电荷的重新分布。金箔上带电相斥而张开。选项A错;用手触摸枕形导体后,B端不再是最远端,人是导体,人脚下的地球是最远端,这样B端不再有电荷,金箔闭合。选项B对;用手触摸枕形导体后,只有A端带负电,将手和C都移走,不再有静电感应,A端所带负电便会分布在整个枕形导体上,A、B端均带有负电,两对金箔张开。选项C对;从以上分析看出,选项D对。
答案:BCD
探究一
探究二
探究三
随堂检测
电荷守恒定律
情景导引
小明同学用自制的验电器进行了一些探究实验。如图所示,小明使验电器带了负电荷,经过一段时间后,他发现该验电器的金属箔片(用包装巧克力的锡箔纸制作)几乎闭合了。关于此问题,他跟学习小组讨论后形成了下列观点,你认为哪些是正确的?
探究一
探究二
探究三
随堂检测
①小球上原有的负电荷逐渐消失了。
②在此现象中,电荷不守恒。
③小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了。
④该现象是由于电子的转移引起的,仍然遵循电荷守恒定律。
要点提示:带负电的验电器在潮湿的空气中,经过一段时间后,小球上的负电荷(电子)被潮湿的空气导走了,但电荷在转移的过程中仍然守恒,故③④正确。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
知识归纳
1.物体带电的实质
电荷守恒定律的关键词是“转移”和“总量保持不变”,使物体带电不是创造了电荷,使物体不带电也不是消灭了电荷。使物体带电的实质是电荷发生了转移,也就是物体间电荷的重新分配。
2.守恒的广泛性
(1)电荷守恒定律和能量守恒定律一样,是自然界中最基本的规律,任何电现象都不违背电荷守恒定律。
(2)电荷守恒定律另一表述是:一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变。
画龙点睛
电荷不会产生也不会消灭,只能转移。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例2如图所示,将带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时,枕形导体上电荷的移动和分布情况是( )
A.枕形导体中的正电荷向B端移动,电子向A端移动,两端带等量电荷
B.枕形导体中电子向A端移动,正电荷不移动,两端带等量电荷
C.枕形导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动,A端电荷量大
D.枕形导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动,B端电荷量大
解析:导体中自由电子可以自由移动,带正电荷的是原子核,不能定向移动,由电荷守恒定律知,两端电荷量大小相等。
答案:B
探究一
探究二
探究三
随堂检测
变式训练2M和N都是不带电的物体,它们互相摩擦后M带正电荷1.6×10-10
C,下列判断中正确的是( )
A.在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B.摩擦的过程中电子从N转移到了M
C.N在摩擦后一定带负电荷1.6×10-10
C
D.M在摩擦过程中失去了1.6×10-10个电子
解析:由电荷守恒定律,M带正电,是因为电子转移到N上了,所以N带等量负电荷。
答案:C
探究一
探究二
探究三
随堂检测
元电荷
情景导引
1.物体的带电荷量可以是任意的吗?带电荷量可以是4×10-19
C吗?
要点提示:物体的带电荷量不是任意的,它只能是1.60×10-19
C的整数倍。由于4×10-19
C是1.60×10-19
C的2.5倍,所以带电荷量不能是4×10-19
C。
2.电子和质子就是元电荷吗?
要点提示:元电荷是电荷量的最小值,不是物质;电子和质子是实实在在的粒子。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
知识归纳
1.所有带电体的电荷量或者等于e,或者是e的整数倍。
2.质子和电子所带电荷量与元电荷相等,但不能说电子和质子是元电荷。
画龙点睛
电荷量是不连续的,只能是元电荷的整数倍。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例3(多选)下列关于元电荷的说法中正确的是( )
A.元电荷实质上是指电子和质子本身
B.一个带电体的带电荷量可以为205.5倍的元电荷
C.元电荷没有正负之分
D.元电荷e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的
解析:元电荷是指电子或质子所带电荷量的大小,但元电荷不是带电粒子,也没有电性之说,A错,C对;元电荷是最小的带电数值,所有带电体的带电荷量一定等于元电荷的整数倍,B错;元电荷的电荷量e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的,D对。
答案:CD
探究一
探究二
探究三
随堂检测
变式训练3(多选)下列说法中正确的是( )
A.元电荷是电子所带的电荷量
B.所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C.物体所带电荷量可以是任意值
D.元电荷的值通常取e=1.60×10-19
C
解析:所有带电体的电荷量或者等于e,或者是e的整数倍,这就是说,电荷量是不能连续变化的物理量。由以上分析可知正确选项为B、D。
答案:BD
探究一
探究二
探究三
随堂检测
1.冬天人穿毛衣时很容易产生静电,这种产生静电的方式属于( )
A.感应起电
B.接触起电
C.摩擦起电
D.毛衣本身就带电
解析:感应起电的实质是在其他带电体的影响下电子从物体的一部分转移到另一部分;摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体。毛衣本身不带电,但在与皮肤摩擦时很容易产生静电,这种产生静电的方式属于摩擦起电,选项C正确。
答案:C
探究一
探究二
探究三
随堂检测
2.带电体所带的电荷量不可能是( )
A.4.0×10-18
C
B.6.4×10-19
C
C.1.6×10-10
C
D.2.0×10-19
C
解析:任何带电体带的电荷量都等于元电荷的整数倍,即q=ne,n=1,2,3…。e=1.6×10-19
C;由于2.0×10-19
C不是1.6×10-19
C的整数倍,所以D是不可能的。
答案:D
探究一
探究二
探究三
随堂检测
3.使带电的金属球靠近不带电的验电器,验电器的金属箔片张开,如图所示表示验电器上感应电荷的分布情况,正确的是( )
探究一
探究二
探究三
随堂检测
解析:把带电金属球移近不带电的验电器,若金属球带正电荷,则将导体上的自由电子被吸引上来,这样验电器的上部将带负电荷,箔片带正电荷;若金属球带负电荷,则将导体上的自由电子排斥到最远端,这样验电器的上部将带正电荷,箔片带负电荷。故选项B正确。
答案:B(共15张PPT)
习题课:库仑定律和电场强度
探究一
探究二
随堂检测
静电力作用下带电体的平衡和加速问题
情景导引
光滑绝缘水平面如图所示,图甲中放置两个带电小球,图乙中放三个带电小球,请思考:如果没有其他力的作用,甲图中的两个带电小球能静止在光滑水平面上吗?乙图中的三个带电小球能静止在光滑水平面上吗?
