数学：5.5《二元一次方程组的图象解法》教案（苏科版八年级上）

课 题 5.5二元一次方程组的图象解法 课型 新授 课时 第1课时
教学目标 1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.3、通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.
教学重点 二元一次方程和一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。
教学难点 用函数观点分析实际问题，解决实际问题。.
教 具 多媒体
课前预习 预 习 内 容 展 示 小 组
1、已知函数y＝x＋3，先画出函数的图象，再根据图象回答下列问题：（1）x 取哪些值时，函数值y大于0？（2）在函数图象中，y值大于0的点在什么位置？（3）y值大于0的点对应的横坐标什么范围？（4）看图象，你能知道方程x＋3＝0的解吗？2、画出函数y1＝－3x－2的图象，并根据图象回答：（1）当x取什么值时，函数值y1等于零？（2）当x取什么值时，函数值y1大于零？　　　　（3）再画出函数y 2＝3x＋4的图象，并解方程组 ﹙1﹚四、五、六小组展示第1题﹙2﹚一、二、三小组展示第2题
新授内容 教 师 活 动 学 生 活 动
一、让各个小组派代表展示预习情况二、新知尝试1、忆一忆﹙1﹚同学们:什么叫二元一次方程的解 ﹙2﹚一次函数的图像是什么 ﹙3﹚如图,求一次函数的解析式2、试一试问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来（1）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？（2）在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？做一做﹙1﹚在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？﹙2﹚交点的坐标与方程组的解有什么关系？ 你能说理由吗？﹙3﹚例：用作图象的方法解方程组 x-2y= - 2 2x–y=2同学们你从本题中感悟到什么？原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：（a）把二元一次方程化成一次函数的形式（b）在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。（c）交点坐标就是方程组的解。 4、练一练 1、用作图象的方法解方程组 　 2x+y=4 　2x-3y=12 2、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作 的解。三、总结1、我们可以得到：二元一次方程组无解<=>一次函数的图像平行（无交点）二元一次方程组有一解<=>一次函数的图像相交（有一个交点）二元一次方程组有无数个解<=>一次函数的图像重合（有无数个交点）2、二元一次方程的解实际上就是一次函数的图像交点。用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。 学生回答并动手操作学生自己先思考后，再分组讨论。并让代表展示出讨论结果.学生议一议学生讨论再合作交流。学生自己总结
反馈练习 1、若一次函数y=－x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组的解为 ．2．因为的解是，所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为 ． 3．直线y=3x－2和y=－2x＋3图象的交点是 ．4、已知直线y=3x与y=－x＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积．
教 学 后 记
y=－3x－2
y=3x＋4