立方厘米、立方分米、立方米
教学目标：
1、
认识1立方厘米，1立方分米，1立方米三种体积单位。
2、
建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际体积大小观念。
3、
知道立方厘米、立方分米、立方米之间的进率，并会进行体积单位之间的简
单运算。
4、
自主探究，通过实际的操作过程，体验学习的快乐。
教学重点与难点：
1、掌握常用的体积单位的进率，会进行简单的化聚。
2、建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际体积大小观念。
教学准备：
师：白板课件、体积单位1立方厘米模型180个，1立方分米的模型6个，1立方米的模型1个。
生：书、练习册、垫板。
教学过程：
1、
谈话导入：
师：之前我们认识了体积，知道体积有大有小，那我们描述一个物体的体积是多大时，就需要用到（体积单位），就像长度有长度单位，面积有面积单位一样。
师：我们先来复习一下常用的长度单位有哪些？那么常用的面积单位有哪些？这位同学说的真好，其中cm/dm/m是当中最为常用的长度单位
板书：常用长度单位：cm
dm
m
常用长度单位：cm2
dm2
m2
师：你们能否根据以前学习长度单位、面积单位的经验来说一说常用的体积单位可能会有哪些？（立方厘米；立方分米；立方米）揭示课题：
师：这节课我们就来学习“立方厘米、立方分米、立方米”这些常用的体积单位。
板书：立方厘米，立方分米，立方厘米
2、
探究新知：
（一）认识1立方厘米、1立方分米、1立方米。
1、认识1立方厘米
（1）揭示概念
师：首先看看立方厘米，
我们规定棱长为1厘米的正方体，它的体积就是1立方厘米，我们也可以用字母表示，可以记作1cm?。（贴示板书）
（2）感悟1立方厘米的实际大小
1立方厘米到底有多大呢？你们桌上的一个小正方体就是1cm3，请你们拿尺量一量棱长是多少？（1cm）那么这个棱长为1厘米的正方体体积是？（1立方厘米）
你们觉得它怎么样？（很小）
想一想1cm3和我们身边的什么物体或者自己身体上什么部位大小差不多？（小的色子、拇指头、豌豆）如果学生回答指甲盖：你找的部位已经很接近了，与它相应的立体部分是什么？请同学们学着我的样子摸一摸，感受一下
铅笔盒：可能有几百个这样的1cm3
真不错，能结合以前学习的知识。
那我们身边有哪些物体适合用立方厘米做单位的？
2、感知体积和体积单位的关系
（1）请同学们任意选几个1立方厘米的小正方体搭一个图形（带垫板）
学生动手操作。
我们一起做一个搭一搭的小游戏。请你们按照游戏规则打一个图形，再像这样和组里的同学说一说
（2）交流汇报
先跟同桌说一说：
（媒体）我用了（
）个1cm?的小正方体
搭出的立体图形体积是（
）
你能像这样说一说吗？
问：有没有和它用的个数相同的？（如果是6块就说你们用足了小组的资源了）
生展示图形，说出体积。几个一起放上面，正面侧面都要展示。
这里我发现你们搭出的形状不一样，体积为什么一样？
问：还可以搭出其他形状吗？
块数不一样的你们的体积是几呢？
补：根据刚刚搭的图形，你们发现了什么？你还发现了什么？
（3）小结：我们发现搭出的立体图形的体积与形状无关，只与块数有关，几块搭的就是几立方厘米。
（4）练习
书P42/3
小胖用5～6块1立方厘米的正方体积木搭出如下立体图形，哪些立体图形的体积是5立方厘米？哪些是6立方厘米？
课件辅助分析图4搭完要摆回去
学生可以利用学具实际操作来帮助理解。
3、认识1立方分米。(dm让组长去领)
（1）揭示概念
刚刚我们认识了1cm?，如果老师要用1立方厘米去形容鞋盒这样的物体体积合适吗？为什么？（不合适
太小了）
你能根据这样的描述，说一说1dm?是怎么规定的吗？
棱长为1分米的小正方体，它的体积就是1立方分米，可以记作1dm?。（贴示板书）
（2）感受1立方分米的大小。
请同学们想象一下，1立方分米有多大？你们也可以像老师一样用手比划一下。（叫学生比划一下）首先它是一个什么样的图形？立体，你怎么样做出一个体积来？我们要比划出一个立体的形状。老师用了后面的手指。你现在比划的都是平面形状，能不能比划出一个立体形状？