要点提示:只存在两个带电小球的情况下,对任一个小球来说,水平方向只受到一个静电力,受的合力不可能为零,不会静止在光滑水平面上,只能做变速运动;若是三个小球,水平方向每个小球受到其他两个小球的两个作用力有可能平衡,小球可能会静止在光滑水平面上。
探究一
探究二
随堂检测
知识归纳
静电力作用下的平衡和加速问题的处理方法
与纯粹的力学问题一样,具体思路是①确定研究对象,选整体或某个带电体;②受力分析,按照先场力(重力、静电力)和已知力,后弹力、摩擦力次序分析;③运动分析;④由牛顿第二定律列式求解。
探究一
探究二
随堂检测
实例引导
例1如图所示,电荷量分别为+q和+4q的两点电荷A、B,相距L,问:
(1)若A、B固定,在何处放置点电荷C,才能使C处于平衡状态?
(2)在(1)中的情形下,C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗?
(3)若A、B不固定,在何处放一个什么性质的点电荷,才可以使三个点电荷都处于平衡状态?
探究一
探究二
随堂检测
解析:(1)由平衡条件,对C进行受力分析,C应在AB的连线上且在A的右边,设与A相距r,则
探究一
探究二
随堂检测
答案:见解析
规律方法
共线的三个点电荷在静电力作用下平衡的特点
1.平衡条件:每个点电荷受到的两个静电力必须大小相等,方向相反。
2.平衡规律可概括为:
“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上;
“两同夹异”——正负电荷相互间隔;
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小;
“近小远大”——中间电荷靠近两侧电荷量较小的电荷。
3.只要其中两个点电荷平衡,第三个点电荷一定平衡,只需根据平衡条件对其中的两个电荷列式即可。
探究一
探究二
随堂检测
变式训练1真空中三个点电荷位于一条直线上,都只在静电力作用下处于静止,其中两个电荷静止在E、F两点,所带电荷量如图所示,关于第三个电荷的电性和静止的位置,下列说法正确的是( )
A.为负电荷,可能静止在B处
B.为负电荷,可能静止在C处
C.为正电荷,可能静止在A处
D.为正电荷,可能静止在B处
解析:三个电荷要平衡,必须三个电荷处在一条直线上,外侧两个电荷相互排斥,中间电荷吸引外侧两个电荷,所以外侧两个电荷距离大,要平衡中间电荷的拉力,必须外侧电荷电荷量大,中间电荷电荷量小,所以第三个电荷必须带负电,在F的右侧。故选B。
答案:B
探究一
探究二
随堂检测
带电粒子的运动轨迹问题
情景导引
如图所示,实线为电场线(方向未画出),虚线ab是一带负电的粒子只在静电力作用下的运动轨迹,轨迹为一条抛物线。请思考回答下列问题:
(1)电场线MN的方向可以判断吗?能的话,方向向哪?
(2)带电粒子在a点的加速度和在b点的加速度哪个大?
(3)带电粒子在a点的加速度和在b点的速度哪个大?
