《体积》
一、教学背景
1、内容分析：
“体积”是沪教版数学第十册教材第四单元《几何小实践》的内容。本节课内容：通过观察、实验的方式，让学生在发现问题、大胆猜测、动手验证的过程中理解
“体积”概念。生活中的体积经验很多，例如人体的胖与瘦，种子或水果的大与小等，所以对体积的认识，是建立在生活中的经验之上的，本课的学习，是通过体积的直接比较，借助于学生熟悉的物体所占空间的大小进行比较，加深对体积概念的认识。为后面长方体与正方体的认识与体积计算做好概念知识的铺垫。
2、学情分析：
首先对于“体积”概念的理解，大部分学生的理解与掌握只是浅显地停留在对“体积”的书面定义上。对于物体体积，尤其是“所占的空间”这一表述，学生没有充分地感知、经历，是无法在头脑中建立与之匹配的表象，而这对今后学生的空间想象能力的培养与发展来说，是一大缺失。所以这节课把所有的时间、精力用来让学生全方位感知物体的“体积”，在理解“体积”概念的内涵外延的同时，借学生的“直观感知”逐步培养其“空间想象”的能力。
二、学习目标
内
容
学科课程标准要求
（1）知道表示物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（2）初步知道体积（容积）的含义。
学科教学指南要求
（1）通过观察、比较等活动初步知道体积的含义。
（2）借学生的“直观感知”逐步培养其“空间想象”的能力。
学科教学手册要求
通过观察、比较等活动，知道体积的含义。
通过学生的“直观感知”逐步培养其“空间想象”的能力。
课时目标
（1）通过观察、实验的方式，让学生在发现问题、大胆猜测、动手验证的过程中理解
“体积”概念。
（2）通过学生的“想象”对“空间”进行多维体验，并以此进一步发展学生的空间观念。
（3）通过“体积”知识在生活中的实际运用，增强学生
“节水”意识，并感受数学与生活的紧密联系。
重点难点
（1）对“体积”概念的理解。
（2）对学生空间观念的发展。
三、学习评价
分类
评价内容
评价方式
评价等第
学习兴趣
活动兴趣
课堂观察
师评、生评
A：能主动投入观察、比较等活动。
B：能在同学帮助下较好参与观察、比较等活动。
C：在同学帮助下能参与观察、比较等活动。
学习习惯
交流习惯
课堂观察
师评、生评
A：能清晰有条理地用规范的语言表达什么是物体的体积并能举例。注意力集中，能对同伴的发言做及时补充。
B：能较清晰地用语言表达什么是物体的体积但缺乏举例。注意力较集中，能复述出好的想法。
C：无法表达自己的想法。注意力不集中，不能复述出同学的发言。
学业
成果
概念
理解
课堂练习
师评
A：正确率90%-100%
B：正确率80%-89%
C：正确率60%-79%
D：正确率60%以下
四、教学过程
《体积（1）》预学单
1、你听说过“体积”吗？对它你有什么了解？
2、下面的描述哪一个说的物体的体积?
在(
)中打“√”
（1）占地面积（
）
(2)
重量（
）
（3）所有面的总和（
）
（4）里面的部分（
）
（5）占空间的大小（
）
3、关于“体积”的认识
我的收获：
我的问题：
教学板块
目标指向
师生活动
评价关注点
活动一
通过实物感知“体积”以及“体积的大小”
初步感知什么是物体的体积，从视觉上、触觉上空间的大小。揭示体积的概念。
一、交流预学单：
1、你听说过“体积”吗？对它你有什么了解？
2、下面的描述哪一个说的物体的体积?
