数学：5.1《函数（4）》教案（苏科版八年级上）

课题 5.1函数 课型 新授 时间
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教学目标 知道函数的三种表示方法。知道什么是函数的图象。能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。
重 难 点 能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。
学习过程 旁注与纠错
一、课前预习与导学 得分 1、已知矩形的周长为10cm，则其面积y（cm2）与一边长x（cm）的函数关系式为_________ ，自变量x的取值范围是________。由此可见：实际问题中量与量之间往往是相互依存的，能列函数关系式来表示；函数关系式中自变量的取值范围往往有一定的限制。2、已知函数y＝－x＋1，当x＝－2时，y＝____；当y＝0时，x＝____。3、等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式为_____，自变量的取值范围是________。4、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用了1小时爬了2千米，休息0.5小时后，又用了1小时爬上了山顶。游客爬山所用时间t与登山高度h间的函数关系用图形表示是（）二、新课1、创设问题情境，小丽乘汽车去旅游。见书P181（1）可以列表表示：t h123456…s km100200300400（2）怎样表示汽车行驶时间与路程的关系呢？（3）汽车行使时间t（h）与路程s（km）可用图表示：问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？2、讲解（1）、通常表示2个变量之间的关系可用3种方法，书P143例1：（小黑板）（2）、函数的图象。书P144例2：（小黑板）（3）、函数的自变量取值范围，函数值。例题3：（小黑板）列函数的自变量取值范围：（1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y=三、课堂小结：（1）表示两个变量间的关系的方法（2）从图象中获得信息并能用语言合理的表示，并能结合具体的情境理解图象上的点所表示的数学意义。 (3)能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。四、巩固练习：1、打字收费标准是每千字5元，打字费m（元）与字数a的函数关系式为 ，自变量a的取值范围是 ．2、拖拉机的油箱装油40kg，犁地平均每小时耗油3kg，拖拉机工作xh后，油箱剩下油ykg．则y与x间的函数关系式是________________．3、函数y中自变量x的取值范围是 ；x时，y=_________．4、某种储蓄的年利率为2.5%，存入1000元本金后，则本息和y（元）与所存年数x之间的关系式为 ；4年后的本息和为 元（此利息要交纳所得税的20%）．5、某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期（第1年）付款30000元,以后每年付款如下表．年份第2年第3年第4年第5年第6年交付房款（元）1500020000250003000035000⑴上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 ⑵根据表格推测,第7年应付款多少元 ⑶如果第x年(其中x>1)应付房款为y元,写出y与x的关系式．⑷小明家购得一套住房,到第8年恰好付清房款,8年来他家一共交付房款多少元6、如图这是李明、王平两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系，读图填空：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　这是一次 赛跑． 先到终点的是_______王平在赛跑中速度是 m/s五、作业布置：补充习题P77－785.1函数（2） 求函数自变量取值范围的两个方法：（1）要使函数的解析式有意义。①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0。④函数的解析式是三次根式时，自变量的取值应是一切实数。（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。
教学后记：
0 92 100 t(s)
500
S (m)
李明 王平