现在贺老师给大家看一下它的实际大小是怎样的
谁想的和它的实际大小差不多？你当时是怎么想的？
请你们摸一摸量一量感受一下它的实际大小
生活中有没有与它大小接近的物体？
（作揖、四阶魔方、礼品盒）
那这个鞋盒用立方分米做单位合适吗？
大约是几立方分米？
4、认识1立方米
（1）揭示概念
请生试说1立方米的大小
棱长为1米的小正方体，它的体积就是1立方米，可以记作1m?。（贴示板书）
（2）感知1立方米的实际大小
你感觉1立方米的大小会是怎么样的？
那你们身边有具体的实物吗？
那我们根据这位小朋友的做法一起做一下
像这样贴着墙角做一个1m3的空间
感受一下它的实际大小
那我们就动手来做一个（先出图）
（米尺做1立方米）
你们感觉1立方米的大小怎么样？（很大）
这样的体积单位会用在哪些地方？（烘焙室等）像这些比较大型的家用电器可以用m3作单位
5、练一练，填入合适的单位。
刚刚我们认识了常用的体积单位，接下来我们来做一些练习
一块橡皮的体积约是8
（
）
一台录音机的体积约是
20
（
）
五年级语文课本的体积约是297（
）
一个蓄水池的体积是4.2
（
）
（二）比较三维（要用尺比划出来）
通过前面的学习，我们认识了3种常用的体积单位，它们分别是立方厘米、立方分米、立方米。（出板书）
请大家仔细观察一下这些常用的长度、面积、体积单位的名称，它们有什么规律吗？
你们知道是为什么吗？
那我们就根据他的意思来研究一下，先以dm这一系列为例具体配合来研究一下。
先看1dm，它是一个什么单位？（长度）
它的图画出来是怎样的？一条线段
我们在测量它的时候要量几次？（一次）
再看dm2，它是一个什么单位？（面积单位）
它的图画出来是怎样的？一个平面
我们用尺测算它的大小量几次？（两次）
最后我们来看1dm3它是一个什么单位？（体积）
它的图画出来是怎样的？一个立体图形
我们在测算它的时候需要量几次？（三次）
把我们现在研究的结果和刚才你们发现的规律结合起来你能想明白其中的道理吗？
（我们发现。量几次，字母的右上角就写几）
下面我们就根据不同的对象就要这样选择合适的单位！
填单位
测量篮球场的大小用（）单位
测量学校旗杆的高度用（）单位
测量一只木箱的大小用（）单位
选类型
一瓶墨水的容积约是60（??）。???一张课桌所占教室空间约350（??）。??一间教室面积约是50（??）。??课本封面的面积约是237（??）。??一棵大树高15（
?）
那1立方厘米、1立方分米和1立方米有什么关系呢？这是我们下节课会研究的问题。
附：板书设计
立方厘米，立方分米，立方厘米
棱长为1厘米的小正方体，它的体积就是1立方厘米，可以记作1cm?
棱长为1分米的小正方体，它的体积就是1立方分米，可以记作1dm?
棱长为1米的小正方体，它的体积就是1立方米，可以记作1m?
长度单位：cm
dm
m
面积单位：cm2
dm2
m2
体积单位：cm3
dm3
m3数学常态教案设计
课题
体积单位（1）
学科
数学
执教者
学校：
班级
教时：1
日期
教学目标：初步认识体积单位：立方厘米、立方分米、立方米。知道根据物体的大小选择不同的体积单位。通过棱长为1厘米（1分米、1米）的正方体积木来认识立方厘米（立方分米、立方米），建立1立方厘米（1立方分米、1立方米）体积大小的概念。教学重难点：根据物体的大小选择不同的体积单位教学准备：PPT、体积单位教具
教学环节
教师活动
学生活动
练习设计
设计意图
激趣引入，回顾旧知，产生新问题
比较物体的体积大小教室内讲台和课桌的体积比较学生的两个笔袋的体积比较两捆铅笔的体积比较两个盒子的体积比较两个盒子，谁的体积大？产生新问题如何对这两个盒子进行大小比较？
回顾体积的概念探索思考解决方法预设：借助水
练习设计一（从实物逐步抽象到图像逐步感知体积单位的重要性）
通过类比，确定测量标准的形状和大小直接创立体积单位，从而体现数学知识间的横向联系，也更能体现类比给学生带来的飞跃和智慧。
概念建立，表象感知，测量运用????