在(
)中打“√”
（1）占地面积（
）
(2)
重量（
）
（3）所有面的总和（
）
（4）里面的部分（
）
（5）占空间的大小（
）
二、初步感知物体“体积”
1、情境展开
师：在动物聚会中，大象遇到了从未谋面的老鼠。请大家想象一下，当他们第一眼看到对方时，会发出怎样的感叹呢？（课件演示）
预设：老鼠说：“大象真大呀！”
大象说：“老鼠真小呀！”
（板书：大
小）
师：“大”，是指大象的什么大？
“小”，又是老鼠的什么小呢？
让我们带着这个问题，来比较这两个水果。
2、从视觉上直接比较两个物体所占空间的大小（教师拿出一个苹果和一个圣女果，分别放于两手）
师：请仔细观察，并从数学的角度来比一比，你发现了什么？
预设①：苹果比圣女果大（圣女果比苹果小）
预设②：苹果比圣女果重（圣女果比苹果轻）
3、从触觉上感受两个物体所占空间的大小
师：（请一位学生上台，将两个水果分别握在两手中）请你根据手中“握”的具体感觉，分别说说“大”“小”的含义。
预设：说苹果“大”，是因为一只手握不下；
说圣女果“小”，是因为一只手就握住了。
师：甚至还可以再塞进去一个，这是因为圣女果所占空间小，手心里还有空间；
苹果不能再放了，因为（生：没有空间了）。
（板书：空间）
4、以“比划手势”进一步巩固
“物体占空间”的认识
师：因为老师只准备了一个苹果、一个圣女果，没有办法让每个同学都上来“握一下”体验一下，不过我们可以一起用手势来大概比划一下苹果、圣女果所占的空间。
（学生动手，教师检视）
师：老师发现有些同学在表示“苹果所占空间”时用双手，为什么？（预设：苹果占的空间大。）而“圣女果所占的空间”只需要一只手，因为（预设：圣女果占的空间小。）
5、初步揭示“体积”概念
师小结：经过刚才的比较，我们知道苹果所占的空间大，而圣女果所占的空间小。同样的（指向屏幕），大象的“大”指的是它所占的空间大（生说），老鼠的“小”则是它所占的空间小（生说）。在生活中这样的例子还有很多，所以在数学上，我们就把“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”（板书，学生齐读概念）
思考条理性、表达能力、结论的概括。
活动二：
从多种角度认识“体积”
感受物体在液体、气体形态下的体积。得出体积的概念。
示课题：体积
师：今天，我们就来研究物体的“体积”。
二、感受物体在液体、气体形态下的体积
1、谈话引入
师：知道了“体积”的概念，再联想到刚才我们看到的苹果、圣女果，它们有着固定的形状，都是固体。那么，所有物体都是固体吗？
预设：物体不都是固体，还有液体与气体。
师：那么液体、气体有体积吗？
2、感受液态物体的体积
⑴师：比如说“水”，它是（生：液体），它是流动的，没有固定的形状，那么它有体积吗？（学生猜想）
⑵师：有什么办法可以让我们感受到“水的体积”呢？
①学生提出各种可能的方案
②教师实验：将一个塑料袋装水后扎紧
③感受“水的体积”（请一位学生上台，将教师自制的“水袋”拿在手中，用手势比划一下“水所占的空间”）
④将“水袋”小范围传递一下，其他学生用手势比划
⑶小结：我们看到、也感受到“水的体积”，这个实验说明液体是有体积的。接下来，我们要研究（生：气体）。
3、感受气态物体的体积
⑴师：像空气，看不见又摸不着，它有体积吗？怎样去感受“空气的体积”呢？（学生独立思考，交流）
⑵动手操作，感受“空气体积”
①朝塑料袋内吹气
②吹气球（请学生用手势比划一下“空气所占的空间”）
⑶师：如果我们不断的吹气，会发生什么。
预设：气球会爆掉。
师：为什么呢？
预设：因为气球的空间是有限的。
4、师小结：通过一系列的实验，我们发现不论是固体、液体还是气体，这些物体（齐读定义：所占空间的大小叫做物体的体积）。
结论的应用，表达能力。
活动三：
用数学语言描写”体积”
实际生活中“体积”的认识
巩固应用
1、师：2009年，有一部电影给老师留下了深刻的印象，因为它有一个很特别的名字（媒体出示：《大块头有大智慧》）。看过吗？这里的“大块头”是什么含义？
