2020-2021学年人教版小学五年级数学下册《第四章 分数的意义和性质》单元测试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版小学五年级数学下册《第四章 分数的意义和性质》单元测试题（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 460.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-22 07:23:01 | ||
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文档简介
2020-2021学年人教版小学五年级数学下册《第四章
分数的意义和性质》单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．11是44和66的（ ）
A．公倍数
B．最大公因数
C．公因数
D．最小公倍数
2．（ ）化简后得．
A．
B．
C．
D．
3．如果a和b是两个不同的质数，那么a和b的最小公倍数是（ ）
A．a
B．b
C．ab
D．1
4．把两个分数通分后，（ ）
A．分数大小和分数单位都变了
B．分数大小和分数单位都不变
C．分数大小变了，分数单位不变
D．分数大小不变，分数单位变了
5．明明把一张正方形纸连续对折3次，每一部分是这张纸的几分之几？（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下面各数量关系中，把乙看作单位“1”的是（ ）
A．甲是乙的
B．乙是甲的
C．甲的和乙相等
D．乙相当于甲的
7．下列分数中，最简分数是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列各分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A．
B．
C．
9．用分数表示下列图形中的阴影部分，错误的是（ ）
A．
B．
C．
10．一个分数的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的，这个分数（ ）
A．扩大到原来的4倍
B．扩大到原来的16倍
C．缩小到原来的16倍
二．填空题（共8小题）
11．将2，3，4，5，10这5个数，每次取出两个分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成
个不相等的真分数．
12．已知：A＝2×2×7，B＝2×3×7，那么A和B的最大公因数是
．
13．把化成分子为12而大小不变的分数是
．
14．分母是10的最大真分数是
，分母是9的最小假分数是
．
15．在63.6%，0.6363…，，0.637中，最大的数是
，最小的数是
．
16．把改写成小数是
。这个小数是
位小数。
17．把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数．
＝
＝
＝
＝
＝
1＝
2＝
7＝
4＝
8＝
18．
个是1；1里有
个．
三．判断题（共5小题）
19．a和b都是自然数，如果a÷b＝7，那么a和b的最大公约数是7．
．（判断对错）
20．的分子乘2，分母加上10后，分数值不变．
．（判断对错）
21．小于而大于的分数只有一个分数．
（判断对错）
22．是一个最简分数，所以分子和分母没有公因数．
（判断对错）
23．所有的假分数都大于1所有的真分数都小于1．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．将下面的分数进行约分．
、、、、
25．通分比较下列各分数的大小．
和
、和
五．操作题（共1小题）
26．一块菜地，种箩卜，剩下的一半种白菜．其余的种土豆．
（1）在如图中画一画．
（2）白菜占这块菜地的，土豆占这块菜地的，
（3）种的最多的是
．（填写蔬菜的名称）
六．应用题（共6小题）
27．如果A＝2×3×5×7×9，B＝2×4×5×7×12，那么A和B的最大公因数是多少？
28．涂一涂，算一算．
把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
列式：
．
29．一个分数化成小数后，比0.5大，比0.6小，如果它的分母是整十数，这个分数可能是多少？
30．一个最简分数，如果分子加上3，分数值是1；如果分子减去1，则能约成．这个最简分数是多少？
31．一个分数，它的分子比分母小48，并且约分后是，约分前这个分数是多少？
32．化简一个分数时，用2、3、5分别约分一次，得．原来的分数是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数．
【解答】解：44＝11×4，66＝11×6，
所以11是44和66的公因数．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的公因数，比较简单．
2．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．分子和分母的公因数只有1的分数，就是最简分数，由此解答即可。
【解答】解：A、
B、
C、
D、
所以化简后是。
故选：D。
【点评】此题主要考查分数的基本性质和最简分数的意义。
3．【分析】a、b是两个不相同的质数，说明a、b是互质数，则它们的最小公倍数是这两个数的乘积；由此解答．
【解答】解：因为a、b是两个不相同的质数，
所以a、b一定是互质数，
所以a和b的最小公倍数是ab．
故选：C．
【点评】此题考查求两个数是互质数的最小公倍数的方法：最小公倍数是这两个数的乘积．
4．【分析】通分是指把两个或两个以上的分数，根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母分数，分数大小不变，但是分数单位变了．如把和通分后，变成和，它们的分数单位都变成了，所以分数单位变小了，据此即可判断．
【解答】解：据分析可知：
把两个分数通分后，分数的大小不变，分数单位变了．
故选：D．
