人教高中数学 B版2—1：2.5直线与双曲线位置关系导学案（Word无答案）

直线与双曲线位置关系（1）
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新授课
1.理解直线与双曲线的各种位置关系，能利用方程根的判别式来研究直线与双曲线的各种位置关系；（重点）2.掌握和运用直线被双曲线所截得的弦长公式；（难点）3.初步掌握与双曲线有关的弦长、中点、垂直等问题的一些重要解题技巧；（重点）4.进一步树立数形结合、函数方程、等价转化、分类讨论等重要数学思想.
课堂内容展示
自学指导复习：椭圆与直线的交点个数的求法和直线被椭圆所截得的弦长公式.知识梳理1、直线与双曲线的位置关系的判断设直线，双曲线联立解得若即，直线与双曲线渐近线平行，直线与双曲线相交于一点；若即，直线与双曲线
，
有
个交点；直线与双曲线
，有
个交点；直线与双曲线
，有
交点；思考：直线与双曲线有一个公共点是直线与双曲线相切的
条件。3、当直线与双曲线相交时,要会利用弦长公式求直线被双曲线所截得的弦长=
例题探究类型题一：直线与双曲线的位置例1.直线L:kx
–
y
+
2=0与双曲线x2
-
4y2
=
4，当K为何值时（1）L与双曲线有两个公共点（2）一个公共点
（3）无公共点练习：1.直线y=(a+1)x
-
1与双曲线恰有一个公共点，求实数a的范围2.
双曲线直线L:，讨论K的取值范围使直线与双曲线
（1）两个交点
（2）一个交点
（3）无交点3.直线L:y=kx+1与双曲线C:
，问K取何值时（1）L与左支交于不同两点，（2）L与右支交于不同两点，（3）与左右支均有交点类型题二：弦长公式例2：过双曲线的右焦点作倾斜角为的弦交双曲线于A,B两点，求（1）弦AB的长（2）求三角形F1AB的面积练习：1、双曲线直线L的倾斜角为被其截得弦长为，求直线L的方程。当堂检测1、求直线被双曲线截得的弦长；：2．直线与双曲线的右支有两个不同的交点，求实数的取值范围.
规律总结
课堂小结
本节反思
反思一下本节课，你收获到了什么啊