探究一
探究二
随堂检测
要点提示:(1)由于该粒子只受静电力作用且做曲线运动,物体所受外力指向轨迹内侧,所以粒子所受静电力一定是由M指向N,由于粒子带负电,所以电场线MN的方向由N指向M。(2)b点的电场线比a点的密,所以带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度。(3)若粒子从a运动到b,静电力与速度成锐角,粒子做加速运动,速度增大,带电粒子在b点的速度较大;若粒子从b运动到a,静电力与速度成钝角,粒子做减速运动,速度减小,仍是带电粒子在b点的速度较大。
探究一
探究二
随堂检测
知识归纳
带电粒子的运动轨迹问题分析方法
1.合力方向与速度方向:合力指向轨迹曲线的内侧,速度方向沿轨迹的切线方向。
2.分析方法:
(1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向。
(2)由静电力和电场线的方向可判断电荷的正负。
(3)由电场线的疏密程度可确定静电力的大小,再根据牛顿第二定律F=ma可判断电荷加速度的大小。
(4)根据力和速度的夹角可以判断速度变大还是变小,从而确定不同位置的速度大小。
探究一
探究二
随堂检测
实例引导
例2(多选)如图所示,带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力,则下列判断正确的是( )
A.若粒子是从A运动到B,则粒子带正电;若粒子是从B运动到A,则粒子带负电
B.不论粒子是从A运动到B,还是从B运动到A,粒子必带负电
C.若粒子是从B运动到A,则其加速度减小
D.若粒子是从B运动到A,则其速度减小
探究一
探究二
随堂检测
解析:根据做曲线运动物体所受合外力指向曲线内侧可知静电力与电场线的方向相反,所以不论粒子是从A运动到B,还是从B运动到A,粒子必带负电,故A错误,B正确;电场线密的地方电场强度大,所以粒子在B点受到的静电力大,在B点时的加速度较大,若粒子是从B运动到A,则其加速度减小,故C正确;从B到A过程中静电力与速度方向成锐角,即做正功,动能增大,速度增大,故D错误。故选B、C。
答案:BC
规律方法
做曲线运动的物体受到的合力指向曲线凹侧,静电力方向与电场线相切,同一带电粒子在电场线密集的地方加速度大,在电场线稀疏的地方加速度小。
探究一
探究二
随堂检测
变式训练2(多选)图中实线是一簇未标明方向的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动过程中只受静电力的作用,根据此图可做出正确判断的是( )
A.带电粒子所带电荷的符号
B.电场强度的方向
C.带电粒子在a、b两点的受力方向
D.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
解析:由粒子的轨迹可知,粒子所受静电力指向曲线凹侧,在ab两点的静电力都沿着电场线指向左侧,粒子的电性和电场强度的方向都未知,无法判断,A、B错,C对;电场线的疏密表示电场的强弱,a点电场强度大,加速度大,D对。选CD。
答案:CD
探究一
探究二
随堂检测
1.(多选)一带电粒子从电场中的A点运动到B点,轨迹如图中虚线所示。不计粒子所受重力,则( )
A.粒子带正电荷
B.粒子加速度逐渐减小
C.A点的速度大于B点的速度
D.粒子的初速度不为零
解析:带电粒子所受合外力(即静电力)指向轨迹内侧,知静电力方向向左,粒子带负电荷,故A项错误。根据EA>EB,知B项正确。粒子从A到B受到的静电力为阻力,C项正确。由题图可知,粒子从A点运动到B点,速度逐渐减小,故粒子在A点速度不为零,D正确。
答案:BCD
探究一
探究二
随堂检测
2.一根长为l的绝缘丝线吊着一质量为m、带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中,如图所示,丝线与竖直方向成37°角,重力加速度为g,求:(sin
37°=0.6,cos
37°=0.8)
(1)小球受到的静电力大小。
(2)匀强电场电场强度的大小。(共33张PPT)
2.库仑定律
必备知识
自我检测
一、电荷之间的作用力
1.电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大,随着距离的增大而减小。
2.库仑定律
(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
(3)库仑定律的适用条件是:(1)在真空中;(2)静止的点电荷。
(4)实际带电体看成点电荷的条件是:当带电体的形状、大小及电荷分布状况对作用力的影响可以忽略时,带电体可以看作点电荷。
必备知识
自我检测
二、库仑的实验
1.库仑利用扭秤实验研究电荷间的相互作用,该装置通过悬丝扭转的角度来比较力的大小,力越大,悬丝扭转的角度越大。
2.库仑时代无法测量物体所带的电荷量,库仑利用“相同金属小球接触平分电荷”解决了无法测量电荷量的问题。
必备知识
自我检测
1.正误判断。
(1)点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体。
( )
解析:一个带电体能否看成点电荷,不是看它的尺寸大小,而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计。
答案:×
(2)点电荷是一种理想模型,真正的点电荷是不存在的。
( )
解析:点电荷和质点一样,是一种理想化模型,任何带电体都有一定的形状和大小,所以真正的点电荷是不存在的。
答案:√
(3)若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量,则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力。
( )
解析:两电荷间的作用力遵从牛顿第三定律,所以q1对q2的静电力与q2对q1的静电力大小相等。
答案:×
必备知识
自我检测
(4)点电荷就是元电荷。
( )
解析:点电荷是忽略带电体的形状和大小,将带电体看成一个点,而元电荷是电荷量的最小数值,所有带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。
答案:×
(5)静电力常量k=9.0×109
N·m2/C2,由库仑利用库仑扭秤实验测得。
( )
答案:×
必备知识
自我检测
2.(多选)真空中,相隔一定距离的两个异种点电荷,它们之间相互作用的静电力为F。下列说法正确的是
( )
A.F是引力
B.F是斥力
C.若增大两电荷间的距离,则F减小
D.若两电荷间的距离r→0,则F→∞
解析:异种点电荷相互吸引,故F是引力,故A正确,B错误;根据库仑定律,两个点电荷间的静电力与距离的二次方成反比,故若增大两电荷间的距离,则静电力F减小,故C正确;当两电荷间的距离r→0时,已不能将电荷视为点电荷了,库仑定律不再适用,选项D错误。
答案:AC
必备知识
自我检测
3.已知真空中两点电荷Q与q的作用力为F,现使它们的带电荷量都增加为原来的2倍,并把它们之间的距离缩小为原来的一半,则此时它们之间的作用力为
( )
A.F
B.4F
C.8F
D.16F
答案:D
探究一
探究二
探究三
随堂检测
对点电荷的理解
情景导引
有人说“点电荷是指电荷量很小的带电体”,这种说法对吗?为什么?
