2020-2021学年小学五年级数学下册《第四章 分数的意义和性质》单元测试题人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年小学五年级数学下册《第四章 分数的意义和性质》单元测试题人教版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 395.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-22 07:25:07 | ||
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文档简介
2020-2021学年小学五年级数学下册《第四章
分数的意义和性质》单元测试题人教版
一．选择题（共10小题）
1．7是35和42的（ ）
A．公因数
B．公倍数
C．质数
D．合数
2．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得，算一算，原来的分数是（ ）
A．
B．
C．
3．a÷b＝9（a、b都是整数），那么a与b的最小公倍数是（ ）
A．a
B．b
C．ab
D．9
4．把几个分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作（ ）
A．通分
B．约分
C．化简
5．将一张长方形纸连续对折2次，其中的1份是这张纸的（ ）
A．
B．
C．
D．
6．小羊的只数是大羊的，（ ）是单位“1”．
A．大羊的只数
B．小羊的只数
C．无法确定
7．下面三个分数中，与分数相等的是（ ）
A．
B．
C．
8．把0.45化成最简分数是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．一条公路，修路队一星期修完，那么3天修了这条路的（ ）
A．
B．
C．
D．
10．的分母增加5，要使分数大小不变，分子应（ ）
A．增加3
B．增加2
C．增加5
二．填空题（共8小题）
11．把4米长的绳子剪成每段长米的小段，可剪成
段，每段是全长的
．
12．14和35的最大公因数是
．
13．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应扩大为原来的
倍．
14．分数单位是的最小真分数是
，最大真分数是
，最小假分数是
，最小带分数是
．
15．已知a×＝b×＝c×，这里
最大，
最小．
16．把下列小数化成分数，分数化成小数．
0.7＝
．
＝
．
17．把下列假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数．
＝
．
＝
．
＝
．
18．用分数表示涂色部分．
三．判断题（共5小题）
19．6和4的最大公因数是12．
（判断对错）
20．一个分数的分子扩大2倍，分母缩小3倍，分数值就扩大6倍．
（判断对错）
21．因为4＜5，所以＜．
．（判断对错）
22．分数单位是的最简真分数只有4个。
（判断对错）
23．甲比乙多米，也就是乙比甲少米．
．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．圈出最简分数，并把其余的分数约分．
25．通分．
和
和
、和
五．操作题（共1小题）
26．看分数，涂阴影．
六．应用题（共6小题）
27．一块木板长120cm，宽90cm，要锯成若干个正方形，而且没有剩余，如果使正方形的边长最长，它可以锯成多少个正方形？
28．兔妈妈共采了20个蘑菇，她把这些蘑菇的分给了小白兔，问小白兔共分得多少个？
29．一个分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，那么变化后的分数化成小数是多少？
30．有3个同分母的最简真分数，它们的分子分别是7、11、17．它们的和化简后是，求这三个真分数．
31．一个分数约分后是，如果约分前的分子与分母的和是66，这个分数约分前是多少？
32．化简一个分数时，用2、3、5分别约分一次，得．原来的分数是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据公因数的含义：两个数公有的因数叫做它们的公因数；由此解答即可．
【解答】解：因为7是35的因数，也是42的因数，所以7是35和42的公因数；
故选：A．
【点评】明确公因数的含义，是解答此题的关键．
2．【分析】此题采用逆推法，把最简分数的分子和分母分别乘3、乘2、再乘2，就是原来的分数；据此解答即可。
【解答】解：＝
所以原来的分数是。
故选：C。
【点评】解决此题关键是理解用原来的分数除以两次2、除以一次3，得到一个新分数，要求原来的分数，只要把现在的分数乘两次2，再乘一次3得解。
3．【分析】已知a÷b＝9，可知a是b的9倍，根据：如果两个数是倍数关系，那么两个数的最小公倍数就是较大数．所以a与b的最小公倍数是a．
【解答】解：因为a÷b＝9（a、b都是整数），那么a是b的倍数．
所以a与b的最小公倍数是a．
【点评】此题主要利用求两个数是倍数关系的最小公倍数的方法，关键要根据题意知道a是b的倍数．
4．【分析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．据此判断。
【解答】解：把几个分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握通分的意义及通分的方法。
5．【分析】把这张长方形纸的面积看作单位“1”，把它对折1次，被平均分成2份，每份是这张纸的；对折2次，被平均分成4份，每份是这张纸的．
【解答】解：将一张长方形纸连续对折2次，这张纸被平均分成4份，其中的1份是这张纸的1÷4＝．
