长方体的认识
一、教学目标
知识技能：1、通过直观、形象的展示引导学生观察、动手操作、合作交流，理解和掌握长方体的特点。2、加深学生对生活中常见的长方体物体特征的认识，能用数学的眼光看待生活中的问题。
方法过程：学生通过观察、合作交流等形式来探索，进一步培养学生的观察、比较、动手操作、归纳、概括等能力。进一步增强了学生解决简单实际问题的能力。
情感态度：进一步发展学生的空间观念、学会用数学的眼光去看待生活问题。
二、教学重点
掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
三、教学难点
初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
四、教具准备
长方体模型
五、教学过程
（一）创设情境，激趣引入
大家好，我是海绵宝宝。昨天晚上我做了一百个汉堡包，现在又累又饿又渴，站都站不起来了，你们看我都变成什么形状了？
从长方形到长方体。
（二）初步认识长方体的面、棱、顶点
摸摸你手中海绵宝宝的脸，有什么感觉呢？——平平的。这个平平的面，长方体的面。
两个面相交处是什么呢？是一条线段。面和面相交的线段我们把它叫棱。
三条棱相交处有什么呢？是一个点，没错，棱和棱的交点是顶点。
（三）深入探究长方体的特征
请同学们以四人小组为单位完成课堂活动1。
同学们的讨论非常激烈，有很多小组已经完成了。那个小组来汇报你们的成果呢？
面
长方体共有6个面。分别是上面，下面，前面，后面，左面和右面。这六个面的形状都是长方形。另外上下面，前后面，左右面是完全相同的两个面。这位同学回答的非常完整。其他同学还有补充吗？你说。说的真棒！上下面，前后面，左右面可以简答的说成是相对的面完全相同。完全相同说明？大小相同，形状相同，面积相等……
棱
同学们，刚才我们研究了长方体中关于面的特征，那么长方体的棱有什么特点呢？
请你们小组来汇报：
我们小组发现长方体一共有12条棱。这些棱的形状都是线段。其中，有些棱的长度相等，有些棱的长度不相等。你们有疑问吗？
顶点
那么，长方体的顶点有哪些特征呢？谁来补充？请你来
我们发现长方体共有8个顶点。请你们认真观察，还有别的发现吗？
这8个顶点都是由3条棱相交而成。
四、制作长方体框架
你们对海绵宝宝的面、棱、顶点都有了非常深刻的认识。你们知道吗？中秋节马上就要到了，在这个全家团圆的日子里海绵宝宝一个人太孤单了，我们在做一个海绵宝宝陪陪他吧。好吗？请从你们的抽屉里拿出学习材料，以四人小组为单位制作海绵宝宝的框架结构，并结合制作过程，完成课堂活动表2。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。一般来说，横向的棱我们称它为长，纵向的棱是宽，竖向的棱是高。
那么同学们，棱长和如何计算呢？
请你来回答。今天我们学习长方体，发现它有12条棱，分别是4条长，4条宽，4条高，求棱长和就是=长×4+宽×4+高×4。
还可以先把长+宽+高的和算出来，再乘4。
巩固练习
挑战1：海绵宝宝的正面是什么形状？和它相同的面是哪个面？
你们的回答真棒，这个问题太简单了，加大难度喽，
挑战2：为了迎接中秋节的到来，我们要在海绵宝宝的所有棱上粘一圈彩带，至少需要多长的彩带呢？
解决这个问题需要知道哪些条件呢？——长、宽、高
你们回答的非常棒，求长方体的棱长和需要同时知道长方体的长、宽和高三个条件，请你们量出它们的长度，并计算其棱长和。
小结
时间过得真快，海绵宝宝转眼之间就要和大家说再见了，那么你本节课有什么收获呢？
同学们的回答都非常的好，我们学习不只是为了掌握数学知识，更重要的是要学会在探究的过程如何解决生活中的实际问题。希望大家利用课余时间给你的长方体框架穿上漂亮的外套，做一个属于自己的海绵宝宝。
