黄冈市2020年秋季高一年级期末调研考试
数学试题
2021年1月21日下午1:30~3:30
本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,总分150分,考试时间120分钟
注意事项
1.本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必先将自己的姓名
准考证号码填写在答题卡上
2.回答第1卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效
3.回第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效,
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
单项选择题:本题共8个小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的
1.设集合U={x{x<5,x∈N},M={x|x2-5x+4=0),则C,M=
A.{2,3
B.{1,5}
C.{1,4}
D.(2,3,5
2.已知命题P:x∈R,x+|x|≥0,则
A.-p:x∈R,x+|x|≤0
B.-p:3x∈R,x+|x≤0
C.p:3x∈R,x+|x|<0
D.-p:Vx∈R,x+1x|<0
3.下列函数中,最小正周期为x的是
A.
y=sinr
B
y=tanZ
4.若角a顶点在原点,始边在x的正半轴上,终边上一点P的坐标为(sm3,cos3),则角a
为()角
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.要得到y=cos(2x-3)的图像,只需将函数y=sin2x的图像
A.向左平移2个单位
B.向右平移个单位
C.向左平移个单位
D.向右平移。个单位
6.已知a,b∈R+,且a+2b=3ab,则2a+b的最小值为
B.4
C.6
D.9
已知a为正实数满足(2)=1()一6,=2,则…的大小关系为
AaBbC
csas
D.
cbsa
8.2020年5月5日,广东虎门大桥发生异常抖动,原因是风经过桥面时产生旋涡,形成了卡门
涡街现象设旋涡的发生频率为f(单位:赫兹),旋涡发生体两侧平均流速为a(单位:米/
高一数学试题第1页(共4页)
秒),漩涡发生体的迎面宽度为4(单位:米),表体通径为D(单位:米),旋涡发生体两侧弓形
面积与管道横截面面积之比为m,根据卡门涡街原理,满足关系式:/m·其中:s称为
斯特罗哈尔数,对于直径为d(即漩涡发生体的迎面宽度)的圆柱
n1[=+可“00,号小设,,当。时在似计算
中可规定a≈0.已知某圆柱形漩涡发生体的直径为0.01米,表体通径为10米,当漩涡发生
的频率为640赫兹时,斯特罗哈尔数s等于0.16,则旋涡发生体两侧平均流速a约为()
米/秒
D.80
二、多项选择题:本题共4个小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分
9.下列各题中,p是q的充要条件的有
A.p:四边形是正方形:q:四边形的对角线互相垂直且平分
B.p:两个三角形相似:q:两个三角形三边成比例
C.p:xy>0;q:x>0,y>0
D.p:x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根;q:a+b+c=0(a≠0)
10.如图是函数y=Asin(ax+g)+B(0<9列说法正确的是
A.该函数的周期是16
20
B.该函数在区间(2021,2025)上单调递增
C.该函数图象的一个对称中心为(18,20)
D.该函数的解析式是y=10sin(x+)+20
11.若a,b∈R,则下列命题正确的是
A若aB.若a>b,则2>2
C.若b≠0,且aD.若a>0,b>0,则+1≥a+b
12.德国著名数学家狄利克雷(
Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克
1,x∈Q
雷定义了一个“奇怪的函数”y=f(x)=
其中R为实数集,Q为有理数集.则关
10,x∈CQ
于函数f(x)有如下四个命题,正确的为
A.对任意x∈R,都有f(-x)+f(x)=0
对任意x1∈R,都存在x2∈Q,f(x1+x2)=f(x
C.若a<0,b>1,则有(x1f(x)>a}={xf(x)D.存在三个点A(x1,f(x1),B(x2,f(x2),C(x3,f(x3)),使△ABC为等腰直角三角形
三、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分
13.一个面积为2的扇形,所对的弧长为1,则该扇形的圆心角为
弧度
14.幂函数f(x)=x(m∈Z)在定义域内为奇函数且在区间(0,+∞)上单调递减,则m
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高一数学答案及评分标准
单选题和多选题
填空题
分,第二空3分
四、解答题
解得
合条件(2分)
1,解得
将
代入不等式整理得(X-2)(2X-1)>0,(7分)
解
分)故原不等式的解集为:(-,3)∪(
10分)
选②,因为不等
的解集为
所以
分)
a=2代入不等式整理得(X-2)(2×-1)>0(7分)
解得X>2或Ⅹ
分
原不等式的解集
2,+∞).(10分)
1
得
分)解得
分
将
整理得(X-2)(2×-1)>0(7分
解
或
分),故原不等式的解集为:(-∞,)∪(2,+∞).(10分)
分
时,X=k
分
(2)因为f(
令
k丌(k
解得:k丌
得f(X)在
递增,(10分)
单调递增
所以a的
围
分
19、(1)由题意可得tan2a
tan∠AOB
B)=tan(a-)
分
(11分)
√3
1≠0的解
(x)的定义域是R.(1分)
分
知,当a=1
),符合题意.(4分)
(×)在R上是增函数
f(x)-f
增函
分
(2)方法
(x
1∴原不等式的解集为(0,1)(12分)
方法
(1)f(X)在R上是增函数,且f(0)
综合得
分)
21.(1)因为每件商品售价为
万
销售收入为25×万
依题意得
X-100,(2分)
分
X-100.0所以L(X)
此
大值L(
116万元,(7分
当X≥19
40=180万元,(9分)
此时
X=20时,L(x)取得最大值118万元,(11分)
因
180,所以当生产的医用防护服年产量为20万件时,厂家所获利润最大
大利润为180万元.(12分)
(1)由题意f1(x)=ogx,f(x)=g0
(2分
不
等价
16]上有
分
知y取得最大值
(2)设
2(942+1)+m
则h(X+1)
(9+1)
整理得
意X恒成立,所以
()=mlg(92+1)
设
对号函数的性质可知y在(0,1)单调递减,(1+∞)上单调递增
3,+∞)单调递增,(9分
分)又h(x)在区间[2+∞)的最小值为2(og310-1)
12分
题人:湖北省团风中学熊晓敏胡鑫
题人:黄州