【点评】此题考查分数的基本性质和通分的意义，要注意分数单位的大小比较．
5．【分析】把这张正方形纸面看作单位“1”，把它对折1次，被平均分成2份，对折2次被平均分成4份，对折3次被平均分成8份．明明把一张正方形纸连续对折3次，每一部分是这张纸的．
【解答】解：明明把一张正方形纸连续对折3次，这张正方形纸被平均分成8份，每一部分是这张纸的．
故选：C．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是明白：明明把一张正方形纸连续对折3次，这张正方形纸被平均分成8份．
6．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：A、甲是乙的，把乙看作单位“1”；
B、乙是甲的，把甲看作单位“1”；
C、甲的和乙相等，把甲看作单位“1”；
D、乙相当于甲的，把甲看作单位“1”；
故选：A．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
7．【分析】最简分数是分子和分母是互质数的分数，或者说分子和分母只有公因数1的分数．
【解答】解：A、B、D中的分数都不是最简分数，C中的分数是最简分数．
故选：C．
【点评】本题考查了最简分数的特征，关键是明确分子和分母是否是互质数．
8．【分析】分数化成小数，用分子除以分母即可．据此解答．
【解答】解：A选项：13÷20＝0.65，是有限小数．
B选项：8÷15＝05333…是无限小数．
C选项：6÷25＝0.24，是有限小数．
故选：B．
【点评】此题主要考查分数和小数的相互转化，一定要熟练掌握．
9．【分析】A、把一个正六边形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，其中1份涂色，表示．
B、把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中5份涂色，表示．
C、把一个圆面分成5份，其中1份涂色，这里不是平均分成，这1份不能用表示．
【解答】解：正确；
正确；
错误．
故选：C．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
10．【分析】首先根据分数的基本性质，一个分数的分子扩大到原来的4倍，分母不变的话，这个分数扩大到原来的4倍；然后根据分母缩小到原来的，可得这个分数扩大到原来的16（4÷＝16）倍，据此解答即可．
【解答】解：因为4÷＝16，
所以一个分数的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的，这个分数扩大到原来的16倍．
故选：B．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，要熟练掌握．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】真分数是分子小于分母的分数，以2为分子，以3、4、5、10为分母有4个真分数、、、；以3为分子，以4、5、10为分母的真分数有3个、、；以4为分子，以5、10为分母有2个真分数、；以5为分子，以10为分母的真分数有1个；把它们的个数加起来，在减去其中相等的两个，＝；即可得解．
【解答】解：以3，4，5，10为分母的真分数共有1+2+3+4＝10（个），
但其中，＝．
故应去掉两个与另一分数相等的，一共可组成10﹣2＝8个不相等的真分数．
故答案为：8．
【点评】此题考查了真分数的意义．
12．【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数．
【解答】解：因为A＝2×2×7，B＝2×3×7
所以A和B的最大公因数是：2×7＝14；
故选：14．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数．
13．【分析】根据分数的基本性质，把的分子分母同时扩大12÷3＝4倍变成，据此解答即可．
【解答】解：12÷3＝4
7×4＝28
即把化成分子为12而大小不变的分数是；
故答案为：．
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．
14．【分析】（1）真分数是指分子小于分母的分数，据此分母是10的最大真分数是；
（2）假分数是指分子等于或大于分母的分数，据此分母是9的最小假分数是．
【解答】解：根据分析，可知：
分母是10的最大真分数是，分母是9的最小假分数是．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是明确指定分母的最大真分数是指分子比分母小1的分数，最小假分数是指分子等于分母的分数．
15．【分析】首先把63.6%，都化成小数；然后根据小数大小比较的方法判断即可．
【解答】解：63.6%＝0.636，0.6363…≈0.6364，≈0.583，
因为0.637＞0.6364＞0.636＞0.583，
所以0.637＞0.6363…＞63.6%＞，
所以在63.6%，0.6363…，，0.637中，最大的数是0.637，最小的数是．
故答案为：0.637、．
【点评】此题主要考查了分数、小数大小比较的方法，以及分数和小数之间互化的方法，要熟练掌握．
16．【分析】把分数化成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。小数的位数是把小数点后面数的位数。
【解答】解：把改写成小数是0.018。这个小数是三位小数。
故答案为：0.018，三。
【点评】此题主要是考查分数化小数，属于基础知识，要掌握。
17．【分析】假分数化带分数或整数时，用分子除以分母、商为带分数的整数部分，余数作分子，分母不变；带分数化假分数时，用带分数的整数部分乘分母加分子作假分数的分子，分母不变。
【解答】解：把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数．
（1）＝1
（2）＝3
（3）＝8
（4）＝2
（5）＝9
（6）1＝
（7）2＝
（8）7＝
（9）4＝
（10）8＝
故答案为：1，3，8，2，9，，，，，.
