数学：5.1《函数(2)》教案（苏科版八年级上）

数学：5.1《函数(2)》教案（苏科版八年级上）
课题：§5.1函数(2)
教学目标
知道函数的三种表示方法。
知道什么是函数的图象。
能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。
教学过程：
一、创设问题情境
小丽乘汽车去旅游。见书P181
（1）可以列表表示：
t h 1 2 3 4 5 6 …
s km 100 200 300 400
（2）怎样表示汽车行驶时间与路程的关系呢？
（3）汽车行使时间t（h）与路程s（km）可用图表示：
问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？
二、新课讲解
1、通常，表示2个变量之间的关系可用3种方法： 、 、 。
2、 通常称为函数关系式。
书P143例1：
3、
叫做这个函数的图象。
书P144例2：
函数的自变量取值范围，函数值。
例题3：温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况。
上午9时的温度是多少？12时呢？
这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度是多少？
这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？
在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
图中的A点表示的是什么？B点呢？
你能预测次是凌晨1时的温度吗？说说你的理由
例4、求下列函数的自变量取值范围：
y=13x-4； ；；；
让学生总结：
求函数自变量取值范围的两个方法：
（1）要使函数的解析式有意义。
①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；
②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；
③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0。
④函数的解析式是三次根式时，自变量的取值应是一切实数。
（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。
例5、求下列函数当x=3时的函数值：
（1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y=
课堂小结：
（1）表示两个变量间的关系的方法
（2）从图象中获得信息并能用语言合理的表示，并能结合具体的情境理解图象上的点所表示的数学意义。
(3)能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。
巩固练习：
1、某种报纸的单价为b元，x表示购买的这种报纸的份数，那么购买报纸的总价y与x的关系为 ．
2．打字收费标准是每千字5元，打字费m（元）与字数a的函数关系式为 ，自变量a的取值范围是 ．
3．在函数关系式y=－x＋2中，当x=－3时，y= ；当y=0时，x= ．
4．拖拉机的油箱装油40kg，犁地平均每小时耗油3kg，拖拉机工作xh后，油箱剩下油ykg．则y与x间的函数关系式是________________．
5．函数y中自变量x的取值范围是 ；x时，y=_________．
6．某种储蓄的年利率为2.5%，存入1000元本金后，则本息和y（元）与所存年数x之间的关系式为 ；4年后的本息和为 元（此利息要交纳所得税的20%）．
7．某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期（第1年）付款30000元,以后每年付款如下表．
年份 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年
交付房款（元） 15000 20000 25000 30000 35000
⑴上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量
⑵根据表格推测,第7年应付款多少元
⑶如果第x年(其中x>1)应付房款为y元,写出y与x的关系式．
⑷小明家购得一套住房,到第8年恰好付清房款,8年来他家一共交付房款多少元
8、如图这是李明、王平两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系，读图填空：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
这是一次 赛跑．
先到终点的是
王平在赛跑中速度是 m／s
9、如图，AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答：
⑴甲出发几小时，乙才开始出发
⑵乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？
⑶甲从下午2时到5时的速度是多少？ 　
⑷乙行驶的速度是多少？ 　
0 92 100 t(s)
500
S (m)
李明 王平