（1）立方厘米的创建思考：要测量物体的体积到底选谁作为测量体积的测量标准（2）1立方厘米的体验1、请学生测量一下小正方体各棱长的长度？2、棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米，可以记作1cm3。板书：1立方厘米
1cm3（3）两个1立方厘米的体验思考：2立方厘米的大小（4）思考：哪些物体适合用立方厘米？
预设：体积较小的单位体积，体积较大的单位体积总结：用2个1立方厘米的正方体积木搭出的立体图形，它的体积就是2立方厘米，也可以记住2cm3。
练习设计二（感受体验立方厘米）
通过想像——比划——描述——举例等环节，真正让学生经历一个由抽象到立体的感知过程，真正做到手中有物，眼中有体，脑中有像。????
知识迁移，完善新知，构建体系
（1）立方分米的创建和运用出示纸盒和集装箱图片思考：测量纸盒的体积用立方厘米还方便吗？那我们是不是需要创建新的体积单位呢？（2）1立方分米的体验1、请学生测量一下小正方体各棱长的长度？2、棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，可以记作1dm3。板书：1立方分米
1dm3（3）立方米的创建和运用出示：集装箱图片思考应该用哪个体积单位来测量？1、思考：1立方米有多大？2、感知大小。
立方分米的感受相对比较充分1立方米内站几个小朋友感知体积的大小
练习设计三（知识迁移认识理解立方分米、立方米）
当立方厘米成功创立之后，教师给予学生独立创立新的体积单位的机会，学生进一步激发学生的学习兴趣。
巩固运用，加深认识
1、填上合适的体积单位2、
请比一比图中每个积木块的体积都是1立方厘米，甲乙两个立体图形的体积是不是一样大？2、拓展小练习：1、
小丁丁、小胖、小巧和小亚用1立方厘米的正方体积木块分别搭出了图形A、B、C、D，哪两个图形的体积是一样的？
独立完成汇报交流说说你是怎么看的？
练习设计四（体积守恒性巩固）
对体积单位的认识相对比较充分，但是学生对不同形状体积相等却认识不足，对体积守恒缺少一定的感官体验，通过小正方体积木的搭建实际感知体积守恒。
总结
回到课初，解决两个盒子的体积比较
借助统一的单位体积进行比较
布置作业
天天练
板书设计：
立方厘米、立方分米、立方米
棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米，记作：1cm?棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，记作：1dm?棱长为1米的正方体的体积是1立方米，记作：1m?
教学反思
A
B
C
D《立方厘米、立方分米、立方米》教学设计
教学目标：
1、认识常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，在数学活动中建立体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间观念。
2、自主探索得出相邻体积单位之间的进率，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。
3、培养学习类比能力，从已有知识——面积单位引发思考，初步了解体积单位和面积单位之间的联系与区别。
4、在动手操作、观察比较、质疑反思等活动中，培养团队意识，提升合作精神与质疑能力。
教学重点：
初步建立体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间观念，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教学难点：
通过探索，自主推算出相邻体积单位间的进率。
教学准备：
多媒体课件、体积单位模型、彩泥、魔方等。
教学过程：
一、创设情境，引发思考
师：上一节课，我们认识了体积，什么是物体的体积？
问：体积有大有小，小胖和小巧运用所学知识搭积木、比体积。哪个体积比较大？（生生交流）
师：今天这节课就让我们一起来探究体积单位（揭示课题：体积单位）。
二、合作学习，探究新知
（一）探寻学生已有知识：
问：关于体积单位你已经了解了些什么？让我们先相互交流一下！（生生交流）
（预设：知道常用体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，并会用字母表示）
【设计意图：教学是从学生原有的基础和经验出发的，了解学生已知的，分析他们未知的，有针对性地设计教学，才能构建高效课堂】
（二）建立1cm3、1dm3、1m3的空间观念
1、建立1立方厘米的空间观念：
（1）初步感知1cm3有多大：
问：让我们先畅所欲言，你认为1cm3有多大？哪些物体接近1
cm3？（课件展示）