故选：D．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是弄清将一张长方形纸连续对折2次，这张纸被平均分成4份．
6．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【解答】解：小羊的只数是大羊的，大羊的只数是单位“1”。
故选：A。
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。
7．【分析】根据分数的基本性质，把题目中给出的3个分数进行化简再判断即可。
【解答】解：＝
＝
所以与分数相等的是。
故选：A。
【点评】此题考查了分数的化简方法，要熟练掌握。
8．【分析】根据分数与小数的关系，可知一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…；据此进行转化后判断。
【解答】解：0.45＝＝
把0.45化成最简分数是。
故选：B。
【点评】此题考查小数化分数方法的灵活运用，明确最简分数就是分子和分母是互质数的分数。
9．【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，一星期修完，即把这条公路的长度平均分成7份，每天修这条公路的，3天修3份，即3个，是．
【解答】解：一条公路，修路队一星期修完，那么3天修了这条路的．
故选：B．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
10．【分析】的分母增加5，变成了10，扩大了2倍，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子也应扩大2倍，变成6，所以分子应增加3，据此解答即可．
【解答】解：（5+5）÷5×3﹣3
＝10÷5×3﹣3
＝6﹣3
＝3
所以的分母增加5，要使分数大小不变，分子应增加3．
故选：A．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】把4米长的绳子剪成每段长米的小段，根据除法的意义，可剪成4＝5段，根据分数的意义，即将全长当作单位“1”平均分成5份，则每份是
全长的1÷5＝．
【解答】解：可剪成：4＝5（段），
每段是全长的：1÷5＝．
故答案为：5，．
【点评】本题考查了学生对于分数意义的理解与应用．
12．【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，据此解答即可。
【解答】解：14＝2×7
35＝5×7
最大公因数是7。
故答案为：7。
【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数的方法。
13．【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以（或除以）一个不为0的数，分数的大小不变。本题分子加上6，则分子扩大到原来的4倍，分母也要扩大到原来的4倍，由此解答即可。
【解答】解：分子：2+6＝8
8÷2＝4
说明分子扩大到原来的4倍。要想分数的大小不变，那么分母也要扩大到原来的4倍。
故答案为：4。
【点评】考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
14．【分析】根据真分数、假分数、带分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数；分子等于或大于分母的分数叫做假分数，有一个自然数和一个真分数合成的数叫做带分数。据此解答即可。
【解答】解：分数单位是的最小真分数是，最大的真分数是，最小的假分数是，最小的带分数是1。
故答案为：、、、1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握真分数、假分数、带分数的意义及应用。
15．【分析】令a×＝b×＝c×＝1，即a×＝1
a＝
b×＝1
b＝
c×＝1
c＝1，解答即可．
【解答】解：令a×＝b×＝c×＝1，
a×＝1
a＝
b×＝1
b＝
c×＝1
c＝1，
因为
所以a＞c＞b；
a最大，b最小．
故答案为：a，b．
【点评】考查了分数大小比较方法的应用．常用解法令等式等于1，然后依次求出各值再比较大小．
16．【分析】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。分数化成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。
【解答】解：0.7＝
＝0.15。
故答案为：，0.15。
【点评】此题是考查分数、分母的互化，属于基础知识，要掌握。
17．【分析】假分数化带分数或整数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变；带分数化假分数时，用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。
【解答】解：＝2；
＝4；
＝。
故答案为：2，4，。
【点评】此题是考查假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。
18．【分析】（1）把这些三角形的个数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，其中3份涂色，表示（也可看作每个三角形是总个数的，有9个涂色，表示）。
（2）把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中3份涂色，表示。
【解答】解：
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】6和4的最大公因数是2，6和4的最小公倍数是12．
【解答】解：6＝2×3，