【点评】此题是考查假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。
18．【分析】把单位“1”平均分成7份，每份是，因此，1里面有7个；1＝，表示把单位“1”平均分成9份，每份是，有13个这样的分数单位．
【解答】解：7个是1；1里有13个．
故答案为：7，13．
【点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据a÷b＝7，可知a和b有因数和倍数关系；当两个数有倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答．
【解答】解：因为a÷b＝7，
所以a和b有因数和倍数关系，a是较大数，b是较小数，
因此a和b的最大公因数是b．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查求两个数有倍数和因数关系时的最大公因数的方法．
20．【分析】首先发现分子之间的变化，分子乘2，扩大了2倍；分母加上10后，变为20，20＝10×2，分母扩大了2倍；再根据分数的基本性质即可作出判断．
【解答】解：原分数分子乘2，扩大了2倍；
原分数分母是10，现在分数的分母是10+10＝20，扩大2倍，
分子分母扩大的倍数相同，分数值不变．
故答案为：√．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
21．【分析】小于而大于的分数分母是4的分数只有一个，但是小于而大于的分数分母不是4的有很多，举例即可．
【解答】解：小于而大于的分数有，，…
所以小于而大于的分数只有一个分数的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】介于任意两个分数中间的分数都有无数个．
22．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．据此判断．
【解答】解：因为最简分数的分子和分母只有公因数1，而不是没有公因数，是一个最简分数，所以分子和分母没有公因数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用．
23．【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，所以假分数都大于或等于1，真分数是指分子小于分母的分数，所以真分数都小于1；据此进行判断．
【解答】解：所有的假分数都大于1所有的真分数都小于1的说法是错误的；
理由：假分数是指分子大于或等于分母的分数，所以假分数都大于或等于1，真分数是指分子小于分母的分数，所以真分数都小于1．
故答案为：×
【点评】此题运用真分数和假分数的意义及特征解决问题．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】先找出分子和分母的最大公因数，然后根据约分的方法，把分数的分子和分母分别除以它们的最大公因数即可．
【解答】解：将下面的分数进行约分．
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
【点评】此题考查的目的是掌握利用分数的基本性质，把分数约分的方法．
25．【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分．据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可．
【解答】解：和
因为＝
＝
＜
所以＜
、和
因为＝
＝
＝1
＜＜1
所以＜＜
【点评】比较异分母分数大小的时候，一般要先将异分母分数化成同分母分数后，再进行比较．
五．操作题（共1小题）
26．【分析】（1）先把整个长方形平均分成2份，其中的1份就是萝卜地的面积，再把剩下的1份再平均分成2份，其中的1份表示种白菜的面积，一份表示种土豆的面积；
（2）把这块地总面积看成单位“1”，萝卜的面积占，还剩下（1﹣），剩下的一半种白菜，所以种白菜的面积就是（1﹣）的，用乘法求出，剩下的另一半种土豆，所以土豆也占（1﹣）的，这与白菜的相同，由此求解；
（3）比较这几种蔬菜占总面积的分率，找出最大的即可．
【解答】解：（1）画图如下：
（2）白菜和土豆都占总面积的
（1﹣）×
＝×
＝
答：白菜占这块菜地的，土豆占这块菜地的．
（3）＞
答：种的最多的是
萝卜．
故答案为：，，萝卜．
【点评】本题考查了分数的意义，分数乘法的意义以及分数比较大小的方法．
六．应用题（共6小题）
27．【分析】求两个数最大公因数也就是求这两个数的公有质因数的连乘积，由此解答即可．
【解答】解：因为A＝2×3×5×7×9＝2×3×5×7×3×3，B＝2×4×5×7×12＝2×2×2×5×7×3×2×2
所以A和B的最大公因数是：
2×5×7×3＝210
答：A和B的最大公因数是210．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法，即公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数．
