2021年上海市交大附中高二期末数学试卷（2021.01）（图片版 含答案）

交大附中高二期末数学试卷
2021.01
填空题
1.复数的虚部为
2.直线l
(t∈R),l2:ax+y+3=0,若l⊥l2,则a
v=4t+4
3.已知变量x、y满足条件{x+y≥4,则z=3x+y的最大值为
4.若方程x2+(k+3)x+k+4=0有实数根,则实数k的取值是
5.抛物线y=4x2的准线方程为
6.圆锥的底面半径为1,高为√3,则圆锥的侧面积为
7.已知三棱锥A-BCD中,AB=CD=√2,AC=BC=AD=BD=√3
A-BCD的体积是
8.在北纬45°东经30°有一座城市A,在北纬45°东经120°有一座城市B,设地球半
径为R,则A、B两地之间的球面距离是
9.P是双曲线
1上的一点,F、F为焦点,若PF|=7,则PF
10.设复数x1、z2满足|z1|=1,|z2=2
11.已知异面直线a、b所成角为70°,过空间定点P与a、b成55°角的直线共有
12.三角形ABC的AB边在平面a内,C在平面a外,AC和BC分别与面a成30°和45°
的角,且平面ABC与平面a成60°的二面角,那么∠ACB的大小为
选择题
13.设复数z=a+b(其中a,b∈R,i为虚实单位),则a=0是z为纯虚数的()
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
14.已知P(a,)与P(a2b2)是直线y=kx+1(k为常数)上两个不同的点,则关于
l1:a1x+by-1=0和l2:a2x+b2y-1=0的交点的情况是()
A.存在k、、B,使之无交点
存在k、B、P2,使之有无穷多交点
C.无论k、P、P如何,总是无交点
D.无论
P如何,总有唯一交点
15.平行六面体ABCD-ABCD的六个面都是菱形,那么点A在面ABD上的射影一定
是△ABD1的
,点A在面BCD上的射影一定是△BCD的
外心、重心
第16题
16.正方体ABCD-ABCD中,M为CC的中点,P在底面ABCD内运动,且满足
∠DPD=∠CPM,则点P的轨迹为()
A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分
三.解答题
直三棱柱ABC-ABC1中,底面ABC为等腰直角三角形,AB⊥AC,AB=AC=2
44=4,M是侧棱CC1上一点,设MC
(1)若BM⊥AC,求h的值
2)若h=2,求直线BA与平面ABM所成的角
B
18.已知方程x2+x+p=0有两个根x1、x2,p∈R
(1)若|x1-x2=3,求实数p的值;(2)若|x1|+|x2|=3,求实数p的值