五年级下册数学教案-4.1 圆柱和圆锥的认识 青岛版（五四学制） (3)

《圆锥的认识》教学设计
一、教材分析
本节课是青岛版教材五年级数学下册第四单元信息窗一的内容，这一部分是在学生掌握了圆和圆柱的相关知识的基础之上而安排的内容，我们要想认识圆锥，进一步学习有关它的知识，首先要了解它的特征。由于圆柱与圆锥的知识是密切相关的，因而教材把圆锥的认识安排圆柱的认识之后，为学习圆锥的特征以及体积起到了一个桥梁的作用。也为下面学习起到一个良好的铺垫作用。
二、教学目标
1、使学生理解和掌握圆锥的特征及各部分名称。
2、使学生掌握测量圆锥的高的方法。
3、培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。
三、教学过程
（一）回顾强化，猜想新知
课件出示圆柱
师：同学们，这是什么立体图形？（学生集体说圆柱体）
师：你还记得它有哪些特征吗？谁来说一说
?
生：圆柱有两个底面和一个侧面。
生:圆柱有无数条高。
师：刚才这两位同学说的是圆柱的组成。（板书：组成）
师：圆柱还有哪些特征呢？
生：圆柱上下两底面都是圆形且大小相等；侧面是一个曲面；将侧面展开是一个长方形或正方形。
师：这是圆柱的各部分特征。（板书：各部分特征）
师：看来，认识一个立体图形可以从它的组成及各部分特征这两部分来研究。
【设计意图】：通过引导学生回忆圆柱的特征，为下一步自主探索解决圆锥的特征作好了铺垫。
师：请同学们继续看大屏幕，仔细观察这个图形，它与前面那个图形比较，这个图形发生了怎样变化？为了便于比较，我将这两个图形放在一起，请看（师指第二个图形）它的什么变了，什么没变。
师小结：通过同学们的交流，（师指第二个图形）我们知道底面、和高没有变，上底变小了，侧面也发生了变化。
课件接着再出示第三张图形。
师：又发生了什么变化？同学们想象一下，如果照这个规律继续变下去，最终会得到一个什么样的图形？
生：圆锥体。
【设计意图】：这里突出课件演示的重要性，形象地分解演示圆锥图形变化的过程。在对比两个图形时，学生很容易发现圆柱的下底面和高不变，但圆柱的上底面收缩变小，再收缩变小，最后收缩成了一个点，使学生清晰的看出“圆柱转化成圆锥”的过程。很自然引出本节所要学习的内容。
师快速点课件，当出示最后一张圆锥图形时，师问学生跟大家想的一样吗？
师：其实就是老师手里拿的这个形状，我们把像这样的立体图形叫做圆锥体，简称圆锥，我们所学的圆锥都是直圆锥。今天这节课我们就一起走近它，研究它，看看圆锥体究竟有什么奥秘。（板书：圆锥的特征）
（二）动手操作，探究体验
1、创设情境，激情导入
课件出示圆锥图片
师：同学们想一想，在日常生活和生产劳动中，你都看到哪些物体的形状是圆锥体的？
师：同学们真是个有心人，能发现生活中这么多的圆锥形物体，老师也给同学们搜集了一些圆锥形物体，我们一起来欣赏一下。（出示课件）
师小结：圆锥在生活中被人们广泛应用着，大到建筑物，小到工艺品，生活用品。所以我们只有更多的了解它，才能更好的应用它。
【设计意图】：学生列举在日常生活和生产劳动中的圆锥形物体，使学生感觉到圆锥与我们的生活关系非常密切，从而激发学生的学习动机和兴趣。
2、自主探究，解决问题
师：下面我们就来认识圆锥的基本特征，请同学们想一想，我们可不可以仿照研究圆柱的方法来研究圆锥呢？
师：请同学们拿出圆锥体模型，以小组为单位摸一摸，看一看，量一量，说一说，看看圆锥都有哪些特征？（出示课件）
教师深入小组和学生一起进行探讨。
【设计意图】：本环节让学生结合旧知自主参与探究圆锥特征，把学习的主动权交给了学生，营造了宽松的课堂学习氛围。让学生亲自对圆锥“看一看”“摸一摸”“滚一滚”“说一说”，重视学生的操作观察、动手实践，通过学生的操作观察帮助学生建立起圆锥的表象，充分感知圆锥的特征。
师：哪位同学愿把你们的研究成果展示给大家，每个小组可针对一个方面来交流，其他小组可以补充。还有其它发现吗？哪个小组也发现了这样的特点？
生拿着圆锥到讲台前面汇报。（生回答一个方面，其他同学给予纠正、师小结）
（板书：顶点
一个；侧面
曲面；底面
圆形
）
3、探究圆锥的高
A、认识高
师：谁研究的是圆锥的高？谁能说说你对圆锥高的理解吗？
师：你们同意这位同学的看法吗？（如果同意，找一生再说一遍，如果不同意，你认为圆锥的高在哪里？）
师：同学们你能用两个手指夹住圆锥表示高吗？生演示做法。
（师出示教具）
师：为了让同学们清楚的看出圆锥的高的位置，老师制作了一个教具，同学们你能看清圆锥的高在哪里吗？
【设计意图】：学习圆锥的高对学生来说比较抽象，因为圆锥的高隐含在圆锥的内部，所以我准备了一个透明的圆锥，在它的内部用一条红线连接圆锥的顶点和底面圆心，让学生清楚的看出圆锥的高的具体位置，效果非常显著。