4＝2×2，
6和4的最大公因数是2，
故答案为：×．
【点评】该题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法．
20．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，由此即可得出答案．
【解答】解：一个分数的分子扩大2倍，分数值扩大2倍；
分母缩小3倍，分数值扩大3倍，
2×3＝6
所以一个分数的分子扩大2倍，分母缩小3倍，分数值就扩大6倍，原说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题可以利用举实例证明的方法求证即可．
21．【分析】根据分数的大小比较方法，分子相同都是1，分母4＜5，分母大的反而小，所以＞，然后再进一步解答．
【解答】解：分子相同都是1，分母4＜5，分母大的反而小，所以＞．
故答案为：×．
【点评】考查了分数大小比较的方法，分子相同，分母大的分数反而小．
22．【分析】＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝；
由此可以得出：分数单位是的最简真分数有，，，。
【解答】解：分数单位是的最简真分数只有4个，即：，，，。
所以题目中的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要根据真分数和最简分数的意义解决问题。
23．【分析】甲比乙多米，这里的米是具体的数量，不是分率，所以也可以说乙比甲少米．据此判断．
【解答】解：由分析可知，甲比乙多米，也就是乙比甲少米，
所以甲比乙多米，也就是乙比甲少米说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查分数的意义，解决此题关键是分清具体的数量和分率的区别，如果是具体的数量，如本题说法就是正确的；如果是分率，就是错误的，因为单位“1”不同，分率也就不同．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．再根据分数的基本性质，把不是最简分数的约分即可．
【解答】解：最简分数有：、．
＝＝；
＝＝；
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用，以及约分的方法及应用．
25．【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数．
【解答】解：和
＝
＝
和
＝
＝
、和
＝
＝
＝
【点评】通分的方法：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程．先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数．
五．操作题（共1小题）
26．【分析】（1）把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是，表示其中4份涂色．
（2）把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是，表示其中5份涂色．
（3）把一个正六边形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是，表示其中1份涂色．
【解答】解：看分数，涂阴影．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
六．应用题（共6小题）
27．【分析】由做成同样大小的正方形，且没有剩余，可知：正方形木板的边长是120和90的公因数，要求木板的边长最长是多少cm，就是正方形木板的边长是120和90的最大公因数，用120和90分别除以它们的最大公因数，然后把它们的商乘起来，得到的积就是可做成多少块这样的正方形木板．
【解答】解：120＝2×2×2×3×5，90＝2×3×3×5
所以120和90的最大公因数是：2×3×5＝30，即正方形木板的边长是30厘米；
（120÷30）×（90÷30）
＝4×3
＝12（个）
答：正方形木板的边长最长是30cm，可做成12个正方形．
【点评】解答本题关键是理解：做成同样大小的正方形木板，且没有剩余，就是正方形木板的边长是120和90的公因数．
28．【分析】把20个蘑菇平均分成5份，每份是20÷5＝4个，其中的2份共4×2＝8个，据此解答即可。
【解答】解：20÷5×2
＝4×2
＝8（个）
答：小白兔共分得8个。
【点评】本题考查了分数应用题，关键是确定单位“1”，明确分数的意义。
29．【分析】一个分数化成小数后是0.125，先把0.125化成分数即0.125＝，这个分数的分子扩大到原来的3倍，则现在的分子是1×3＝3，分母缩小到原来的，现在的分母是8×＝4，所以变化后的分数是，再把化成小数即可解答．
【解答】解：0.125＝
1×3＝3
8×＝4
变化后的分数是，
答：变化后的分数化成小数是0.75．
【点评】解决本题根据分数和小数互化的方法．关键是根据题意先求出变化后的分数．
30．【分析】它们的分子分别是7、11、17，则分子的和是7+11+17＝35，它们的和化简后是，则分母就是分子和的，据此解答．
【解答】解：（7+11+17）×
＝35×
＝30
因同分母的分数相加减，分母不变，所以这三个分数的分母是30．所以这三个真分数是、、．
答：这三个真分数是、、．
【点评】本题的重点是求出分子的和是多少，根据根据比与分数的关系，求出分母是分子的几分之几，进而根据分数乘法的计算方法求出分母是多少．
31．【分析】根据约分后的分数是，可知分子与分母的比为5：6，分别求出分子、分母各占分子与分母和的几分之几，用乘法计算即可．
【解答】解：66×＝30
66×＝36
答：这个分数约分前是．