【设计意图：“你认为1cm3有多大？”引导学生用自己的方式表达自己心中1立方厘米的大小，或用身边的物体参照、或用手势比划，或对或错，形式不一的表达方式，更激发了学生探究的热情——究竟1立方厘米有多大。】
（2）触类旁通，定义1
cm3的大小：
师：我们已经知道边长为1cm的正方形，面积是1cm2，你能触类旁通定义1
cm3的大小吗？（同桌讨论）
【设计意图：在教学中，我们应当注意对学生迁移意识的培养，也就是说要注重运用类比的思想。】
（3）进一步感知1cm3的大小：
做一做：请大家四人为一小组，用彩泥捏出一些体积是1立方厘米的正方体。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。
（4）想一想，填一填：
师：我们知道计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。下列长方体或正方体是用几个1立方厘米的正方体积木搭出的?体积是多少?（课件展示）
2、建立1立方分米、1立方米的空间观念：
（1）举一反三：从1
cm3定义1
dm3、1
m3的大小。（生生交流）
【设计意图：在类比的基础上尝试举一反三，不仅使数学知识容易理解，而且对概念的记忆有水到渠成之感，自然、简洁，从而激发起学生的创造力。】
（2）想象一下：1
dm3、1
m3有多大？哪些物体接近1
dm3、1
m3？（学生举例，课件、教具辅助）
【设计意图：学会定义1dm3和1m3，不等同于就能正确感悟它们实际的空间大小，教师事先准备了3阶魔方、4阶魔方和1个标准1dm3的模型,让学生选择哪一个立方体更接近1dm3,学生通过观察、猜测、验证，从而获得对知识的真正意义。】
（3）学生活动：4个同学为一组，手拉手，围出一个大约1m3的空间。
【设计意图：用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，想象一下1m3的空间有多大。这样的想象也能提升学生对1立方米的空间观念，但是如果能创造一个有趣的学生活动，让学生们在实践活动中体验1立方米的大小，不仅提升了团队协作能力，而且在做中学，更能有效帮助学生建立体积是1立方米的空间大小。】
3、练习（用合适的体积单位表示下面物体）：
一块橡皮的体积约是8（
）。
一台录音机的体积约是10（
）。
运货集装箱的体积约是40（
）。
一本新华字典的体积约是0.4（
）。
一个西瓜的体积约是5（
）。
一间教室的体积约是180（
）。
（三）继续类比，探究相邻体积单位间的进率：
1、师：学好知识要能触类旁通，今天我们从已知知识cm2、dm2、m2出发，探索了cm3、dm3、m3这一新知识，同时我们也要关注它们的区别，它们有哪些区别呢？（同桌交换意见）
2、追问：cm2、dm2、m2每相邻两个面积单位间的进率是100，猜想一下cm3、dm3、m3相邻体积单位间的进率又是多少呢？（学生猜想）
【设计意图：安排“猜想”有两层含义，一是进一步引导学生关注到面积单位与体积单位间的区别，更重要的是为了让学生掌握知识、提升能力，我们必须带领学生“再创造”，虽然知识是前人证明和研究出来的，但我们更应该让学生也像数学家们一样学会自己发现，“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现”（牛顿）。】
3、验证：你们有什么好方法证明1cm3和1dm3间的关系呢？（课件辅助演示1个——10个——100个——1000个的过程）
【设计意图：在小学数学教学中，我们应当重视“猜想—验证”这一重要思想方法的渗透与培养，使学生在猜想验证中获得探究的乐趣。】
4、运用：同桌合作，请说一说1dm3和1m3间的关系。（课件演示）
5、拓展：通过探究，我们知道每相邻两个体积单位之间的进率是1000，你们还有什么疑问吗？（预设：你能试着说一说1cm3和1m3之间的关系吗？）
【设计意图：学生自己提出探索1cm3和1m3之间的关系，进一步激发学生探究的热情。同时也继续渗透类比的思想方法，或用100×100×100，或用1000×1000，鼓励学生能多角度思考与验证，收获成功的喜悦。】
三、动手操作，质疑反思：（机动，也可作为课后拓展）
学生活动：用一些棱长为1厘米的小正方体，做下面的活动。
1、用4个小正方体可以摆成一个大正方体吗？
2、最少要用多少个小正方体才可以摆成一个大正方体？
3、你能再摆一个大一些的正方体吗？用了多少个小正方体？
【设计意图：以“猜想—验证”为核心，引导学生多角度探索问题，发现规律，并打通与体积单位进率之间的关系。】
四、总结全课，感悟学习方法：
师：通过今天的学习，你有哪些新的收获？（生生互动）
小结：今天我们从已知知识cm2、dm2、m2出发，探索了cm3、dm3、m3这一新知识，学习就要学会触类旁通、举一反三。