生根据教师的演示，总结什么是圆锥的高。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。
师指着圆锥顶点到底面的这条线段，这是不是圆锥的高？（生：不是）
师：这不是圆锥的高，这是圆锥的母线，这个知识点我们到初中再学。
师：那圆锥有几条高呢？（板书：一条）
师：为什么只有一条高？
师：刚才同学们的表现棒，我们通过观察、讨论、操作，认识了圆锥的特征，下面我们一起回顾刚才的知识。（课件演示圆锥的特征）
B、探究测量圆锥高的方法。
师：我们知道圆锥只有一条高，而且这条高在圆锥的内部，那怎样来测量圆锥的高呢？先想一想，然后拿出三角板和直尺，同桌共同探究测量圆锥的高的方法。
学生汇报，找两名同学下来演示，且边演示边讲解测量高的做法。
师引导学生发现在测量高的时候，应该注意的问题。
生1：圆锥和三角板水平放置。
生2：应从0刻度开始量。
生3：读数时应看三角板和直尺相交的地方。
师：下面我们看看电脑小博士测量高的方法。（课件出示）
师：请同学们根据电脑小博士的提示，同桌合作再次测量圆锥的高。
师指导学生比较这两次测量的结果，发现第二次测量的结果接近准确值。
【设计意图】：测量圆锥的高是本课的难点，学生采用同桌合作的方式，自主探索测量高的方法。学生兴趣浓厚，个个力图表现自己，从而使测量高的方法得到一步一步的完善。更加强了学生对高的认识，使学生从中享受成功的喜悦。同时教师也能发现测量过程中存在的问题，以便及时纠正。
4、认识圆锥的侧面展开图。
师：
牛顿说过没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。我们知道如果将
圆柱的侧面展开得到一个长方形，那么如果将圆锥的侧面展开会是个什么图形呢？请同学们大胆的猜测。
师：请拿出剪刀，剪一剪，看一看能得到什么图形？（友情提示用剪刀注意安全）
生交流验证猜想使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形，展开后还可以再把它合拢，恢复原状，使学生加深对圆锥侧面的认识。
【设计意图】：这一环节我先让学生猜想圆锥的侧面展开会是什么图形，然后亲自动手把圆锥的侧面展开，圆锥侧面展开的过程，使抽象的知识直观化，让学生更加形象的认识圆锥侧面的特征，有效的激发学生探究新知的兴趣。
（师操作演示过程，并贴黑板上）
5、归纳总结
（课件出示）
师：同学们这节课表现的都很出色，请大家回忆一下，这节课你都有哪些收获？或者哪些知识在你的脑海中留有印象？
师：同学们的收获可真多啊！下面老师就来检验一下你们的学习情况。
（三）巩固练习，深化提高
1、说一说下面哪些是圆锥。
2、小游戏
师：学习了这么长时间，我们轻松一下，一起做一个小游戏吧。现在，拿出课前老师发的三角形小纸片，像老师这样将直角边粘在铅笔上，然后快速旋转，会形成了什么图形？同桌合作，一人旋转，另一人观察，然后交换操作并观察。
生：圆锥形。
师：为了让同学们看得更清楚，我们一起看电脑演示，（课件演示）同学们看清楚了吗？经过旋转得到了一个圆锥体，请同学们仔细观察，旋转成的圆锥与原来的直角三角形有什么关系吗？
生：较长的直角边是圆锥的高，较短的直角边是圆锥的半径。
师：请同学们想象一下，如果以较短的边为轴旋转，会形成什么图形？哪条边是圆锥的高，哪条边是圆锥的半径？
师：同学们真聪明，通过这个游戏，我们发现游戏也蕴涵了丰富的数学知识，希望同学们在生活中善于用数学的眼光去观察身边的事和物，好吗？
【设计意图】：游戏的设计与本节课学习内容紧密结合，学生通过转动直角三角形卡片，在操作、观察、想象的过程中进一步认识圆锥的特征，发展空间想象能力。让学生感受到在玩中也能发现数学的奥秘，使枯燥的数学不在缺少乐趣。
师：接下来我们看看数学小博士又给我们带来了哪些问题？（课件出示）
3.思维拓展
如果沿着圆锥平行于底面的方向横切，它的截面是什么图形？
如果沿着圆锥的高纵切，它的截面又是什么图形呢？
师演示教具。
【设计意图】：此环节我有意设计横切和纵切的效果，培养学生空间想象能力，使隐含的高显性化，抓住平面与立体的联系，使学生直观的感知圆锥的内部特征，同时也为学生将来研究圆锥的体积积累活动经验。
4、超级想象
将下图所示的长方形、半圆形、梯形和三角形小旗快速旋转。想象一下，小旗旋转一周能形成什么图形？
【设计意图】：我采用的课本的一道习题，帮助学生借助平面图形来学习立体图形，有助于学生分析复杂图形中的基本要素及其关系的能力得到发展，从而有效地发展学生的空间观念。
（四）回顾整理
师：一节课的时间就这么快结束了，今天同学们的表现给老师留下了深刻的印象，最后老师送给同学们一句话以资鼓励
数学使人聪明,数学使人陶醉,
数学的美陶冶着你,我,他。
四、
板书设计
圆锥的认识
组成
各部分特征
顶点
一个
侧面
曲面
底面
圆形
高
一条