【点评】此题主要利用分数的基本性质和按比例分配解决问题．
32．【分析】首先分别用约分后的分数的分子和分母都乘2×3×5，求出原来的分数的分子、分母各是多少，然后判断出原来的分数是多少即可．
【解答】解：原来的分数是：
＝＝
答：原来的分数是．
【点评】本题考查了分数的基本性质．解题的关键是明确最简分数的特征，能够求出原来的分数的分子、分母各是多少．
分数的意义和性质》单元测试题人教版
一．选择题（共10小题）
1．7是35和42的（ ）
A．公因数
B．公倍数
C．质数
D．合数
2．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得，算一算，原来的分数是（ ）
A．
B．
C．
3．a÷b＝9（a、b都是整数），那么a与b的最小公倍数是（ ）
A．a
B．b
C．ab
D．9
4．把几个分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作（ ）
A．通分
B．约分
C．化简
5．将一张长方形纸连续对折2次，其中的1份是这张纸的（ ）
A．
B．
C．
D．
6．小羊的只数是大羊的，（ ）是单位“1”．
A．大羊的只数
B．小羊的只数
C．无法确定
7．下面三个分数中，与分数相等的是（ ）
A．
B．
C．
8．把0.45化成最简分数是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．一条公路，修路队一星期修完，那么3天修了这条路的（ ）
A．
B．
C．
D．
10．的分母增加5，要使分数大小不变，分子应（ ）
A．增加3
B．增加2
C．增加5
二．填空题（共8小题）
11．把4米长的绳子剪成每段长米的小段，可剪成
段，每段是全长的
．
12．14和35的最大公因数是
．
13．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应扩大为原来的
倍．
14．分数单位是的最小真分数是
，最大真分数是
，最小假分数是
，最小带分数是
．
15．已知a×＝b×＝c×，这里
最大，
最小．
16．把下列小数化成分数，分数化成小数．
0.7＝
．
＝
．
17．把下列假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数．
＝
．
＝
．
＝
．
18．用分数表示涂色部分．
三．判断题（共5小题）
19．6和4的最大公因数是12．
（判断对错）
20．一个分数的分子扩大2倍，分母缩小3倍，分数值就扩大6倍．
（判断对错）
21．因为4＜5，所以＜．
．（判断对错）
22．分数单位是的最简真分数只有4个。
（判断对错）
23．甲比乙多米，也就是乙比甲少米．
．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．圈出最简分数，并把其余的分数约分．
25．通分．
和
和
、和
五．操作题（共1小题）
26．看分数，涂阴影．
六．应用题（共6小题）
27．一块木板长120cm，宽90cm，要锯成若干个正方形，而且没有剩余，如果使正方形的边长最长，它可以锯成多少个正方形？
28．兔妈妈共采了20个蘑菇，她把这些蘑菇的分给了小白兔，问小白兔共分得多少个？
29．一个分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，那么变化后的分数化成小数是多少？
30．有3个同分母的最简真分数，它们的分子分别是7、11、17．它们的和化简后是，求这三个真分数．
31．一个分数约分后是，如果约分前的分子与分母的和是66，这个分数约分前是多少？
32．化简一个分数时，用2、3、5分别约分一次，得．原来的分数是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据公因数的含义：两个数公有的因数叫做它们的公因数；由此解答即可．
【解答】解：因为7是35的因数，也是42的因数，所以7是35和42的公因数；
故选：A．
【点评】明确公因数的含义，是解答此题的关键．
2．【分析】此题采用逆推法，把最简分数的分子和分母分别乘3、乘2、再乘2，就是原来的分数；据此解答即可。
【解答】解：＝
所以原来的分数是。
故选：C。
【点评】解决此题关键是理解用原来的分数除以两次2、除以一次3，得到一个新分数，要求原来的分数，只要把现在的分数乘两次2，再乘一次3得解。
3．【分析】已知a÷b＝9，可知a是b的9倍，根据：如果两个数是倍数关系，那么两个数的最小公倍数就是较大数．所以a与b的最小公倍数是a．
【解答】解：因为a÷b＝9（a、b都是整数），那么a是b的倍数．
所以a与b的最小公倍数是a．
【点评】此题主要利用求两个数是倍数关系的最小公倍数的方法，关键要根据题意知道a是b的倍数．
4．【分析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．据此判断。
【解答】解：把几个分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握通分的意义及通分的方法。
5．【分析】把这张长方形纸的面积看作单位“1”，把它对折1次，被平均分成2份，每份是这张纸的；对折2次，被平均分成4份，每份是这张纸的．
【解答】解：将一张长方形纸连续对折2次，这张纸被平均分成4份，其中的1份是这张纸的1÷4＝．
故选：D．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是弄清将一张长方形纸连续对折2次，这张纸被平均分成4份．
6．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【解答】解：小羊的只数是大羊的，大羊的只数是单位“1”。
故选：A。
