人教版数学七年级上册 1.4有理数的乘除法同步测验题（一）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 1.4有理数的乘除法同步测验题（一）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 88.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-22 10:10:29 | ||
图片预览
文档简介
有理数的乘除法同步测验题（一）
一．选择题
1．下列式子中：①ab＜0；②a+b＝0；③＜﹣1；④＝﹣，其中能得到a，b异号的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．18和24的公因数的个数（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
3．在下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）
A．6和3
B．3和6
C．0.4和2
D．2和0.4
4．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（ ）
①＜0，②ab＞0，③a﹣b＞0，④a+b＞0，⑤﹣a＜﹣b，⑥a＜|b|．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．若|a|＝3，b2＝4，且ab＜0，那么a+b的值是（ ）
A．5或1
B．﹣5或﹣1
C．5或﹣5
D．1或﹣1
6．若m+n＜0，mn＜0，则必有（ ）
A．m＞0，n＞0
B．m＜0，n＜0
C．m，n异号且负数绝对值较大
D．m，n异号且正数绝对值较大
7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）
A．a＜b
B．ab＞0
C．a﹣b＞0
D．＞0
8．﹣的倒数是（ ）
A．2
B．﹣2
C．0.5
D．﹣0.5
9．下列说法：
①若m＞n＞0，则m2＞n2；
②若m＜n＜0，则＜；
③若a、b互为相反数，则a3+b3＝0；
④若a+b＜0，ab＞0，则|a+2b|＝a+2b；
⑤若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＝|a|﹣|b|．
其中错误说法的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
10．已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（ ）
①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0．
②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|．
③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0．
④若a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|．
A．1
B．2
C．3
D．4
二．填空题
11．一个分数的分母扩大到原来的3倍，分子缩小到原来的后得到的新的分数为，则原来的分数是
．
12．一个带分数的分子是7，把它化为假分数之后，分子是52，符合条件的带分数是
．
13．N＝2×2×3×5，M＝2×3×5×7，N和M的最大公因数是
，最小公倍数是
．
14．若a，b，c是非零有理数，abc＞0，求的值是
．
15．一块长方形菜地长24米，是宽的，这块地的面积是
平方米．
三．解答题
16．÷3×1．
17．（1）两个正整数的最大公因数是8，它们的和是96，求这两个数．
（2）两个正整数的最大公因数是8，它们的积是1536，求这两个数．
18．阅读下列材料：计算：÷（﹣+）
解：原式的倒数为
（﹣+）÷
＝（﹣+）×12
＝×12﹣×12+×12
＝2
故原式＝
请仿照上述方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）
19．如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．
（1）请在数轴上标出点B和点C；
（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；
（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数
所表示的点重合．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：①由ab＜0，可得a，b异号，符合题意；
②由a+b＝0，可得a，b是互为相反数，有可能都为0，不合题意；
③由＜﹣1，可得a，b异号，符合题意；
④由＝﹣，可得a，b异号，符合题意；
故选：C．
2．【解答】解：18和24的公因数是1，2，3，6四个；
故选：B．
3．【解答】解：（A）6÷3＝2，故A符合题意．
（B）3÷6＝，故B不符合题意．
（C）由于0.4不是整数，故C不符合题意．
（D）由于0.4不是整数，故D不符合题意．
故选：A．
4．【解答】解：由题意可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，
∴＜0，故①正确；
ab＜0，故②错误；
a﹣b＞0，故③正确；
a+b＜0，故④错误；
﹣a＜﹣b，故⑤正确；
a＜|b|，故⑥正确．
∴正确的有①③⑤⑥，共有4个．
故选：D．
5．【解答】解：因为|a|＝3，b2＝4，
所以a＝±3，b＝±2，
因为ab＜0，
所以①a＝3，b＝﹣2，
a+b＝3+（﹣2）＝1，
②a＝﹣3，b＝2，
a+b＝﹣3+2＝﹣1．
所以a+b的值为1或﹣1．
故选：D．
6．【解答】解：因为mn＜0，
所以m、n异号，
所以①m＜0，n＞0，当|m|＞|n|时，
m+n＜0，
②m＞0，n＜0，当|m|＜|n|时，
m+n＜0．
所以m，n异号且负数绝对值较大．
故选：C．
7．【解答】解：根据题意得b＜0，a＞1，
所以a＞b，ab＜0，a﹣b＞0，＜0．
故选：D．