要点提示:不对。点电荷是只有电荷量,没有大小、形状的带电体,是一种理想化的物理模型。当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时,带电体可以看作点电荷。一个物体能否被看作点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状而定。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
知识归纳
当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看作点电荷。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例1下列关于点电荷的说法中,正确的是( )
A.只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷
B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时,可将这两个带电体看成点电荷
D.一切带电体都可以看成是点电荷
解析:本题考查点电荷这一理想模型。能否把一个带电体看成点电荷,关键在于我们分析问题时是否考虑它的体积大小和形状。能否把一个带电体看作点电荷,不能以它的体积大小而论,应该根据具体情况而定。若它的体积和形状可不予考虑时,就可以将其看成点电荷,选C。
答案:C
探究一
探究二
探究三
随堂检测
变式训练1(多选)下列对点电荷的理解,你认为正确的是( )
A.点电荷可以是带电荷量很大的带电体
B.点电荷的带电荷量可能是2.56×10-20
C
C.只要是均匀的球形带电体,不管球的大小,都能被看作点电荷
D.当两个带电体的大小、形状对它们的相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体都能看作点电荷
解析:能否把一个带电体看作点电荷,不是取决于带电体的大小、形状等,而是取决于研究问题的实际需要,看带电体的形状、大小和电荷分布状况对电荷之间的作用力的影响是否可以忽略。
答案:AD
探究一
探究二
探究三
随堂检测
库仑定律的理解和应用
情景导引
原子结构模型示意图如图所示。该模型中,电子绕原子核做匀速圆周运动,就像地球的卫星一样。观察图片,思考:电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原子核对电子的万有引力提供的吗?
要点提示:原子核对电子的库仑力提供了向心力,两者间的万有引力要比库仑力小得多,完全可以忽略不计。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
知识归纳
1.静电力的确定
(1)大小计算:利用库仑定律计算静电力时不必将表示电性的正、负号代入公式,只代入q1和q2的绝对值即可。
(2)方向判断:利用同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断。
2.两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律
不论电荷量大小如何,两点电荷间的库仑力大小总是相等的。
3.库仑定律的适用范围
(1)库仑定律只适用于能看成点电荷的带电体之间的相互作用。
(2)两个形状规则的均匀球体相距较远时可以看作点电荷;相距较近时不能看作点电荷,此时球体间的作用力会随着电荷的分布而变化。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例2有两个完全相同的带电绝缘金属球A、B,分别带有电荷量QA=8×10-9
C,QB=-3.2×10-9
C。问:
(1)让两绝缘金属球接触后,A、B所带电荷量各是多少?此过程中电荷发生了怎样的转移,转移了多少?
(2)A、B两球接触前固定好,让第三个与它们相同的不带电小球C反复与A、B接触,最终A、B两球的电荷量和电性如何?
探究一
探究二
探究三
随堂检测
解析:(1)两小球接触时,电荷量少的负电荷先被中和,剩余的正电荷再重新分配,即接触后两小球的电荷量
=2.4×10-9
C
在接触过程中,电子由B球转移到A球,自身的“净”电荷全部中和后,继续转移,直至其带QB'的正电荷,这样,共转移的电子电荷量为ΔQ=QB'-QB=2.4×10-9
C-(-3.2×10-9
C)=5.6×10-9
C。
(2)由于三球完全相同,反复接触后三球最终电荷量相同,均分中和后的电荷量,故A、B均带正电,电荷量为
探究一
探究二
探究三
随堂检测
答案:(1)均为2.4×10-9
C 电子由B球转移到了A球,转移的电荷量为-5.6×10-9
C
(2)均为1.6×10-9
C 均为正电
规律方法
接触起电时电荷量的分配规律
1.导体接触带电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关。
2.当两个完全相同的金属球接触后,电荷将平均分配。(1)若两个球原先带同种电荷,电荷量相加后均分;(2)若两个球原先带异种电荷,则电荷先中和再均分。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例3(多选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,相距很远放置,其中一个球带的电荷量是另一个的5倍,它们之间的库仑力大小是F。现将两球接触后再放回原处,它们之间的库仑力大小可能为( )
探究一
探究二
探究三
随堂检测
答案:BD
规律方法
对于库仑定律和电荷守恒定律综合应用的问题,有时需要考虑两电荷之间的作用力是引力还是斥力,或者说要考虑两电荷是同号还是异号。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
变式训练2有三个完全相同的金属小球A、B、C,A所带电荷量为+7Q,B所带电荷量为-Q,C不带电。将A、B固定起来,然后让C反复与A、B接触,最后移去C,A、B间的相互作用力变为原来的( )
解析:C与A、B反复接触,最后A、B、C三者所带电荷量均分,
答案:C
探究一
探究二
探究三
随堂检测
静电力的叠加
情景导引
如图所示,真空中有三个点电荷A、B、C,它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上,电荷量都是Q,则电荷C所受的静电力多大?方向向哪?