28．【分析】先把整张纸的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，表示其中的3份；再把这其中的3份的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，相当于把整张纸平均分成（5×2）份，即10份，每份是这张纸的．就是求的是多少，用乘．
【解答】解：如图（红色部分表示这张纸的，画斜线的部分表示这张纸的几分之几）．
每份是这张纸的
列式为：×＝．
故答案为：×＝．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．
29．【分析】把0.5和0.6化成分母是整十数的分数，0.5＝，0.6＝，根据分数的基本性质，把这两个分数的分子和分母分别乘2，3，再找出分母是整十数的分数即可解答．
【解答】解：0.5＝＝，0.6＝＝，因为10＜11＜12，所以这个分数可以是，
0.5＝＝，0.6＝＝，分子是15和18，大于15小于18的数是16、17，但是，约分后分母不是整十数，所以这个分数可以是．
答：这个分数可以是，也可以是．（答案不唯一）．
【点评】本题考查了分数和小数的互化，要注意分母是整十数．
30．【分析】根据条件“如果分子加上3，就可以变成1，1＝＝，如果分子减去1，则能约成．＝，→1，→＝1，→＝；据此解答．
【解答】解：由分析得：
→＝1，
→＝；
答：这个最简分数的．
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用．
31．【分析】已知一个分数，它的分子比分母小48，并且约分后是，即分子和分母的比是2：3，依此可得分子比分母小的数占3﹣2＝1份，从而求出约分前这个分数的分子和分母，即可求解．
【解答】解：48÷（3﹣2）＝48
分子：48×2＝96
分母：48×3＝144
答：约分前这个分数是．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握，关键是求出约分前这个分数的分子和分母．
32．【分析】首先分别用约分后的分数的分子和分母都乘2×3×5，求出原来的分数的分子、分母各是多少，然后判断出原来的分数是多少即可．
【解答】解：原来的分数是：
＝＝
答：原来的分数是．
【点评】本题考查了分数的基本性质．解题的关键是明确最简分数的特征，能够求出原来的分数的分子、分母各是多少．
分数的意义和性质》单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．11是44和66的（ ）
A．公倍数
B．最大公因数
C．公因数
D．最小公倍数
2．（ ）化简后得．
A．
B．
C．
D．
3．如果a和b是两个不同的质数，那么a和b的最小公倍数是（ ）
A．a
B．b
C．ab
D．1
4．把两个分数通分后，（ ）
A．分数大小和分数单位都变了
B．分数大小和分数单位都不变
C．分数大小变了，分数单位不变
D．分数大小不变，分数单位变了
5．明明把一张正方形纸连续对折3次，每一部分是这张纸的几分之几？（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下面各数量关系中，把乙看作单位“1”的是（ ）
A．甲是乙的
B．乙是甲的
C．甲的和乙相等
D．乙相当于甲的
7．下列分数中，最简分数是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列各分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A．
B．
C．
9．用分数表示下列图形中的阴影部分，错误的是（ ）
A．
B．
C．
10．一个分数的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的，这个分数（ ）
A．扩大到原来的4倍
B．扩大到原来的16倍
C．缩小到原来的16倍
二．填空题（共8小题）
11．将2，3，4，5，10这5个数，每次取出两个分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成
个不相等的真分数．
12．已知：A＝2×2×7，B＝2×3×7，那么A和B的最大公因数是
．
13．把化成分子为12而大小不变的分数是
．
14．分母是10的最大真分数是
，分母是9的最小假分数是
．
15．在63.6%，0.6363…，，0.637中，最大的数是
，最小的数是
．
16．把改写成小数是
。这个小数是
位小数。
17．把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数．
＝
＝
＝
＝
＝
1＝
2＝
7＝
4＝
8＝
18．
个是1；1里有
个．
三．判断题（共5小题）
19．a和b都是自然数，如果a÷b＝7，那么a和b的最大公约数是7．
．（判断对错）
20．的分子乘2，分母加上10后，分数值不变．
．（判断对错）
21．小于而大于的分数只有一个分数．
（判断对错）
22．是一个最简分数，所以分子和分母没有公因数．
（判断对错）
23．所有的假分数都大于1所有的真分数都小于1．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．将下面的分数进行约分．
、、、、
25．通分比较下列各分数的大小．
和
、和
五．操作题（共1小题）
26．一块菜地，种箩卜，剩下的一半种白菜．其余的种土豆．
（1）在如图中画一画．