今天的课到此结束，谢谢大家！长方体和正方体的认识教学设计
一、教材分析
本节课是青岛版小学数学五年级上册《长方体和正方体的认识》，是在学生初步认识了长方体和正方体的基础上系统学习长方体和正方体的有关知识，为学生进一步认识其他立体图形和学习有关计算打好基础。
二、教学目标
1，借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，认识长方体和正方体的特征。
2，结合长方体和正方体有关知识的学习，提高学生观察、想象、推理能力，发展初步的空间观念。
3，能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
教学重难点
长方体面、棱、顶点的数量和特征是本节课的教学重点。其中，长方体棱的教学是难点。
教具
长方体和正方体模型，多媒体课件，图片。
教学过程
一：情景导入
同学们，学习新课之前我们来回顾一下以前学习过哪些图形？如果把它们归为一类的话，它们属于哪一类？
通过回顾，让学生体会数学知识之间都是有联系的，每个数学知识都不是孤立存在的。
今天我们继续来认识一些新的图形。（大屏幕播放图片），观察图片，你能说出它们的形状吗？
学生观察并回答。
哪些物体的形状是长方体？哪些物体的形状是正方体？
学生举例。
为什么你们一眼就能看出它们的形状？
也就是说长方体和正方体，它们都有自己的特征，我们通过这些特征就能判断物体的形状。今天我们就来具体的学习一下长方体和正方体有哪些特征以及它们之间有什么关系？
二：自主研究
拿出长方体学具，看一看，摸一摸，长方体是由什么组成的？
继续摸一摸，两个面相交的地方是什么？
学生动手摸一摸。
老师总结两个面相交的线叫做棱。
继续摸一摸，三条棱相交的地方是什么？
我们把三条棱相交的点就做顶点。
下面我们就从面、棱、顶点三个方面来研究长方体和正方体的特征。
（学生通过动态感知，在头脑中建立点、线、面、体之间的联系。）
合作探索
以小组为单位，合作研究长方体和正方体的特征，并填写表格。
（一）、长方体的研究
1，面的研究
面动成体，体就是由面组成的。关于长方体面的特征，你想研究哪些内容？
学生独立思考，根据学生的回答，引出三方面的研究内容：数量、形状、位置关系。
经过探索，长方体有几个面？你是怎么数的？长方体的面的形状是什么？
学生交流讨论，一般都能知道面的形状和数量，请学生上台展示。
教师总结，长方体6个面的都是长方形，有时有两个相对的面是正方形。相对的面大小完全相同。
关于长方体面的知识，老师有个问题：从一个角度观察长方体最多能看到几个面？
找教室中各个角度的学生回答自己最多看到的面？可能出现的情况：一个、两个、三个。
为什么最多只能看到3个面？
学生先独立思考，有的面挡住了，借机用面的特征引导：相对的面只能看到一个。
所以我们在画长方体的平面图时一般只画3个面。出示画法并简单解释。
2，棱的研究
根据前面学习的面的经验，你认为学习棱的特征我们可以研究哪些内容？
学生一般会按照研究面的方法回答：数量、形状、位置关系。
利用学具小组合作研究长方体棱的特征并做好记录。
小组合作探究，交流成果，研究结果可能有几种不同情况，教师对几种情况分别解释，进行总结。
展示交流，引导出长方体相对的棱长度相等。每组相对的棱有4条。
引导学生用测量或推理的方法验证一样长。再让学生用手指比划3组相对的棱。
3，顶点的研究
继续观察老师手中的长方体，根据前面学习面和棱的特征的经验，你认为长方体的顶点的特征，我们可以研究哪些内容？
学生根据已有的经验回答。
教师要做出解释：当长方体的位置确定了，那么顶点的位置就确定了，所以顶点的特征重点研究数量。
你认为长方体有几个顶点？谁能给大家数一数？
生上台演示。
现在大家认识长方体了吗？闭上眼睛想象它的样子。