探究一
探究二
探究三
随堂检测
探究一
探究二
探究三
随堂检测
知识归纳
1.真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关,跟它们的周围是否存在其他电荷无关。
2.若空间存在多个点电荷,某点电荷受到的作用力等于其他点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。
画龙点睛
静电力是一种性质力,遵守力的所有规律。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例4
如图所示,在A、B两点分别放置点电荷Q1=+2×10-14
C和Q2=-2×10-14
C,在AB的垂直平分线上有一点C,且AB=AC=BC=6×10-2
m。如果有一个电子在C点,它所受到的静电力的大小和方向如何?
探究一
探究二
探究三
随堂检测
答案:8.0×10-21
N 方向平行于AB向左
探究一
探究二
探究三
随堂检测
规律方法
当多个带电体同时存在时,每两个带电体间的静电力都遵守库仑定律。某一带电体同时受到多个静电力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力。这就是静电力的叠加原理。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
变式训练3如图所示,等边三角形ABC,边长为L,在顶点A、B处有等量同种点电荷QA、QB,QA=QB=+Q,求在顶点C处的正点电荷QC所受的静电力。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
解析:正点电荷QC在C点的受力情况如图所示,QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变,仍然遵守库仑定律。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例5如图所示,两个点电荷,电荷量分别为q1=4×10-9
C和q2=-9×10-9
C,分别固定于相距20
cm的a、b两点,有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动,该点电荷所处的位置是( )
A.在a点左侧40
cm处
B.在a点右侧8
cm处
C.在b点右侧20
cm处
D.无法确定
答案:A
探究一
探究二
探究三
随堂检测
1.(多选)两个半径为R的带电金属球所带电荷量大小分别为q1和q2,当两球心相距3R时,它们相互作用的静电力大小可能为( )
答案:BC
探究一
探究二
探究三
随堂检测
2.真空中有两个点电荷,它们之间的静电力为F,如果保持它们所带的电荷量不变,将它们之间的距离增大为原来的2倍,则它们之间作用力的大小等于( )
答案:D
探究一
探究二
探究三
随堂检测
3.如图所示,三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电,b带负电,a的电荷量比b的电荷量小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是( )
A.F1
B.F2
C.F3
D.F4
解析:据“同电相斥,异电相吸”的规律,确定金属小球c受到a和b的静电力方向,考虑a的电荷量小于b的电荷量,故Fac与Fbc的合力只能为F2,选项B正确。
答案:B
探究一
探究二
探究三
随堂检测
4.(多选)原来甲、乙、丙三物体都不带电,今使甲、乙两物体相互摩擦后,乙物体再与丙物体接触,最后得知甲物
体带正电荷量1.6×10-15
C,丙物体所带电荷量的大小为8×10-16
C。对于最后乙、丙两物体的带电情况,下列说法正确的是( )
A.乙物体一定带有负电荷8×10-16
C
B.乙物体可能带有负电荷2.4×10-15
C
C.丙物体一定带有正电荷8×10-16
C
D.丙物体一定带有负电荷8×10-16
C
解析:甲、乙相互摩擦后,甲、乙带等量异种电荷,由于甲物体带正电荷量1.6×10-15
C,则乙物体带负电荷量-1.6×10-15
C;乙物体与丙物体接触后,由题意知,电荷平分,故乙、丙两物体各带负电荷量-8×10-16
C。故选项A、D正确。
答案:AD第九章静电场及其应用
1.电荷
课后篇巩固提升
基础巩固
1.(多选)下列说法正确的是( )
A.元电荷就是电子
B.所有带电体带的电荷量一定等于元电荷的偶数倍
C.元电荷的值通常取e=1.60×10-19
C
D.元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的
答案CD
2.把一个带电棒移近并接触一个带正电的验电器的过程中,金属箔片先闭合后又张开,说明棒上带的是( )
A.正电荷
B.负电荷
C.可以是正电荷,也可以是负电荷
D.带电棒上先带正电荷,后带负电荷
解析金属箔片先闭合后张开,说明金属箔片所带正电荷先被中和,而带电棒电荷量较大,中和后还有多余的负电荷,后来金属箔片带上负电荷,所以又会张开,由此判断,带电棒带负电。
答案B
3.
