2020-2021学年小学五年级数学下册《第4章 分数的意义和性质》单元测试题人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年小学五年级数学下册《第4章 分数的意义和性质》单元测试题人教版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 406.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-22 07:24:20 | ||
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文档简介
2020-2021学年小学五年级数学下册《第4章
分数的意义和性质》单元测试题人教版
一．选择题（共10小题）
1．下列几组数中，只有公因数1的两个数是（ ）
A．13和91
B．26和18
C．9和85
2．约分后的分数与原分数比较（ ）
A．变小了
B．大小不变
C．变大了
3．同时是2，3，5的倍数的数是（ ）
A．200
B．150
C．105
4．把几个分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作（ ）
A．通分
B．约分
C．化简
5．一张长方形的纸对折两次后的形状（如图），它是原来纸的（ ）
A．4倍
B．
C．
6．“水结成冰后，体积增加了”，这里把（ ）看作单位“1”．
A．水的体积
B．冰的体积
C．水和冰的总体积
D．无法判断
7．下面的分数中，（ ）是最简分数．
A．
B．
C．
8．在下面的分数中，（ ）不能化成有限小数．
A．
B．
C．
D．
9．一条绳子，对折三次，其中一段是这条绳子的（ ）
A．
B．
C．
10．的分母增加5，要使分数大小不变，分子应（ ）
A．增加3
B．增加2
C．增加5
二．填空题（共8小题）
11．把4米长的绳子剪成每段长米的小段，可剪成
段，每段是全长的
．
12．18和36的最大公因数是
，最小公倍数是
．
13．把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应减去
．
14．分数单位是的最小真分数是
，最大真分数是
，最小假分数是
，最小带分数是
．
15．已知a×＝b×＝c×，这里
最大，
最小．
16．下列分数中，不能化成有限小数的是
．
A.
B.
C.
D.
17．把下列假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数．
＝
．
＝
．
＝
．
18．如图，把这个圆平均分成
份，其中阴影部分是它的
．空白部分是它的
．
三．判断题（共5小题）
19．如果a÷b＝2，那么a和b的最大公因数是b．
．
（判断对错）
20．分数的分子和分母同时加或减去相同的数，分数的大小不变．
．（判断对错）
21．因为4＜5，所以＜．
．（判断对错）
22．是最简分数．
（判断对错）
23．把一个圆分成5份，每份是它的．
．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．圈出最简分数，并把其余的分数约分．
25．先通分，再比较每组中两个分数的大小．
和
和
和
和
五．操作题（共1小题）
26．看分数，涂阴影．
六．应用题（共6小题）
27．一块木板长120cm，宽90cm，要锯成若干个正方形，而且没有剩余，如果使正方形的边长最长，它可以锯成多少个正方形？
28．兔妈妈共采了20个蘑菇，她把这些蘑菇的分给了小白兔，问小白兔共分得多少个？
29．一个分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，那么变化后的分数化成小数是多少？
30．一个最简真分数，分子和分母的积是252，符合条件的所有分数的和是多少？
31．把一个分数用2约分一次，用3约分一次，最后得到的结果是，原来的分数是多少？
32．的分子和分母同时加上一个数后，化简得，这个数是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据互质数的含义：公因数只有1的两个数叫做互质数；据此依次分析、即可得出结论．
【解答】解：A、因为91是13的倍数，除了1之外还有其它的质因数13，不符合题意
B、26和18，除了1之外还有其它的质因数2，不符合题意；
C、9和85，只有公因数1，所以符合题意；
故选：C．
【点评】此题解答关键是理解互质数的意义．
2．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．由此解答．
【解答】解：因为约分的依据是分数的基本性质，所以一个分数约分后大小不变，但是它的分数单位变大了；
故选：B．
【点评】此题主要根据分数的基本性质和分数大小比较的方法解决问题．
3．【分析】根据求几个数的最大公约数的方法，如果两个数或三个数只有公因数1是，那么这几个数的的最小公倍数就是它们的乘积，据此解答。
【解答】解：2×3×5＝30
30×5＝150
所以：同时是2，3，5的倍数的数最小是30，30的5倍是150。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个或三个数的最小公倍数的方法及应用。