（2）白菜占这块菜地的，土豆占这块菜地的，
（3）种的最多的是
．（填写蔬菜的名称）
六．应用题（共6小题）
27．如果A＝2×3×5×7×9，B＝2×4×5×7×12，那么A和B的最大公因数是多少？
28．涂一涂，算一算．
把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
列式：
．
29．一个分数化成小数后，比0.5大，比0.6小，如果它的分母是整十数，这个分数可能是多少？
30．一个最简分数，如果分子加上3，分数值是1；如果分子减去1，则能约成．这个最简分数是多少？
31．一个分数，它的分子比分母小48，并且约分后是，约分前这个分数是多少？
32．化简一个分数时，用2、3、5分别约分一次，得．原来的分数是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数．
【解答】解：44＝11×4，66＝11×6，
所以11是44和66的公因数．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的公因数，比较简单．
2．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．分子和分母的公因数只有1的分数，就是最简分数，由此解答即可。
【解答】解：A、
B、
C、
D、
所以化简后是。
故选：D。
【点评】此题主要考查分数的基本性质和最简分数的意义。
3．【分析】a、b是两个不相同的质数，说明a、b是互质数，则它们的最小公倍数是这两个数的乘积；由此解答．
【解答】解：因为a、b是两个不相同的质数，
所以a、b一定是互质数，
所以a和b的最小公倍数是ab．
故选：C．
【点评】此题考查求两个数是互质数的最小公倍数的方法：最小公倍数是这两个数的乘积．
4．【分析】通分是指把两个或两个以上的分数，根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母分数，分数大小不变，但是分数单位变了．如把和通分后，变成和，它们的分数单位都变成了，所以分数单位变小了，据此即可判断．
【解答】解：据分析可知：
把两个分数通分后，分数的大小不变，分数单位变了．
故选：D．
【点评】此题考查分数的基本性质和通分的意义，要注意分数单位的大小比较．
5．【分析】把这张正方形纸面看作单位“1”，把它对折1次，被平均分成2份，对折2次被平均分成4份，对折3次被平均分成8份．明明把一张正方形纸连续对折3次，每一部分是这张纸的．
【解答】解：明明把一张正方形纸连续对折3次，这张正方形纸被平均分成8份，每一部分是这张纸的．
故选：C．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是明白：明明把一张正方形纸连续对折3次，这张正方形纸被平均分成8份．
6．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：A、甲是乙的，把乙看作单位“1”；
B、乙是甲的，把甲看作单位“1”；
C、甲的和乙相等，把甲看作单位“1”；
D、乙相当于甲的，把甲看作单位“1”；
故选：A．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
7．【分析】最简分数是分子和分母是互质数的分数，或者说分子和分母只有公因数1的分数．
【解答】解：A、B、D中的分数都不是最简分数，C中的分数是最简分数．
故选：C．
【点评】本题考查了最简分数的特征，关键是明确分子和分母是否是互质数．
8．【分析】分数化成小数，用分子除以分母即可．据此解答．
【解答】解：A选项：13÷20＝0.65，是有限小数．
B选项：8÷15＝05333…是无限小数．
C选项：6÷25＝0.24，是有限小数．
故选：B．
【点评】此题主要考查分数和小数的相互转化，一定要熟练掌握．
9．【分析】A、把一个正六边形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，其中1份涂色，表示．
B、把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中5份涂色，表示．
C、把一个圆面分成5份，其中1份涂色，这里不是平均分成，这1份不能用表示．
【解答】解：正确；
正确；
错误．
故选：C．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
10．【分析】首先根据分数的基本性质，一个分数的分子扩大到原来的4倍，分母不变的话，这个分数扩大到原来的4倍；然后根据分母缩小到原来的，可得这个分数扩大到原来的16（4÷＝16）倍，据此解答即可．
【解答】解：因为4÷＝16，
所以一个分数的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的，这个分数扩大到原来的16倍．
故选：B．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，要熟练掌握．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】真分数是分子小于分母的分数，以2为分子，以3、4、5、10为分母有4个真分数、、、；以3为分子，以4、5、10为分母的真分数有3个、、；以4为分子，以5、10为分母有2个真分数、；以5为分子，以10为分母的真分数有1个；把它们的个数加起来，在减去其中相等的两个，＝；即可得解．