如图所示,原来不带电的绝缘金属导体MN,在其两端下面都悬挂金属验电箔。若使带负电的绝缘金属球A靠近导体M端,可能看到的现象是( )
A.只有M端验电箔张开,且M端带正电
B.只有N端验电箔张开,且N端带负电
C.两端的验电箔都张开,且N端带负电,M端带正电
D.两端的验电箔都张开,且N端带正电,M端带负电
解析由于同号相斥,异号相吸,M端感应出正电荷,N端感应出负电荷。
答案C
4.带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的( )
A.2.4×10-19
C
B.-8×10-19
C
C.-1.6×10-18
C
D.4.0×10-17
C
解析任何带电体所带的电荷量都只能是元电荷的整数倍,元电荷为e=1.60×10-19
C,选项A中电荷量为e,B中电荷量为-5e,C中电荷量为-10e,D中电荷量为250e。选项B、C、D中的电荷量数值均是元电荷的整数倍,所以只有选项A是不可能的。
答案A
5.有甲、乙、丙三个轻质导体小球,将它们两两靠近,它们都相互吸引,如图所示,下列说法正确的是( )
A.三个小球都带电
B.只有一个小球带电
C.有两个小球带同种电荷
D.有两个小球带异种电荷
解析若两小球相互吸引,则两小球带异种电荷,或者一小球带电,一小球不带电。由题中图示情况知,三球中有一球带正电,一球带负电,一球不带电,选项D正确。
答案D
6.绝缘细线上端固定,下端悬挂一轻质小球a,a的表面镀有铝膜,在a的近旁有一绝缘金属球b,开始时a、b不带电,如图所示,现使b球带电,则( )
A.a、b之间不发生相互作用
B.b将吸引a,吸在一起不分开
C.b立即把a排斥开
D.b先吸引a,接触后又把a排斥开
解析b球带电就能吸引轻质小球a,接触后电荷量重新分配,那么a、b球带同种电荷,然后就要相互排斥。题中说“近旁”表示能吸引并能接触,D对。
答案D
能力提升
1.
如图所示,把一个不带电的枕形导体靠近带正电的小球,由于静电感应,在a、b两端分别出现负、正电荷,则以下说法正确的是( )
A.闭合开关S1,有电子从枕形导体流向大地
B.闭合开关S2,有电子从枕形导体流向大地
C.闭合开关S1,有电子从大地流向枕形导体
D.闭合开关S2,没有电子通过开关S2
解析在S1、S2都闭合前,对枕形导体,它的电荷是守恒的。由于静电感应,a、b两端出现等量的负、正电荷。当闭合开关S1、S2中的任何一个以后,便把大地与枕形导体连通,使大地与枕形导体组成一个新的大导体,因此,导体本身的电荷不再守恒,而是导体与大地构成的系统电荷守恒,由于静电感应,a端仍为负电荷,大地为远端,感应出正电荷,因此无论是闭合开关S1还是闭合开关S2,都有电子从大地流向枕形导体,故选项C正确。
答案C
2.
如图所示,左边是一个原先不带电的导体,右边C是后来靠近导体的带正电金属球,若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开,导体分为A、B两部分,这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB,则下列结论正确的有( )
A.沿虚线c切开,A带负电,B带正电,且QB>QA
B.只有沿虚线b切开,才有A带正电,B带负电,且
QB=QA
C.沿虚线a切开,A带正电,B带负电,且QB>QA
D.沿任意一条虚线切开,都有A带正电,B带负电,而QA、QB的值与所切的位置有关
解析导体原来不带电,只是在C的电荷的作用下,导体中的自由电子向B部分移动,使B部分带了多余的电子,而带负电,A部分少了电子,因而带正电。A部分转移走的电子数目和B部分多余的电子的数目是相同的,因此无论从哪一条虚线切开,两部分的电荷量总是相等的,但越靠近右端负电荷密度越大,越靠近左端正电荷密度越大,所以从不同位置切开时,QA、QB的值是不同的,故只有选项D正确。
答案D
3.(多选)挂在绝缘细线下的两个轻质小球,表面镀有金属薄膜,由于电荷的相互作用而靠近或远离,分别如图甲、乙所示,则( )
A.甲图中两球一定带异种电荷
B.乙图中两球一定带同种电荷
C.甲图中两球至少有一个带电
D.乙图中两球只有一个带电
解析题目中的小球都是镀有金属薄膜的轻质小球,带电物体具有吸引轻小物体的性质,同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引,所以可以判断出题图甲的现象可以是两个带异种电荷的小球,也可以是一个小球带电而另一个小球不带电;两个小球由于相互排斥而出现题图乙中的现象,则必须都带电且是同种电荷。
答案BC(共24张PPT)
第二课时 电场线
必备知识
自我检测
一、电场线
1.电场线的概念
英国物理学家法拉第首先使用电场线描述电场。电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向,曲线的疏密表示电场强度的大小。
2.电场线的特点:①电场线从正电荷(或无限远)出发,终止于无限远(或负电荷)。
②电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。
③同一电场的电场线在电场中不相交。
④在同一电场中,电场强度较大的地方电场线较密。
必备知识
自我检测
二、匀强电场