现在老师将长方体变形，去掉一条棱，你还能想象它原来的样子吗？
生答
再去掉一条棱呢？
想一想，至少保留几条棱，就能恢复长方体的样子？
生交流并回答。
师总结。至少保留三条，而且是交于一个顶点的三条棱，我们把这三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。对着我们的处于水平方向的是长，侧面与我们身体垂直的是宽，竖着的那条是高。
4.长方体和正方体的关系
我们认识了长方体和正方体的特征，再来回顾一下。
师领着学生再读一遍。长方体有的特征正方体都有，之前我们学习长方形和正方形的时候，说正方形是特殊的长方形，那你能用一句话概括长方体和正方体的关系吗？如果用图表示他们的关系怎么表示？
学生再学习了长方形和正方形关系的基础上思考长方体和正方体的关系并回答。
生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体？
学生举例。
板书
长方体和正方体的认识
名称
长方体
正方体
面
个数
6
6
形状
6个面都是长方形，可能有两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。
6个面都是正方形，6个面完全相同。
棱
条数
12
12
长度
相对的棱长度相等。
12条棱长度都相等。
顶点
个数
8
8
拓展练习。
基础性练习和针对性练习。
课堂总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
生谈收获。《长方体和正方体的认识》教学设计
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制五年级下册第七单元信息窗1，82——85页。
【教学目标】
1.结合具体的实物和模型，认识长方体和正方体，了解长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体和正方体的特征。
2.通过观察、比较、操作等活动，学生经历长方体的面、棱、顶点的生成过程和长方体、正方体特征的探究过程，建立清晰的几何表象，提高观察、想象能力，发展初步的空间观念。
3.在活动中积累空间与图形的学习经验，发展数学思考，提升学生模型思想和推理能力的数学素养，增强学生的应用意识。
【教学重点】掌握长方体和正方体的特征。
【教学难点】掌握长方体和正方体的特征，“棱”的教学。
【教学准备】长方体和正方体实物模型、框架，小棒和三通接头，多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境、提供素材
谈话：我们以前学过长方体和正方体对吗？如果给你一些物体和图形你能不能分辨出哪些是长方体，哪些是正方体呢？（出示课件）谁上来指认一下？
他说的对不对？
长方体和正方体都属于什么图形呢？（立体图形）
分析素材、理解概念
（一）回顾旧知，设疑引新知
谈话：今天我们就来继续深入的学习这两种图形，探索一下长方体和正方体的特点。（板书课题）
（二）学习新知，认识“面”、“棱”、“顶点”。
谈话：首先我们先研究一下长方体，请拿出你事先准备的长方体的盒子跟着老师的动作我们先来摸一摸，看看都摸到了什么？
学生：摸到了面
哪些是“面”？给大家指一指。“面”摸起来什么感觉？（平滑）
还摸到了什么？
学生：摸到了棱（线）
哪一部分是棱？指一指。组成这个物体的线段我们把它叫做棱，
请仔细观察你手中的物体，这些棱（线）是怎么形成的？
学生回答：是由两个相邻的面相交而成的。
哪两个面相交而成呢举个例子：上面和前面，前面和右（左）面
小结：两个面相交的线叫做棱。还有哪些是棱？
你还摸到了什么？（顶点）
哪个是顶点？还有吗?