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。
7．【分析】根据分数的基本性质，把题目中给出的3个分数进行化简再判断即可。
【解答】解：＝
＝
所以与分数相等的是。
故选：A。
【点评】此题考查了分数的化简方法，要熟练掌握。
8．【分析】根据分数与小数的关系，可知一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…；据此进行转化后判断。
【解答】解：0.45＝＝
把0.45化成最简分数是。
故选：B。
【点评】此题考查小数化分数方法的灵活运用，明确最简分数就是分子和分母是互质数的分数。
9．【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，一星期修完，即把这条公路的长度平均分成7份，每天修这条公路的，3天修3份，即3个，是．
【解答】解：一条公路，修路队一星期修完，那么3天修了这条路的．
故选：B．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
10．【分析】的分母增加5，变成了10，扩大了2倍，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子也应扩大2倍，变成6，所以分子应增加3，据此解答即可．
【解答】解：（5+5）÷5×3﹣3
＝10÷5×3﹣3
＝6﹣3
＝3
所以的分母增加5，要使分数大小不变，分子应增加3．
故选：A．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】把4米长的绳子剪成每段长米的小段，根据除法的意义，可剪成4＝5段，根据分数的意义，即将全长当作单位“1”平均分成5份，则每份是
全长的1÷5＝．
【解答】解：可剪成：4＝5（段），
每段是全长的：1÷5＝．
故答案为：5，．
【点评】本题考查了学生对于分数意义的理解与应用．
12．【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，据此解答即可。
【解答】解：14＝2×7
35＝5×7
最大公因数是7。
故答案为：7。
【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数的方法。
13．【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以（或除以）一个不为0的数，分数的大小不变。本题分子加上6，则分子扩大到原来的4倍，分母也要扩大到原来的4倍，由此解答即可。
【解答】解：分子：2+6＝8
8÷2＝4
说明分子扩大到原来的4倍。要想分数的大小不变，那么分母也要扩大到原来的4倍。
故答案为：4。
【点评】考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
14．【分析】根据真分数、假分数、带分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数；分子等于或大于分母的分数叫做假分数，有一个自然数和一个真分数合成的数叫做带分数。据此解答即可。
【解答】解：分数单位是的最小真分数是，最大的真分数是，最小的假分数是，最小的带分数是1。
故答案为：、、、1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握真分数、假分数、带分数的意义及应用。
15．【分析】令a×＝b×＝c×＝1，即a×＝1
a＝
b×＝1
b＝
c×＝1
c＝1，解答即可．
【解答】解：令a×＝b×＝c×＝1，
a×＝1
a＝
b×＝1
b＝
c×＝1
c＝1，
因为
所以a＞c＞b；
a最大，b最小．
故答案为：a，b．
【点评】考查了分数大小比较方法的应用．常用解法令等式等于1，然后依次求出各值再比较大小．
16．【分析】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。分数化成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。
【解答】解：0.7＝
＝0.15。
故答案为：，0.15。
【点评】此题是考查分数、分母的互化，属于基础知识，要掌握。
17．【分析】假分数化带分数或整数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变；带分数化假分数时，用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。
【解答】解：＝2；
＝4；
＝。
故答案为：2，4，。
【点评】此题是考查假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。
18．【分析】（1）把这些三角形的个数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，其中3份涂色，表示（也可看作每个三角形是总个数的，有9个涂色，表示）。
（2）把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中3份涂色，表示。
【解答】解：
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】6和4的最大公因数是2，6和4的最小公倍数是12．
【解答】解：6＝2×3，
4＝2×2，
6和4的最大公因数是2，
故答案为：×．
【点评】该题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法．
20．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，由此即可得出答案．