1.概念:电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同,这个电场就叫作匀强电场。如带等量异种电荷且相距很近的一对平行金属板间的电场除边缘外,可以看作匀强电场。
2.电场线的特点:间隔相等的平行线。
必备知识
自我检测
1.正误判断。
(1)电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不同。
( )
解析:电场线的切线方向表示电场的方向,正电荷受力方向与电场方向相同,负电荷受力方向与电场方向相反,所以电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不同。
答案:√
(2)在多个电荷产生的电场中,电场线是可以相交的。
( )
解析:电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。
答案:×
必备知识
自我检测
(3)电场线是闭合的曲线。
( )
解析:电场线从正电荷或无穷远出发,终止于负电荷或无穷远,不是闭合的曲线。
答案:×
(4)沿电场线的方向,电场强度必定越来越小。
( )
解析:电场线的疏密表示电场强度的大小,与电场线的方向无关。
答案:×
必备知识
自我检测
2.(多选)以下关于电场和电场线的说法中正确的是
( )
A.电场和电场线都是客观存在的物质,因此电场线不仅能在空间相交,也能相切
B.在电场中,凡是电场线通过的点电场强度不为零,不画电场线区域内的点的电场强度为零
C.同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大
D.电场线是人们假设出来的,用以形象表示电场的强弱和方向,客观上并不存在
答案:CD
必备知识
自我检测
3.19世纪30年代,法拉第首先提出了电场的概念,并用电场线简洁、形象地描述电场。对于静电场,以下认识正确的是( )
A.质子在电场中由静止释放,它的运动轨迹和电场线一定重合
B.电子只在静电力的作用下,一定逆着电场线的方向运动
C.在静电场中可能存在闭合的电场线
D.在电场中不可能存在平行且相邻间距不相等的电场线
解析:当运动轨迹与电场线重合时,必须满足电场线是直线,粒子的初速度为零或初速度方向与电场线重合,选项A错;当电子具有初速度时,可以逆着电场线方向运动,也可以顺着电场线方向运动,选项B错;在电场中,电场线属于不闭合曲线,起始于正电荷终止于负电荷,选项C错;电场线平行且相邻间距相等的电场是匀强电场,不存在平行且相邻间距不相等的电场线,选项D对。
答案:D
必备知识
自我检测
4.一负电荷从电场中A点由静止释放,只受静电力作用,沿电场线运动到B点,它运动的速度—时间图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是( )
解析:由v-t图像可知,负电荷做加速度增大的加速运动,负电荷受到的静电力逆着电场线方向,且电场强度增大,电场线变密集,故C对。
答案:C
探究一
探究二
随堂检测
电场线的理解及点电荷的电场线
情景导引
1.电荷周围存在着电场,法拉第采用了什么简洁方法来描述电场?
要点提示:法拉第采用了画电场线的方法描述电场。
2.在实验室,可以用实验模拟电场线:头发屑在蓖麻油中的排列显示了电场线的形状,这能否说明电场线是实际存在的线?
要点提示:电场线实际不存在,但可以用实验模拟。
探究一
探究二
随堂检测
知识归纳
1.点电荷的电场线的特点
正点电荷的电场线从正点电荷出发延伸到无限远处,负点电荷的电场线由无限远处延伸到负电荷,如图所示,其特点有:
(1)点电荷形成的电场中,不存在电场强度相同的点,离电荷越近,电场线越密集,电场强度越强。
(2)若以点电荷为球心作一个球面,电场线处处与球面垂直。在此球面上电场强度大小处处相等,方向各不相同。
探究一
探究二
随堂检测
2.电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹,只有当电场线是直线,且带电粒子只受静电力作用(或受其他力,但方向沿电场线所在直线),同时带电粒子的初速度为零或初速度方向沿电场线所在直线时,运动轨迹才和电场线重合,这只是一种特殊情况。
探究一
探究二
随堂检测
实例引导
例1下列各电场中,A、B两点电场强度相同的是
( )
解析:A图中,A、B两点电场强度大小相等,方向不同;B图中,A、B两点电场强度的方向相同,但大小不等;C图中是匀强电场,则A、B两点电场强度大小、方向相同;D图中A、B两点电场强度大小、方向均不相同。故选C。
答案:C
探究一
探究二
随堂检测
规律方法
(1)按照电场线画法的规定,电场强度大处电场线密,电场强度小处电场线疏,根据电场线的疏密可以比较电场强度的大小。
(2)根据电场线的定义,电场线每点的切线方向就是该点电场强度的方向。
(3)正电荷所受静电力的方向与电场线的切线方向相同,负电荷所受静电力的方向与电场线的切线方向相反。
(4)点电荷周围不存在电场强度相同的点。
探究一
探究二
随堂检测
两等量同种电荷和等量异种电荷的电场线分布
情景导引
两个等量同种电荷和等量异种电荷的电场线分布如图所示,请结合电场线分布图分析沿两电荷连线和两电荷连线的中垂线电场强度如何变化?