4．【分析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．据此判断。
【解答】解：把几个分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握通分的意义及通分的方法。
5．【分析】根据题意，一张长方形的纸对折一次，是原来纸的，两次后是×＝，据此解答即可．
【解答】解：一张长方形的纸对折两次后的形状（如图），它是原来纸的×＝；
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明确一张长方形的纸每对折一次，得到纸的面积就是上一次的．
6．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：水结成冰后，体积增加了，这里把水的体积看作单位“1”．
故选：A．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
7．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，即最简分数的分子与分母互质．据此分析完成．
【解答】解：的分子和分母的最大公约数是2，的分子和分母是倍数关系，所以这两个分数不是最简分数；
的分子分母是互质数，所以该分数是最简分数．
故选：C．
【点评】本题考查了学生对于最简分数意义的理解与应用．
8．【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分．再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数．如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
【解答】解：A、化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
B、化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
C、化简后是，的分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
D、化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数．
故选：C．
【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数．如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
9．【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，把它对折一次被平均分成2份，对折二次被平均分成4份，对折三次被平均分成8份，其中一段是这条绳子的
【解答】解：一条绳子，对折三次，这条绳子被平均分成8份，其中一段是这条绳子的．
故选：C．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键弄清这条绳子对折三次被平均分成几份．
10．【分析】的分母增加5，变成了10，扩大了2倍，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子也应扩大2倍，变成6，所以分子应增加3，据此解答即可．
【解答】解：（5+5）÷5×3﹣3
＝10÷5×3﹣3
＝6﹣3
＝3
所以的分母增加5，要使分数大小不变，分子应增加3．
故选：A．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】把4米长的绳子剪成每段长米的小段，根据除法的意义，可剪成4＝5段，根据分数的意义，即将全长当作单位“1”平均分成5份，则每份是
全长的1÷5＝．
【解答】解：可剪成：4＝5（段），
每段是全长的：1÷5＝．
故答案为：5，．
【点评】本题考查了学生对于分数意义的理解与应用．
12．【分析】因为36÷18＝2，即36和18成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；据此解答即可．
【解答】解：因为36÷18＝2，即36和18成倍数关系，18和36的最大公因数是18，最小公倍数是36；
故答案为：18.36．
【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
13．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，然后再进一步解答．
【解答】解：的分子减去8，分子变成了12﹣8＝4；
那么分子从12到4缩小了12÷4＝3倍；
要使分数的大小不变，分母27也应缩小3倍，变成27÷3＝9；
则分母应减去27﹣9＝18．
故答案为：18．
【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．
14．【分析】根据真分数、假分数、带分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数；分子等于或大于分母的分数叫做假分数，有一个自然数和一个真分数合成的数叫做带分数。据此解答即可。