【解答】解：一个分数的分子扩大2倍，分数值扩大2倍；
分母缩小3倍，分数值扩大3倍，
2×3＝6
所以一个分数的分子扩大2倍，分母缩小3倍，分数值就扩大6倍，原说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题可以利用举实例证明的方法求证即可．
21．【分析】根据分数的大小比较方法，分子相同都是1，分母4＜5，分母大的反而小，所以＞，然后再进一步解答．
【解答】解：分子相同都是1，分母4＜5，分母大的反而小，所以＞．
故答案为：×．
【点评】考查了分数大小比较的方法，分子相同，分母大的分数反而小．
22．【分析】＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝；
由此可以得出：分数单位是的最简真分数有，，，。
【解答】解：分数单位是的最简真分数只有4个，即：，，，。
所以题目中的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要根据真分数和最简分数的意义解决问题。
23．【分析】甲比乙多米，这里的米是具体的数量，不是分率，所以也可以说乙比甲少米．据此判断．
【解答】解：由分析可知，甲比乙多米，也就是乙比甲少米，
所以甲比乙多米，也就是乙比甲少米说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查分数的意义，解决此题关键是分清具体的数量和分率的区别，如果是具体的数量，如本题说法就是正确的；如果是分率，就是错误的，因为单位“1”不同，分率也就不同．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．再根据分数的基本性质，把不是最简分数的约分即可．
【解答】解：最简分数有：、．
＝＝；
＝＝；
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用，以及约分的方法及应用．
25．【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数．
【解答】解：和
＝
＝
和
＝
＝
、和
＝
＝
＝
【点评】通分的方法：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程．先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数．
五．操作题（共1小题）
26．【分析】（1）把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是，表示其中4份涂色．
（2）把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是，表示其中5份涂色．
（3）把一个正六边形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是，表示其中1份涂色．
【解答】解：看分数，涂阴影．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
六．应用题（共6小题）
27．【分析】由做成同样大小的正方形，且没有剩余，可知：正方形木板的边长是120和90的公因数，要求木板的边长最长是多少cm，就是正方形木板的边长是120和90的最大公因数，用120和90分别除以它们的最大公因数，然后把它们的商乘起来，得到的积就是可做成多少块这样的正方形木板．
【解答】解：120＝2×2×2×3×5，90＝2×3×3×5
所以120和90的最大公因数是：2×3×5＝30，即正方形木板的边长是30厘米；
（120÷30）×（90÷30）
＝4×3
＝12（个）
答：正方形木板的边长最长是30cm，可做成12个正方形．
【点评】解答本题关键是理解：做成同样大小的正方形木板，且没有剩余，就是正方形木板的边长是120和90的公因数．
28．【分析】把20个蘑菇平均分成5份，每份是20÷5＝4个，其中的2份共4×2＝8个，据此解答即可。
【解答】解：20÷5×2
＝4×2
＝8（个）
答：小白兔共分得8个。
【点评】本题考查了分数应用题，关键是确定单位“1”，明确分数的意义。
29．【分析】一个分数化成小数后是0.125，先把0.125化成分数即0.125＝，这个分数的分子扩大到原来的3倍，则现在的分子是1×3＝3，分母缩小到原来的，现在的分母是8×＝4，所以变化后的分数是，再把化成小数即可解答．
【解答】解：0.125＝
1×3＝3
8×＝4
变化后的分数是，
答：变化后的分数化成小数是0.75．
【点评】解决本题根据分数和小数互化的方法．关键是根据题意先求出变化后的分数．
30．【分析】它们的分子分别是7、11、17，则分子的和是7+11+17＝35，它们的和化简后是，则分母就是分子和的，据此解答．
【解答】解：（7+11+17）×
＝35×
＝30
因同分母的分数相加减，分母不变，所以这三个分数的分母是30．所以这三个真分数是、、．
答：这三个真分数是、、．
【点评】本题的重点是求出分子的和是多少，根据根据比与分数的关系，求出分母是分子的几分之几，进而根据分数乘法的计算方法求出分母是多少．
31．【分析】根据约分后的分数是，可知分子与分母的比为5：6，分别求出分子、分母各占分子与分母和的几分之几，用乘法计算即可．
【解答】解：66×＝30
66×＝36
答：这个分数约分前是．
【点评】此题主要利用分数的基本性质和按比例分配解决问题．
32．【分析】首先分别用约分后的分数的分子和分母都乘2×3×5，求出原来的分数的分子、分母各是多少，然后判断出原来的分数是多少即可．
【解答】解：原来的分数是：
＝＝
答：原来的分数是．
【点评】本题考查了分数的基本性质．解题的关键是明确最简分数的特征，能够求出原来的分数的分子、分母各是多少．