8．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．
故选：B．
9．【解答】解：①若m＞n＞0，则m2＞n2正确；
②若m＜n＜0，则＞；
③若a、b互为相反数，则a3+b3＝0正确；
④若a+b＜0，ab＞0，则|a+2b|＝﹣a﹣2b；
⑤若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＝|a|﹣|b|正确，
其中错误的有②④，共2个；
故选：C．
10．【解答】解：①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0，故①结论正确；
②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞0且|a|＜|b|，故②结论错误；
③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0，故③结论正确；
④a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|b|＜|a|，故斯结论错误．
故正确的有2个．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：由题意可知：该分数缩小为原来的后得到，
∴原来的分数为×9＝，
故答案为：．
12．【解答】解：52﹣7＝45，
∵45＝5×13，
∴符合条件的带分数为：5，
故答案为：5．
13．【解答】解：∵N＝2×2×3×5，M＝2×3×5×7，
∴N和M的最大公因数是2×3×5＝30；
最小公倍数是2×3×5×7＝210．
故答案为：30，210．
14．【解答】解：因为a，b，c是非零有理数，abc＞0，
所以①a，b，c三个都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0，
＝＝1+1+1＝3，
②a，b，c中一个是正数，两个为负数，即a＞0，b＜0，c＜0，
＝＝1﹣1﹣1＝﹣1．
所以的值是3或﹣1．
故答案为：3或﹣1．
15．【解答】解：长方形菜地的宽是：24÷＝10（米），
则这块地的面积是：24×10＝240（平方米）；
故答案为：240．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：原式＝÷×
＝××
＝．
17．【解答】解：（1）因为两个正整数的最大公因数是8，
所以设一个数为8m，另一个数为8n，
则有8m+8n＝96，
即：m+n＝12，
又m、n是正整数，且互素，
而12＝1+11＝5+7，
所以m、n的值为1、11或5、7，
因此这两个正整数为8、88或40、56，
答：这两个正整数为8、88或40、56；
（2）因为两个正整数的最大公因数是8，
所以设一个数为8a，另一个数为8b，
则有8a×8b＝1536，
即：ab＝2，
又a、b是正整数，且互素，
而24＝1×24＝3×8，
所以a、b的值为1、24或3、8，
因此这两个正整数为8、192或24、64．
18．【解答】解：原式的倒数为
（﹣+﹣）÷（﹣）
＝（﹣+﹣）×（﹣42）
＝（﹣42）×﹣（﹣42）×+（﹣42）×﹣（﹣42）×
＝﹣7+9﹣28+12
＝﹣14，
故原式＝﹣．
19．【解答】解：（1）如图所示：
（2）﹣5×2＝﹣10．
（3）A、B中点所表示的数为﹣3，点C与数﹣8所表示的点重合．
故答案为：﹣8．
第3页（共3页）
一．选择题
1．下列式子中：①ab＜0；②a+b＝0；③＜﹣1；④＝﹣，其中能得到a，b异号的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．18和24的公因数的个数（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
3．在下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）
A．6和3
B．3和6
C．0.4和2
D．2和0.4
4．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（ ）
①＜0，②ab＞0，③a﹣b＞0，④a+b＞0，⑤﹣a＜﹣b，⑥a＜|b|．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．若|a|＝3，b2＝4，且ab＜0，那么a+b的值是（ ）
A．5或1
B．﹣5或﹣1
C．5或﹣5
D．1或﹣1
6．若m+n＜0，mn＜0，则必有（ ）
A．m＞0，n＞0
B．m＜0，n＜0
C．m，n异号且负数绝对值较大
D．m，n异号且正数绝对值较大
7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）
A．a＜b
B．ab＞0
C．a﹣b＞0
D．＞0
8．﹣的倒数是（ ）
A．2
B．﹣2
C．0.5
D．﹣0.5
9．下列说法：
①若m＞n＞0，则m2＞n2；
②若m＜n＜0，则＜；
③若a、b互为相反数，则a3+b3＝0；
④若a+b＜0，ab＞0，则|a+2b|＝a+2b；
⑤若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＝|a|﹣|b|．
其中错误说法的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
10．已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（ ）
①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0．
②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|．
③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0．
④若a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|．
A．1
B．2
C．3
D．4
二．填空题
11．一个分数的分母扩大到原来的3倍，分子缩小到原来的后得到的新的分数为，则原来的分数是
．
12．一个带分数的分子是7，把它化为假分数之后，分子是52，符合条件的带分数是