【解答】解：分数单位是的最小真分数是，最大的真分数是，最小的假分数是，最小的带分数是1。
故答案为：、、、1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握真分数、假分数、带分数的意义及应用。
15．【分析】令a×＝b×＝c×＝1，即a×＝1
a＝
b×＝1
b＝
c×＝1
c＝1，解答即可．
【解答】解：令a×＝b×＝c×＝1，
a×＝1
a＝
b×＝1
b＝
c×＝1
c＝1，
因为
所以a＞c＞b；
a最大，b最小．
故答案为：a，b．
【点评】考查了分数大小比较方法的应用．常用解法令等式等于1，然后依次求出各值再比较大小．
16．【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析后再选择．
【解答】解：分母中含有质因数7、5，不能化成有限小数．
分母中含有质因数2、3，不能化成有限小数．
分母中含有质因数2、5，能化成有限小数．
分母中含有质因数5，能化成有限小数．
A、B不能化成有限小数，
故选：A、B．
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
17．【分析】假分数化带分数或整数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变；带分数化假分数时，用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。
【解答】解：＝2；
＝4；
＝。
故答案为：2，4，。
【点评】此题是考查假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。
18．【分析】把这个圆面看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中阴影部分占3份，表示；空白部分占5份，表示．
【解答】解：如图
把这个圆平均分成8份，其中阴影部分是它的．空白部分是它的．
故答案为：8，，．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】a÷b＝2，说明a是b的2倍，所以a和b的最大公因数是b．
【解答】解：a÷b＝2，
a是b的2倍，
a和b的最大公因数是b．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查两个数的最大公因数的求法．
20．【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．据此即可判断．
【解答】解：分数的分子和分母同时加上或同时减去相同的数，分数的大小不变．错误；
故答案为：×．
【点评】此题重点考查学生对分数基本性质的掌握情况，以及分析判断能力．
21．【分析】根据分数的大小比较方法，分子相同都是1，分母4＜5，分母大的反而小，所以＞，然后再进一步解答．
【解答】解：分子相同都是1，分母4＜5，分母大的反而小，所以＞．
故答案为：×．
【点评】考查了分数大小比较的方法，分子相同，分母大的分数反而小．
22．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。由此判断即可。
【解答】解：因为11和12是相邻的自然数，相邻两个自然数只有公因数1，
所以是最简分数。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用。
23．【分析】把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的．如果不是平均分，每份就不一定是它的．
【解答】解：把一个圆平均分成5份，每份是它的．此题没说平均分，每份就不一定是它的．因此原题的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．注意，一定是把单位“1”平均分．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．再根据分数的基本性质，把不是最简分数的约分即可．
【解答】解：最简分数有：、．
＝＝；
＝＝；
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用，以及约分的方法及应用．
25．【分析】（1）24和72的最小公倍数是72，即两个分数的公分母是72．把的分子、分母都乘3就是，即可把两个分数化成相同分母的分数（即通分）．
（2）9和15的最小公倍数是45，即两个分数的公分母是45．把的分子、分母都乘5就是，的分子、分母都乘3就是，即可把两个分数化成相同分母的分数（即通分）．
（3）32和12的最小公倍数是96，即这两个分数的公分母是96．把的分子、分母都乘3就是，的分子、分母都乘8就是，即可把两个分数化成相同分母的分数（即通分）．
（4）60和45的最小公倍速数是180，即两个分数的公分母是180．把的分子、分母都乘3就是，的分子、分母都乘4就是，即可把两个分数化成相同分母的分数（即通分）．
根据分数的大小比较方法，同分母的分数，分子大的分数就大，即可对每小题的两个分数进行比较．
【解答】解：（1）＝＝
＝
＞
即＞；
（2）＝＝
＝＝
＞
即＞；
