华师大版八下数学 20.1.1平均数的意义 教案
文档属性
| 名称 | 华师大版八下数学 20.1.1平均数的意义 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 622.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-22 20:45:34 | ||
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文档简介
20.1.1平均数的意义
教学目标：
知识与技能：
使学生巩固统计的知识；
知道算术平均数的意义；
会正确计算算术平均数。
过程与方法：
(1)培养学生观察分析的能力，培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。
情感态度与价值观：
(1)通过实例引入，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣。
重点:算术平均数的意义和计算方法。
难点：算术平均数的计算方法。
教学设计：
复习引入
教师讲解：在解决一些与不确定现象有关的问题时，常常离不开收集和分析数据，数据是我们思考的基础，那么，有了一组数据以后，怎样表达和概括这一组数据呢？能否找到某些指标作为这组数据的代表呢？本章我们就是要解决这些问题。
这节课，我们要学习一些与平均数有关的问题，我们在小学已经学过了算术平均数，它就经常被用来作为一组数据的代表。
教师提出问题：我们先来考虑一个用小学知识就能解决的平均数问题。下表是某户居民2018年全年的水费缴纳情况（每两个月计费一次），请同学们帮这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？
2018年缴纳水费统计表
月份 2 4 6 8 10 12 月平均
水费 (元) 50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60 19.95
老师要求学生计算出平均值，学生计算完后，讨论得出答案。
提问：同学们是如何计算出平均每月缴纳多少水费呢？
学生回答
教师总结：算术平均数的概念：
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数。
二：探究新知
（一）教材第130页例1
教师提出问题：植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系。请根据图中的信息计算：
（1）总共有多少人参加了本次活动？
（2）总共植树多少棵？
（3）平均每人植树多少棵？
教师讲解观察图表的方法：
要看清坐标表示的意义：这里横坐标表示每人植树的棵数，纵坐标表示人数。
要理解每个矩形的意义：坐起第一个矩形表示有1人植了0棵树；最后一个矩形表示有1人植了8棵树。
教师要求学生自己计算，学生计算完后教师给出计算方法：
（1）1+8+1+10+8+3+1=32（人）
（2）3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵）
（3） 棵
教师要求学生思考：植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系。
学生回答后，教师总结：植树总量＝植树量的平均数×人数
教师提问：这个题中在求平均数为什么不能这样计算：每人的植树量为0、3、4、5、6、7、8棵的都有，所以平均植树量为
（0+3+4+5+6+7+8）÷7≈4.7（棵）
学生回答后教师提醒：因为植多少棵树的人数不一样，所以不能这么算。
教材第131页例2
教师提出问题：丁丁所在的八年级（1）班共有学生40人，如图是该校八年级各班学生人数分布情况。
请计算该校八年级每班平均学生人数；
请计算各班学生人数，并绘制条形统计图。
教师先教学生看懂分布图，然后分析解题思路：先通过已知的（1）班人数40人及图中所反映出的百分比算出全年级的人数，在按每班人数在年级中所占的百分比算出每班的人数。
小组讨论后写出计算过程：（见教材第131―132页）
可以绘制如图所示的条形统计图来表示该校八年级各班学生人数分布情况。
解完上题后教师提出以下问题让学生思考：如图，在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线，图中代表各班人数的五个矩形，有的高于这条水平线，有的低于这条水平线，想一想，水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？
学生回答后教师总结：因为平均数是40，如果把超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，那么他们之和为零。
三：随堂练习
教材第133页练习
四：课堂小结
（1）本节课你有什么新的收获？
（2）在日常生活中你接触到哪些与平均数有关的事情，说出来和大家交流一下。
五：布置作业
课外拓展 教材习题20.1第2题。
板书设计：
第1课时：平均数的意义 例1的解题过程
一组数据，，…，，
若这组数据的平均数用表示。
则
教学反思：
教学目标：
知识与技能：
使学生巩固统计的知识；
知道算术平均数的意义；
会正确计算算术平均数。
过程与方法：
(1)培养学生观察分析的能力，培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。
情感态度与价值观：
(1)通过实例引入，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣。
重点:算术平均数的意义和计算方法。
难点：算术平均数的计算方法。
教学设计：
复习引入
教师讲解：在解决一些与不确定现象有关的问题时，常常离不开收集和分析数据，数据是我们思考的基础，那么，有了一组数据以后，怎样表达和概括这一组数据呢？能否找到某些指标作为这组数据的代表呢？本章我们就是要解决这些问题。
这节课，我们要学习一些与平均数有关的问题，我们在小学已经学过了算术平均数，它就经常被用来作为一组数据的代表。
教师提出问题：我们先来考虑一个用小学知识就能解决的平均数问题。下表是某户居民2018年全年的水费缴纳情况（每两个月计费一次），请同学们帮这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？
2018年缴纳水费统计表
月份 2 4 6 8 10 12 月平均
水费 (元) 50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60 19.95
老师要求学生计算出平均值，学生计算完后，讨论得出答案。
提问：同学们是如何计算出平均每月缴纳多少水费呢？
学生回答
教师总结：算术平均数的概念：
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数。
二：探究新知
（一）教材第130页例1
教师提出问题：植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系。请根据图中的信息计算：
（1）总共有多少人参加了本次活动？
（2）总共植树多少棵？
（3）平均每人植树多少棵？
教师讲解观察图表的方法：
要看清坐标表示的意义：这里横坐标表示每人植树的棵数，纵坐标表示人数。
要理解每个矩形的意义：坐起第一个矩形表示有1人植了0棵树；最后一个矩形表示有1人植了8棵树。
教师要求学生自己计算，学生计算完后教师给出计算方法：
（1）1+8+1+10+8+3+1=32（人）
（2）3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵）
（3） 棵
教师要求学生思考：植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系。
学生回答后，教师总结：植树总量＝植树量的平均数×人数
教师提问：这个题中在求平均数为什么不能这样计算：每人的植树量为0、3、4、5、6、7、8棵的都有，所以平均植树量为
（0+3+4+5+6+7+8）÷7≈4.7（棵）
学生回答后教师提醒：因为植多少棵树的人数不一样，所以不能这么算。
教材第131页例2
教师提出问题：丁丁所在的八年级（1）班共有学生40人，如图是该校八年级各班学生人数分布情况。
请计算该校八年级每班平均学生人数；
请计算各班学生人数，并绘制条形统计图。
教师先教学生看懂分布图，然后分析解题思路：先通过已知的（1）班人数40人及图中所反映出的百分比算出全年级的人数，在按每班人数在年级中所占的百分比算出每班的人数。
小组讨论后写出计算过程：（见教材第131―132页）
可以绘制如图所示的条形统计图来表示该校八年级各班学生人数分布情况。
解完上题后教师提出以下问题让学生思考：如图，在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线，图中代表各班人数的五个矩形，有的高于这条水平线，有的低于这条水平线，想一想，水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？
学生回答后教师总结：因为平均数是40，如果把超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，那么他们之和为零。
三：随堂练习
教材第133页练习
四：课堂小结
（1）本节课你有什么新的收获？
（2）在日常生活中你接触到哪些与平均数有关的事情，说出来和大家交流一下。
五：布置作业
课外拓展 教材习题20.1第2题。
板书设计：
第1课时：平均数的意义 例1的解题过程
一组数据，，…，，
若这组数据的平均数用表示。
则
教学反思：