预设：“大块头”指人的身体所占空间大（或人体的体积大）
师：在我们班上，谁是你心目中的“大块头”呢？（请被点到名的同学上台来）谁是大家公认的“小块头”？想象一下，如果二人交换穿上衣，结果如何？
2、媒体播放《小乌鸦喝水》
师：请用今天所学来解释小乌鸦为什么喝到水？
3、日常生活中，哪些地方也用到了“体积”的知识，你能举例说明吗？
⑴学生举例（购房既要关心面积，也要考虑楼层高度）
（2）媒体演示：在抽水马桶的水箱中放入一个装满水的塑料瓶。
师：通常家里的抽水马桶，冲一次会用掉一水箱的水（媒体演示），可老师发现不少人家抽水马桶的水箱里藏着一个小秘密。水箱内放了一个装满水的塑料瓶，你能解释一下这样做是为什么？
预设：因为瓶子占一定的空间，每次要少用与瓶子等体积的水。
师：每次都少用一瓶水，这样既节省了水资源，又节约了水费。这里就巧妙地运用了体积的知识，看来“知识就是资源，知识就是财富”！
4、交流预学单：
关于“体积”的认识
我的收获：
我的问题：
用规范的数学术语表达“体积”概念的理解
活动四：
结合生活中的物体进行“体积”练习
填空：
（1）物体所占空间的大小叫做（
）
（2）一个桔子所占的空间比一颗葡萄所占的空间（
），（填大或小）
也就是桔子的（
）比葡萄的（
）（
）
(3)
请比较生活中两个物体的体积：
2、体积直接比较：
（1）以上两个铅笔盒的宽度一样，它们的体积一样吗？
（2）
把石头放进盛有水的烧杯中，水的体积变化了吗？
（3）6个小正方体组合在一起，然后将它们分散放，总体积变化吗？
3、选一选：50克的砝码与50克的棉花，它们的体积（
B
）
A．50克砝码的体积比50克棉花的体积大
B．50克砝码的体积比50克棉花的体积小
C．50克砝码的体积和50克棉花的体积一样大
五、板书设计
体
积
物体
所占空间的大小叫做
物体
的体积。。
《体积（1）》课堂练习单
1.填空：
（1）物体所占空间的大小叫做（
）
（2）一个桔子所占的空间比一颗葡萄所占的空间（
），（填大或小）
也就是桔子的（
）比葡萄的（
）（
）
(3)
请比较生活中两个物体的体积：
2．
体积直接比较：
以上两个铅笔盒的宽度一样，它们的体积一样吗？
把石头放进盛有水的烧杯中，水的体积变化了吗？
（3）6个小正方体组合在一起，然后将它们分散放，总体积变化吗？
选一选：
50克的砝码与50克的棉花，它们的体积（
B
）
A．50克砝码的体积比50克棉花的体积大
B．50克砝码的体积比50克棉花的体积小
C．50克砝码的体积和50克棉花的体积一样大
上海市徐汇区日晖新村小学
数学教研组
2017年3月23日体积的初步认识
教学内容：上海市九年制义务教育五年级第二学期（试用本）P26—28
教学目标：
（1）通过具体的实验活动，了解体积的实际含义，初步理解体积的概念。
（2）在不计损耗的情况下，获得体积的守恒性的经验。
（3）在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展学生的空间观念。
（4）在合作交流中，注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：在观察、操作、交流的活动中，了解体积的实际含义，初步理解体积的概念。
教学难点：了解体积的实际含义，初步理解体积的概念。
教学准备：教学课件、橡皮泥、4个量杯、2个土豆、2块石头、玻璃缸，一个容器等。
教学过程：
一．探究新知
（一）感受体积的含义
（1）师：乌鸦喝水的故事听说过吗？谁来讲一讲这个小故事？
生：一只乌鸦口渴了，它到处找水喝，它好不容易找到一个装着水的瓶子,可是只有半瓶水,喝不到,怎么办呢?乌鸦发现瓶子旁边有许多小石子，于是它把小石子一颗一颗的放进瓶子里,水一点一点的升高了,它终于喝到水啦!
（2）师:大家觉得乌鸦为什么会喝到水？是瓶子里的水增多了吗？（讨论）?
小结：这说明石子占据了空间，石子的投入把水的位置挤高了，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水。??