（3）＝＝
＝＝
＞
即＞；
（4）＝＝
＝＝
＜
即＜．
【点评】此是考查分数的通分、分数的大小比较．都属于比较重要的基础知识，要掌握．
五．操作题（共1小题）
26．【分析】（1）把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是，表示其中4份涂色．
（2）把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是，表示其中5份涂色．
（3）把一个正六边形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是，表示其中1份涂色．
【解答】解：看分数，涂阴影．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
六．应用题（共6小题）
27．【分析】由做成同样大小的正方形，且没有剩余，可知：正方形木板的边长是120和90的公因数，要求木板的边长最长是多少cm，就是正方形木板的边长是120和90的最大公因数，用120和90分别除以它们的最大公因数，然后把它们的商乘起来，得到的积就是可做成多少块这样的正方形木板．
【解答】解：120＝2×2×2×3×5，90＝2×3×3×5
所以120和90的最大公因数是：2×3×5＝30，即正方形木板的边长是30厘米；
（120÷30）×（90÷30）
＝4×3
＝12（个）
答：正方形木板的边长最长是30cm，可做成12个正方形．
【点评】解答本题关键是理解：做成同样大小的正方形木板，且没有剩余，就是正方形木板的边长是120和90的公因数．
28．【分析】把20个蘑菇平均分成5份，每份是20÷5＝4个，其中的2份共4×2＝8个，据此解答即可。
【解答】解：20÷5×2
＝4×2
＝8（个）
答：小白兔共分得8个。
【点评】本题考查了分数应用题，关键是确定单位“1”，明确分数的意义。
29．【分析】一个分数化成小数后是0.125，先把0.125化成分数即0.125＝，这个分数的分子扩大到原来的3倍，则现在的分子是1×3＝3，分母缩小到原来的，现在的分母是8×＝4，所以变化后的分数是，再把化成小数即可解答．
【解答】解：0.125＝
1×3＝3
8×＝4
变化后的分数是，
答：变化后的分数化成小数是0.75．
【点评】解决本题根据分数和小数互化的方法．关键是根据题意先求出变化后的分数．
30．【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数．将252分解成两个因数相乘的形式后，再根据分子分母是互质数的分数就是最简分数解答即可．
【解答】解：252＝1×252＝2×126＝3×84＝4×63＝6×42＝7×36＝9×28＝12×21＝14×18，
则符合条件的分数有：，
＝
答：符合条件的所有分数的和是．
【点评】本题考查了最简真分数以及合数的定义，将252分解因数进行分析是完成本题的关键．
31．【分析】根据分数的性质，把现在的最简分数的分子和分母同时乘上3、2，即可求出这个分数原来是多少．
【解答】解：
答：原来的分数是．
【点评】此题考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以一个不为0的数，分数的大小不变．
32．【分析】设这个数为x，根据分数的基本性质，列方程：＝，根据比例的基本性质化简求解即可．
【解答】解：由题意可知：
＝
3×（17+x）＝4×（11+x）
51+3x＝44+4x
51+3x﹣3x﹣44＝44+4x﹣3x﹣44
x＝7
答：这个数是7．
【点评】本题主要考查了分数的基本性质，以及解方程的能力．
分数的意义和性质》单元测试题人教版
一．选择题（共10小题）
1．下列几组数中，只有公因数1的两个数是（ ）
A．13和91
B．26和18
C．9和85
2．约分后的分数与原分数比较（ ）
A．变小了
B．大小不变
C．变大了
3．同时是2，3，5的倍数的数是（ ）
A．200
B．150
C．105
4．把几个分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作（ ）
A．通分
B．约分
C．化简
5．一张长方形的纸对折两次后的形状（如图），它是原来纸的（ ）
A．4倍
B．
C．
6．“水结成冰后，体积增加了”，这里把（ ）看作单位“1”．
A．水的体积
B．冰的体积
C．水和冰的总体积
D．无法判断
7．下面的分数中，（ ）是最简分数．
A．
B．
C．
8．在下面的分数中，（ ）不能化成有限小数．
A．
B．
C．
D．
9．一条绳子，对折三次，其中一段是这条绳子的（ ）
A．
B．
C．
10．的分母增加5，要使分数大小不变，分子应（ ）
A．增加3
B．增加2
C．增加5
二．填空题（共8小题）
11．把4米长的绳子剪成每段长米的小段，可剪成
段，每段是全长的
．
12．18和36的最大公因数是
，最小公倍数是
．
13．把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应减去
．
14．分数单位是的最小真分数是
，最大真分数是
，最小假分数是
，最小带分数是
．
15．已知a×＝b×＝c×，这里
最大，
最小．
16．下列分数中，不能化成有限小数的是
．
A.
B.
C.
D.
