15.1.1同底数幂的乘法

(共12张PPT)
同底数幂的乘法
同底数幂的乘法
（3）x2 ·x3 = x6 （ ） （4） a · a6 = a6 ( )
（5）m + m3= m4 ( )
下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1） b5 + b5 = b10（ ）（2） b5 · b5= b10 （ ）
b5 + b5 = 2b5
x2 · x3 = x5
a · a6 = a7
√
×
×
×
×
通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则应用时应注意什么
1.同底数幂相乘时,指数是相加的
2.注意am·an与am+an的区别
3.不能疏忽指数为1的情况
辨一辨
计算下列各式,结果用幂的形式表示.
(1) 78×73 (2) x3 · x5
解:
(2) x3 · x5 = x3+5 = x8
(3) (x+y) 3× (x+y) 2
典例 分析
(3) (x+y) 3× (x+y) 2= (x+y) 3+2 = (x+y) 5
练一练
(1) 108 ×103=
(2) 32×3m =
(3) x3 · xn+1 =
计算：(结果写成幂的形式)
(4)
(5) 34 × 27=
(-2)8×(-2)7=215
(-7)8·73= (-7)11
小明同学在学习了同底数幂的乘法后，完成了下面两题，你觉得她做得正确吗？
在幂的运算中，经常会用到如下一些变形：
(1)(-a)2=a2，(-a)4=a4，(-a)6=a6……
(2)(-a)3= －a3，(-a)5= －a5，(-a)7=－a7……
你能计算出(a－b)3 · (b－a)2的结果吗？
在幂的运算中，经常还会用到如下一些变形：
(1)(b-a)2=(a-b)2，(b-a)4=(a-b)4……
(2)(b-a)3= － (a-b)3，(b-a)5= － (a-b)5……
逆向 思维
（2） 8× 4 = 2x，则 x =
（3）23 + 23=
（1）x · （ ） = x3 · （ ）= x7
计算：(结果写成幂的形式)
x6
x4
5
24
a7 可以写成（ ）
A、 B、
C、 D、
D
猜想:
am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
am·an·ap
=(am· an ) · ap
=am+n· ap
=am+n+p
am·an·ap
=(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)
n个a
m个a
p个a
=am+n+p
（1）a · an+2 · an+4 =
（2）y4·y3·y2·y=
计算：(结果写成幂的形式)
（1）若am+n=6，am=3，则an=______.
（2）如果xm-n·x2n-2=xn，且ym-1·y4+n=y7.求m和ｎ的值.
拓展 延伸
am · an = am+n (m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
同底数幂的乘法：
同底数幂相乘，　
底数　　 指数　
am · an = am+n (m、n正整数)
我学到
知识　
方法　
特殊→一般
不变，
相加.
感悟 点滴
整体思想
转化思想