谈话：这个点（角）是怎么形成的？
学生：是由线段（棱）相交而成的。
数一数它是由几条棱相交而成的？
学生回答：三条棱相交而成的。
小结：三条棱相交的点叫做顶点。
看完物体我们再通过图形来展示一下（出示图片）请仔细看
谈话：现在展示的这些都是长方体的面（板书：面）
黄色和红色的面相交而成的这条线叫做棱，也就是说两个面相交的线叫做棱（板书：棱）这一条是哪两个面相交而成的呢？黄色和绿色的面相交的棱在哪里呢？三条棱相交的这一点我们叫做顶点。（板书：顶点）
面、棱、顶点就是组成长方体的三部分。
（二）循序渐进，探究特征
。
1、合作探究，了解“面”的特征。
谈话：要想了解长方体的特点就要从这三部分入手。我们按顺序从面的特点开始。
出示课件：
独立思考：
请借助学具看一看、摸一摸、数一数、想一想：
长方体有几个面？
每个面是什么形状？
哪些面是完全相同？
谈话：请你借助学具自己找一找这三个问题的答案好吗？
谈话：自己找到答案了吗？
汇报交流：谁想上来说一说？请你上来数一数并介绍一下
学生：长方体有6个面，分别是上面、下面、左面、右面、前面、后面
小结：长方体有6个面（板书：6个）
提问：谁来说一说第二问题？
学生：我手中的长方体6个面都是长方形的
追问：所有的长方体的6个面都是长方形吗？
学生：我手中的长方体有两个面是正方形的，其余的四个面是长方体。
小结：所以长方体的面的形状有两种情况，有的6
哪些是相对的面？举个例子
学生：上下面、左右面、前后面
你能借助学具给大家介绍一下吗？
独立思考：1、长方体有几个面？
2、每个面是什么形状？
3、那些面是完全相同的？
班内交流：学生根据模型探索出答案，教师播放动画验证，将面的特点填写在表格中。
2、动手操作，探究“棱”的特征
（1）谈话：高楼大厦的建造一般是以长方体框架为基础，让我们也来当一回“小小建筑师”，试着用小棒来制作长方体框架，从中寻找长方体更多的奥秘。请看要求：
1、材料说明：材料中配有3种颜色不同、长度不同的小棒和连接小棒的三通。
（黄色：10厘米，绿色：8厘米、红色：6厘米）
2、学会合作：每个小组合作完成一个长方体框架。
3、自主合作探究：
●
你们小组选用了几种小棒？分别是几厘米的？
●
每种小棒用了几根？分别放在什么位置？
●
你发现了什么？
学生分组操作，教师巡视。
（3）汇报交流。
小结：我们当小小建筑师，发现了长方体棱的特点：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。（播放课件验证）
将棱的特点填写在表格中。
谈话：你们在制作长方体框架时，用了几个三通？三通相当于长方体的哪一部分？
出示课件小结：长方体有8个顶点。
将顶点的特点填写在表格中。
三、借助素材，总结概念
（一）整体呈现，理解长、宽、高。
（1）我们刚才在探索棱和顶点特征的时，很明显的可以看出每三条棱相交于一个顶点，那么像这样的相交于一个顶点的三条棱的长度，我们分别称为长、宽、高
（2）辨认长、宽、高。
提问：这三个长方体，你能说说它的长、宽、高各是几厘米吗？（变换长方体的不同位置）
谈话：我们一般将前面水平方向的棱称为长，侧面水平方向的棱称为宽，垂直于地面的棱称为高。
（二）变化棱的长度，认识特殊的长方体。
谈话：我们在探索长方体面的特征时，了解到长方体也可能有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形。
我们看这个长方体（长、宽、高为30cm、15cm、15cm），这个长方体的哪两个部分相等。说明这个长方体有2个相对的面是什么形状？
追问：如果我们不改变这个长方体的宽和高的长度，只改变它的长，那这个长方体可能变成什么样？请仔细看（课件演示）
谈话：从这句话我们能看出正方体的定义是建立在长方体的基础上的，那么长方体和正方体有什么关系呢？是否长方体所具备的特点正方体也有呢？请借助你的正方体学具从面、棱、顶点入手，探索正方体的特点。
师生总结正方体的特征：6个面都是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等。
提问：正方体和长方体有什么关系？仔细观察，和小组的同学交流发现。
学生回答，师生总结：正方体是特殊的长方体。
四、巩固拓展，应用概念
谈话：通过前面的研究，我们从面、棱、顶点三个方面进一步认识了长方体和正方体。下面我们就运用所学的知识来解决一些生活问题。
五、回顾小结
这节课你的收获是什么？
长方体
正方体