17．把下列假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数．
＝
．
＝
．
＝
．
18．如图，把这个圆平均分成
份，其中阴影部分是它的
．空白部分是它的
．
三．判断题（共5小题）
19．如果a÷b＝2，那么a和b的最大公因数是b．
．
（判断对错）
20．分数的分子和分母同时加或减去相同的数，分数的大小不变．
．（判断对错）
21．因为4＜5，所以＜．
．（判断对错）
22．是最简分数．
（判断对错）
23．把一个圆分成5份，每份是它的．
．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．圈出最简分数，并把其余的分数约分．
25．先通分，再比较每组中两个分数的大小．
和
和
和
和
五．操作题（共1小题）
26．看分数，涂阴影．
六．应用题（共6小题）
27．一块木板长120cm，宽90cm，要锯成若干个正方形，而且没有剩余，如果使正方形的边长最长，它可以锯成多少个正方形？
28．兔妈妈共采了20个蘑菇，她把这些蘑菇的分给了小白兔，问小白兔共分得多少个？
29．一个分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，那么变化后的分数化成小数是多少？
30．一个最简真分数，分子和分母的积是252，符合条件的所有分数的和是多少？
31．把一个分数用2约分一次，用3约分一次，最后得到的结果是，原来的分数是多少？
32．的分子和分母同时加上一个数后，化简得，这个数是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据互质数的含义：公因数只有1的两个数叫做互质数；据此依次分析、即可得出结论．
【解答】解：A、因为91是13的倍数，除了1之外还有其它的质因数13，不符合题意
B、26和18，除了1之外还有其它的质因数2，不符合题意；
C、9和85，只有公因数1，所以符合题意；
故选：C．
【点评】此题解答关键是理解互质数的意义．
2．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．由此解答．
【解答】解：因为约分的依据是分数的基本性质，所以一个分数约分后大小不变，但是它的分数单位变大了；
故选：B．
【点评】此题主要根据分数的基本性质和分数大小比较的方法解决问题．
3．【分析】根据求几个数的最大公约数的方法，如果两个数或三个数只有公因数1是，那么这几个数的的最小公倍数就是它们的乘积，据此解答。
【解答】解：2×3×5＝30
30×5＝150
所以：同时是2，3，5的倍数的数最小是30，30的5倍是150。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个或三个数的最小公倍数的方法及应用。
4．【分析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．据此判断。
【解答】解：把几个分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握通分的意义及通分的方法。
5．【分析】根据题意，一张长方形的纸对折一次，是原来纸的，两次后是×＝，据此解答即可．
【解答】解：一张长方形的纸对折两次后的形状（如图），它是原来纸的×＝；
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明确一张长方形的纸每对折一次，得到纸的面积就是上一次的．
6．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：水结成冰后，体积增加了，这里把水的体积看作单位“1”．
故选：A．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
7．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，即最简分数的分子与分母互质．据此分析完成．
【解答】解：的分子和分母的最大公约数是2，的分子和分母是倍数关系，所以这两个分数不是最简分数；
的分子分母是互质数，所以该分数是最简分数．
故选：C．
【点评】本题考查了学生对于最简分数意义的理解与应用．
8．【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分．再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数．如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
【解答】解：A、化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
B、化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
C、化简后是，的分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
D、化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数．
故选：C．
【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数．如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
9．【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，把它对折一次被平均分成2份，对折二次被平均分成4份，对折三次被平均分成8份，其中一段是这条绳子的