．
13．N＝2×2×3×5，M＝2×3×5×7，N和M的最大公因数是
，最小公倍数是
．
14．若a，b，c是非零有理数，abc＞0，求的值是
．
15．一块长方形菜地长24米，是宽的，这块地的面积是
平方米．
三．解答题
16．÷3×1．
17．（1）两个正整数的最大公因数是8，它们的和是96，求这两个数．
（2）两个正整数的最大公因数是8，它们的积是1536，求这两个数．
18．阅读下列材料：计算：÷（﹣+）
解：原式的倒数为
（﹣+）÷
＝（﹣+）×12
＝×12﹣×12+×12
＝2
故原式＝
请仿照上述方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）
19．如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．
（1）请在数轴上标出点B和点C；
（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；
（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数
所表示的点重合．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：①由ab＜0，可得a，b异号，符合题意；
②由a+b＝0，可得a，b是互为相反数，有可能都为0，不合题意；
③由＜﹣1，可得a，b异号，符合题意；
④由＝﹣，可得a，b异号，符合题意；
故选：C．
2．【解答】解：18和24的公因数是1，2，3，6四个；
故选：B．
3．【解答】解：（A）6÷3＝2，故A符合题意．
（B）3÷6＝，故B不符合题意．
（C）由于0.4不是整数，故C不符合题意．
（D）由于0.4不是整数，故D不符合题意．
故选：A．
4．【解答】解：由题意可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，
∴＜0，故①正确；
ab＜0，故②错误；
a﹣b＞0，故③正确；
a+b＜0，故④错误；
﹣a＜﹣b，故⑤正确；
a＜|b|，故⑥正确．
∴正确的有①③⑤⑥，共有4个．
故选：D．
5．【解答】解：因为|a|＝3，b2＝4，
所以a＝±3，b＝±2，
因为ab＜0，
所以①a＝3，b＝﹣2，
a+b＝3+（﹣2）＝1，
②a＝﹣3，b＝2，
a+b＝﹣3+2＝﹣1．
所以a+b的值为1或﹣1．
故选：D．
6．【解答】解：因为mn＜0，
所以m、n异号，
所以①m＜0，n＞0，当|m|＞|n|时，
m+n＜0，
②m＞0，n＜0，当|m|＜|n|时，
m+n＜0．
所以m，n异号且负数绝对值较大．
故选：C．
7．【解答】解：根据题意得b＜0，a＞1，
所以a＞b，ab＜0，a﹣b＞0，＜0．
故选：D．
8．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．
故选：B．
9．【解答】解：①若m＞n＞0，则m2＞n2正确；
②若m＜n＜0，则＞；
③若a、b互为相反数，则a3+b3＝0正确；
④若a+b＜0，ab＞0，则|a+2b|＝﹣a﹣2b；
⑤若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＝|a|﹣|b|正确，
其中错误的有②④，共2个；
故选：C．
10．【解答】解：①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0，故①结论正确；
②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞0且|a|＜|b|，故②结论错误；
③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0，故③结论正确；
④a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|b|＜|a|，故斯结论错误．
故正确的有2个．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：由题意可知：该分数缩小为原来的后得到，
∴原来的分数为×9＝，
故答案为：．
12．【解答】解：52﹣7＝45，
∵45＝5×13，
∴符合条件的带分数为：5，
故答案为：5．
13．【解答】解：∵N＝2×2×3×5，M＝2×3×5×7，
∴N和M的最大公因数是2×3×5＝30；
最小公倍数是2×3×5×7＝210．
故答案为：30，210．
14．【解答】解：因为a，b，c是非零有理数，abc＞0，
所以①a，b，c三个都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0，
＝＝1+1+1＝3，
②a，b，c中一个是正数，两个为负数，即a＞0，b＜0，c＜0，
＝＝1﹣1﹣1＝﹣1．
所以的值是3或﹣1．
故答案为：3或﹣1．
15．【解答】解：长方形菜地的宽是：24÷＝10（米），
则这块地的面积是：24×10＝240（平方米）；
故答案为：240．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：原式＝÷×
＝××
＝．
17．【解答】解：（1）因为两个正整数的最大公因数是8，
所以设一个数为8m，另一个数为8n，
则有8m+8n＝96，
即：m+n＝12，
又m、n是正整数，且互素，
而12＝1+11＝5+7，
所以m、n的值为1、11或5、7，
因此这两个正整数为8、88或40、56，
答：这两个正整数为8、88或40、56；
（2）因为两个正整数的最大公因数是8，
所以设一个数为8a，另一个数为8b，
则有8a×8b＝1536，
即：ab＝2，
又a、b是正整数，且互素，
而24＝1×24＝3×8，
所以a、b的值为1、24或3、8，
因此这两个正整数为8、192或24、64．
18．【解答】解：原式的倒数为
（﹣+﹣）÷（﹣）
＝（﹣+﹣）×（﹣42）
＝（﹣42）×﹣（﹣42）×+（﹣42）×﹣（﹣42）×
＝﹣7+9﹣28+12
＝﹣14，
故原式＝﹣．
19．【解答】解：（1）如图所示：
（2）﹣5×2＝﹣10．
（3）A、B中点所表示的数为﹣3，点C与数﹣8所表示的点重合．
故答案为：﹣8．
第3页（共3页）