北师大版七年级上册数学教案：5.2求解二元一次方程组

求解二元一次方程组（第1课时）
课
题
§5.2
求解二元一次方程组（1）
授课教师
【课程标准】
掌握代入消元法，能解二元一次方程组。
【教材分析】
本节课的内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，也是解二元一次方程组的起点。“消元”体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。
【学情分析】
学生在七年级上册第五章已经学习过《一元一次方程》的相关内容，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题的经验。在此基础上，本章将进一步研究二元一次方程组的有关概念、解法和应用等。它是一元一次方程的继续和发展，同时又是今后学习线性方程组及平面解析几何等知识的基础。因此本章的学习将使学生进一步体会方程的模型思想，感受代数方法的优越性，同时也将有助于巩固有理数、整式的运算、一元一次方程等知识。在具体教学中有三方面注意事项：（1）注重学生的活动，鼓励学生的自主探索与合作交流；（2）注重设置丰富的问题情境，让学生经历模型化的过程；（3）注意划归思想的渗透。
【教学目标】
知识目标：
1.代入消元法解二元一次方程组．
2.解二元一次方程组时的“消元”思想，“化未知为已知”的化归思想．
能力目标：
1.会用代入消元法解二元一次方程组．
2.了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学中“化未知为已知”的化归思想．
情感态度和价值观目标：
1．在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心．
2．培养学生合作交流，自主探索的良好习惯．
【教学重难点】
教学重点：
1．会用代入消元法解二元一次方程组．
2．了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体现数学中“化未知为已知”的化归思想．
教学难点：
1．“消元”的思想．
2．“化未知为已知”的化归思想．
【教学理念】
注重学生的活动，鼓励学生的自主探索与合作交流；注重“化归”思想的渗透；对具体方法进行恰当的比较与评判。
【教学方法】
教法：根据初二学生的思维能力较单一，数学学习活动中归纳能力较差这一特点，本节课我
主要采取“探究发现式”教学方法，在教学过程中，采用“问题——实践——交流合作——
说理——练习”的教学流程。教师对学生在课堂中的表现予以帮助与评价，鼓励学生积极主
动地参与教学过程，在探索、交流中获取新知。
学法：对于学生不仅要掌握知识，更重要的是让他们学会学习，因此教学中主要采用了教师
引导学生动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，在学习过程中充分调动学生的兴趣，
为学生提供充分从事数学活动的时间和空间，让学生乐于思考、勤于动手，自主的交流与合
作，在实践中掌握解二元一次方程组的方法，从而获得新知。使每一个学生都能得到充分的
发展。
【教具准备】幻灯片。
【教学流程】
1.导入新课：
依然是“一场电影”。列出方程组如何解出方程组中的呢？来看今天的内容《§5.2求解二元一次方程组（1）》.
【注意】对这组方程组的求解，一定要鼓励学生回答，若一个同学答不完整，老师不要着急讲解，而是让其他的同学补充。然后老师将规范步骤打到幻灯片上。
2.新课教学：
在讲解方程组后，直接引入例题，这道题是这节课的重点，也是难点。它原本是课本中的例1，我将这个方程组的第二个方程进行了移项的变化，目的是让学生看到，事实上在同一个方程组中，用表示与用表示，其计算结果是一样的！
授课时一定要注意及时捕捉学生的有用信息，并给予正面评价，鼓励学生用类比、归纳的方法，学习独立思考。
3.归纳总结、思想升华：
对的讲解中，要强调步骤的准确性、格式的规范性。传递给学生一种信息：数学是有自己的语言的。若有学生大胆的另类解法则不必苛求其步骤，而是要让学生合作探究，找出另外的解法。
4.巩固练习：
对练习题的处理，是我这节课的精华，我将课本中的引子作为练习1的（1），目的是让学生感受到“拆括号”的运算不改变未知数的意义；练习1的（2）是课本中的例2，我的设计目的是让学生感受到“添括号”的运算也不改变未知数的意义！同时看到选择关系式是非常关键的。思维拓展是对下一个环节，学生动手编题起了承上启下的作用。学生在练习题的操作中能感受到环环相扣、拾阶而上。当未知数前面的系数都不是1时，怎么办？并在最后的“自我挑战”中能够发现，代入法不但可以“直接代入”，还可以根据特殊方程的需要进行“整体代入”！同时，学生还看到，代入法是解二元一次方程组的基本解法与“神通广大”的方法。
在黑板上演示带吸铁的数字，能够很好的让学生感受到动手操作的乐趣，更能直观的看到“整体代入”的思维过程。
5.课堂小结：
这节课我们介绍了二元一次方程组的一种解法——代入消元法．了解了解二元一次方程组的基本思路是“消元”即把“二元”变为“一元”．主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．解这个一元一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所求未知数的值代入变形后的方程，便求出了一对未知数的值．即求得了方程的解．还体会到了“化未知为已知”的化归思想。
6.作业设计：
除了常规作业外，特别布置了一道开放题，目的是训练学生的逆向思维。
7.板书设计：
§5.2
解二元一次方程组(1)
1.方法：代入消元法
例2：解方程组：
（要写出具体步骤，并强调规范的养成）
2.步骤：①找；②代；③解；④回代；⑤查写。
3.思想：化归。
4.小结。
8.试讲课后反思：
本节课值得保留之处在于：将课本的习题与练习题进行挖掘整合；在课程引入时降低背景问题的难度，干脆利落切入课题《求解二元一次方程组》；在动手操作环节加强培养学生的逆向思维的培养，强调独立思考后的合作探究；作业题的设计有开放题，有助于培养学生自学能力与搜集资料的能力。
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