【解答】解：一条绳子，对折三次，这条绳子被平均分成8份，其中一段是这条绳子的．
故选：C．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键弄清这条绳子对折三次被平均分成几份．
10．【分析】的分母增加5，变成了10，扩大了2倍，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子也应扩大2倍，变成6，所以分子应增加3，据此解答即可．
【解答】解：（5+5）÷5×3﹣3
＝10÷5×3﹣3
＝6﹣3
＝3
所以的分母增加5，要使分数大小不变，分子应增加3．
故选：A．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】把4米长的绳子剪成每段长米的小段，根据除法的意义，可剪成4＝5段，根据分数的意义，即将全长当作单位“1”平均分成5份，则每份是
全长的1÷5＝．
【解答】解：可剪成：4＝5（段），
每段是全长的：1÷5＝．
故答案为：5，．
【点评】本题考查了学生对于分数意义的理解与应用．
12．【分析】因为36÷18＝2，即36和18成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；据此解答即可．
【解答】解：因为36÷18＝2，即36和18成倍数关系，18和36的最大公因数是18，最小公倍数是36；
故答案为：18.36．
【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
13．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，然后再进一步解答．
【解答】解：的分子减去8，分子变成了12﹣8＝4；
那么分子从12到4缩小了12÷4＝3倍；
要使分数的大小不变，分母27也应缩小3倍，变成27÷3＝9；
则分母应减去27﹣9＝18．
故答案为：18．
【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．
14．【分析】根据真分数、假分数、带分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数；分子等于或大于分母的分数叫做假分数，有一个自然数和一个真分数合成的数叫做带分数。据此解答即可。
【解答】解：分数单位是的最小真分数是，最大的真分数是，最小的假分数是，最小的带分数是1。
故答案为：、、、1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握真分数、假分数、带分数的意义及应用。
15．【分析】令a×＝b×＝c×＝1，即a×＝1
a＝
b×＝1
b＝
c×＝1
c＝1，解答即可．
【解答】解：令a×＝b×＝c×＝1，
a×＝1
a＝
b×＝1
b＝
c×＝1
c＝1，
因为
所以a＞c＞b；
a最大，b最小．
故答案为：a，b．
【点评】考查了分数大小比较方法的应用．常用解法令等式等于1，然后依次求出各值再比较大小．
16．【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析后再选择．
【解答】解：分母中含有质因数7、5，不能化成有限小数．
分母中含有质因数2、3，不能化成有限小数．
分母中含有质因数2、5，能化成有限小数．
分母中含有质因数5，能化成有限小数．
A、B不能化成有限小数，
故选：A、B．
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
17．【分析】假分数化带分数或整数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变；带分数化假分数时，用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。
【解答】解：＝2；
＝4；
＝。
故答案为：2，4，。
【点评】此题是考查假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。
18．【分析】把这个圆面看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中阴影部分占3份，表示；空白部分占5份，表示．
【解答】解：如图
把这个圆平均分成8份，其中阴影部分是它的．空白部分是它的．
故答案为：8，，．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】a÷b＝2，说明a是b的2倍，所以a和b的最大公因数是b．
【解答】解：a÷b＝2，
a是b的2倍，
a和b的最大公因数是b．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查两个数的最大公因数的求法．
20．【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．据此即可判断．
【解答】解：分数的分子和分母同时加上或同时减去相同的数，分数的大小不变．错误；
故答案为：×．
【点评】此题重点考查学生对分数基本性质的掌握情况，以及分析判断能力．
21．【分析】根据分数的大小比较方法，分子相同都是1，分母4＜5，分母大的反而小，所以＞，然后再进一步解答．
【解答】解：分子相同都是1，分母4＜5，分母大的反而小，所以＞．
故答案为：×．
【点评】考查了分数大小比较的方法，分子相同，分母大的分数反而小．
22．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。由此判断即可。