【解答】解：以3，4，5，10为分母的真分数共有1+2+3+4＝10（个），
但其中，＝．
故应去掉两个与另一分数相等的，一共可组成10﹣2＝8个不相等的真分数．
故答案为：8．
【点评】此题考查了真分数的意义．
12．【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数．
【解答】解：因为A＝2×2×7，B＝2×3×7
所以A和B的最大公因数是：2×7＝14；
故选：14．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数．
13．【分析】根据分数的基本性质，把的分子分母同时扩大12÷3＝4倍变成，据此解答即可．
【解答】解：12÷3＝4
7×4＝28
即把化成分子为12而大小不变的分数是；
故答案为：．
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．
14．【分析】（1）真分数是指分子小于分母的分数，据此分母是10的最大真分数是；
（2）假分数是指分子等于或大于分母的分数，据此分母是9的最小假分数是．
【解答】解：根据分析，可知：
分母是10的最大真分数是，分母是9的最小假分数是．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是明确指定分母的最大真分数是指分子比分母小1的分数，最小假分数是指分子等于分母的分数．
15．【分析】首先把63.6%，都化成小数；然后根据小数大小比较的方法判断即可．
【解答】解：63.6%＝0.636，0.6363…≈0.6364，≈0.583，
因为0.637＞0.6364＞0.636＞0.583，
所以0.637＞0.6363…＞63.6%＞，
所以在63.6%，0.6363…，，0.637中，最大的数是0.637，最小的数是．
故答案为：0.637、．
【点评】此题主要考查了分数、小数大小比较的方法，以及分数和小数之间互化的方法，要熟练掌握．
16．【分析】把分数化成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。小数的位数是把小数点后面数的位数。
【解答】解：把改写成小数是0.018。这个小数是三位小数。
故答案为：0.018，三。
【点评】此题主要是考查分数化小数，属于基础知识，要掌握。
17．【分析】假分数化带分数或整数时，用分子除以分母、商为带分数的整数部分，余数作分子，分母不变；带分数化假分数时，用带分数的整数部分乘分母加分子作假分数的分子，分母不变。
【解答】解：把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数．
（1）＝1
（2）＝3
（3）＝8
（4）＝2
（5）＝9
（6）1＝
（7）2＝
（8）7＝
（9）4＝
（10）8＝
故答案为：1，3，8，2，9，，，，，.
【点评】此题是考查假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。
18．【分析】把单位“1”平均分成7份，每份是，因此，1里面有7个；1＝，表示把单位“1”平均分成9份，每份是，有13个这样的分数单位．
【解答】解：7个是1；1里有13个．
故答案为：7，13．
【点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据a÷b＝7，可知a和b有因数和倍数关系；当两个数有倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答．
【解答】解：因为a÷b＝7，
所以a和b有因数和倍数关系，a是较大数，b是较小数，
因此a和b的最大公因数是b．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查求两个数有倍数和因数关系时的最大公因数的方法．
20．【分析】首先发现分子之间的变化，分子乘2，扩大了2倍；分母加上10后，变为20，20＝10×2，分母扩大了2倍；再根据分数的基本性质即可作出判断．
【解答】解：原分数分子乘2，扩大了2倍；
原分数分母是10，现在分数的分母是10+10＝20，扩大2倍，
分子分母扩大的倍数相同，分数值不变．
故答案为：√．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
21．【分析】小于而大于的分数分母是4的分数只有一个，但是小于而大于的分数分母不是4的有很多，举例即可．
【解答】解：小于而大于的分数有，，…
所以小于而大于的分数只有一个分数的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】介于任意两个分数中间的分数都有无数个．
22．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．据此判断．
【解答】解：因为最简分数的分子和分母只有公因数1，而不是没有公因数，是一个最简分数，所以分子和分母没有公因数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用．