2、通过实验来体会体积
师：下面我们来做一下实验，体会一下乌鸦喝水小石子占空间的现象。
●实验一：石块占有一定的空间。
（1）老师这里准备了一个杯子，并且里面盛上了一些水
我将一个小石块放入杯中，会怎样呢？
（2）师操作，学生观察
（3）水面为什么会上升呢？（石块占有一定的空间）
●实验二：说明石块占据的空间有大有小。
（1）如果把另外一个石头放入杯中，请你们想象一下，又会怎样呢？
（2）师操作，学生观察
（3）请大家想一下，同样是石头，为什么后面一次的水会溢出来呢？
●小结：从刚才的实验中，我们发现两块石头都占有一定的空间，并且它们占据的空间不一样。其实，任何一个物体都占有一定的空间。
3.出示鲸鱼与潜水员图片
师：鲸鱼的身体真大，所占的空间也大。
潜水员的身体小，所占的空间也小。
4.我们把物体所占空间的大小叫物体的体积。
板书课题：体积
5、让学生举例说出身边的哪些物体体积较大，哪些物体体积较小？
（二）进一步理解“体积”概念。
让学生体验体积的直接比较。先提出问题让学生想象，再出示图片。用手势表示
1)甲乙两根木料一样长，他们的体积（
）
(1)甲的体积大于乙的体积
（2）甲的体积等于乙的体积
（3）甲的体积小于乙的体积
甲
乙
2)我们来看图，到底是怎样的呢？现在你们觉得选择几呢？为什么？
3）小结：虽然两根木棍一样长，但是红色的木棍比较粗，它所占得空间大，所以它的体积比较大。所以我们考虑问题要周全，在一样长的情况下，还要看粗细。
2、比较两本书的体积大小。先提出问题让学生想象，再出示图片。用手势表示
1)丙丁两本书的封面面积一样大，它们体积（
）。
(1)丙的体积大于丁的体积
（2）丙的体积等于丁的体积
（3）丙的体积小于丁的体积
(4)
不能确定
2）虽然两本书的封面面积一样大，但乙书比较厚，所占空间比较大，所以它的体积比较大。
3）小结：所以我们在比较物体体积大小的时候，不能单看它的封面面积大小，还要看它的厚度。也就是要看他所占的空间大小，它占得空间大，那么它的体积就大。
3、比较一些不容易看出体积大小的物体。
（1）师手中拿着2个土豆。
请你们猜一猜谁的体积大，也就是谁所占空间大呢？为什么？有办法证明吗？
（2）先让学生独立思考，再小组讨论，交流汇报。
（3）请你们想象一下，水面会发生怎样的变化呢？根据学生回答，师操作。
（4）小结：从刚才的实验中，我们发现2个土豆都占据了一定的空间，而且这两个物体所占空间的大小不一样，所以水面上升的高度也不一样，水面上升高的体积就比较大。
二、初步理解体积的守恒性
1、同时出示半杯水和半玻璃缸水（水不一样多）。
（1）请你们猜一猜，玻璃缸中的水和杯子里的水谁的体积大？
（2）讨论交流。你怎么思考的？有什么办法证明？
（3）根据学生的回答，老师做实验。
（4）刚才杯子里的水，倒进这个缸里，水的体积有没有发生变化？为什么
2、玩橡皮泥
（1）请你们想一想，在玩的过程中，从我们数学的角度，你发现了什么？
3、切西瓜
（1）把一个西瓜切成几块，体积发生了怎样的变化？为什么？（同桌互相说一说）
4、思考1：三块积木叠放在一起，然后将它们分散放，
总体积会变化吗？
思考2：它们的体积一样吗？
三、巩固练习：
1、练习一:
把一团面团捏成各种形状，观察体积的变化情况。
什么变了，什么没变？
形状变了，体积没有变化
2、练习二:哪个杯子里的水的体积大？为什么？用手势表示
2、练习三:
数小方块比较体积大小
3、比一比，谁的体积大呢？
出示一个长方体和一个正方体，是由相同大小的小的正方体堆成
，并且有一部分被布挡住了。
4、比较出这两个长方体的体积大小吗？
甲
乙
（1）凭着你的眼力，谁大谁小，用手势表示