【解答】解：因为11和12是相邻的自然数，相邻两个自然数只有公因数1，
所以是最简分数。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用。
23．【分析】把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的．如果不是平均分，每份就不一定是它的．
【解答】解：把一个圆平均分成5份，每份是它的．此题没说平均分，每份就不一定是它的．因此原题的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．注意，一定是把单位“1”平均分．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．再根据分数的基本性质，把不是最简分数的约分即可．
【解答】解：最简分数有：、．
＝＝；
＝＝；
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用，以及约分的方法及应用．
25．【分析】（1）24和72的最小公倍数是72，即两个分数的公分母是72．把的分子、分母都乘3就是，即可把两个分数化成相同分母的分数（即通分）．
（2）9和15的最小公倍数是45，即两个分数的公分母是45．把的分子、分母都乘5就是，的分子、分母都乘3就是，即可把两个分数化成相同分母的分数（即通分）．
（3）32和12的最小公倍数是96，即这两个分数的公分母是96．把的分子、分母都乘3就是，的分子、分母都乘8就是，即可把两个分数化成相同分母的分数（即通分）．
（4）60和45的最小公倍速数是180，即两个分数的公分母是180．把的分子、分母都乘3就是，的分子、分母都乘4就是，即可把两个分数化成相同分母的分数（即通分）．
根据分数的大小比较方法，同分母的分数，分子大的分数就大，即可对每小题的两个分数进行比较．
【解答】解：（1）＝＝
＝
＞
即＞；
（2）＝＝
＝＝
＞
即＞；
（3）＝＝
＝＝
＞
即＞；
（4）＝＝
＝＝
＜
即＜．
【点评】此是考查分数的通分、分数的大小比较．都属于比较重要的基础知识，要掌握．
五．操作题（共1小题）
26．【分析】（1）把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是，表示其中4份涂色．
（2）把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是，表示其中5份涂色．
（3）把一个正六边形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是，表示其中1份涂色．
【解答】解：看分数，涂阴影．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
六．应用题（共6小题）
27．【分析】由做成同样大小的正方形，且没有剩余，可知：正方形木板的边长是120和90的公因数，要求木板的边长最长是多少cm，就是正方形木板的边长是120和90的最大公因数，用120和90分别除以它们的最大公因数，然后把它们的商乘起来，得到的积就是可做成多少块这样的正方形木板．
【解答】解：120＝2×2×2×3×5，90＝2×3×3×5
所以120和90的最大公因数是：2×3×5＝30，即正方形木板的边长是30厘米；
（120÷30）×（90÷30）
＝4×3
＝12（个）
答：正方形木板的边长最长是30cm，可做成12个正方形．
【点评】解答本题关键是理解：做成同样大小的正方形木板，且没有剩余，就是正方形木板的边长是120和90的公因数．
28．【分析】把20个蘑菇平均分成5份，每份是20÷5＝4个，其中的2份共4×2＝8个，据此解答即可。
【解答】解：20÷5×2
＝4×2
＝8（个）
答：小白兔共分得8个。
【点评】本题考查了分数应用题，关键是确定单位“1”，明确分数的意义。
29．【分析】一个分数化成小数后是0.125，先把0.125化成分数即0.125＝，这个分数的分子扩大到原来的3倍，则现在的分子是1×3＝3，分母缩小到原来的，现在的分母是8×＝4，所以变化后的分数是，再把化成小数即可解答．
【解答】解：0.125＝
1×3＝3
8×＝4
变化后的分数是，
答：变化后的分数化成小数是0.75．
【点评】解决本题根据分数和小数互化的方法．关键是根据题意先求出变化后的分数．
30．【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数．将252分解成两个因数相乘的形式后，再根据分子分母是互质数的分数就是最简分数解答即可．
【解答】解：252＝1×252＝2×126＝3×84＝4×63＝6×42＝7×36＝9×28＝12×21＝14×18，
则符合条件的分数有：，
＝
答：符合条件的所有分数的和是．
【点评】本题考查了最简真分数以及合数的定义，将252分解因数进行分析是完成本题的关键．
31．【分析】根据分数的性质，把现在的最简分数的分子和分母同时乘上3、2，即可求出这个分数原来是多少．
【解答】解：
答：原来的分数是．
【点评】此题考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以一个不为0的数，分数的大小不变．
32．【分析】设这个数为x，根据分数的基本性质，列方程：＝，根据比例的基本性质化简求解即可．
【解答】解：由题意可知：
＝
3×（17+x）＝4×（11+x）
51+3x＝44+4x
51+3x﹣3x﹣44＝44+4x﹣3x﹣44
x＝7
答：这个数是7．
【点评】本题主要考查了分数的基本性质，以及解方程的能力．