23．【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，所以假分数都大于或等于1，真分数是指分子小于分母的分数，所以真分数都小于1；据此进行判断．
【解答】解：所有的假分数都大于1所有的真分数都小于1的说法是错误的；
理由：假分数是指分子大于或等于分母的分数，所以假分数都大于或等于1，真分数是指分子小于分母的分数，所以真分数都小于1．
故答案为：×
【点评】此题运用真分数和假分数的意义及特征解决问题．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】先找出分子和分母的最大公因数，然后根据约分的方法，把分数的分子和分母分别除以它们的最大公因数即可．
【解答】解：将下面的分数进行约分．
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
【点评】此题考查的目的是掌握利用分数的基本性质，把分数约分的方法．
25．【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分．据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可．
【解答】解：和
因为＝
＝
＜
所以＜
、和
因为＝
＝
＝1
＜＜1
所以＜＜
【点评】比较异分母分数大小的时候，一般要先将异分母分数化成同分母分数后，再进行比较．
五．操作题（共1小题）
26．【分析】（1）先把整个长方形平均分成2份，其中的1份就是萝卜地的面积，再把剩下的1份再平均分成2份，其中的1份表示种白菜的面积，一份表示种土豆的面积；
（2）把这块地总面积看成单位“1”，萝卜的面积占，还剩下（1﹣），剩下的一半种白菜，所以种白菜的面积就是（1﹣）的，用乘法求出，剩下的另一半种土豆，所以土豆也占（1﹣）的，这与白菜的相同，由此求解；
（3）比较这几种蔬菜占总面积的分率，找出最大的即可．
【解答】解：（1）画图如下：
（2）白菜和土豆都占总面积的
（1﹣）×
＝×
＝
答：白菜占这块菜地的，土豆占这块菜地的．
（3）＞
答：种的最多的是
萝卜．
故答案为：，，萝卜．
【点评】本题考查了分数的意义，分数乘法的意义以及分数比较大小的方法．
六．应用题（共6小题）
27．【分析】求两个数最大公因数也就是求这两个数的公有质因数的连乘积，由此解答即可．
【解答】解：因为A＝2×3×5×7×9＝2×3×5×7×3×3，B＝2×4×5×7×12＝2×2×2×5×7×3×2×2
所以A和B的最大公因数是：
2×5×7×3＝210
答：A和B的最大公因数是210．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法，即公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数．
28．【分析】先把整张纸的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，表示其中的3份；再把这其中的3份的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，相当于把整张纸平均分成（5×2）份，即10份，每份是这张纸的．就是求的是多少，用乘．
【解答】解：如图（红色部分表示这张纸的，画斜线的部分表示这张纸的几分之几）．
每份是这张纸的
列式为：×＝．
故答案为：×＝．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．
29．【分析】把0.5和0.6化成分母是整十数的分数，0.5＝，0.6＝，根据分数的基本性质，把这两个分数的分子和分母分别乘2，3，再找出分母是整十数的分数即可解答．
【解答】解：0.5＝＝，0.6＝＝，因为10＜11＜12，所以这个分数可以是，
0.5＝＝，0.6＝＝，分子是15和18，大于15小于18的数是16、17，但是，约分后分母不是整十数，所以这个分数可以是．
答：这个分数可以是，也可以是．（答案不唯一）．
【点评】本题考查了分数和小数的互化，要注意分母是整十数．
30．【分析】根据条件“如果分子加上3，就可以变成1，1＝＝，如果分子减去1，则能约成．＝，→1，→＝1，→＝；据此解答．
【解答】解：由分析得：
→＝1，
→＝；
答：这个最简分数的．
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用．
31．【分析】已知一个分数，它的分子比分母小48，并且约分后是，即分子和分母的比是2：3，依此可得分子比分母小的数占3﹣2＝1份，从而求出约分前这个分数的分子和分母，即可求解．
【解答】解：48÷（3﹣2）＝48
分子：48×2＝96
分母：48×3＝144
答：约分前这个分数是．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握，关键是求出约分前这个分数的分子和分母．
32．【分析】首先分别用约分后的分数的分子和分母都乘2×3×5，求出原来的分数的分子、分母各是多少，然后判断出原来的分数是多少即可．
【解答】解：原来的分数是：
＝＝
答：原来的分数是．
【点评】本题考查了分数的基本性质．解题的关键是明确最简分数的特征，能够求出原来的分数的分子、分母各是多少．