要点提示:根据电场线分布特点,可以看出在等量同种电荷连线上由中点向两侧电荷电场强度越来越大,在中垂线上由中点向两侧电场强度先增大后减小。等量异种电荷连线上由中点向两侧电荷电场强度越来越大,在中垂线上由中点向两侧电场强度越来越小。
探究一
探究二
随堂检测
知识归纳
等量异种点电荷与等量同种点电荷形成的电场中电场强度分布特点的比较
探究一
探究二
随堂检测
画龙点睛
等量同种电荷的中垂线上电场强度有两个极值点,等量异种电荷的中垂线上电场强度方向均相同。
探究一
探究二
随堂检测
实例引导
例2两个带等量正电荷的点电荷,O点为两电荷连线的中点,a点在连线的中垂线上,若在a点由静止释放一个电子,如图所示,关于电子的运动,下列说法正确的是( )
A.电子在从a向O运动的过程中,加速度越来越大,速度越来越大
B.电子在从a向O运动的过程中,加速度越来越小,速度越来越大
C.电子运动到O时,加速度为零,速度最大
D.电子通过O后,速度越来越小,加速度越来越大,一直到速度为零
探究一
探究二
随堂检测
解析:带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上,中点O处的电场强度为零,向中垂线的两边先变大,达到一个最大值后,再逐渐减小到零。但a点与最大电场强度点的位置关系不能确定,当a点在最大电场强度点的上方时,电子在从a点向O点运动的过程中,加速度先增大后减小;当a点在最大电场强度点的下方时,电子的加速度则一直减小,故A、B错误;但不论a点的位置如何,电子在向O点运动的过程中,都在做加速运动,所以电子的速度一直增加,当达到O点时,加速度为零,速度达到最大值,C正确;通过O点后,电子的运动方向与电场强度的方向相同,与所受静电力方向相反,故电子做减速运动,由能量守恒定律得,当电子运动到a点关于O点对称的b点时,电子的速度为零。同样因b点与最大电场强度的位置关系不能确定,故加速度大小的变化不能确定,D错误。
答案:C
探究一
探究二
随堂检测
1.如图所示,空间有一电场,电场中有两个点a和b,下列表述正确的是( )
A.该电场是匀强电场
B.a点的电场强度比b点的大
C.b点的电场强度比a点的大
D.正电荷在a、b两点受力方向相同
解析:匀强电场的电场线是平行且等间距的,选项A错误。电场线的疏密程度表示电场强度的相对大小,选项B正确,选项C错误。点电荷受力方向为该点的切线方向,故a、b两点受力方向不相同,选项D错误。
答案:B
探究一
探究二
随堂检测
2.(多选)如图所示是电场中某区域的电场线分布,a、b是电场中的两点,则( )
A.电荷在a点受到静电力方向必定与电场强度方向一致
B.同一点电荷放在a点受到的静电力比放在b点时受到静电力大
C.正电荷放在a点静止释放,在静电力作用下运动的轨迹与电场线一致
D.a点的电场强度较大
答案:BD
探究一
探究二
随堂检测
3.(多选)如图所示,在等量异种电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点,B、D两点关于O点对称,则关于各点电场强度的关系,下列说法中正确的是( )
A.EA>EB,EB=ED
B.EAC.EAD.可能EA=EC解析:据等量异种电荷的电场特点,中垂线上各点的电场强度关于电荷连线对称,中点电场强度最大,向两侧电场强度逐渐减小,电场强度方向垂直于中垂线;由于B、D两点关于O点对称,所以B、D两点的电场强度相同,且C点、B点、A点的电场强度逐渐减小,故B、C正确,A、D错误。
答案:BC
探究一
探究二
随堂检测
4.如图所示是某静电场的一条电场线,下列说法正确的是( )
A.EA一定大于EB
B.因电场线是直线,所以是匀强电场,则EA=EB
C.A点的电场方向一定由A指向B
D.试探电荷在A点受到静电力的方向一定由A指向B
解析:仅有一条电场线,无法判断各处的电场线分布。所以无法判断各点的电场强度大小,也无法判断是点电荷的电场还是匀强电场。由图可知A点的电场方向由A指向B,但要确定试探电荷所受静电力的方向,必须知道试探电荷的电性。
答案:C
探究一
探究二
随堂检测
5.如图所示,电场中一正离子只受静电力作用从A点运动到B点。离子在A点的速度大小为v0,速度方向与电场方向相同。能定性反映该离子从A点到B点运动情况的速度—时间(v-t)图像是( )
解析:由电场线的疏密分布可知,正离子从A点沿电场线向B点运动的过程中,由于静电力对离子做正功,离子速度逐渐增大,同时其所受的静电力越来越小,根据牛顿第二定律可知,离子的加速度a将会越来越小,因此其速度—时间(v-t)图像的斜率会越来越小,故选项D对。
答案:D
