必修2《直线与方程》单元测试题

必修2《直线与方程》单元测试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.若直线过点（１，２），（４，２＋），则此直线的倾斜角是（　　）
Ａ　３０°　　Ｂ　４５°　　Ｃ　　６０°　　Ｄ　　９０°
2．直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（ ）
A. B. C. D.－2，－3
3. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=
A、 -3 B、-6 C、 D、
4.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）
（A）2 （B） （C）1 （D）
5.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（　　　　）
Ａ　3x-y-8=0 B 3x+y+4=0
C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0
6.过点Ｍ（２,１）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,
则Ｌ的方程是（　　　　　）
Ａ　x-2y+3=0 B 2x-y-3=0
C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0
7. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是
A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）
8. 直线的位置关系是
（A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）不能确定
9. 如图1，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，
则必有
A. k1C. k110.已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则ΔABC的边
AB上的中线所在的直线方程为（ ）
（A）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共30分）
11线过原点且倾角的正弦值是，则直线方程为 .
12已知点和则过点且与的距离相等的直线方程为 .
13过点Ｐ（１，２）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是 .
14直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 .
15原点Ｏ在直线Ｌ上的射影为点Ｈ（－２，１），则直线Ｌ的方程为 .
16mx＋ny＝1（mn≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为 .
三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共40分）
17若，又三点A(，0)，B（0，），C（1，3）共线，求的值.
18直线和直线垂直，求的值.
19 ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的 距离是7的直线的方程;
②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.
20线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值.
21．求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。
22．一直线被两直线截得线段的中点是点，当点分别为，时，求此直线方程。
23．已知点，，点在直线上，求取得
最小值时点的坐标。
24．求函数的最小值。
参考答案：
1.A；2.B；3.B；4.D；5.B；6.D；7.A；8.C；9.A；10.A.
11. ;12.x+y-3=0或2x-y=0;14;
15．-y+5=0;
16．
17．点共线说明，即可求出
18．示：斜率互为负倒数，或一直线斜率为0，另一直线斜率不存在
19．（1）
(2)3x-y+9=0或3x-y-3=0.
20．0或m=-1;