一元一次方程单元检测

第四章 一元一次方程 检测卷
总分100分 时间60分钟
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列方程中，是一元一次方程的是 ( )
A．x2－4x＝3 B．x＝0 C．x＋2y＝1 D．x－1＝
2．下列解相同的两个方程是 ( )
A．3x＋2＝1与3x＋1＝2 B．3(x－2)＝0与3(x－2)＝1
C．2x＝1与x＝1 　 D．(x－1)＝0与2x＋1＝3x
3．将方程0.7＋变形正确的是 ( )
A． 　　 B．
C． 　　 D．
4．方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a等于 ( )
A． 8 B．0 C．2 D．8
5．若2x－1＝8，则2(2x＋1)－3的值为 ( )
A．15 B．16 C．17 D．18
6．下列变形中，错误的是 ( )
A．2x＋6＝0变形为2x＝－6
B．＝2＋x变形为x＋3＝4＋2x
C．－2(x－4)＝2变形为x－4＝－1
D．可变形为－x＋1＝1
7．小岚与小律现在的年龄分别为x岁、y岁，且x，y的关系式为3(x＋2)＝y．下列关于两人年龄的叙述何者正确？ ( )
A．两年后，小律年龄是小岚年龄的3倍
B．小岚现在年龄是小律两年后年龄的3倍
C．小律现在年龄是小岚两年后年龄的3倍
D．两年前，小岚年龄是小律年龄的3倍
8．某人按定期三年向银行储蓄1000元，到期支取时扣除个人所得税(利息的20%)后共取出1054元，则这种储蓄的年利率是 ( )
A．2.25% B．0.225% C．1.8% D．0.18%
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．方程0.25x＝1的解是_______．
10．当x＝_______时，代数式3x＋2与2x＋3的值相等．
11．定义一种新运算a*b＝ab＋a＋b，若3*x＝27，则x的值是_______．
12．关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝_______
13．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是2；②方程的解是3；这样的方程是__________________________．
14．若和是同类项，则n的值为_______．
15．一家书店所有图书按八折销售，小颖星期天在该书店买了几本书，共节省了6元，那么这几本书按原价应付_______元．
16．甲水池有水31吨，乙水池有水11吨，甲池的水每小时流人乙池2吨，_______小时后，甲池的水与乙池的水一样多．
17．如图所示，宽为50cm的长方形图案由10个完全相同的
小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为_______．
18．一个四口之家，由丈夫、妻子、女儿和儿子组成，他们的
年龄之和为73岁，丈夫比妻子大3岁，女儿比儿子大2岁，
4年前这个家庭成员的年龄之和为58岁，请问这个家庭
每个成员现在的年龄各是_______岁？
三、解答题（共46分）
19．（8分）老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
　4（2x－1）＝1－3(x＋2) ①
　 8x－4＝1－3x－6 　　　 ②
　 8x＋3x＝1－6＋4 　　　 ③
　 11x＝－1 　　　　　　 ④
　x＝－　　　　　　　 　⑤
　老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_______（填编号）；
然后，你自己细心地解下面的方程：
(1)；　　　　　　　　　(2)．
20．（5分）当x为何值时，6＋比大1？
21．（5分）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米／时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米／时的速度按原路追上去．通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
22．（5分）加工450个零件，计划每天做15个，可按期完成，现在需提前5天完成，每天应做多少个零件？
23．（5分）初一(2)班共有学生42人，在一次考试中，数学得优的有30人，语文得优的有28人，两门功课都没有得优的有2人，问数学，语文都得优的有几人？
24．（5分）有三人间、双人间客房，收费数据如下表．
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？
25．（6分）据《新华月报》消息，巴西医生马廷恩研究得出结论：有腐败行为的人易患病．若将犯贪污、受贿罪的580名官员与600名廉洁官员相比较，可发现，后者的健康人数比前者的健康人数多272人，两者的患病者共444人，试问：犯有贪污、受贿罪的官员中健康人数占580名官员的百分之几？廉洁官员的健康人数占600名官员的百分之几？
26．（7分）某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）．安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生．
　(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
　(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？
参考答案
1．B　2．D　3．C　4．D　5．C　6．D　7．C　8．A　9．x＝4　10．1　11．6　
12．－4　13．答案不唯一　14．n＝6　15．30　16．5　17．400cm2
18．儿子3岁，女儿5岁，妻子31岁，丈夫34岁
19．他错在第①步．(1)　(2)－　20．x＝33
21．通讯员用小时（即10分钟）可以追上学生队伍．
22．每天应做18个零件．
23．语文，数学都得优的有18人
24．三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间．
25．犯有贪污、受贿罪的官员中健康人数占580名官员的40%．廉洁官员的健康人数占600名官员的84%．
26．(1)平均每分钟一道侧门可以通过80名学生，则一道正门可以通过120名学生．
(2)建造的3道门符合安全规定．