（2）学生先独立思考，再讨论交流
(3）你怎么知道的？
（4）小结
四、总结：今天你有什么收获？体
积
教学内容：上海市九年义务教育课本小学数学五年级第二学期
P38~40
教学目标：
1．通过具体的实验操作，了解体积的实际意义，初步理解体积的概念。
2．经历观察、操作、比较等数学活动过程，感受物体体积的大小；在不计损耗情况下，获得体积的守恒性经验，发展空间观念。
3．在数学活动中培养合作意识，感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的热情。
教学重点：通过具体实验操作活动，理解体积概念。
教学难点：在不计损耗情况下，获得体积的守恒性经验。
教学过程：
一、谈话引入，建立概念
1．实验演示，初步感受空间。
实验一：探究物体占空间的现象。(工具准备：烧杯一个，红色的水，2个小土豆)
提问：现在准备向这杯水中投入一个土豆，会发生什么现象？
再投入一个土豆，又会发生什么现象？为什么水位会上升呢？
身边还有什么物体也占空间？【板书：“占空间”】
动物园里的大象占不占空间，小老鼠呢？【板书：物体】
2.直观比较，体验空间的大小
①
给大象和小老鼠找合适的房子？说说理由。【板书：“大小”】
②
西瓜和橙子比、矿泉水瓶与胶水瓶比、老师和小朋友比谁占得空间大，谁占得空间小？
③
生活中谁比谁占的空间大？（小组相互说）
3.整理归纳，建立体积概念
小结：在数学中，“物体所占空间的大小叫做物体的体积”。【板书：物体的体积】
今天我们就一起来研究“体积”。【板书课题：“体积”】
二、观察比较，理解概念
西瓜和橙子比、矿泉水瓶与胶水瓶比谁的体积大，谁的体积小？为什么？
两根木棍一样长，体积一样大吗？为什么？
③
两本书封面的面积一样大，体积也一样大吗？为什么？
练一练1：看两个长方体某一个面的面积，比较两个长方体的体积大小？
三、实验操作，获得体验。
①实验二：探究水的体积变化
（工具准备：相同体积的两杯水、方形容器）
提问：将杯中的水倒入玻璃缸中（没有撒漏），水的体积变了没有？为什么？
怎么验证？
【板书：不计算损耗
体积不变】
②实验三：探究橡皮泥的体积变化（工具准备：相同体积的两杯水和两块橡皮泥）
将橡皮泥捏成喜欢的形状，想想橡皮泥的体积有没有变化？怎么验证？【板书：形状变了】
练一练2：钢铁厂对一铁块进行高温锻造，在不计算微量损耗、温度相同的情况下，它的体积变了吗？
③
物体分割与组合体积变化
把一个西瓜切成几块，这个西瓜的总体积变化吗？
小结：在不计算微量损耗情况下，物体形状改变，体积不变。
练一练3：（1）三块积木叠放在一起，然后将
（2）它们的体积会变化吗？
它们分散放，总体积会变化吗？
小结：这里，物体的总个数不变，它的总体积也不会改变。
四、解释说理，深化概念。
1．解释说理：谁喝到得可乐多？
小丁丁和小胖都买了相同大小的一杯可乐，谁喝到得可乐多？为什么？
2．解决空塑料瓶的存放问题
在2011年的世界水日，我们全上海的学生收集饮料瓶创造了一项环保吉尼斯纪录。这么多的空塑料瓶怎么存放才能方便运输呢？（空塑料瓶压扁后，体积有没有变化，为什么？）
小结：塑料瓶压扁和我们之前所研究的原理是不一样的。我们生活中微量的损耗是忽略不计的，但是现在瓶内大量的空气被排出，是大量的损耗，所以这时候瓶子的体积减少了。
生活中还有哪些现象，是运用了这样的方法来减少体积的呢？
（纸箱的运输、压缩收纳袋、食堂废旧纸箱摆放）
五、总结回顾，反思评价。
今天你学到了什么？还有什么问题？对自己今天的学习做一个什么样的评价？
板书设计：
体积
物体所占空间的大小叫做物体的体积
不计算损耗
物体形状改变，体积不变
PAGE
2
